新课程改革背景下小学数学几何教学的探索

郑素素

【摘 要】以前的几何教学，教材上主要是对形和体的具体认识的设计，对学生的空间观念的培养没有一定的落实措施，教师也对观察物体这类型的单元教学不够重视。为培养学生的空间观念，教材根据“图形与几何”这一领域的内容标准新编排了“观察物体”，刚好提供了一个很好的载体。文章以四年级下册《观察物体（二）》的一课的教学为例，指出教师应有效地组织教学，开启学生空间思维的大门，使学生通过亲历二维图形和三维图形之间的转换，发展空间观念。

【关键词】小学数学；课堂教学；几何教学；教学探索

人教版小学数学四年级下册《观察物体（二）》中例2的内容，属于“图形与几何”的相关知识，是在例1基础上的发展与提升，辨认从不同方向看到物体的形状图，使学生亲历三维空间向二维空间的转化的过程。如果这一过程在学生头脑中构建得好，可为第三学段正式学习视图和投影打下良好的基础，对发展学生的空间观念有着重大的意义。

一、游戏激趣，开启乐学模式

师：同学们，喜欢玩游戏吗？

生：喜欢！

“眼疾手快”的游戏规则是：（齐读）同桌两人一组，在展示台的相应位置用小方块摆出屏幕上快速闪现的几何体。比一比哪一组摆得既正确又快速。

（1）出示①号几何体

师：各就各位，擦亮眼睛，开始！

（学生通过同桌合作用学具摆出①号几何体）

师：对照一下，摆对了吗？谁来说说你是怎么摆的？

生：第一层横着摆3个，第二层最左边摆1个。

（2）同时出示②号和③号几何体（进一步激发学生的学习热情）

师：看来难不倒你们啊！这次加大难度，同时出现两个几何体，同桌间可以商量一下对策……各就各位，擦亮眼睛，开始！

（学生通过同桌合作用学具摆出②号和③号几何体）

师：刚刚我们摆了三个几何体，它们有什么共同点或不同点吗？

生：这三个几何体都是由4块正方体摆成，都有上、下两层。

生：这三个几何体都是第一层3个方块，第二层1个方块，但第二层方块的位置不同。

生：从左面看他们的形状是相同的。

师：同学们真善于观察，这节课我们就继续来观察物体，看看这其中还有什么奥秘。

设计与思考：本节课的例题没有情景作为衬托，而是直接出示比较枯燥的几何体图片，缺少立体、直观性，对于部分空间想象能力比较弱的学生来说是有难度的。所以教师经过思考后选择用实物展现，并以游戏引入，激发学生的学习兴趣，一举两得。

二、探究新知，变式循序渐进

（一）合作与探究

学习要求：分别从上面、左面、前面观察刚刚摆出的3个几何体，画出从各个方位所看到的形状，完成研究性学习报告单。同桌两人都完成后，请思考通过完成报告单你有什么发现？和同桌说一说。

（二）交流与发现

1. 对照学习单

实物投影展示学生作品，对照学习单并评价。

2. 观察与发现

师：观察报告单上的图形，你有什么发现？

生：从上面看和从左面看图形是相同的。

生：我发现这三个物体从前面看形状不同。

师：谁听明白了，再来说一说。

生：三个不同的几何体从上面看形状相同，从左面看形状也相同，但是从前面看形状不同。

师：说得很完整。

（通过观察、比较和交流报告单上的图形，初步感知从同一方向观察不同物体，所看到的形状有相同也有不同。）

3. 变式与总结

师：如果像这样给每一个几何体再加上一个正方体，情况又会怎样？请你来预测一下，和同桌说一说。

教师提示：想象有困难的同学可用学具摆一摆，觀察一下。

（学生经历“想象——交流——验证”的过程，并分别请学生上黑板示范摆出从不同角度所看到的图形。）

再次发现并总结：从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。这就是我们今天所要研究的内容。

4. 回顾与提升

师：我们来回顾一下，刚刚我们研究了两组，共六个不同的物体，比较一下又能得到什么结论？

生：六个几何体从上面看形状都是相同的，从左面看形状都不相同，从前面看也都不相同。

师：看来我们再一次得到了这个结论。

（经过综合比较，较大的信息量使学生的认知更加深刻）

教师反问：为什么变式中在与前面相同的位置加上了一个小方块，从上面看到的形状却没有改变呢？

生：因为从上面看，在上面叠了一块，下面压了两块我们是看不到的。

师：你的意思是说从上面看，物体中有一些小方块会被遮挡，有点意思。

生：我觉得摆一个几何体它的第一层就决定了它从上面看是什么形状。

师：谁听懂他的意思了？

生：他的意思是说，最底层的小方块有几个，从上面看也就是有几个。

师：听懂了吗？他的意思是最底层决定了这个几何体从上面所看到的图形。

生：都被遮挡住了。

师：如果我再往上叠一个小方块呢？从上面看形状变不变？

生：不变。

师：继续叠下去呢？

生：都不变。

师：空口无凭，摆摆看。

……

接着教师引导学生继续深入研究从左面和前面观察物体的情况，学生经历“猜想——验证——归纳总结”等一系列活动，尝试中积累了更多经验，纷纷感叹数学的奇妙。

设计与思考：“一木不成林”，单一的例题讲授难以使学生对问题有深刻的感受，在例题研究的基础上，需要通过自然的变式、步步深入的对比，恰当的拓展和提升，由易到难，使新课的教学变得丰厚、完善、有深度和广度，做到以小见大，举一反三，触类旁通。尤其是部分教师的反问犹如点睛之笔，打开了学生对问题本质的思考的大门，通过步步深入的引导，学生经历“猜想——验证——归纳总结”等一系列活动。在实践活动中，学生积累了更多的数学活动经验，感悟了三维图形与二维图形的转化，理解与认知得到了升华，空间想象能力得到了提升。endprint

