基于自激振荡的三相交流电源的设计研究

汪利华

摘要：本文主要研究了闭合电路自激振荡条件下的三相交流电源的设计。

Abstract： This paper mainly studies the design of three-phase ac power supply under the condition of self-excitation of closed circuit.

关键词：自激振荡；移相电路；晶体管；放大倍数

Key words： self-excited oscillation；phase shifting circuit；transistor；magnification

中图分类号：TM4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）05-0137-02

1 概述

在当前信息化、自动化的时代，各种自动化控制系统层出不穷，充斥在我们的生产生活的各个领域，我国在自动化信息化方面也走在世界的前列。在电子产品和自动化控制系统的测量和应用方面，三相交流电源是一种常见的应用非常普遍的信号源，在产品研发、调试、后期故障检测等方面被大量应用，通过三相交流电源的信号输入来检测产品对不同电压下的表现特征来分析该产品自身的属性或者检测故障，亦或是通过信号驱动来完成产品功能的鉴定。

2 三相交流电源设计对比

三相交流电源设计主要思路是生成频率、幅度稳定的正弦波电源信号，目前常用的方法是借助可编程器件，如单片机、FPGA等来设计三相交流电源信号发生器。

利用单片机生成三相交流电源信号的设计方案，是利用单片机按照固定的频率在输出端口输出预期的正弦波一个完整周期值对应的二进制，而通过D/A转换电路将其变成正弦波模拟信号，通过运算放大器、功率放大器将电压值和输出功率进行方法，从而生成预期的三相交流电源信号。此种设计方案频率和电源信号幅度可控，而且在单片机中进行编程可将预期的数字变量初始化，借助单片机定时器器件来进行变量输出，最终实现三相交流电源信号的输出。

基于FPGA可编程器件相对比较容易，FPGA内部通过DDS技术可以实现直接频率合成，从而实现数控振荡器直接产生三相交流电源信号源。利用FPGA设计三相交流电源信号可以跨过正弦波信号的内部流程实现过程，利用其集成模块直接产生电压、功率可调的三相正弦电源信号，通过编程人员直接控制数控振荡器即可产生预期的信号。

无论是通过单片机还是通过FPGA，这些三线交流电源信号设计方案都需要通过编程来实现，某种程度上设计成本将会加大，如果大批量生产来说材料成本也比较高。针对单一频率的三相交流电源信号源的设计，可以单纯依靠电路纯硬件设计，通过电路回路的自激振荡来生成电源信号，通过硬件设备的自身属性值来约束三相交流电源信号的输出幅值，从而可以简单地生成三相交流电源信号。

3 三相交流信号电源设计方案的基本原理

电路自激振荡是一种非常特殊的电路现象，在一个闭环的电路中，在满足一定的条件下，闭合电路中会存在一个固定频率和固定复制的正弦交流信号，如果将该信号分三次120度移相后输出，即可得到三相交流电源信号。在闭合的电路中，能够发生电路自激振荡的条件要满足三方面的要求：①电路回路的起振要求，从闭合电路的移相输入点处，在振荡稳定后其反馈电压的增益指数与反馈系数能够大于1，即|AF|>1，从而不断增强其闭合电路中的信号振荡幅值；②幅值平衡的要求，在振荡稳定时，从闭合电路的移相输入点处，在振荡稳定后其反馈电压的增益指数与反馈系数相互抵消，即|AF|=1；③相位平衡的要求，在振荡稳定后，在闭合电路的移相输入点处，增益输入信号和反馈信号的相位差必须为一个完整周期的整数倍，即ψA+ψF=2kπ。

基于这种思路，设计如图1的基于自激振荡的三相交流信号电源的设计方案原理图。

根据最初的三相交流电源信号设计思路，①电路为闭合回路，在图1显示的硬件设计方案为闭合回路，为自激振荡奠定了基础；②为了满足三相交流电源信号的输出，在闭合回路中添加移相120度的移相电路，三个移相之后即为360度移相，如果能够自激振荡稳定，那么在移相之后或者之前作为三相交流电源信号的输出，即可得到三个稳定的相位相差120度的三相交流电源信号；③电路起振条件，三个移相电路不带有放大功能，即移相之后，得到一個相位差别为360度的相同幅度和频率的输入信号，在电路自激振荡稳定之前，放大电路放大倍数大于1，不带有移相功能或者移相为360度的整数倍，那么在放大之后，第一个移相电路的输入端，其反馈信号的幅值就会大于输入信号的幅值，闭合电路中会在自激振荡稳定之前一直会放大；④电路自激振荡稳定条件，在达到预期的频率和幅值后，自激振荡稳定，此时反馈信号与输入信号的幅值应该相等，那么此时就要求放大电路的放大倍数等于1，此时就需要外稳副电路的作用下和放大器内部电路作用下来调节放大电路的放大倍数，使其变成1之后，最终自激稳定；⑤相位平衡条件，整个闭合电路输入信号和反馈信号相位差为360度，即为2π，符合相位平衡条件。

