都是思维定式惹的祸——一道百分数练习题引起的思考

◇朱伟林

在学习完北师大版教材六年级上册第七单元“百分数的应用（二）”一课后，“练一练”中有这样一道练习题：

笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？

在学生用56+56×25%=70（元）、56×（1+25%）=70（元）两种方法解答后，教师提出：根据已知条件，你还会提出什么问题？学生根据已学过的知识，分别提出如下问题：

问题1：笑笑存钱罐中的钱比淘气少百分之几？

问题2：笑笑存钱罐中的钱是淘气的百分之几？

问题3：淘气存钱罐中的钱是笑笑的百分之几？

学生先独立完成，在小组讨论后集体汇报交流。

师：谁来说说第一个问题怎么解决？

生：56+56×25%=70（元），（70-56）÷70=20%。

师：很不错，先求出淘气存钱罐中的钱，再用少的钱除以淘气存钱罐中的钱得出答案。还有其他方法吗？

生：56+56×25%=70（元），1-56÷70=20%。先求出淘气存钱罐里的钱，再算笑笑存钱罐中的钱是淘气的百分之几，最后用单位“1”相减。

师：不错的方法。那么，第二个问题怎么解决呢？

生：56+56×25%=70（元），56÷70=80%。

师：这是求一个数是另一个数百分之几的问题，只需要找到笑笑和淘气各自存钱罐的钱，再把这两个数相除，最后结果变成百分数即可。那第三个问题又该如何解决？

生：56+56×25%=70（元），70÷56=125%。

师：哦，都是求一个数是另一个数百分之几的问题，需要先找到笑笑和淘气各自存钱罐的钱。

生：已知淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%，把笑笑存钱罐中的钱看作“1”，淘气的就是1+25%，所以淘气存钱罐中的钱是笑笑的125%。

一语惊醒梦中人，原来还可以这么简单。当求一个数是另一个数的百分之几时，思维定式是先求出这两个量，再相除得出。但像问题3完全可以不用求出淘气的存钱罐中有多少钱，只需要找出题目关键信息（淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%），甚至笑笑的存钱罐中有56元这一信息都是多余的。

由此我想，在日常的教学中，教师要给学生留有时间和空间，注重学生的思维过程，强调学生的独立思考，遇到问题多从几个角度进行思考，以期打破学生的思维定式。