钢琴律制及其应用的研究

邵申弘 石雯雯

[内容提要]钢琴经过600年（包括1709年现代钢琴诞生前古钢琴阶段）的发展历程，具有无限丰富的音乐表现力、无比强烈的艺术感染力，在不同的音乐文化时期都呈现出绚丽的色彩和辉煌的成就。这些又与其整个发展过程中所采用的音乐律制及其调律方法密切相关、不可分割。随着社会经济发展、音乐表现形式多样化的要求，人们更加希望了解和感受到不同历史时期的音乐表现特征。因此，研究历史上钢琴律制与调律法，对于增强和拓展钢琴乐器表现手段，进一步丰富音乐文化表现方式，具有十分积极的意义。

任何乐器在演变发展过程中所呈现出的丰富多彩、美妙缤纷的音乐表现力和感染力，始终与其每个历史阶段所应用的律制密切相关。钢琴也不例外，在600年（包括1709年现代钢琴诞生前古钢琴的发展历史）的发展与演变中，创作和演奏所呈现的绚丽风格和无穷魅力以及所取得的艺术成就，是人类音乐发展史上浓墨重彩的篇章。这其中钢琴采用的律制一直伴随着钢琴艺术的发展而呈现出从自然律到人工律、从无序性到有序性、从个性化到标准化的变化过程。

对于大多数现代钢琴演奏家来说，钢琴在哪个时期采用哪种律制、对于演绎哪些作品更加合适、以及钢琴的具体分律方法和操作方法等问题，都不免显得陌生而神秘。但实际上，在键盘乐器早期（包括古钢琴时期）音乐家们大都习惯于自己调律，所应用的律制和方法也是根据独自的需要和所要展现的个性化音乐风格而不尽相同。直到20世纪，在钢琴上普遍应用十二平均律以后，由于十二平均律调律方法的复杂化，使得钢琴的律制应用与调律出现了标准化和专业化，钢琴调律因此成为了一种专门的职业，并逐渐形成行业规模。

然而，现代律制的应用也有局限性，其标准化和专业化在趋于便利的同时，却使我们无法感受早期的古钢琴完美的抑或纯净的大三度音程与纯净五度的音响，感受不到为了音乐家个性化需求而探究调律方式多样性所带来的多种音乐色彩。因此，在经历了钢琴律制和调律方法从个性化、多样化到标准化、专门化演变之后，研究历史上钢琴律制与调律法，对于增强和拓展钢琴乐器表现手段，进一步丰富音乐文化表现方式，具有十分积极的意义。

一、早期键盘乐器采用的律制与调律

键盘乐器采用的律制最早要追溯到著名的毕达哥拉斯律（Pythagorean Temperament)。

（一）毕达哥拉斯律的产生

公元前6世纪，古希腊哲学家、数学家、音乐理论家毕达哥拉斯（Pythagoreas）根据琴弦全段振动的同时分段也在振动的物理规律，认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3，其所对应的纯八度、纯五度、纯四度的音程是完美的协和音程。他将第二、第三分段（3：2）形成的纯五度音程作为生律要素，连续相生产生“五度相生律”,从而形成毕达哥拉斯律的音阶体系。同时，将纯八度、纯五度、纯四度的音程作为乐器调律的基础。然而，这种方法循环相生后产生的最大音差值(频率比为 （3/2）12：27=531441/524288，即为24.460音分)则会形成所谓的“狼音”音响，而“狼音”作为一种公认的“瑕疵”一直成为后世律制改革与发展的重大课题，可以说历史上各种律制包括“十二平均律”无一不是对这种“瑕疵”的调整和修正。

（二）毕达哥拉斯律的调律方法

毕达哥拉斯律是采用五度相生法原理，由一律出发得出另一律，再由此律依照相同的原理生出另外一律，如此连续相生，最后再将这些所得律移动到八度以内形成音阶。在一个八度内进行循环的调律法，即“四五度调律法”。

“四五度调律法”的调律循环方法有许多种，其中最为常用的是两种，他们分别是以c音和A音作为起始音,按五度相生法构成的音阶为基础进行的调律方法。

第一种是以C为起始音的调律法，它分为两个步骤：

第一个阶段是上五下四生律法。例如以40C为标准音，先下行八度40C-28C得到28C的音，在以该音为起始音上行五度28C-35G得到35G音,再下行四度由35G-30D得到30D音，再上行五度，如此反复直到39B-35#F得到35#F音，而35#F上行五度应该为41#C，但是由于超出了一个八度，根据四五度的转换，换为下行四度35#F-29#C，到这里完成了第一阶段的调律。从上面的调律方法可以看出，下行四度所调出的音都是由于在上行五度时超出了八度的范围而进行了转位为下行四度。

