看作“工程问题”

◎徐 征

一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，那么按原计划用多少天才能铺完？

思路点睛：题中告诉我们“原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%”，我们可以求出实际每天铺路的米数是3.2×（1+25%）=4（千米）。再根据“实际铺完这段铁路用了12天”，可以求出这段铁路长12×4=48（千米）。

因为原计划每天铺路3.2千米，那么铺路48千米需要48÷3.2=15（天），即原计划用15天才能铺完。

根据“工作总量=工作效率×工作时间”，我们还可以从“工程问题”的角度来思考。

因为“实际铺完这段铁路用了12天”，那么实际铺路的工作效率就是假设原计划x天铺完，那么原计划的工作效率就是再由“实际每天比原计划多铺25%”，可以列出方程为：

即x=15，所以原计划用15天才能铺完。

由以上两种方法的解答，我们可以看出，题中的“原计划每天铺3.2千米”，既可以当作已知条件来使用，也可以当作多余条件来看待，但两种解答的结果是一样的。这是因为不论原计划每天修多少千米（0除外），实际每天都比原计划多铺25%，也就是说，两者的关系是不变的。所以我们既可以用具体的数量来计算，也可以根据两者之间的关系用“工程问题”的方法来解答。