“平面”的课堂，也可以很美——观“墙面有多大”一课有感

◇吴 贤

听完“墙面有多大”一课，在大家惊叹于张齐华老师独具匠心的设计和孩子们天马行空的思维的同时，也有一些老师对这节课的教学过程有一点小小的疑惑：整节课，除去开始的头脑风暴和主问题介绍，剩下的时间都用在了小组研究和创意分享中，不同方法的介绍、展示、交流之后，一节课也就结束了，这还是一节有深度的“数学课”吗？

在我们的印象中，数学课一贯关注思维的层层推进，教学过程注重对深度的不断挖掘，具有鲜明的数学学科特点。 然而张老师的这节课，一直停留在一个问题的多种解决方法上，没有我们熟悉的数学知识的深挖、学习过程的总结、思维活动的提升过程，学生研究出什么就展示讨论什么，看起来的确有点儿“平面化”。然而，数学学习就真的只能以深为美吗？ 所谓平面化的学习过程，就没有价值了吗？

一 交流，点点繁花汇成春

所谓平面化的教学，大意是指，在教学中没有正确地区分教学的重点和难点，教学始终处在同一个平面上，方法单一，过程重复，教无层次可区分，学无有效之生成。

这节课之所以给人以平面感，一个重要的原因就在于，课堂学习的大部分时间都是在各个小组方案的分享上，但教学始于分享也止于分享，似乎除了交流就看不到学生学习的再次生长了。

学生的学习真的没有再次生长吗？ 其实，细细体味教学的两个大的板块设计，我们应该能发现，教学中，教师还是有所偏重的，学生的学习活动也在不断伸展。

观察这节课，我们不难发现，课堂明显由两大板块构成：“头脑风暴，酝酿思维”板块和“团队合作，创意分享”板块。第一个板块看似和这节课研究的问题没有直接关系，但设想一下，没有这个打破思维定式的过程，还能有后继蓬勃而出的奇思妙想吗？可见，在这节课的学习中，让学生打破思维定式，联系生活经验，构想问题解决方案，应该是教学的一个难点。正是借助一双筷子，一次头脑风暴，让这个难点得以在游戏般的过程中轻松化解。学生从这一活动中体会到团队合作带来的思维碰撞，体会到从就数学论数学的框框里跳出来后，思维的空间被打开的惊喜和快乐。这恰恰是集体学习才可能有的奇妙之处。 在初次的交流中，学生不仅体会了创造力的神奇，还体会到小组交流、全班交流中，思维相互碰撞激发的力量。

第二个板块，小组研究后的分享，是整节课的主要环节。不同的小组，带来了不同的方案。但每一个方案都是独特的，甚至是自成一体的，没有孰优孰劣，没有高下之分。在这样的情况下，充分的交流，让学生的思维得到最大程度的展示和放大，这是教师在课堂上着力做的事情。而如何指导学生开展研究，以有利于之后的分享和交流，需要教师智慧的引导。且看小组研究前，张老师对全班说的几句话：“该是我们展开新一轮头脑风暴的时候了！”“先独立思考，然后以小组为单位，相互说一说自己的想法。”“从大家的想法中，共同讨论出一个你们觉得最可行的方法，用文字、图画或者符号等方式记录下来。”基于这样的启示和要求，学生的研究才能有的放矢，之后的交流才会更为聚焦和有效。

而之后，学生的表现也的确没有让人失望，从数墙砖到量影子，从无人机到设计图，甚至激光笔，每一次交流过程就是一次微型的主题学习过程，每一次方案的分享都是一次指向明确的头脑风暴活动，各个小组都采用了图文结合的方式，较为详细地介绍了自己小组的一种想法。即使这样的交流环节重复又如何呢？ 即使这时的学习过程单一又怎样呢？每一种新的方案，就像一簇不同的烟花，立刻就点燃了学生极大的思维热情。 如果在课堂学习中能像这样极大地调动学生的多元思维，那么，这种表面的“平”何尝不是一种更大意义上的“深”呢？