第二个阶段是上四下五生律法。这个方法与上面相似，仍然是以28C为起始音，先上行四度28C-33F得到33F音，再进行上行四度的调律33F-38#A,再下行五度38#A-31#D,再进行上行四度的调律31#D-36#G，再下行五度36#G-29#C完成第二阶段的调律。

这种调律法是以五度相生法为基础进行调律的，所以进行五度调律的音程都是按照纯正的音程进行调律，这些连续生成的音程没有拍的存在，但由于毕达哥拉斯律本身存在最大偏差值，所以在第二阶段完成后，在最后的音程#C-bA（#G）累积形成拍频过多的“狼音”，听起来相当的不协和。

第二种是以A音为起始音的上四下五循环调律。它的生律方法是以37A为起始音，采用了上四下五的方法一次性完成了整个循环，最后到35G-30D完成整个调律。这种调律方法也是将五度音调律成很纯正的音程，使得五度音程没有拍音，但仍然是将拍音都集中在D-A这个音程上，使得它出现“狼音”。

上述两种生律方法如出一辙，都是四五循环方法调律，只是起始音有所不同使得生成音阶中“狼音”位置不同。由于毕达哥拉斯律循环方法应用时“狼音”产生的音位不同，所以音乐家可以根据自己的音乐作品和演奏要求采用纯音程（纯五度、纯四度、纯八度等）音响进行调律避开“狼音”的产生，因而这一时期音乐与音响大都呈现出灿烂的、和谐的色彩。

在欧洲的律学发展过程中，大约14世纪之前都在使用这种五度律，这一时期也被称为“毕达哥拉斯律时期”，14世纪中期后，随着复调音乐的发展和乐器性能的完善，纯律取代了五度相生律的地位而得到重视。纯律是在五度音的基础上加上大三度音，生成的音阶与五度相生律的音阶比较，音的高低、音程宽窄都发生了变化，并形成了称之为“普通音差”约为22音分，新音阶的音程变得更协和。虽然纯律比五度相生律进步，但是由于“普通音差”的存在，仍然不能与古钢琴的键盘设计达到完美结合。为了把纯律这种律制能够应用到键盘乐器中，人们逐渐研究和发展了另外一种律制——“中庸全音律”。

二、古钢琴时期的律制与应用

（一）中庸律制（Mran-tone Temperament）

中庸律制也称中庸全音律，最早在文艺复兴以巴洛克时期的键盘音乐中广泛使用。“中庸律制调律法”将纯律中音差不一致的比率融合成一个中间比率，通过缩小五度音程的音分确保达到完美的三度音程。当时，根据五度音程缩小的音差大小不同而出现了几种调律方式，如1/3音差中庸律制调律法、1/6音差中庸律制调律法、1/4音差中庸律制调律法等。其中应用广泛、影响深远的是1/4音差中庸律制调律法，最早记载于意大利音乐理论家皮得罗·阿龙（约1489-1545）在1523年出版的《音乐中的托斯卡纳风格》（Toscanello in musica）当中。在阿龙的著作叙述中，中庸律制五度关系是在纯律的五度关系基础上缩短了1/4个音差，即大约为5.5音分（普通音差是22音分×1/4≈5.5音分）。 1/4音差中庸律制调律法即是将生律单位纯五度音程减少1/4普通音差，也就是纯四度增加了1/4普通音差，以此来达到均匀的效果。1/4音差调律方式首先是对于C-G,G-D,D-A,A-E作为基准音组，也就是以缩短1/4音差的方式进行调律，但在C到E音以外不以五度循环而以纯三度的关系进行调律。例如以37A为起始音，下行四度37A-32E宽出1/4普通音差得到32E的音，下行五度37A-30D窄1/4普通音差，同样的五度为单位最后归于一个八度内，得出C、D、G、E、A的音，再从28C音开始以三度为单位进行调律完成整个八度内的音，而这些三度音都调为纯正音，无拍。这种律制可以说是人工律和自然律的结合体，其进步之处就在于它首次引进了拍音值的概念，加上四度宽五度窄的概念，为后来的十二平均律提供了很好的理论基础。

