宽箱梁双索面斜拉桥横向预拱度设置

李才

(山东省交通科学研究院,山东 济南 250031)

城市桥梁在横桥向一般设置行车道、非机动车道、人行道、绿化带等[1]，往往具有较大的宽度。桥梁不仅具有通行功能，还要具备美化城市的功能[2-3]。近年来，桥梁的景观功能越来越受到人们的重视。斜拉桥造型美观且施工工艺成熟，越来越受到青睐[4]。宽箱梁双索面斜拉桥拉索在箱梁的两侧，施工中如不设置横向预拱度，很难保证成桥后的桥面横坡度，如横坡度太小会造成桥面积水，不仅影响车辆和行人通过，还会造成桥梁损伤，因此保证成桥后的横向坡度非常重要[5]。现有规范没有规定横向预拱度的设置，现实中也无成熟的计算方法[6]。本研究结合实际工程，利用有限元分析软件Abaqus/CAE建立模型，计算横向预拱度，再分别以钢箱梁的宽度、高度、腹板数量为变量，进行静力分析。用理论计算方法对预拱度的计算结果进行复核，并将计算结果用于指导主梁施工。

1 工程概况

某两跨布置的空间扭转索面独塔斜拉桥的主梁为扁平式钢箱梁，跨径布置为2×118 m。全桥共设4×13根斜拉索。斜拉索一侧锚固在塔上，一侧锚固在钢箱梁外侧腹板。斜拉索顺桥向间距7 m，水平索距由主塔中心起为(23+12×7+11)m，主塔一侧无索区长度为23 m，边墩无索区长度为11 m。主塔为单塔柱，下塔柱为混凝土结构，上塔柱为钢箱结构。设计汽车荷载为城市-A，人群荷载为3.5 kPa。设计桥面双向横坡度为1.5%，桥面铺装等厚，横坡通过改变钢箱梁高度实现。钢箱梁全宽为45.32 m，横桥向两根拉索之间的距离为35.40 m。钢板顶板厚度为14 mm，底板厚16 mm，边腹板厚35 mm，中腹板厚20 mm，U型肋厚10 mm，加劲肋厚10 mm，横隔板厚16 mm。大桥立面布置如图1所示，钢箱梁横向布置如图2所示(图中长度单位为cm)。

2 横向预拱度设置

横向预拱度是主钢箱梁在拼装施工时横向的预抛高[7]。当主梁宽度较大、支点在主梁两侧时，在自重和二期恒载作用下，桥梁中线产生的下挠不容忽视[7-8]，严重时将使横坡度远低于设计值，因此宽箱梁双索面斜拉桥横向预拱度设置十分必要。

图1 大桥立面布置图

图2 钢箱梁横向布置图

2.1 模型选取

斜拉索纵桥向间距为7 m，取一根拉索前后各3.5 m作为分离单元。双悬臂的质量与箱梁自质量相比非常小，计算时可以忽略不计。为了得到各变量对横向挠度的影响，各工况对设计数据进行局部调整：钢箱梁宽分别为33.4、34.4、35.4、36.4、37.4 m；梁高分别为2.3、2.4、2.5、2.6、2.7 m；腹板数量分别为6、7、8、9、10。在计算时，取其一为自变量，其它变量固定为设计值。计算采用有限元分析软件Abaqus/CAE。

2.2 荷载和约束

将梁端的弯矩、轴力、剪力以外力的形式施加在相应部位。二期恒载和结构自重等效为均布荷载，斜拉索的支撑等效为边界条件，在节段的两端约束其竖向和顺桥向位移，一端约束其横桥向位移[9]。

钢箱梁标准节段的质量为88 t。纵桥向相邻2根拉索之间有2个标准节段，纵桥向取2个标准节段作为计算单元[10-11]，标准节段自重均布载荷q1=7.103 kN/m2。主桥钢箱梁除分隔带外，下层采用3.5 cm浇注式沥青混凝土，上层为3.5 cm的SMA沥青玛蹄脂碎石混合料，铺装层自重均布载荷q2=0.171 kN/m2；护栏为钢防撞护栏，护栏自重均布载荷q3=0.03 kN/m2。综上，钢箱梁的自重均布荷载q=q1+q2+q3=7.304 kN/m2。

2.3 计算结果及分析

利用有限元计算软件Abaqus/CAE建立实体单元模型，Q345钢的弹性模量206 GPa，密度7.86×103kg/m3，泊松比0.3。边界条件为在钢箱梁两侧的锚点处加相应约束，施加结构自重和二期恒载[12]。计算模型如图3所示。设计梁段在恒载作用下的横向挠度如表1所示。