三、巩固拓展，多媒体显神效

题目1：看一看，说一说，回答相应问题。

（1）从前面看到的形状是

的有哪几个？看到的形状是

的有哪几个？

（2）从左面看到的形状是

的有哪几个？

（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？

过程：学生独立完成——同桌交流——集体校验——疑难讲解。

方法：对学生出错的小题，做针对性地讲解，巧借Flash动画直观演示，化静为动，变抽象为形象。

题目2：右边是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请小组合作，把它摆出来。

过程：小组合作——全班交流——Flash动画展示拼搭方法。

方法：巧借Flash动画直观演示，根据学生不同思路灵活展示摆图形的情况，使学生感悟观察和拼搭的顺序，引导并总结先根据从上面看到的图形进行拼搭，再根据从前面和左面对拼搭的组合体进行填补的方法。

四、课堂教学反思

（一）整合优化例题，深入培养空间观念

以游戏引入课堂，在游戏中学生自主摆出例题所提供的图形，通过画一画，巩固学生的作图能力，随后再通过自然地变式、步步深入地对比、恰当地拓展和提升将例题不断完善，整个过程既做到了激发学生的学习兴趣，又做到了由易到难，深入浅出。整合优化例题后，新课的教学变得丰厚、完善、有深度和广度，使学生达到了举一反三，触类旁通，对深入地培养学生的空间观念发挥了积极的作用。

（二）多样实践活动，合力发展空间观念

空间观念的形成是靠体验和感知慢慢领悟产生的，需要学生在动手实践中借助眼、手、脑等多种感官探究和感受，在亲历一次次三维图形与二维图形的互相转化的过程中逐步构建起来的。作为教师，我们要做的就是为学生创造更多时间和空间的条件。

1. 丰富的学具，提供物质条件

本节课为了便于合作交流和观察操作，以同桌两人为一个小组，给每一组学生准备12～18个同样大小的正方体小木块。片断一中小組可以按要求合作摆出几何组合体，从不同方向观察所摆物体的形状；片断二中小组根据变式，灵活机动地增添小方块改变组合体的形状，深入探索从同一方向观察物体形状的变化规律；片断三中小组也可以根据从不同方向看到的组合体的形状，合作用学具摆出来。学生手中有“物”，才能实实在在地参与到操作和观察活动之中，亲身经历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图形的转化过程，从而有效培养和发展学生的空间观念。

2. 多样的活动，创造探究空间

教师要设计多样的活动，调动学生眼、手、脑等多种感官，在看、想、做中探索几何奥秘。本节课从刚开始的游戏引入到最后的思考题挑战，通过摆一摆、看一看、想一想等多种操作性活动，引导学生从简单的几何体入手，先动手摆几何体，再让学生从上面、左面、前面三个不同角度观察，总结“从同一方向观察不同的几何组合体，看到的形状可能相同也可能不同”，然后逐步深入研究复杂的几何体。在积累了一定的经验后，让学生通过三视图摆出几何体，难度虽大，但因为是学生亲手操作，直接观察，在化解了难点的同时激发了学生的学习兴趣。充分的探索空间，能多角度、多维度地激发学生的空间想象力和推理能力，能提升学生的空间思维能力，从而有效促进学生空间观念的形成。

3. 团队的合作，促进学习成长

通过学生合作探究、相互交流，充分发挥了学生的主体作用。学生在团队中互帮互助、合作完成任务，交流思想，带动了部分空间想象能力弱的孩子，激发了他们学习的积极性，同时在小组的交流中疑难问题也可以得到顺利的解决。正所谓“一个好汉三个帮”。

4. 有效的教学，保证课堂实效

本节课动手操作和小组合作的环节比较多，在给学生提供充分的思考和活动空间的同时，活跃的课堂氛围需要教师有效的组织和引导，做到“活而不乱”，重视学生对几何组合体的整体观察，使学生在头脑中形成完整表象，切实将从不同方向观察到的形状存储在脑海中，将观察与想象结合起来，有效地促进学生空间观念的发展，保证课堂的实效性。

（三）巧借多媒体技术，辅助构建空间观念

空间观念的形成需要空间想象能力的辅助，对于孩子们来说这也恰恰是建立空间观念最难的地方。要解决孩子们的困惑需要直观形象的演示与讲解。本节课在习题设计中选择了运用Flash动画辅助教学，发挥了Flash动画的交互性和应用的灵活性优势，解决了习题对照和讲解过程中的疑难问题，也突破了学生的思维难点，能直观形象地帮助学生发展空间思维，有效构建空间观念，使原本不易展示和对照讲解的题目变得可轻松讲解、展示，实现了数学课堂的高效率。endprint