小学数学错误资源的有效性研究

杨梅

摘 要：小学生在学习数学知识以及运用所学数学知识进行解题的过程中，难免会出现对所学数学知识理解错误，乃至于应用数学知识解题错误的情况发生。面对学生出现的错误，小学数学教师应当帮助其认真寻找错误产生的原因，并从设置错误、自主纠错、将错就错三个方面就如何应对错误资源，有效利用错误资源展开研究，并以此为基础帮助学生有效地规避错误，进而达到夯实数学知识的目的。

关键词：小学数学；错误资源；将错就错

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）05-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.044

“人非圣贤，孰能无过？”在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。可以说，错误是小学生数学学习中不可避免的、经常会出现的情况，也是小学生以及教师、家长比较畏惧、排斥的。其实，如果端正心态，将错误作为一种宝贵的资源，使学生从错误这笔宝贵的资源中获得提升，将在一定程度上提高数学教学的有效性。布鲁纳说：“错误都是有价值的。”怎样才能发挥出错误的最大价值，这取决于教师处理学生错误的策略。

一、设置错误

世界著名指挥家小泽征尔在参加一次世界性比赛中，认定乐谱中出现了错误，因此连续三次中断指挥。其实，这正是评委故意设下的陷阱，只有敢于怀疑，敢于改正，才能真正提高自身实力与水平。教师可以借鉴这一案例，为学生设置一些错误，对学生进行考验和锻炼。

教师在为学生讲解“平行与相交”这部分知识之后，带领学生对课后习题进行计算，在面对这样一道单项选择题时：“在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ） A.相交与垂直，B.垂直与平行，C.相交与平行，学生给出了不同的答案，一部分学生认为选项B正确，一部分学生则认为选项C为当选项。因为这是一道单项选择题，故而当出现不同答案时，意味着有一部分学生进行了错误的选择。面对这种情况，在为学生讲解这道题时，教师并未直接宣布答案，而是先组织学生进行了讨论，要求学生拿出能够让其他同学信服的解题方法。于是选择不同答案的学生立刻开始了热烈的辩论，教师则认真地倾听学生的观点和发表的见解。在学生辩论停止后，教师要求全班学生再次进行选择，最终的结果证明选择C选项的同学赢得了最后的胜利。

通过这次教学活动，教师意识到，学生在学习与运用数学知识时出现错误并不可怕，这反而成为教师可以倚重和借力的教学契机。同时，教师在学生出现理解错误以及认知错误时，不应当简单地加以评价，而是应当以此为合作学习素材，让学生展开充分地讨论，从而在帮助学生发现错误所在的同时，使所有学生之间实现数学知识的有效分享。

二、自主纠错

小学数学教师在遇到学生解题错误时，应当站在学生的立场来分析学生为何出现此种错误，并鼓励学生对自己的解答过程与思考过程进行详尽的说明，在这一过程之中，学生便会重新梳理自己的解题思路，并能够发现自己的出错原因所在，可以说，通过教师的有效引导，学生能够实現对自己出错原因的分析，进而在日后的学习或者是解题过程中提醒自己加以注意。

例如，教学“平行四边形的面积”一节时，教师为学生发了同一张印有平行四边形图案的纸，要求学生求出平行四边形的面积。学生经过计算与思考，得出来了四种不同的答案35平方厘米、28平方厘米、40平方厘米、32平方厘米。四种答案中，肯定至少有三种是错误的，然而教师并没有直接回应哪个是正确的，哪个是错误的，而是让学生展开讨论，自主纠错。学生经过再次思考、对比发现是错误的，就采取“错误优先”原则—各抒己见—对执交锋—深究错因的四步展开讨论，学生在讨论中思维发生碰撞，看到问题的不同侧面，同时对自己和他人的观点进行反思和修正，在错误中尝试创新。

三、将错就错

小学数学教师在遇到学生解题错误或者是作答错误时，不应当第一时间对学生加以纠正，而是应当通过学生所犯的错误，对教学活动进行充实，使学生通过对错误原因的发现，实现对正确解题思路的掌握。

例如，教学“求比一个数多（少）几”的过程中，有一个例题是这样的：“小雪红花有12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多几朵？”学生列式后在引导学生理解12-8=4这个算式中每个数所表示的意思时，有好多学生理解这减去的8是小磊的8朵红花。为了让学生更好地掌握这一内容，我并没有否定他们的答案，而是将错就错，根据学生的理解，把表示小磊的8个小学具拿掉。学生在教师拿走学具后马上就顿悟过来了，这减去的8并不是小磊的8朵红花，而是从小雪的12朵红花里面去掉了和小磊同样多的8朵红花，才可以算出小雪比小磊多的4朵红花。在这个教学环节教师没有多费口舌，批评学生的认知错误，而是将错就错，不仅解决了8表示的意思，而且再一次让学生明白求比一个数多几的问题为什么要用减法计算的原因。这样一来，学生更容易接受，也更容易理解和加深记忆。

综上所述，小学生受其思维特点的影响，惯常会因对数学知识的理解不到位或者对数学知识的掌握不扎实，从而出现解题错误的情况。面对这种情况，教师要学会挖掘教学中形形色色的“错误”，善于发现“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。具体而言，小学数学教师应当将之作为重要的教学素材，通过鼓励学生发表自己的见解，达到帮助学生洞悉自身错误形成的原因，进而让学生的数学思维能力得到有效的锻炼。同时，通过这样的方式，也将帮助学生的数学知识应用水平不断提高。

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