《倒数的认识》案例分析

郝利峻

我们需要理解倒数的意义，和我们求倒数的方法，学完课程我们应该是能准确的求出一个数的倒数。然后通过一系列的学习，我们通过举例，观察学生反应，和比较，培养他们的概括能力，让他们能够联系起来，能够更好的去加强记忆，还需要让他们更好的去合作，我们还有需要学会小数和带分数他们的求倒数方法，做到熟练掌握倒数的计算。

一、背景分析

想要在公开课上取得认可和成功，我们需要在它的有关设计上有一定吸引人的地方。我们不仅要初步认识倒数，还需要学习一些其他的东西“除 0 外的自然数的倒数、带分数和小数的倒数、1 的倒数的特殊性、0 没有倒数”这些都是很重要的知识点。在我们以前的教学中，我們一般情况下都是通过让学生进行小组学习和交流。这些交流都是为了完成我们的教学任务，具有特异性。这样的安排，可以说不够新颖，不够有创意，而且没有什么值得看的地方。这些比较枯燥，所以学生的兴趣不会太高，未必我们可以采取新的教育方式。

二、教学思路

我们在学习倒数时无论是倒数的含义还是颠倒分子、分母的位置求倒数，我们都需要让学生通过自己的观察来发现。我们要做的是引导他们去发现和认知规律，而不是告诉他们这种方法来死记硬背。

三、案例描述

我们可以借鉴一下著名的老师的推荐，我们特级教师黄爱华老师他在教学“倒数的认识”时就设计了一个非常巧妙的环节，黄老师不只是单纯的让学生去学习，去记忆，而是非常巧妙的让他们自己去探索，去发现，然后让他们去解决问题，能够更清晰的表达自己的思想和去交流自己的经验。

课堂活动：我们首先要引入一下倒数，然后我们还需要去让他们去思考去理解他的定义，在学生初步会求倒数的时候，我们可以通过训练写出下面一些数的倒数：5、1、0、0.875这几个数的倒数，学生理解题目后，我们不应该直接让他们做题，我们通过一步步解析，一步步问答，让他们自己去而分享一下他们的看法。看看他们有什么意见。然后引导他们，引领他们自己总结出经验。

场景的分析：

（1）引导：师：同学们，我给的这几个数中你们想求哪一个数的倒数呀，能给出你的原因吗？

生1：我最喜欢求 1 的倒数，因为 1 的倒数就是 1，很简单，很有趣，所以我喜欢求 1 的倒数。

生2：老师，我认为我是这样想的，因为 1×1=1，所以 1 的倒数是 1，我也喜欢 1 的倒数，这就是我的原因。

（教师板书：1 的倒数是 1）

（2）追问：师：刚才问完你们喜欢的啦，那你们不喜欢哪一个呢，说一下你们的想法给同学们听一下。

生1：我最不喜欢求 0 的倒数，因为 0 不能作分母（0 不能作除数），我觉得0 好像没有倒数。

生2：还有就是0 乘任何数都等于 0，也不等于 1 呀，0 应该没有倒数。

（教师板书：0 没有倒数）

师：通过我们刚才的我们的思想和讨论，我们知道了分数、整数（0除外）小数都有倒数，那我们应该如何去找这些数的倒数。

（3）0.875 的倒数应该怎么办呢，有没有同学有好的办法，去解决，有没有起来回答一下？

提问：同学们，思考一下，前面的都会了，小数和带分数我们又该怎么办呢？ 想一想如何找下面这些数的倒数。 师：下边我们应该能不能去进行一下分类，我们有没有简单的方法去记住去找这些数的倒数？

我们总结一下真分数和假分数找它们的倒数只需要把它们的分子和分母颠倒过来就行了。 整数：把分母看成是1，然后再把它们的分子和分母颠倒过来就行了， 师：谁来说一说假分数和小数找倒数的方法。 代分数先把代分数首先我们应该化成假分数，然后它们的分子和分母颠倒过来就行了。

小数：我们应该先把小数化成分数，再按分数来做他们的倒数。 师：同学利用已掌握的倒数的意义很自然的解决了求一个数的倒数他们的简单的方法。

之后我们可以让学生自己完成一些练习题目。让学生们独立完成，并让他们来回答看看是否有什么问题存在。

1.做练习六第2题。让学生独立完成后我们全班进行交流分析，问一下是怎么做出来的，怎么样的思路

2.做练习十第2.3题。学生独立自己去完成，并叫同学起来回答，对一下答案，订正时让学生说说是怎么想的。

3.做练习十第4题。学生先独立去完成。然后叫同学来回答一下，然后让教师逐一去板书，最后总结一下经验。我们设计这样一个教学环节，不只是单纯的让学生去枯燥乏味的去接触知识，来死记硬背，而是巧妙的去激发学生们学习的愿望，让他们有些兴趣，去学习，去探索，更好的去提高他们的理解能力，这样才能有更好的教学效果，我们也能感受到学生的进步，和老师他们的教学方法也是非常值得去鼓励的。

四、突发事件

我们在课堂教学中，虽然设置了这些问题，但是还有一些同学没有融入学习之中，如果不能注重细节，我们只会让他们更模糊的记忆，让同学不能去明白，不能去去理解，然后造成了不能去跟上老师的步伐，然后造成一节课不能去认真听讲。他们的本来清晰的概念变得更加模糊，如果不注重细节，缺乏善于捕捉细节的一双慧眼，题型设计不够严谨，往往会误导孩子，使孩子产生错误的想法，这就会给他们在以后的解题过程中造成很大的麻烦。本来清晰的概念变得模糊，这注定是失败的教学。

五、教学反思

我们在进行数学教学时，我们必须能够去掌握每一个教学环节，保持着科学的态度，我们作为老师去设置巧妙的教学环节，不仅我们能够很好的去教学生，我们更能去很好的去激发他们的学习兴趣，打开他们智慧的大门，得到良好的效果。我们要能够巧妙的去设计问题，从我们老师自己做起。我们对每个教学环节设计，都应关注细节、追求科学严谨。不仅能激发学生强烈的参与到学习中去，更能够跟上老师的思路，在学习中更省力。

亮点：我们在教学过程中就行了非常巧妙的幻灯片设置，更是把学生带入思考，让他们能够更加努力的去跟着老师的步伐走

不足：我们在设置教学环节时，我们应该能够做到去努力的注意细节，很多细节问题如果不能解决，反而，会让学生不仅不能够很好的学习，而是越学习越迷糊。

好的教学设计不仅仅是老师的帮手，更是同学们努力学习的良好帮助，因此，我们在以后的教学过程中，在进行新课教学时，做到掌握本节课应该要学习什么，怎么去学习，如何去努力，如何去启发学生，做到心里有数。这节课就是一个很好的例子，我们不能死板的去交，而是灵活的让他们自己去发现，去探索，这样的教学才是成功的。endprint