二 评价，让好种子生根发芽

虽然整个交流过程有一张略显平面的“脸”，但张老师在每一次单独的方案交流中，通过评价这个要素的嵌入，使得每个小组的学习环节尽可能“立体”起来。每当小组介绍完一个方案，无论这个方案是精彩，还是有什么不合理的地方，教师都不进行评判。方案由学生构想，点评也由学生进行。 把评价作为学习的一个重要过程和环节，大大激发了学生深入思考、进一步交流的欲望。

在全班进行第一组交流分享前，张老师有这样一段引导语：“先认真倾听别人的方案，如果你觉得这个方案是有一定可行性的，不妨掌声鼓励。在此基础上，如果你觉得还有更好的建议或想法，再向他们提出来。”这段话，突出了教师对理解、欣赏、悦纳他人品质的重视，而这正是学生数学学习中，需要特别关注的一种学习品质。

不仅如此，在之后的交流中，每一种方案介绍完后，张老师总是会问：“怎样评价他们的方案？”“怎么回应他们的评价？”不断强调评价的观念，强调交互评价的重要性，这让不同的思考得到最大限度的传递，让学生在评价、建议的过程中，深化对他人思维的理解，真正实现有效的学习。

正是在这样的引导之下，学生对方案的评价也能层层深入，不断触摸到每一种方法背后的生活经验和数学原理：针对墙面数瓷砖的方法，能明白其巧妙在何处，难点在哪里，还能在此基础上，根据自己的生活经验，提出拍照的方法来解决这个困难；即使遇到自己不能完全赞同的量影子的方法，也能先给予表扬，再说明问题，回应评价的过程，让这个方案的交流上升到了对话的层面。你提出的问题，我现场生成新的调整方法，在一次次辩论、修正、再思考的过程中，明晰了一个新的知识点，尽管这个内容学生还没有学到，但此时情境鲜明的交流，恰恰是一颗可以持续生长的种子，到了合适的时机，只待更好的生长。甚至不仅能考虑到方案的可行性，还能注意到方案的成本，比如用气球替换无人机，多么机智的现场生成……

如果从这一角度观察，尽管课堂整体学习环节比较单一，但每一个部分通过相互的评价，让学习不断深入。

三 比较，给学习拔节的力量

如果说这节课还有什么意犹未尽之处的话，那就是最后的总结部分了。 谈到这节课的收获，学生的感受是非常有价值的。 从学习方法的角度，学生已经能够感觉到，“只要敢想，总会找到新的思路和方法”，也发现“相互倾听很重要，别人的方法说不定就会激发自己的创意”，甚至体会到“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的成就感。尽管这些体会非常棒，但如何让这节课多一些数学味，在最后的回顾中，还能留下一些数学的收获，得到一些数学能力的提升呢？

个人的建议是，在学生多种方法交流的过程中，可以试着加入两个环节。一个是让学生在交流完每一种方案后，给其命名，通过一个相对简练的名称，加深学生对这一方法的理解和记忆，让每一种方案都能留下清晰的印记。如墙砖法、影子法等。有了明确的名称，学生对每一种方案才能更易辨识，也有利于最后的提炼和总结。另一个是在全部的方案交流完后，通过求同的方式，让学生梳理、寻找不同方案间的相同之处，使得学生从方案的层面，回归到数学的层面，在寻找相同点的过程中，发现每一种方案蕴含的数学原理，体会每一种方案背后的数学知识的价值。

这节课学生介绍了数墙砖、量影长、垂绳计量、模型放大、等比放大等不同的方法，这些方法所用工具不同，依据的生活常识也不同。不妨让学生观察这些方案，看看哪些方案之间有着内在的联系。这可以让学生感觉到，在这些方案中，有几种都是通过转化的方法，把实际的长度转化成易于测量的较小的长度，通过等比还原的方法，找到需要的数据解决问题的。在看似不同的方案间求同的过程，让发散的思维合理地收敛回归，通过比较，让平面的交流有了凝聚提升。

学习就像竹子的生长，看似缓慢的探索、交流、分享的过程，是为了让思维的根扎得更深，而比较、回顾和总结，就是在等待合适的时机，让学生的学习获得拔节和提升。