当量摩擦系数测试装置设计

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摘 要：在日常生活及工业中，摩擦作为所有材料的基本性能之一，对材料的应用有着重要的影响。为了把不同形状、不同接触情况的两构件间的摩擦力或摩擦力矩计算公式简化而引入摩擦系数的当量值，即“当量摩擦系数”。文章对当量摩擦机理进行了简要分析，设计了一款基于绞盘法测量当量摩擦系数的装置，合理、可靠地得到了当量摩擦系数与摩擦系数f之间的具体关系。

关键词：摩擦系数；当量摩擦系数；绞盘法

中图分类号：TH117 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）02-0028-03

Abstract： In daily life and industry， friction， as one of the basic properties of all materials， has an important impact on the application of materials. In order to simplify the formula of friction force or friction moment between two components with different shapes and different contact conditions， the equivalent friction coefficient is introduced. In this paper， the mechanism of equivalent friction is briefly analyzed， and a device for measuring equivalent friction coefficient based on winch method is designed. The concrete relationship between equivalent friction coefficient and friction coefficient is obtained reasonably and reliably.

Keywords： friction coefficient； equivalent friction coefficient； winch method

引言

目前，廣泛研究的摩擦是基于相互接触且为平面接触的两个物体。然而，实际生活中许多现有产品并不以平面的形式接触，故不能将传统方法求得的两物体之间的摩擦系数作为两非平面接触时的摩擦系数。这里引入“当量摩擦系数”，是将接触面的几何形状和实际摩擦系数f对于摩擦力的大小带来的影响综合考虑提出的一个假想的摩擦系数，其目的是为了简化计算。不管相互接触处的两运动副的几何形状如何，利用当量摩擦系数均可按平面摩擦力来计算其摩擦力大小。因此，测试并掌握各材料间的当量摩擦系数有助于对摩擦领域的深入研究，这里提出一种利用绞盘法测量当量摩擦系数的方法。

1 绞盘法测量原理

该方法需将待测当量摩擦系数的两构件以如图1所示组合，线型构件1与圆柱型构件2以半圆柱接触面的形式组合起来，两端施加足够大且同等大小的力，使其保持静止平衡状态 。转动圆柱型构件2，调节线型构件1两端的力的大小，使其在打滑情况下保持原平衡状态。在该过程中，只需得到打滑前与打滑时线型构件1两端各自力的大小变化量以及构件1在构件2上之间的包角？兹，即可根据欧拉公式： =e 求得两构件（两种材料）之间的当量摩擦系数Fv：

2 移动副中的当量摩擦系数理论证明

为得到两种材料之间的当量摩擦系数，只需通过查询到该两种材料之间的平面摩擦系数，再根据其接触面的接触情况，也就是两构件之间的包角，就可以得到该材料的当量摩擦系数。

机械运动中，移动副两元素间所产生的摩擦力大小与两接触面的几何形状有关，为简化计算，统一公式，均将其摩擦力的计算式表达为：F21=fFN21=FvQ式中Fv为当量摩擦系数。

2.1 当两接触面沿整个半圆周均匀接触时

如图2所示，滑块1与水平平台2沿半圆柱面接触，构成移动副。设作用在滑块1上的铅垂载荷为Q，平台2作用在滑块1上的法向反力为N21，当滑块1在垂直向内的作用力P作用下等速移动时，滑块1受到平台作用的摩擦力为F21，f为摩擦系数，圆弧上平均单位长度压力为N ，接触面各点处的法向反力均沿径向，各点处法向反力与平台表面所成夹角为？兹。

2.2 当两接触面为点、线接触时

如图3所示，当滑块1与水平平台2沿半圆柱面接触的接触面很小时，可用平面接触将半圆柱面接触进行代替，此情况与两构件沿单一平面接触时的摩擦力计算方法相同。当滑块1在水平力P的作用下等速向右移动时，滑块1受到平台作用的摩擦力F21的大小为

经上述推导计算过程，得到当两构件沿一半圆柱面接触分别处于两极限情况时的摩擦力计算公式，即，一是两接触面沿整个半圆柱面均匀接触，二是两接触面F21=fvQ为点或线接触。

由两种极限情况分析可得，两构件沿半圆柱面接触时，随着两接触面接触情况的不断改变，其摩擦力计算公式总属于F21=fQ和F21= fQ区间之内。结合摩擦力计算式可得：fv∈f， f即当两构件沿一半圆柱面接触时，其当量摩擦系数fv=1～ f

3 当量摩擦系数测试装置设计

3.1 该装置主要结构原理图

该装置主要由数显测力计、圆柱形带、带轮、轴承、手摇把和预紧力调节部分组成，调节好一定的预紧力，转动手摇把，按下文实验操作即可。该装置的原理示意图如图4所示。

3.2 实验操作与实验结果

实验装置原理如图4所示，由机架，圆槽带轮，不同材质的圆带，数显拉力采集器，张紧螺栓，手柄组成。本实验选用带轮材料为铸铁，实验者可根据需求自行选择带轮材料。

现欲证明k∈1， ，查表得本实验所用带的材质的弹性模量如下表1：

实验步骤：（1）测试前对试验台进行认真检查，保证各运动零件运动灵活，带与带轮清洁无尘物。（2）将带张紧，调节足够大的预紧力，使所测得的示数均为拉力，令其包角？兹为？仔。（3）对数显拉力采集器进行归零，试加大载荷，转动手柄使带与带轮至少打滑10次。（4）及时记录带与带轮打滑时两数显测力计的示数。（5）用三种不同材质的带分别重复上述实验步骤。

实验数据：（1）当材质为碳钢的带与带轮接触时，测得紧边力F1、松边力F2如表2所示，由欧拉方程 =e ，转换得Fv= 查得碳钢和铸铁的静摩擦系数f为0.2根据所测数据求出fv，由fv=kf，计算整理如表2。

（2）当材质为尼龙的带与带轮接触时，测得紧边力F1、松边力F2如表3所示，查得尼龙和铸铁的静摩擦系数f为0.5，根据所测数据求出Fv，由Fv=kf，计算整理如表3。

（3）当材质为橡胶的带与带轮接触时，测得紧边力F1、松边力F2如表4所示，查得橡胶和铸铁的静摩擦系数f为0.8，根据所测数据求出Fv，由Fv=kf，计算整理如表4。

4 结束语

（1）当带的刚性较强时，即两接触面为点线接触时，Fv=f；（2）当带弹性较强时，即两接触面沿整个半圆周均匀接触时，Fv= f；而以上两种状态为极限理想状态，由特殊推广至一般，现实中当量摩擦系数为fv=1～ f。

参考文献：

[1]肖祥麟.摩擦学导论[M].同济大学出版社，1990，5.

[2]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].北京：高等教育出版社，2009，7.

[3]唐亚楠.机械原理同步辅导及习题全解[M].徐州：中国矿业大学出版社，2008，3.

[4]孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理[M].8版.北京：高等教育出版社，2013，5.endprint