（二）1/4音差中庸律制调律方法

古钢琴由于键盘设计中的“等音”如：#D、bE的音高不等，因此，1/4音差中庸律制调律法的具体步骤是：

1.应用于自然音的调律

(1)使用调律音叉调52C音=523.3HZ，拍速（HZ）为0。

(2)在音程52C→40C范围内根据已调的52C音向下一个八度调40C音，拍速（HZ）为0。

(3)在音程40C→44E范围内根据40C音向上调44E音，使其构成一个纯三度的关系，拍速（HZ）为0。

(4)在音程35G←40C范围内根据40C音向下调35G音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为2.4（宽）。

(5)在音程35G→42D范围内根据35G音向上调42D音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.8（窄）。

(6)在音程37A←42D范围内根据42D音向下调37A音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为2.7（宽）

(7)音程37A-44E范围内进行检查，使其构成一个窄五度关系，拍速（HZ）为2.0（窄）。

(8)在音程35G→39B范围内根据35G音向上调39B音，使其构成一个纯三度的关系，拍速（HZ）为0。

(9)音程37A→33F范围内根据37A音向下调33F音，使其构成一个纯三度的关系，拍速（HZ）为0。

(10)对比检查39B-44E（3.0宽）＞40C-35G(2.4)

(11)对比检查37A-44E（2.0窄）＜40C-35G(2.4)

(12)对比检查35G-42D（1.8窄）＜37A-44E(2.0)

(13)对比检查35G-42D（1.8窄）＞33F-40C(1.6)

(14)对比检查37A-42D（2.7宽）＜39B-44E(3.0)

(15)对比检查37A-42D（2.7宽）＞35G-40C(2.4)

2.针对于升号音及降号音的调律

中庸律制调律法中的升音

(1)在音程42D→46#F范围内根据42D音向上调46#F音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(2)在音程37A→41#C范围内根据37A音向上调41#C音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(3)在音程32E→36#G范围内根据32E音向上调36#G音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(4)在音程39B→43#D范围内根据39B音向上调43#D音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(5)在音程34#F→38#A范围内根据音向上调38#A音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

中庸律制调律法中的降音

(1)在音程38bB←42D范围内根据42D音向下调38bB音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(2)在音程32bE←35G范围内根据35G音向下调32bE音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(3)在音程36bA←40C范围内根据40C音向下调36bA音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(4)在音程30bD←33F范围内根据33F音向下调30bD音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

(5)在音程34bG←38bB范围内根据38bB音向下调34bG音，使其构成一个纯三度无拍的关系，拍速（HZ）为0。

1/4音差中庸律制所提供的纯正的大三度和谐音程被人们广泛接受，因而也被作曲家和调律师们广泛使用。

三、现代钢琴诞生前后的律制与应用

(一)优律(Well Temperament)

1709年，意大利人克里斯托弗利在佛罗伦萨制作出第一台现代意义的钢琴，并且尝试采用了新的律制应用。在此之前，德国管风琴家、音乐理论家安德烈亚斯-韦克迈斯特尔（Andreas Werckmeister，1645-1706）在1681年出版《管风琴实测》（Orgel probe）以及其后的《乐律》中,针对键盘乐器的调音提出了一种新的理论和调律方法，解决中庸律制调律法的局限性问题。他提出调整纯三度音程关系，使不和谐的“狼音”音程能够分到更多的其他音程当中，从而使得音阶的转调具有更加广泛的可能性，这一理论被称之为优律。古典主义时期的音乐作品中呈现出纯洁、平静的与不和谐、动荡的同时并存的调性特色，钢琴采用优律调律方法将这一特征完美地展现出来，并且能够充分发挥出和声的特质。

整个18世纪一直到19世纪下半叶，优律调律法始终在伴随和影响着现代钢琴的制造工艺与技术发展。其间，钢琴结构的变化，声音级别的提升，琴弦张力的增强，泛音音程的丰富等都对调律方式提出新课题，同时，对律制应用和调律方法的研究也对音乐文化与创作产生了深远影响。美国学者欧文-约艮森（Owen Jorgensen）的研究报告指出：1700-1900年期间，巴赫、莫扎特、海顿、贝多芬、肖邦、勃拉姆斯等人的钢琴古典主义与浪漫主义时代，同时也是“优律调律”的时代。这个时期，优律调律方法以及钢琴结构（例如音乐会三角琴）的发展演变使得钢琴拥有了强大的表达力，钢琴创作与演奏凸显出和声的特质，凸显出转调过程中调性的色彩，其中，优律调律法的应用，为作曲家和演奏家创作与表达增加了音乐张力，为19世纪调性音乐的发展奠定了基础。

