基于X-ray CT技术的沥青混合料三维数值模型

张 奥 索 智 罗 亮

(北京建筑大学土木与交通工程学院,北京 100044)

1 概述

沥青混合料的细观结构主要由集料、沥青胶浆和空隙组成，在长期的使用过程中，其宏观破坏均表现为沥青混合料细观结构在外力作用下的破坏[1]。为研究真实状况下沥青混合料的破坏，很多学者们尝试从沥青混合料的非均质特性进行数值模拟分析[2]，使模拟生成的材料的细观结构的数值模型与真实情况相符，进而展开沥青混合料破坏的原因分析、改善措施等工作。由于现有的技术条件下不能确定这一数据模拟的细观结构能否真正反映沥青混合料的非均匀特性，也因此在这一基础上建立起的虚拟细观结构的力学分析结果不能真实反映沥青混合料的力学性质，甚至可能会误导对混合料真实特性的认识。因而，要继续研究沥青混合料非均质性，真实反映沥青混合料的细观力学特性，就需要用新的研究方法和手段。

数字图像处理技术的逐步成熟和不断完善以及CT技术的出现，实现了对沥青混合料更为准确的数值模拟。本文提出了基于X-ray CT技术对沥青混合料的三维分布进行数值模拟，利用MATLAB软件以及灰度处理方法还原沥青混合料马歇尔试件的真实结构，将得到的数值信息进行图像信息的重建，再利用有限元软件ANSYS，将重建的图像信息建立由集料、空隙和沥青胶浆组成的沥青混合料三维细观结构有限元模型。

2 沥青混合料CT图像

2.1 沥青混合料物理试验概况

本次试验所用沥青为江河油田石化总厂生产的AH-90重交通道路石油沥青,按照JTG E20—2011公路工程沥青及沥青混合料试验规程[3]的要求对基质沥青进行了三大指标试验、老化试验，满足技术要求见表1。研究采用沥青为70号基质沥青的AC-13沥青混合料，采用马歇尔试验方法来确定最佳油石比为4.5%，并制备标准马歇尔试件。尺寸为：直径为101.6 mm+0.25 mm，高为63.5 mm±1.3 mm。

表1 马歇尔试验结果

2.2 CT图像扫描

CT图像扫描系统由探测器和射线源两部分组成，工作时，射线源将X射线信号转变成电信号后送入计算机系统，通过运算得出数字矩阵，再经计算机图像重建输出显示图像。其工作原理为：X射线穿过沥青混合料试件后，其强度衰减程度与试件的组成成分及试件的厚度成正比，不同物质对X射线的吸收能力通过吸收系数μm表示，并最终通过吸收系数的数值计算出物质的密度，密度越大，其CT值也越大。

根据X-ray CT机和试验条件，分别对AC-13型级配的沥青混合料马歇尔初始试件进行扫描，根据测量所选马歇尔试块高度为64 mm，试件3D图像如图1所示。然后对沥青混合料马歇尔试件以间隔1 mm的方式逐层扫描，共扫描64次，即能够获得64张位于不同层位处的沥青混合料CT扫描图像。部分层位处的扫描图像如图2所示。

3 沥青混合料三维细观数值模型

3.1 图像处理[4]

本节将以实验成型的AC-13沥青混合料试件图像的处理作为论述对象，数字图像处理研究内容，基本过程如下：

图像采集→灰度处理→二值化→图像分析。

将彩色图像转化成为灰度图像的过程成为图像的灰度化处理。通过CT扫描得到的是彩色图像，灰度处理就是将获得的CT扫描图像转化为分别由“黑”和“白”组成的从0～255灰度级的图像。通过将扫描的图像灰度处理后发现，沥青混合料马歇尔试件灰度图像中，沥青与沥青混合料马歇尔试件中存在的少量空隙部分较“黑”，其灰度值接近于0，而本文所采用的沥青混合料的集料为石灰岩，其灰度值接近于255。再利用图像处理软件MATLAB中的imhist()函数用来计算和显示马歇尔试件灰度直方图。灰度直方图的横坐标指灰度级，纵坐标指该灰度级出现的频次。沥青混合料马歇尔试件的CT扫描图像，其灰度直方图如图3所示。

