会算更要会“说”

钟丽玲

《数学课程标准》明确指出，数的运算要“经历与他人交流各自算法的过程”（第一学段），“并能表达自己的想法”（第二学段）。从心理学上讲，语言是思维的外壳，它能促进思维的发展。计算的课堂教学，如果不能实现充分让学生“说理”，没有时间在种种练习训练中“说理”，想要形成一定的计算技能是很困难的。所以，我们有必要在计算教学中留有足够的时间，让学生进行“说理”训练，在训练中明白算理，进而使计算教学在能“说”会“说”的基础上绽放出精彩。

一、口算中熟练“说”算理

口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，而口算又是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确与熟练程度的制约。因此，我们必须加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。

例如，三年级上册《整十数、整百数乘一位数的口算》一课，在新课教授时，我发现学生对于计算方法都能够熟练掌握，但是针对此方法进行“说理”还是存在一定的困难。比如200×3=？这道题，全班学生基本上都能够快速口算出等于600，普遍的计算方法是2×3=6,在6末尾添上两个0。那算理何在呢？为什么要在6的末尾添上两个0呢？于是我在教学中尝试采用以下的方式让学生“说理”。结合“想想做做”第1题的题组形式（4×2=8,40×2=80,400×2=800），先引导学生“说”出数字的意义（4是4个一、40是4个十、400是4个百），进而结合乘法意义“说”几个几相加是多少（4个十乘2得8个十，8个十是80）。接下来再通过两组题组的训练“说”算理。通过这个过程的逐步引导，学生能自然“说”出整道算式的算理。这样逐步引导并越来越熟练地“说”的过程，比直接抛个问题“说说这道题目的算理”更有实际的操作意义。

再如，一年级下册《口算两位数加整十数、一位数》一课，在探究45+30的口算方法时，先引导学生：你能怎样算出得数是多少呢？自己先思考，如果会算，独立说说可以怎样算；如果觉得有困难，也可以用小棒摆一摆、算一算，或者用计数器拨一拨、算一算。算出得数后，跟同桌说说是怎样算的，得数是多少；最后进行汇报。而在探究45+3时就可以让说得好的学生进行迁移着说算法——在用小棒摆出加数后，让学生利用直观对算法说理解释：因为3个十要和4个十相加，所以先算30+40，再算70+5，让学生在交流中感悟计算的思维过程，理解口算思路，进而掌握两位数加整十数的口算方法。

二、笔算中冷静“说”算理

新课程教学提倡算法多样化，是为了提倡学生独立思考，提高思维能力，展示学生不同层次的思考结果。学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做、去发现问题并寻求解决问题之法，并大声“说”出来。课堂教学中，我们要给学生更多独立思考的机会，要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时，再让学生相互讨论，在讨论中大胆阐述自己的算法。

1.教学新知要“重说算理”。

有人会说，不用去问那么多的学生“为什么”，学生会计算就行了，不需要去强求学生说算理，而我认为，不会“说”算理，对于学生后续的学习会有很大的负面影响。以《笔算两位数加、减两位数》为例，传统的教学方法会直接教给学生列竖式进行笔算，把更多的时间花在教学生怎样数位对齐，怎样从个位算起，甚至让学生记熟练了计算法则，按部就班地去计算。这样做，学生的思维完全没有得到启发。正确的做法是：把理解算理作为重点，先做好口算的复习，复习的时候要让学生说学过的算理，接着当学生根据例题列出算式后，马上引导学生，你准备用怎样的办法来算得数呢？先独立思考，思考的过程中可以让学生试着说一说算法。通过小棒和计数器等学具操作后，让学生边操作边说理，这样通过操作实践获得计算的直接感受后，接着学习怎样列竖式，学生就能明明白白说出个位上的数要与个位上的数相加，十位上的数要与十位上的数相加。在这个基础上，到后面的单元中学习《笔算两位数加两位数（进位加）》时，学生只要在教师的点拨中就可以把数位对齐，对怎样“进一”等算理说得条条是道了。说熟练了，自然就算得正确了。

2.计算练习要“巧说算理”。

学生在计算中会受强信息的干扰，如25×4=100，这是一个强信息，因此，学生在计算24×5时，也等于100，这时就要引导学生说算理，我们可以把算式分成20×5和4×5，再说说具体怎么算，显而易见，20×5就已经等于100了，如果学生无法“说”清算理，就不会把这道乘法算式进行如此的拆分口算。知识的学习是循序渐进的，特别作为计算的教学亦是如此，一环紧扣一环，要让学生学会“说”清算理，继而明白每道题的算理，这样有利于提高学生的口算速度和笔算的正确率。

三、估算中清晰“说”算理

《数学的教与学研究手册》中写道，“好的估算者表现出了思维的灵活性，并能采用多种不同的策略，他们对数的运算有深刻的理解，并能在估算中不断地对此加以应用”。说明小学阶段的估算教学不容忽视。

1.结合计算，估着说检验。

估算以准确熟练的口算为基础，与计算相辅相成、互相渗透。一次作业中，有个学生出现这样的计算情况：50×33=165，我让学生检查一下，学生通过列竖式计算后发现错误。于是我将此错题板书出来，让全体学生判断，并要说出你是怎么想的。有学生说到“我知道50乘30就是1500了，50乘33应该比1500大，不可能是165。”我马上接上话：“对了，刚才这位同学把33想成与它接近的整十数进行算就是一种估算的方法，如果我们在计算前都这样估一估，就可以避免这样的错误了。”之后，还可以让学生说说把33想成30的理由，逐步培养学生在估算时能把握好数的大小关系的敏感性。再从误差的角度让学生说说，为什么不把33想成40。这样，通过体验并说出估算的方法与作用后，学生计算的错误少了许多，不但培养了估算意识，还提高了计算能力。

2.结合生活，说估算结果。

培养学生的估算能力，必须引导学生用数学知识去解决一些生活中的问题。同时，学生只有在实际情境中结合生活经验解决数学问题，才能说出多样性的估算方法。

例如，解决问题：学校组织订《小学生数学报》，订一份报纸全月是18元，订一年大约需要多少元？有学生回答180元，有的是200元，这时可以充分让学生说出估计的方法。如有学生说把12看作10，要180元，还有两个月没有算，加起来会比180大，所以我估计是200元。

再如，一台美的洗衣机的价格是3025元，一个美的电饭煲的价格是305元，买一台洗衣机和一台电饭煲大约共需要多少钱？学生思考后，组织学生说估算方法：

生1：把3025看成3000，把 305看成300，大约是3300。

生2：把3025看成3030，把 305看成成300，大约是3330。

生3：把3025看成3050，把 305看成是300，大约是3350。

根据这三种估计，再让学生说理由哪个是最接近的，得出3330最接近精确值。这样教学，学生在不断地估、不断地说的思考交流过程中，掌握了估算方法，明白了估算算理，培养了估算能力。

在计算教学中，引导学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述算理、做题思路以及多种算法的思维过程，不仅可以培养学生数学语言的表达能力，而且可以促进学生思维能力的发展。