气象改正因素对全站仪测距的影响分析

2018-01-24王守春王建波王松庆

山西建筑 2018年2期

王守春王建波王松庆

(天津市水利科学研究院，天津 300061)

1 概述

观测误差产生的原因很多，概括起来有以下三个方面:测量仪器本身产生的误差、观测者引起的人为的误差、外界条件引起的误差。我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件[1]，观测条件好时观测成果的质量就会高一些。一般而言，前两种误差通过选择精度比较高的仪器、综合素质较好观测人员可以大大削弱，然而，外界环境是随时在不断变化的，比如温度、气压、湿度、风力、大气折光等因素，也会对观测数据直接产生影响。在进行位移监测项目在做高精密水平位移监测时，外界条件引起的误差往往可能会较大，需要通过一定的方式方法加以消除。本文介绍了气象改正的一般公式，并对莱卡TS30全站仪给出的气象改正公式进行了误差公式推导，得到了气象改正误差公式，揭示了气象因素对误差的影响。

2 气象改正公式

2.1 气象改正一般公式

假定标准大气状况下的大气折射系数为n0，实际测量时的大气折射系数为n，则有气象改正数的计算公式：

ΔD=(n0-n)·D。

其中，ΔD为气象改正数；D为实际测量的距离。

根据国家大地测量与地球物理学联合会(IUGG)第十六届年会决议，标准大气条件(t=0 ℃，P=101 325 Pa，e=0 Pa)下的群折射率ng由巴雷尔西尔(Barrell-Sears)给出[2]，计算公式：

(1)

其中，λ为真空中光波的有效波长，μm。

在作业时实际气象条件下的群折射率n的计算公式：

(2)

其中，α为空气膨胀系数，α=1/273.16；ng为标准大气条件下光的群折射率；P为大气压力，Pa；e为水蒸气压力(大气湿度)，Pa；t为空气的干温，℃。

2.2 TS30气象改正公式及误差推导

不同厂商的全站仪气象改正公式往往有所差别，莱卡TS30全站仪的气象参考条件：基准折射率从Barrel及Sears公式中计算得来，n=1.000 286 3，载波波长为658 nm；气压p=1 013.25 mbar;气温t=12 ℃；空气相对湿度h=60%。推荐的用于气象改正的公式：

(3)

对式(3)进行全微分，则有：

(4)

把莱卡给出的气象参考条件：气压p=1 013.25 mbar;气温t=12 ℃；空气相对湿度h=60%代入式(4)，则有：

d(ΔD)=-0.282 82dp+0.005 541dh+1.003 788dt

(5)

认为气象条件中的气压p、空气相对湿度h、温度t是相互独立的，根据误差传播规律，ΔD的方差为:

(6)

从式(6)可以看出，温度对气象改正的影响最大，气压次之，湿度最小。

3 案例分析

天津市海河二道闸建成于1985年，分离式底板。为了了解一号孔的边墩、1号墩、2号墩和4号墩的水平位移变化情况，需要对其进行高精度水平位移监测。因此，需要考虑气象改正对全站仪测距的影响。全站仪架设在混凝土面板上，棱镜直接安装在混凝土闸墩上，温度变化较大。观测之前输入到全站仪的温度、气压来自于设站点处的空盒气压表。这里假定温度误差2 ℃，气压误差为2 mbar，湿度误差为20%，根据式(6)，则有测距为100 m时的气象改正误差为：