从图3可以看出，横向最大挠度为14.121 mm，发生在距箱梁中心线5.0 m处，箱梁中心线处的挠度为13.561 mm。

图3 Abaqus/CAE模型

测点编号12345678距中心线距离/m02．55．07．510．012．515．017．5挠度/mm13．56113．98114．12111．2218．0005．8992．1220．000

2.3.1 梁宽

梁宽分别取33.4、34.4、35.4、36.4、37.4 m，其余参数保持不变。箱梁中心线处的挠度分别为10.528、12.695、13.561、15.112 、17.672 mm。从35.4 m到37.4 m梁宽增加了5.6%，变形增加了30.3%，可见梁宽对挠度的影响很大。中心线处挠度与梁宽的关系见表2。

2.3.2 梁高

梁高分别取2.3、2.4、2.5、2.6、2.7 m，中心线处挠度计算结果分别为12.551、13.010、13.561、13.998、14.401mm。中心线处挠度与梁高的关系如表3所示。梁从2.5 m到2.7 m，增加了8%，变形减少了6%，可见相对于梁宽，梁高的影响相对较小。

表2 中心线处挠度与梁宽的关系

表3中心线处挠度与梁高的关系

梁高/m2．32．42．52．62．7挠度/mm12．55113．01013．56113．99814．401

2.3.3 腹板数量

腹板数量影响结构的自重，均布荷载q随腹板数量的变化而变化。腹板数量取6～10时，中心线处挠度的计算结果分别为11.550、12.710、13.561、14.321、15.891 mm。随着腹板数量的增加，梁段自重增加，中心线处变形增大，但腹板数量对箱梁横向刚度影响较小。[13]

2.4 理论计算

简化后的计算模型为双臂简支梁[14]，如图4所示(图中单位为cm)。分离单元与前后相邻单元的变形在理论上是一致的，可以不考虑它们之间的约束关系，简支梁在均布荷载作用下的跨中挠度公式[15]为：

，

(1)

式中：l为两锚点之间的距离，l=35.40 m；E为钢材的弹性模量，E=206 GPa;I为截面的抗弯惯性矩，I= 0.349 6 m4。经计算，悬臂端自重仅占节段重量的1.5%，计算跨中挠度时可忽略不计[16]。

图4 简化计算模型

由式(1)得，Ymax=0.014 5 m。

综上所述，理论计算与计算机模拟计算结果一致，说明两种方法计算结果均正确。本桥横向预拱度控制值取两者的平均值14 mm。

3 成桥横坡

本桥钢箱梁在桥头焊接拼装，然后顶推就位[17]。为保证成桥横坡度，在钢箱梁拼装时，中线处需设置预抛高[18]，根据计算结果，中线处设置预抛高为14 mm。桥面铺装完成后，对本桥横坡度进行测量，测量结果和设计值对比见表4。

表4成桥后实测横坡度及偏差%

测点位置实测横坡度偏差上游侧下游侧上游侧下游侧S131．451．44-3．33-4．00S121．411．39-6．00-7．33S111．411．38-6．00-8．00S101．421．38-5．33-8．00S91．391．37-7．33-8．67S81．361．40-9．33-6．67S71．361．41-9．33-6．00S61．421．50-5．330．00S51．441．42-4．00-5．33S41．411．50-6．000．00S31．371．40-8．67-6．67S21．361．40-9．33-6．67S11．371．40-8．67-6．67测点位置实测横坡度偏差上游侧下游侧上游侧下游侧S1′1．401．38-6．67-8．00S2′1．371．37-8．67-8．67S3′1．391．40-7．33-6．67S4′1．381．40-8．00-6．67S5′1．361．36-9．33-9．33S6′1．401．40-6．67-6．67S7′1．401．50-6．670．00S8′1．401．40-6．67-6．67S9′1．391．39-7．33-7．33S10′1．371．38-8．67-8．00S11′1．381．40-8．00-6．67S12′1．391．40-7．33-6．67S13′1．401．50-6．670．00 注：偏差为实测横坡度与设计横坡度之差除以设计横坡度

如表2所示，全桥横坡度均值为1.4%，比设计横坡(1.5%)稍小，如不设置横向预拱度，横坡将比设计值更小。成桥横坡测量一般是在夜间进行，钢箱梁对温度较敏感，温度低时收缩效应会使中线处高度略低[19-20]，所以成桥时测量的横坡比设计值稍小。说明横向预拱度的设置是正确的，且效果较好。

4 结论

1)钢箱梁在自重和二期恒载作用下，在横向上会有一定挠度，且挠度随着梁宽度的增加明显增大，在设计和施工中应设置横向预拱度。

2)箱梁的高度和腹板数量均会影响横向挠度，但影响较小。

3)采用将钢箱梁的某一节段分离出来计算横向跨中挠度的方法是可行的，本次横向预拱度的设置方法可为同类桥梁提供参考。

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