提高解决分数应用题能力的有效策略

高小环

摘 要：应用题是小学数学教学中重要的教学内容，因为应用题最能反映学生的综合数学能力，其中分数应用题则是重中之重，主要由于分数应用题具有抽象性。这样抽象的应用题一直是困扰广大数学教师的一个难题。那么，在小学数学教学中如何运用科学有效的教学手段和方法解决这一难题是主要研究的内容。

关键词：小学数学；分数应用题；有效策略

分数应用题是集所有应用题之精华于一体的应用题，具有很强的研究价值，是小学数学应用题的总结和升化。学生掌握了解分数应用题的方法，基本上也能够解决整数、小数、百分数等类型的应用题。因此，探究分数应用题的解决策略的重要性不言而喻。本文主要从等量关系、份数、数形结合等方法探讨分数应用题的解决策略。

一、运用等量关系解决分数应用题

构成分数应用题的元素有很多，而等量关系就是连接这诸多因素的桥梁。通过等量关系把这些元素巧妙地串联在一起，让学生通过桥梁找到解决问题的方法；通过等量关系，把复杂的数量关系简单化。

例如，教学人教版小学六年级数学“分数乘法应用题”一课时，有这样一道数学题：一个养兔场养白兔100只，黑兔是白兔的 ，灰兔又占黑兔的 ，灰兔多少只？学生在做这类题时，经常感到迷茫，分不清“东西南北”，其实，若能用等量关系的方法，就会让学生有种“拨开云雾见青天”的感觉。教师在引领学生分析题中的已知条件、问题和单位“1”后，让学生试着找出题中蕴含的等量关系。学生经过动脑思考，发现题中有两个等量关系，分别是白兔 x=黑兔，黑兔 x=灰兔。找到等量关系后，再让学生把题中的已知条件带入其中，就可以算出灰兔的数量，即100× =60（只），60× =45（只）。就这样通过等量关系，学生轻而易举得出问题的解决方法。其实，应用题中都存在一定的等量关系，只不过有时候这些等量关系不易发现，使得学生陷入解题的迷茫中。因此，在分数应用题中，教师一定要善于引导学生找出等量关系，通过等量关系理清题中各元素之间的关系。

二、运用份数解决分数应用题

份数其实是小学数学中平均分的拓展运用，份数不仅是解决分数应用题的很好方法，它同时也是解决按比例分配的重要方法。运用这种方法的关键在于正确运用“每份量x份数=几份量”关系式，能够从已知条件中找出各元素对应的份数。还要能正确看出把单位“1”平均分成了几份。

例如，教学人教版小学六年级数学“分数除法应用题”中有这样一道题：某粮店一周卖出面粉42千克，比大米多 ，求粮店卖出大米多少千克？在做这道题时，学生易与分数乘法应用题混淆，有些教师虽然提出用“已知单位‘1用乘法，求单位‘1用除法的简便方法，但是这种让学生生搬硬套的方法，只能起到让学生会判断“用乘法”还是“除法”的目的。具体在运用中学生还是不会灵活运用。其实，这时候用份数是一个不错的方法，既可以避免学生分不清乘除的弊端，还能方便学生的理解，一举两得。具体运用如下：让学生先找出题中的单位“1”的量，把单位“1”的量平均分成了几份？（大米的量是单位“1”的量，把单位“1”的量平均分成6份）。面粉有几份？（注意这里学生易错，教师注意引导学生分析‘多1份。）于是的学生能够说出7份。题中已知哪个量？（面粉的量）。你能求出一份量吗？42÷7=6（千克）。做到这里学生已经能够完整的做出答案了。即6×6=36（千克）。就这样学生通过教师一步步有计划、有步骤地引导运用份数巧妙解出此题。这样方法其实是把分数应用题转化为学生喜闻乐见的整数应用题，降低学习的难度，达到事半功倍的效果。

三、运用数形结合解决分数应用题

例如，在复习人教版六年级数学“分数乘除法应用题”时，有这样一道题：一辆汽车从A城去B城，行了总路程的 ，离中点还有82千米，A城到B城有多远？这样的问题若单凭学生的想象很难得出问题的答案。此时教师就可以运用数形结合的方法得出问题的答案。引导学生把全程看作单位“1”，通过画图找出82千米对应的分率 - = 。再运用“具体的量除以对应分率=單位“1”的量得出问题的答案：82÷ =656（千米）。这样把一道数学“难题”通过数形结合转化为简单的分数除法应用题，优化教学过程，便于学生理解。

总之，解决小学分数应用题的方法有很多，绝不仅限于以上三种方法，在教学中，教师要不断地探索与总结，在原来方法的基础上加以延伸和拓展，寻求出更多、更适合学生的有效方法，让小学分数应用题不再是学生学习上的“拦路虎”而是应用题中一个“领军人”，引领小学数学应用题教学。

参考文献：

[1]刘友红.浅议小学数学应用题的教学策略[J].当代教育论坛（教学研究），2010（5）.

[2]王康.图式表征在小学应用题教学应用中的研究[D].贵州师范大学，2016.

编辑 段丽君