开级配水稳基层中分形维数和有效空隙率以及渗透系数的相关性研究

2018-01-19娄博朱沅峰

科技创新与应用 2018年2期

娄博++朱沅峰

摘要：开级配水泥稳定碎石具有良好的排水性能，文章通过常规级配、细开级配、粗开级配的设计和分析计算了材料级配分形维数，通过试验测定材料有效空隙率和渗透系数，采用公式计算和分析级配分形维数和有效空隙率以及渗透系数之间相关性，建立二次曲线公式。为大家针对不同地区和不同降雨量进行排水基层级配设计时，通过公式计算分形维数和推算出级配结构的有效空隙率和渗透系数提供参考。

关键词：开级配；水泥稳定碎石；分形理论；有效空隙率；渗透系数

中图分类号：U417.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）02-0009-02

Abstract： Open-graded cement stabilized gravel has good drainage performance. In this paper， the fractal dimension of material gradation is calculated through the design and analysis of conventional gradation， fine gradation and rough open gradation. By testing the effective porosity and permeability coefficient of the material， the quadratic curve formula is established by calculating and analyzing the correlation between the fractal dimension of gradation， effective porosity and permeability coefficient， thus providing a reference during the designing of the drainage base grading for different regions and different rainfalls.

Keywords： open-graded； cement stabilized gravel； fractal theory； effective porosity； permeability coefficient

1 排水基層特征

排水开级配水泥稳定碎石基层是一种多空隙结构，目的是能够顺利的排出路面水分，避免路面的水损害，在多雨地区、高山地区、有冰冻的地区路面基层采用该级配结构能够保证路面质量和延长路面使用寿命。目前路面级配结构广泛使用分形理论进行级配研究，分形理论是研究空间结构的科学理论，看似不规则的曲线和空间结构却有着内在的规律。分形维数是分形理论的数学模型，分形维数的意义包括分形维数本身的几何意义及研究对象参量及其尺度变化的意义两方面，两者结合就是特定分形维数含义，采用分形维数可以反映级配内部空隙结构。通过分形理论公式计算开级配的分形维数，建立分形维数与结构内部有效空隙率之间的公式关系，分形维数与渗透系数之间的公式关系，并检验这种公式相关性。

2 集料粒径分布相关的分形函数

集料质量分布相关的分形函数

对公式两边取对数及可得出斜率为3-D的双对数lgp（x）～lg（x/xmax）曲线。由此根据以上思路，只需用最小二乘法拟合lgp（x）～lg（x/xmax）的双对数曲线，求出斜率，再利用斜率为3-D即可求出分形维数D。

3 开级配水泥稳定碎石级配分形维数

3.1 碎石基层级配确定

首先，根据规范推荐的级配范围与最大密度曲线理论结合确定试验选用级配见表1。

3.2 分形维数计算

通过分形维数回归方程计算不同级配的分形维数，汇总如表2。

表2 不同级配分形维数统计表

通过计算分形维数并分析，不同的级配具有不同的分形维数。粗开级配分形维数是最小的，常规级配分形维数是最大的，级配内部空隙结构由粗到细，分形维数呈上升趋势。

3.3 渗水试验

分形维数作为每种材料特有物理性质，同样的空隙率也是材料特定的物理性质，其值不随外界变化而变化，两者之间有着某种关系，研究这种关系有助于提供一种简洁的方法来推算材料空隙率，对于开级配水泥稳定碎石通过分析这种相关性在级配设计时估计何种级配计算分形维数并推算出基层的渗透系数。

采用静力成型压实和振压成型压实两种方式，以便模拟基层现场压实度的条件，按照最大干密度和最佳含水量，并以98%的压实度成型？准150mm×150mm圆柱体试件，然后对圆柱体试件侧面采用石蜡进行热封，放入养护室进行7天养护，然后采用渗水仪对每个试件进行渗水试验。测试有效空隙率和渗透系数，试验结果见表3。

3.4 建立公式

利用Excel拟合出有效空隙率与级配分形维数之间关系如式：

静压成型：ne=-23.906D2+70.985D-25.586

相关系数R2为0.9248；

其中：K-渗透系数；D-级配分形维数。

因此，渗透系数与级配分形维数间具有较好的二次曲线关系，采用振压成型相关性好于静压成型。

通过以上公式的分析，级配分形维数和有效空隙率和渗透系数之间相关性较好。不论是粗开级配还是细开级配随着分形维数的增大，有效空隙率减少，渗透系数减小。开级配水稳基层振动压实成型相关性系数要好于静压法成型法，这是由于开级配多空隙结构的水稳基层粗颗粒较多，细颗粒较少。在静压成型时一些粗颗粒不可避免的碾压破碎影响了级配结构和有效空隙率。

4 结论

开级配水泥稳定碎石具有良好的排水性能，本文从理论计算结合室内实验将分形理论与材料排水性能相结合，主要结论如下：

（1）开级配水泥稳定碎石内部空隙结构按照分形理论分布，可以通过理论公式线性回归计算其级配分形维数，静力压实和振动压实成型试件有效空隙率和渗透系数都与级配分形维数间具有较好的二次曲线关系。

静压成型：K=-5408.3D2+15471D-5816.5 相关系数R2为0.9222；

振压成型：K=-3696.4D2+8652.3D-494.67 相关系数R2为0.9248；

其中：K-渗透系数；D-级配分形维数。

在进行开级配水稳层级配设计时，可以根据级配每个筛孔的设计通过率计算该级配的分形维数，通过以上公式推算出该级配的空隙率和渗透系数。为开级配水稳基层级配的合理性和排水性提供简便快捷的推算方法。

（2）根据不同地区，不同地貌，不同的降雨量来设计不同级配结构，通过公式可以推算出基层的有效空隙率和渗透系数。粗开级配分形维数最小，常规级配分形维数最大，随着细集料含量的增大，分形维数呈现递增趋势。大家在进行级配设计时，开级配空隙率设计范围在15%～25%之間，级配分形维数在2.0-2.5之间是较合适的，介于细开级配和中值级配之间，过粗的开级配在施工的离析控制上也非常有难度。

（3）通过室内成型试验，开级配粗骨料多，细骨料少不宜静压成型，建议大家采用振动成型法进行开级配水泥稳定碎石各项试验，避免空隙的堵塞。同时在施工排水结构基层时，注意采用合理吨位的钢轮压路机振动碾压，最好采用大吨位轮胎式压路机通过揉搓进行压实，既保证基层压实度，又不至于压碎粗颗粒，保证多空隙级配结构才能达到理想的排水效果。

（4）分形理论在开级配级配内部几何空间的表达仅仅在粒子的排列上并没有考虑材料本身的特性，比如：碎石的形状、针片状含量、棱角性等等，在这方面我们需要做更多的研究和试验找到相关的规律。

参考文献：

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[2]谢祥根，吴善周，钟梦武.多孔隙水泥稳定碎石排水基层的研究[J].公路工程，2008，33（5）：70-73.

[3]曾梦澜，薛子龙，谷世君，等.开级配水泥稳定碎石基层路用性能的试验研究[J].北京工业大学学报，2015，41（4）：579-583.endprint