基于FLAC3D的边坡生态防护根系作用数值模拟初探

彭 栓 栓

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430060)

1 概述

近年来，我国因实施铁路、公路、水电等基本建设项目而形成大量裸露坡面。尤其在西南地区，山高坡陡，地貌复杂，雨量充沛，在工程背景下就存在诸多不稳定和遭侵蚀的坡面。原有地表植被遭到破坏，裸露岩土表层的抗蚀能力减弱，水土流失，量变到严重时便会促发滑坡、泥石流等地质灾害。保持与自然环境的协调，恢复生态平衡，对边坡防护绿化是非常有必要的。绿色植被涵水固土，对工程边坡进行绿色防护，能够起到恢复已破坏的植被、保持水土、美化环境的作用[1-3]。

本文结合有限差分数值方法，通过数值计算和图像显示来分析问题，并根据得到的结论来评价根系作用对生态防护体系的重要程度。

2 FLAC3D数值计算介绍

自R.W.Clough 1965年首次将有限元引入土石坝的稳定性分析以来，数值模拟技术在岩土工程领域获得了巨大进步，并成功解决了许多工程问题。数值模拟技术的优势在于有效延伸和扩展了分析人员的认知范围，为分析人员提供了洞悉岩土体内部的破坏机理，提供了强有力的可视化手段。

FLAC3D软件的名称源于其采用的拉格朗日连续介质法(Fast Lagrangian Analysis of Continua)，属于有限差分法，非有限元软件。在采用数值计算方法求解偏微分方程时，若将每一处导数由有限差分近似公式替代，从而把求解偏微分方程的问题转换为求解代数方程的问题。其求解步骤为：区域离散化(把所给偏微分方程的求解区域细分为由有限个格点组成的网格)、近似替代(采用有限差分公式替代每一个格点的导数)、逼近求解(用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解的过程)。

3 有限差分模型

3.1 基本条件

以均质土坡作为研究对象，按照二维平面应变模型分析考虑，根系对边坡表层土体产生稳定作用。

土体本构模型采用常规的Mohr-Coulomb弹塑性模型及Mohr-Coulomb的破坏准则。采用实体单元建模，通过施加相应的根系力来研究浅层护坡效果。

设置计算范围内的模型边界条件：模型底部施加三向约束，左右两侧Y向约束，前后两侧X向约束，其余均为自由面。

3.2 模型概况

根据试验地对土坡进行概化，计算模型坐标数据，在FLAC3D中建立实体网格，取2 m的模型宽度为计算单位。轴向设定及网格划分如图1所示。

坡高6.0 m，坡率1∶1.5。根据郑颖人等对边坡范围取值的建议，模型尺寸取为31.5 m×2.0 m×12.0 m。

为避免所划分单元畸形而影响计算结果，利用六面体块网格和五面体楔形网格生成模型，单元数582个，节点数984个。网格尺寸为1.0 m，保证满足计算精度要求。

3.3 计算参数

根据室内土工试验资料，所涉及的岩土体物理力学参数见表1。降雨工况的折减系数为0.75，抗剪强度要比天然工况小，土体自重要相应增大。

表1 力学参数

4 后处理分析

通过问题描述、建立网格、定义材料、定义边界条件、重力设置、初始应力计算等一系列计算步骤，得到了.sav格式的结果文件。运用plot fos con ssi,plot con xdis等内置命令流，对数据图形结果进行后处理分析。

4.1 天然工况分析

根据根系的分布形态，在坡面施加一系列微弱的水平根系力和竖直根系力，后者稍大于前者，以模拟根系在浅层土体中的影响。不考虑Y向应力，而相对自重应力，剪应变增量云图和水平位移更为我们所关心。

剪应变增量是衡定边坡稳定的重要因素，它在一定程度上影响着边坡潜在滑面的位置分布。比较图2和图3结果，可以发现灰色区域数值有较大差异。无根系工况的剪应变增量最大值为0.250～0.263 3，而有根系工况的最大增量值约为其0.61倍～0.64倍。通过计算安全系数，两者均为1.79，表明在天然工况下的坡体稳定性均较好。由于有根系工况的剪应变增量的减少，坡体内部应力仍有微小变化，从坡体长期的内力发展来看是有利的。

尽管两者稳定性系数均大于1.2，但由于是边坡构造的形态，具备临空面条件和土质条件，就必然有潜在圆弧面，只是说在当前情况下稳定性好，没有发生滑移等可能。但在未来某些条件触发下，稳定性仍然会受到干扰。