1.优律的特征

如前所述，按照毕达哥拉斯调律法，在五度向上调律如果超出一个八度便向下调整一个四度，得到一个八度中的12个音，但是最终的音并不等于C音，而是多出了24.46音分。用纯律调律法所得到的音与毕达哥拉斯律相比的三度、六度、七度音不相同，而有22音分的差距。中庸律制调律法将五度距离缩短和四度距离增大，使最终的三度音程C-E具备了完美的形式，然而四五度音程是以缩短1/4音差，最终调律到#B音，这个音还是比C音高出了41音分，#E比F音、#A比bB也高出了41音分之多。这种律制三度音程是完美的，但是五度、四度音程的拍速增快，而且升降半音之间的存在差异性。

针对上述问题，优律调律法则是利用中庸全音律向上生律四个五度C-G-D-A-E（五度音程音分值696.5音分），以及利用毕达哥拉斯律向下生律四个五度C-F-bB-bE-bA-bD和向上生律两个五度E-B-#F（五度音程音分值702音分），算出最后一个五度音程#F-bD为8400-( 696.5×4+702×5+702×2)=700 音分。因此，优律调律五度音程含有702音分、700 音分、696.5音分，我们看到其五度音程大小不一。这种调律方式既不是五度相生律又不是中庸平均律，它被称作是一种不规则律，它为十二平均律的发展奠定了基础。

2.两种常用的优律调律方法

（1）使用调律音叉调52C音=523.3HZ。

（2）在音程52C→40C范围内根据已调的52C音向下一个八度调40C音，拍速（HZ）为2.0（窄）。

（3）在音程40C→44E范围内根据40C音向上调44E音，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为4.5（宽）。

（4）在音程35G←40C范围内根据40C音向下调35G音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为1.8（宽）。

（5）在音程35G→42D范围内根据35G音向上调42D音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.3（窄）。

（6）在音程37A←42D范围内根据42D音向下调37A音，使其构成一个宽四度的关系，拍速HZ2.0(宽)

（7）在音程37A-44E范围内检验，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.5（窄）。

（8）在音程33F←40C范围内根据40C音向下调33F音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.2（窄）。

（9）在音程33F-37A范围内进行检查，使其构成宽三度的关系，拍速(HZ)为3.0（宽）。

（10）在音程39B←44E范围内根据44E音向下调39B，使其构成一个纯四度的关系，拍速为0。

（11）在音程35G-39B范围内进行检查，使其构成宽三度的关系，拍速(HZ)为5.6(宽)。

（12）在音程39B→34#F范围内根据39B音向下调34#F音，使其构成一个纯四度的关系，拍速为0。

（13）在音程34#F→41#C范围内根据34#F音向上调41#C音，使其构成一个纯四度的关系，拍速为0。

（14）在音程36#G←41C#范围内根据41#C音向下调36#G音，使其构成一个宽四度的关系，拍速为0.9（宽）。

（15）在音程36#G→43#D范围内根据36#G音向上调43#D音，使其构成一个窄五度的关系，拍速为0.7（窄）。

（16）在音程38#A←43#D范围内根据43#D音向下调38#A音，使其构成一个宽四度的关系，拍速为1.1（宽）。

（17）在音程38#A→33F范围内根据38#A音向下调33F音，使其构成一个窄四度的关系，拍速为0.8（窄）。

这种优律常被巴赫使用在其平均律作品的演奏中。采用这种方法调律时“狼音”音程基本被消除。除此之外，德国管风琴家、作曲家凯尔纳（Herbert Anton Kellner）还提出过1/5毕达哥拉斯音差优律调律法也常被采用，它的过程与1/4音差中庸律制调律方法很相像，但是最开始的四个五度音程的拍速却不一样。其方法如下：

（1）使用调律音叉调52C音=523.3HZ。

（2）在音程52C→40C范围内根据已调的52C音向下一个八度调40C音，拍速（HZ）为0。

（3）在音程33F→40C范围内根据已调的40C音向下一个纯五度调33F音，拍速（HZ）为0。

（4）在音程33F→38bB范围内根据已调的33F音向上一个纯四度调38bB音，拍速（HZ）为0。

（5）在音程38bB→43bE范围内根据已调的38bB音向上一个纯四度调43bE音，拍速（HZ）为0。

（6）在音程36bA←43bE范围内根据已调的43bE音向下一个纯五度调36bA音，拍速（HZ）为0。

（7）在音程36bA→41bD范围内根据已调的36bA音向上一个纯五度调整41bD音，拍速（HZ）为0。

（8）在音程34bG←41bD范围内根据已调的41bD音向下一个纯五度调34bG，拍速（HZ）为0。

（9）在音程35G←40C范围内根据40C音向下调35G音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为2.1（宽）。

