想象无边界 创意无极限——观“墙面有多大”一课有感

◇吴 卓

关注当下学校里密集的数学学习任务，不难发现不少孩子被繁多的数学知识搞得头昏脑涨。在孩子们学习了这么多年数学以后，真正学到了什么呢？知识过剩，能力欠缺，想象力和创造力贫乏是我们不想看到却又真实存在的状态。在这个日新月异的社会，仅仅学习具体细微的知识是远远不够的，态度和方法应该被优先考虑，通过数学学习获得想象力、创造力的生长应该得到更多的重视。张老师的这节课，为我们打开了一扇门，让我们领略了数学学习的另一片天地。 这节课上，学生在数学学习中的表现，更是让我们看到了希望和未来，发现了那潜藏在儿童身上的无穷无尽的想象力和创造力。

一、一双筷子，敲开了儿童想象的大门

课堂伊始，张老师借助一双筷子设计了一个看似与教学内容无关的头脑风暴。

而这双筷子却是那么的不同，一双筷子可以做什么？吃饭！地球人都知道，这并不是张老师真正的问题，真正的问题是——它还可以用来做什么呢？学生独立思考后先在小组里说一说也是张老师精心的设计，于是筷子的新功能就在小组里创意与创意的碰撞中产生了：我觉得筷子可以当教鞭，我觉得筷子可以当直尺用，盘头发的时候，筷子可以插在头发上……头脑风暴中，我们看到了儿童无限丰富的创造力和想象力的激发，当筷子无穷无尽的新功能被创造出来的时候，儿童想象的大门也被这双筷子敲开了。看起来是对筷子新功能的探寻，实际是一场打破旧有思维桎梏，将创造力、想象力唤醒的思维训练，这种让各种奇思妙想随意迸发的活动对于创造力、想象力的培养绝不是可有可无的环节。一双筷子的唤醒是这场学习活动必要的准备，更是这场学习活动一个重要的开启。

二、一场对话，激发了儿童创造的潜能

一面墙壁的面积问题引发了一场师生、生生间精彩的对话，一场深度的对话更是激发了学生无边的想象和无极限的创造潜能。

1.对话中的自我表达让创造力从隐性走向显性。

如何测量图形的高，计算组合图形的面积呢？每个人、每个小组都有自己不同的思考，张老师让大家先独立思考，然后以小组为单位，互相说一说自己的想法，并从大家的讨论中选择一种最可行的方法，用文字、图画或符号等方式记录下来，形成一个比较具体的解决问题的方案，最后全班进行交流。

对话由学生的自我表达开始，从小组内的分享到全班的交流，每一次对话学生都很努力地通过语言、图形、符号等形式表达着自己的思考。比如，我们小组发现，这面墙是由许多长方形瓷砖贴起来的。我们只要先数一数这面墙横着一共贴了多少块瓷砖，然后用每块瓷砖的长乘瓷砖的块数，就可以算出这面墙的长度……我们小组是借助墙的影子来解决的。我们知道，物体的影子和它的高度是有关系的，那我们就可以找一个天气晴朗的日子，等到墙的影子正好是墙实际高度的一半时，就可以算出墙的影子的面积……表达的过程迫使学生更严密地组织自己的思考，表达过程迫使学生进行抽象、概括，表达过程将无限的创造力、想象力随着他们的自我表达呈现出来，让他们的创造力从隐性走向显性，被自己看见，被同伴看见，也能被老师看见。对话中被显性化的创造力增添了每一个创造者不断创造的信心，成为了鼓励学生不断想象、不断创造的动力源。

2.对话中的相互启发让创造力从有限通往无限。

对话中的互相启发更是让学生的创造力从有限通往了无限。不妨看一下这两组对话。

对话1：

生1：我们的方法比较高科技，需要借助无人机来完成。 先在无人机上拴一根足够长的绳子，把它放在墙的底边的中点处，然后让无人机上升，当升到三角形的底边时……

生2：我觉得这种方法很好，脑洞大开！不过，代价比较大，为了测量墙面的面积，还要动用无人机，有点花血本了！

生3：我想给他们提个建议。其实，根本不用无人机，找个气球就行了。只要那天没有风，气球也能发挥像无人机一样的功能！

对话2：

生1：我觉得我们可以直接到售楼处找到这幢楼房的模型。通常，模型旁边会标上相应的比例尺……

生2：如果这样的话，我觉得还可以到后勤处找到当时建这幢房子的图纸，在图纸中，就应该有这面墙的相关数据。

生3：受前面小组的启发，我们又想出了一种思路。找一支激光笔和一把量角器，然后找一个合适的位置，把激光笔放在地上，按45 度角照向屋顶。

这两组对话的共同特点是学生在对话过程中互相启发，生1 的观点触发了生2 创意的萌发，生3 的想象力也在他人的讨论中打开。对话中的互相启发让学生的想象力和创造力在量上发生了无限拓展的可能。一生二，二生三，三生无数……

3.对话中的批判让创造从可能转化为现实。

在这无限的拓展创造和想象里，是不是每一个都能转化为现实呢？张老师又是如何对待儿童天马行空的奇思妙想的呢？

有时候张老师会直接为儿童的创造和想象点赞：“既善于表达自己的想法，也善于倾听同伴的建议，这样的学习值得点赞！”更多的时候他会这样说：“谁来评价这种思路？”“谁来评价？”“怎么回应他们的评价？”“谁来点评？”张老师一次次地将接到的球再次抛给学生，于是从学生的对话中我们听到了更多来自于他们自己批判性的思考。

对话3：

师：怎么回应他们的评价？

生：我觉得第一条很简单，我们只要找一根筷子，竖在阳光下，等到筷子的影长正好是筷子高度的一半时，我们就可以知道，此时墙面的影长也正好是墙面高度的一半。

师：原来，筷子还有一个功能，就是帮助我们测量墙面的面积！（笑）

生：第二点，我觉得他们说得不对。因为，墙面高度的影长是墙面高度的一半时，墙面底边长度并不是对应影子长度的一半。也就是说，影子并不是把原来的墙面按比例缩小的，只有高度缩小了一半，长度还是保持不变的。所以，我觉得，求出墙面影子的面积后，还是乘2，而不是乘4。

学生自己的批判更是他们基于创造和想象之后更严谨、更周密的数学思考，批判能力的生长是教师无法简单替代的。有些过于复杂的方案以学生的能力也没法清楚准确地给予评价。观察发现，张老师并没有强硬干预，因为在创造力和想象力得到生长的同时，学生的批判意识、批判能力也需要快速地增长，才能让天马行空的想象更多地从可能变为现实。于是张老师为学生营造了可以自由生长的空间，等待并帮助他们自然地生长。

张老师的课为我们展现了一种别样的数学学习的过程，或许我们也可以试着像他一样……其实一切皆有可能，人天生就有无穷的创造力，关键在于我们是否敢于打破自身思维的禁锢，给自己、给学生足够的信任，用自己的创造和突破为他们搭建创造的机会和可能，让他们的想象无边界，创意无极限。