基于以上分析，设计思考的几个条件都能过满足，通过三个移相电路得到相位相差120度的三相交流电源信号，放大电路能够随着自激电路的信号幅值变化而逐渐变小，最后在放大倍数等于1的时候稳定即可，最终就能得到稳定的三相交流电源信号的输出。

4 具体电路的理论分析与计算

4.1 移相电路

在上述的基于自激振荡的三相交流电源的设计中，移相电路均为120度，所以可以采用普通的放大器，使其放大倍数为1，但是在正向输入端设计添加电容器即可实现电路移相。在移相电路的设计中，在负相输入连接一个电阻为2R值的电阻与输入电压进行相连，正相输入经过电容C与输入电压相连，而后连接电阻R接地，输入电压经过电阻2R值反馈到负相输入端。假如Ui为输入电压，Uo为输出电压，对于负相输入，其放大计算公式为Uo=-Ui，而该电路的正向输入，其电压的放大倍数为Uo=（1+ ） Ui，二者相加即为该放大器的放大倍数，为Au=-，写成模和相角的形式：endprint

为了满足电路自激振荡的要求，该电路移相角度为120，所以当arctan（ωRC）=60°即可满足要求，经过计算得出：RC=。

上述公式中，f为振荡频率，如果想得到想要的频率，即可让RC的乘积满足上述公示要求即可。

4.2 放大电路

放大电路要实现的功能包括两方面，第一是在电路起振时放大倍数大于1，在电路稳定后放大倍数等于1。在闭合电路中，自激振荡在起振时电路中的信号幅值比较小，在自激振荡稳定时，电路中的信号幅值比较大，所以通过在放大器的输入端连接一个可以随闭合电路中信号幅值进行变化而起阻值进行变化的电阻，即可实现放大器放大倍数的变化。如图2所示，为放大电路的设计图。

如图2中所示，该放大器在正向输入端连接电阻R2与输入电压向量，而后连接R1电阻接地，此时就使得实际的输入电压经过这两个电阻实现降压输入；负向输入端连接R'电阻与晶体管T和R''并联的电阻接地，输出端经过Rf电阻反馈到负向输入端。假设晶体管T和R''并联后，其电阻值为R0，则该电路的放大倍数为：

可知，该放大倍数永远大于1。

但是在电压输入端进行过R1与R2电阻降压输入，如果二者相等，那么实际输入到该放大器的电压则是闭合电路振荡电压幅值的一半，所以，只有当该放大器的放大倍数大于2的时候才能满足起振条件。电路自激稳定的时候，等于2即可使其放大倍数等于1。经过计算，在电路自激起振阶段，需要满足R'>R0，在电路稳定阶段，需要满足R=R0即可实现自激振荡。

在实际应用中，我们可以选用N通道晶体管2SK30来实现对该放大电路的放大倍数控制，当根据对该晶体管的自身特性进行研究，当其漏极与地电压为0时，其源极和栅极的电阻值为471Ω，随着漏极对地电压拜年话，其另外两极的电阻值也发生变化，根据这一特性即可实现电压变化时设备电阻的变化，将电路中的振荡信号与该晶体管进行相连，即可轻松实现其电阻值变化，最终影响到放大器的放大倍数，促使闭合电路自激振荡。

5 总结

基于自激振荡的三相交流电源的设计，是以闭合电路自激振荡为基本原理，通过移相、放大、幅值控制等功能来使闭合电路满足自激振荡的需求，在選择不同值的器件来使其产生固定频率和幅值的三相交流电源，从而满足各种设备在生产过程中的需求。

参考文献：

[1]季翔宇，陈金鹰.基于PIC单片机的三相正弦波信号发生器[J].仪器仪表用户，2012（02）.

[2]曹怡然.基于单片机的三相正弦波发生器设计[J].软件导刊，2013（11）.

[3]尹忠刚，刘静，钟彦儒，柳文涛.感应电机自激振荡抑制策略对比研究[J].电子技术应用，2012，38（02）：56-59，62.

[4]严萍，王永荣，孙广生，冯荣琼.自激振荡直流开断过程数学模型的研究[J].电工电能新技术，1992（03）：43-50.

[5]张力超，张节容，吉嘉琴.高压直流断路器的自激振荡计算[J].高压电器，1991（02）：26-29.endprint