（10）在音程35G→42G范围内根据35G音向上调42D音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.6（窄）

（11）在音程37A→42D范围内根据37A音向上调42D音，使其构成一个宽四度的关系，拍速HZ为2.4(宽 )。

（12）在音程37A-44E范围内根据37A音向上调44E音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为1.8（窄）。

（13）在音程40C-44E范围内检查，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为2.1（宽）。

（14）在音程33F-37A范围内检查，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为3.8（宽）。

（15）在音程35G-39B范围内检查，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为4.2（宽）。

（16）在音程31D-34bG范围内检查，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为6.3（宽）。

（17）在音程37A-41bD范围内检查，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为7.7（宽）。

（三）几种早期的“优律”或称“不规则律”

1.瓦罗蒂律（Vallotti）

弗朗西斯科·安东尼·瓦罗蒂（Francesco Antonio Vallotti）是一位意大利音乐理论家和作曲家，在18世纪早期他将音律中的一半数量的五度音程设成纯五度，而其它六个五度音程则平均分摊音律差值（24.46音分）。

瓦罗蒂律是以33F为起始音，改变了以往以40C为起始音的生律方法，这种律制在古钢琴的调律方式中是一种通用性的律制，尤其是演奏中不需要进行再次调音。

瓦罗蒂律的调律方法

（1）使用音叉建立标准音高，使用音叉调好49A，向下一个八度调37A音，拍速（HZ）为0。

（2）根据已调好的37A向下调33F，使其构成一个宽三度的关系，拍速（HZ）为3.0（宽）

（3）以33F音作为起始音逆时针的方向对于降音方向的音进行五度关系的调律，一直进行五度调律调到B音。拍速（HZ）都为0。

（4）以33F音为起点进行顺时针的五度调律，每一个五度关系都需要缩短1/6音差。顺时针一直从33F音的五度调律到37A音，超过一个基准音组调转位音程，最后合在调好的39B、37A音与44E音的关系。(39B-44E与37A-44E)

2.基恩伯格律（KirnbergerIII）

约翰·菲利普·基恩博格（Johann Philippe Kirnberger）是巴赫的学生，发明了重要的基恩伯格第三调律法，被称为最容易和最有实用性的方法。

基恩伯格第三调律方法

（1）使用音叉将52C调好做为标准音，并根据八度关系向下调40C音，拍速（HZ）为0。

（2）根据40C音调一个纯三度的关系即可得出44E音，调好三度的关系，通过一个十度的关系去检验,或者去调律三度下行八度32E。然后围绕40C音以及32E音进行循环式的五度调律，

（3）以40C音为起点以降调的音作为循环五度的调律，可得到33F、直到这五个五度音程需要调成一致的窄音程，调窄 到1/4音差的效果，均为696.5音分（702-22×1/4=696.5音分）。

（4）再以32E音作为起点对于升号的音进行五度循环的调律直到得到34F音。这些五度音都稍微偏窄接近于平均律中的纯五度，但与平均律中的纯五度比较更偏纯。

3.杨氏律（YoungII）

托马斯·杨（Thomas Young）是一位英国的科学家，他的第二种古钢琴调律方法于1800年由英国皇家学会推出，与瓦罗蒂律十分的相似，但是五度关系的调律是围绕着40C音为起始音，而不同于瓦罗蒂律以33F作为起始音。杨氏律由六个窄五度音程（六分之一最大音差，22×1/6=3.9音分）和六个自然律五度音程构成。它的三六度和四五度都更趋于均衡，在听觉上更协和。

杨氏律（YoungII）的调律方法

（1）使用调律音叉对于52C音进行调音作为标准音向下一个八度调律40C，拍速（HZ）为0。

（2）以40C音作为起始音围绕降音做五度调律，直到得到34bG音。这些五度音程都没有拍音，拍速（HZ）为0。

（3）再根据中间的40C音得到44E音，三度音程需要调宽拍速（HZ）为4.0（宽）。根据44E向下调一个纯八度的关系得出32E音。

（4）根据32E-39B和39B-57#F之间的音程确定39B音，这两个五度都是窄五的关系，这几个五度也是像Vallotti律一样都是缩短1/6音差的五度音程，与平均律的五度音程相比，杨氏律五度拍速快两倍。

