“主体参与”模式的教学实践与思考

周文灿

新课程理念要求学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造的过程。

高三学生已经具有较丰富的数学知识，具备一定的数学能力，更加有利于合作探究，在高三数学复习教学中，鼓励学生养成独立思考、积极探索的习惯，发展他们的创新意识是很有必要的，笔者结合自己的教学实践谈一点体会。

一、层层递进，提升思维高度

主体参与、合作探究能否富有成效地开展，一个很重要的因素是选取适宜的探究问题，数学探究问题的选择应注意大众化、多样化、层次化，要有助于学生对数学的理解，有助于学生形成探究问题的意识，有助于学生发挥自己的想象力，特别要使大部分学生甚至所有学生都参与相应的探究活动。

二、一題多解，拓展思维的宽度

高三数学复习课不同于新授课，在教学中要通过一题多解、变式推广、拓展延伸将数学知识、数学方法串起来，形成知识链。如我在讲评一道习题：已知抛物线C：x2=-2py上的点到直线l：3x+4y-12=0的最小距离为1，求抛物线的方程。

先让学生小组讨论本题有哪些不同的解法，学生通过思考、探究、交流得到了如下解法：

解法1.将直线向下平移到与抛物线相切时，两直线之间的距离即为抛物线上的点到直线的最小距离1，记直线l、l1与y轴交点分别为A、B，则AB=，由A（0，3）得B（0，），l1：3x+4y-7=0，由于直线l1与抛物线C相切，联立方程组，通过判别式等于0解出p=，抛物线C的方程是x2=-y。

解法2.设抛物线的平行于l的切线方程为3x+4y+m=0，两平行线间距离为d==1，由-<3得m>-12，故m=-7，切线方程为3x+4y-7=0，下同解法1。

在本题的求解过程中，学生通过对多种解法的探究，举一反三，优化整合了思维，充分暴露学生的真实思维，让学生主动参与探究，从点到直线距离到平行线的距离，从直线与曲线相切，判别式等于0到用导数解决切线斜率问题，将知识综合、交汇，起到巩固基础知识、基本技能的功效。

三、通过“说题”提升思维的清晰度

所谓“说题”就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律、一定顺序说出来，将题目说透，说出自己的解题思维，说出问题的本质，说出新旧知识的有效连接，说出题目横向纵向的引申是“说题”的重点。

在平时的例题教学中，我注重让学生在经过认真、仔细、严谨的审题后，在充分思考的基础上，说清题意；说出解题思路和解题过程；说出解题过程中解题思维受阻时的困惑，以及如何寻找对策走出困境的过程；说出问题的拓展和延伸；说出解题后的感想等。学生通过说题，提高了数学思维能力，同时，阅读、理解、表达数学语言的能力也得到锤炼。学生通过对多种解法的比较，寻找到符合自己思维习惯的解法，对较难发现的解法，说出思维受阻的根源，提高学生分析问题、解决问题的能力。更重要的是通过“说题”，让学生体验“小老师”的成功感，增强学习的自信心，在加深对所学知识理解的同时，进一步激发探索的兴趣和思维的欲望，并以此感染和激励其他学生。

通过“说题”教学，教会学生“数学思维”，更好地揭示数学概念、法则、结论的发生、发展过程和本质，使学生在教学行为实施过程中，主动参与思考，在积极的探索中让学生不仅学会“写”数学、“做”数学，而且善于“说”数学，让他们自觉地尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流与对话，扩大解题教学的交互性，进一步给学生展示的空间和时间，提高了课堂效率，使学生受益匪浅，收到较好的教学效果。

四、在质疑中挖掘思维深度

古人云：“学起于思，思源于疑。”心理学研究表明，疑最易引起定向的探究反射，有了这种反射，思维也就随之产生，科学的发明创造往往是从质疑开始，从释疑入手。在教学中不能受教学任务的影响而扼杀学生质疑的天性，无视学生的这种学习潜能。而应该建立平等的师生关系，给每一位学生充分的自由，鼓励学生质疑，不放过任何一个疑点，教师注意设疑，当学生对所学知识没有充分理解时，往往无疑可质，此时老师要启发、示范、引导学生质疑，通过示范性的提问，不仅让学生经过思考、讨论得出答案，更重要的是通过不断启发、点拨，引导学生发现问题，并为他们质疑提供范例，使之模仿，进而为他们自己主动质疑拓宽思路，并在反复的实践中逐渐培养质疑求索的能力。

通过这一例题的教学，不仅教会了学生用圆锥曲线的定义解题，更让学生学会了从平时所做的题中提出质疑：“条件换换行吗？结果有什么变化？”让学生学会了举一反三，更加透彻地理解所学内容，有效地激发学生发现新思路，获得新见解。

精湛的教学艺术是让学生自己提出并解决问题，在教学活动中，让学生对学习的对象进行探索、猜想、研究，将思维空间留给学生，把学习的主动权交给学生，真正做到以学生为主体，引导学生沿着“探究—发现—质疑—解决—延伸”的认知进程主动探索，在自我建构的认知过程中主动学习、理解、掌握知识，激发学生的求知欲，增强学生的自信心和探究心理，提高学生主动学习的

能力。

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