从图3可以看出沥青混合料主要集中的地方和面积的大小。将灰度化后的图像以阈值a,b作为划分依据，即当像素点的灰度值小于a时即表示该处区域为空隙，灰度值大于b时表示该处区域为集料，灰度值介于a和b之间时则为沥青胶浆。

3.2 三维细观模型的建立

本文利用MATLAB得出的图像信息和灰度值，对沥青混合料试件进行三维数值模型的重建。采用长方体体素来分析和显示图像，生成三维体数据。

文中利用自行编制的程序进行重构。重构步骤如下：

第一步，运用ANSYS有限元分析软件，在软件中建立长方体，长方体的大小按照上文所得图像信息来建立，获得的CT图像为66张像素为100×100图像，我们建立的是一个长和高为100宽为66的长方体；

第二步，对长方体其进行网格划分，按照图像处理中所得到的像素数目，选择将像素为100×100的扫描图像划分成1×1×1的体；

第三步，调用mac文件按照灰度值来给单元赋予弹性模量来代表不同的成分，白色灰度值为255，黑色灰度值为0，本文是利用灰度值区分沥青混合料的三相组成，因此在此之前，使用MATLAB将图像变换为灰度图像，并使用MATLAB显示灰度直方图，经过调试，上文中已经给出，灰度0～20为空隙，21～110为沥青胶浆，111～255为集料。最后将这些数字信息导入到有限元软件中得到三维细观有限元模型。沥青混合料三维重建结果如图4所示。

3.3 数值模型与物理试件的对比

选取8张AC-13型马歇尔初始试件内部64个截面的CT扫描，采用MATLAB图像处理功能及二维最大熵算法，求解空隙率，其空隙率结果见表2。

表2 空隙率计算结果

空隙率计算结果可知，沥青混合料马歇尔试件的空隙率沿其试件高度方向先变小再变大，即试件中部空隙率小，试件的两端部位空隙率较大，这一结果验证了沥青混合料马歇尔试件内部微观结构的非均匀性。计算所得孔隙率和所用的马歇尔试件实测孔隙率基本一致，也验证了该模型的真实可靠性。重构的三维数值模型内部结构中，通过计算粗集料、沥青砂浆和空隙在各个层位处的占比，可计算得出沥青混合料马歇尔试件的粗集料、沥青砂浆和空隙组分的体积含量，如表2所示。通过计算，可得沥青混合料马歇尔试件的粗集料、沥青砂浆和空隙的体积占比分别为62.2%,33.2%和4.6%。计算得出的空隙体积含量与设计空隙率相差0.68%。由此表明，本研究方法下重构所得的三维重构模型能够真实反映沥青混合料的细观结构组成，对继续研究沥青混合料的内部微观结构的非均匀性、利用三维重构进一步研究沥青混合料的路用性能有一定推动作用。

4 结语

1)通过选取CT扫描图像，采用MATLAB图像处理功能及二维最大熵算法求解空隙率，计算所得孔隙率和所用的马歇尔试件实测孔隙率相同。试件空隙率中部空隙率小，两端大，验证了沥青混合料马歇尔试件内部微观结构的非均匀性。

2)沥青混合料马歇尔试件的粗集料、沥青砂浆和空隙的体积占比分别为62.2%,33.2%和4.6%。计算得出的空隙体积含量与设计空隙率相差0.68%，可推断重构所得的三维重构模型能够真实反映沥青混合料的细观结构组成。

[1] Wang L B.An Evaluation of the Microstructures and the Macro-Behavior of Unbounded and Bonded Granular Materials[D].Georgia:Georgia Institute of Technology,1998.

[2] 张婧娜.基于数字图像处理技术的沥青混合料微观结构分析方法研究[D].上海:同济大学,2001.

[3] JTG E20—2011，公路工程沥青及沥青混合料试验规程[S].

[4] 龚声荣，刘纯正，王 强,等.数字图像处理与分析[M].北京：清华大学出版社，2006.