浅议小学生数学模型教学思想建立与思考

康玉梅

摘 要：模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的核心词之一，教师如何把握它的内涵与外延，并渗透在实际教学之中，更好地帮助学生打通数学与外部世界的渠道值得探究。培养学生的数学模型思想也是一个系统、循序渐进的长期过程。

关键词：数学建模；数学模型思想；小学数学；培养

数学模型思想就是从数学的角度把现实世界中的问题进行转化，利用所学的数学知识、方法、技能以及技巧把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述，并进行解决问题的数学思想方法。那么，怎样在小学数学课堂上有意识地去引导、去培养学生的数学模型思想，是值得我们广大小学教师思考的问题。

一、巧设情境，激发学生学习数学的兴趣

在小学数学教学中不仅要求学生解决一些简单的计算问题，引导学生解决各类实际问题，激发学生学习数学的兴趣，顺势将数学建模的思想得以发挥使用。例如：笔者在教学的过程中，引入小高斯的故事。这天课程较轻松，还有些时间，笔者说同学们，有一个小故事你们想不想听，同学们都说想听。说有一批三年級调皮学生因在快放学时捣乱，他们和你们差不多年龄哟，老师就出了一道题，谁做完谁走，那就是从1一直加到100，大多数学生拿出纸笔开始算了起来，其中，一个小男孩，他不想被留很长时间，他抬头看看窗外，然后思索一下，写下了一个数字，交给了老师，老师非常奇怪，但答案是正确的，只好让他走了，同学们，你们知道这个小男孩是怎么算出来了吗？你们也做一下，看看能否算出来。

过了几分钟，笔者说让我们听听这个小男孩是怎么算的吧，他说，100+1是101，2+99是101，3+98=101……直到50+51也是101。一共是50个101，也就是5050。这个小男孩无形中告诉我们一个数梯形或三角形状数目，比如堆成三角形形状或梯形状铅笔或木棒的数目。那就是（上底+下底）乘以高除以2，这个知识你们以后会学到，现在可以了解一下，在放学的路上或者回到家中，找出一些铅笔来摆一摆、数一数，看看和这种算法得出的是一样的吗？

教师一定要创设民主和谐的氛围，鼓励学生大胆说出自己的看法与想法，并且鼓励学生大胆地提出问题，发表自己的独立见解，充分发挥想象力与创造力，这样才能使小学生由低年级向高年级逐级学习的过程，随着知识的不断积累、不断提高。

二、培养学生用直观图进行数学建模与解决问题的能力

在小学数学教学中，教会学生运用相关数学基础知识来构建相应的数学模型，这样做的好处：（1）可以帮助学生快速理解数学知识。（2）可以有效地帮助学生触类旁通，举一反三，在数学解题过程自觉运行数学模型。（3）提高学生的学习兴趣与解决问题的能力。例如：如下图；在讲述从学校经少年宫到动物园，一共有多少条路？提示学生，只要不完全重合就算一条新路。然后让学生用彩色粉笔一一标出来，写上编号，直到同学们再也找不出新路了，让学生数一数一共有多少条。然后启示同学们如果用乘法的规则来写，如何表达呢？现在我们引入数学符号来描述这个模型，那就是2×3=6（条），然后按数学的规则与定律来计算、考量、解决生活中的问题，利用数学公式计算通过时间、距离以及每条路是否顺畅来考虑到达的最短时间或用最小成本选择最适合的那条路。

这样充分调动了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境-建立模型-解释或应用”这一重要的数学活动过程。学生在思考、计算、验证以及相互交流的过程中，体会数学思维要求缜密，而现实生活中人们会根据生活经验一想就知哪条路不合适，自动放弃，而用数学方法，却要一一去验证，逐步体会将实际问题进行数学模型化。因此，在教学中让学生体验到数学发现的全过程，发展数学思维，扩大知识面，为培养学生的数学模型思想提供载体，更为缜密的思绪打下一定的基础。

综上所述，教师在小学数学教育教学的过程中，在民主、和谐的氛围中，重视数学模型思想的渗透与培养，养成会应用数学模型分析问题、解决问题的良好习惯，使数学学习真正得到积累与提高。建立数学模型解决问题的这一方法，需要的是长期的、不断积累经验与不断深化的过程，这还需要教师在教学实践中结合数学知识的教学反复琢磨各种模型、方法与技巧，并想方设法让学生亲身经历实践，能够将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。因此，教师必须重视小学生数学模型思想的培养，引导小学生用数学模型来描述身边的自然现象和社会现象，从而达到心有所想、学有所成。

参考文献：

[1]姜启源.数学模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]戚业国.课堂设计与教学策略[M].北京师范大学出版社，2005.

编辑 温雪莲endprint