朝向临空面外侧的水平位移是护坡效果的指标之一。对比图4和图5的位移云图，从坡面到坡内的位移值逐渐减小，其中无根系工况最大可能滑移为0.800 m～0.895 m，而有根系的最大位移值约为其0.7倍，说明根系力约束了坡面位移。相对于图5，由于边坡表层没有根系的作用，在风吹日晒、路边车载等因素下，土体会产生体积缩变或颗粒分离情况，这必定加剧边坡从朝外到朝内的自重下自适应的变形发展。在没有雨水作用下，也会发生小型滑塌、土质流失、边坡剖面形状改变等情况。

4.2 降雨工况分析

得到降雨工况下未植入根系的边坡的位移场云图和应力场云图，及植入根系后的位移场云图和应力场云图。降雨后，土体自重增加了雨水重量，但是土体抗剪强度降低，势必差于自然工况。

对比图6和图7的增量云图，分布形式相似，但数值明显差异。无根工况的最大剪应变增量为0.225～0.241，而有根工况的最大增量值为其0.053倍～0.058倍，表明根系对坡体内力分布有较大影响。计算降雨时前者安全系数fos=1.21，后者为1.26，均大于1.2。理论上均表现为稳定，但通过云图和位移云图综合来看后者要强于前者。

无根系的边坡或裸露土质边坡，在长期自重、风载等因素的影响下，必定会加剧潜在滑面的生成。后者由于没有根系作用，更易产生边坡失稳等不良结果。诸多案例表明滑坡往往在雨水作用情况下发生，土体黏聚力和摩擦角减少，则边坡在长期没有根系时边坡会朝外变形发展。

与图4，图5情况类似，有根系作用边坡的X向水平位移小于无根系的情况。其中无根系工况最大可能滑移为0.900 m～0.987 m，而有根系的最大位移值约为其0.22倍，位移值明显减小。

降雨侵蚀力和降雨径流侵蚀力是植物根系护坡侵蚀的主要因素。从图8和图9中可见，植物根系对坡面水平位移有明显的约束作用，表明植入根系后能有效减小坡面水土流失及变形。植物根系扎入边坡表层，类似于加筋作用。因根系刚度较大，与周边土体共同产生作用效应，使得整个边坡整体刚度有所增大，即增大了表层土体的黏聚力。尤其是靠近坡面，相对于无根系边坡，根系刚度能有限地改善边坡表层的抗侵蚀性，有助于限制边坡位移值，从而起到减小边坡水土流失的作用。

5 结语

通过分析比对各工况的数值结果，得到如下相关结论：

1)两类云图分布各有其相似性，总体数值的变化较小。由于植物扎根边坡表层对其土体环境有力学效应，有根系的工况是差异于无根系工况的。差异主要表现在坡面沿内一定厚度范围，潜在滑移面后则受影响越小。

2)总体上，天然工况或降雨工况下，从剪应变增量与位移结果看有根系坡体的稳定性均好于无根系坡体，能承受更多的剪应力作用；植物根系对坡面水平位移有明显的约束作用。由于植物根系的存在，通过其锚固和加筋作用、水分的蒸腾从而降低孔隙水压力的作用来提高根土复合体的抗剪强度。具体表现在提高土体黏聚强度，增加根土摩擦。根系的弹性模量远大于表层土体的弹性模量，这两种材料在土层受力时将会产生一定的变形差，这种变形差对于土层将会产生一定的约束力。这种约束力是通过垂直根系与土体间的剪应力来传递的。

3)从应力云图看，有根系的情况也是好于无根系情况的，植入根系后，因根系刚度与周边土体的共同作用效应，使得边坡整体刚度有所增大，尤其靠近坡面处，对坡面长期稳定是有益的。按照传统力学平衡观点，较缓土层的重力沿滑动面方向的分力小而稳定性较好，但从天然和降雨两种工况看，浅层土坡仍然有潜在滑移面存在，可能在地震或暴雨等情况下就会发生失稳现象。

4)通过上述位移和应力云图的分析，植入根系后对减小坡面水土流失能产生作用，在这方面坡面浅层部分占有重要因素。

综上所述，边坡植被的根系力作用对边坡表层起到防护效果，根固土层，增加土层抗剪强度。根锚进硬地层，通过支撑和锚固对上覆土坡起支护作用。表层土的抗剪强度有所增加，这有益于坡体稳定性和内力长期发展，对水土流失也有抑制作用。

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