（5）将所有调好的窄五度音程关系在键盘上依次向上，其拍音速度是逐渐增加，而这几个逐渐增加的音程就是32E-39B,35G-42D,37A-44E,39B-46#F,40C-35G以及42D-49A。而其他的五度音程都是纯五度生律，拍速（HZ）为0。

四、钢琴“最终的”律制与应用

（一）十二平均律(Equal Temperament)

十二平均律已经成为现代钢琴调律的标准调律方法，由于它打破了随意转调的限制，被广泛地使用在交响乐队和键盘乐器中。它是随着工业革命发展、铸铁技术提高，古钢琴向现代钢琴演变的过程中，大约在19世纪被应用到调律实践中并逐渐完善，成为迄今无可替代的钢琴调律法则，被称为是最终的律制。

（二）早期以C作为起始音的平均律调律法

（1）使用523.3HZ的调律音叉调52C音。拍速（HZ）为0。

（2）在音程40C←52C范围内根据已调52C音向下一个八度调40C音，拍速（HZ）为0。

（3）在音程35G←40C范围内根据40C音向下调35G音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为0.9（宽）。

（4）在音程35G→42D范围内根据35G音向上调42D音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为0.7（窄）。

（5）在音程37A→42D范围内根据42D音向下调37A音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为1.0（宽）。

（6）在音程37A→44E范围内根据37A音向上调44E音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为0.8（窄）。

（7）在音程39B←44E范围内根据44E音向下调39B音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为1.1（宽）。

（8）在音程33F←40C范围内根据40C音向下调33F音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为0.6（窄）。

（9）在音程33F→39bB范围内根据33F音向上调39bB音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为0.8（宽）。

（10）在音程39bB→43bE范围内根据39bB音向上调43bE音，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为1.1（宽）。

（11）在音程36bA←43bE范围内根据43bE音向下调36bA音，使其构成一个窄五度的关系，拍速（HZ）为0.7（窄）。

（12）在音程36bA→41bD范围内根据36bA音向上调41bD音，使其构成一个增四度的关系，拍速（HZ）为0.9（宽）。

（13）在音程34bG←41bD范围内根据41bD音向下调34bG音，使其构成一个窄四度的关系，拍速（HZ）为0.6（窄）。

（14）在音程34bG-39B范围内进行检查，使其构成一个宽四度的关系，拍速（HZ）为0.8（宽）。

（三）中庸全音律、优律、十二平均律的比较

纵观钢琴发展历程，无论是古钢琴还是现代钢琴，律制的应用都是相互交融和取长补短的辩证发展过程。中庸全音律、优律、十二平均律等律制的发展都是对“最大音差”24.46音分和“普通音差”22音分的修正，且力图使所形成的音程音响相对和谐而更平均。

中庸全音律调律法的优势特征是三度音程很完美，五度音程和纯音程比优律调律法、平均律调律法更加方便，困难系数小。但是无法避免出现“狼音”音程，并且“狼音”音程较大，同时还不能自由转调。

相比之下，优律调律法的优势特征是可以自由转调，同时还具有和谐的三度音程。但是在操作过程中，五度音程的错误会叠加，因此在音差值过多的情况下“狼音”音程会比中庸全音律调律法更加明显，同时一旦出现偏差则需要对整个过程进行全面调整，增加调律困难。

十二平均律调律法在一定程度上克服了上述两种调律法的缺点，既可以自由转调，操作过程中五度音程的拍速较为缓慢，一旦出现错误得以及时发现，同时较好地解决了“狼音”问题。但是，在三度音程处理上却远不如中庸全音律调律法和优律调律法。同时，在调律过程中由于没有无拍的纯音程，一方面，对于调律工作造成相当的难度；另一方面，由于拍速均匀使音乐缺乏调性色彩对比，缺少丰富的调性感。

因此，在现代钢琴的调律方法研究和实践中，我们一方面主张博采众长、兼容并蓄，进一步探索更加切合实际的综合专业方法，以适应广大调律工作者服务大众的需要；另一方面也提倡发挥各种律制的自身特有优势，针对不同的钢琴演奏风格、作品时代特征进行相应的调律方法应用，以满足钢琴演奏家的个性需求和丰富音乐的特殊表现要求。