某型民机非计划水上迫降动态行为分析

王永虎，吴志坚*，胡威，李旦

(1.中国民航飞行学院 飞行技术学院，四川 广汉 618307；2.西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710068)

水上迫降是指飞机遇到突发状况紧急迫降在水面上的严重飞行事故。美国联邦航空管理局根据迫降时飞机是否可控将水上迫降划分为有计划性水上迫降和无计划性水上迫降。美联航A320遭受鸟撞击导致飞机发动机失效迫降在哈德逊河，印尼鹰航B737因为恶劣天气紧急迫降在梭罗河，都是经典的有计划性飞机水上迫降成功案例。法航A330发生事故，以接近水平的角度坠入大西洋，埃塞俄比亚航空B767遭受劫持后燃油耗尽落入印度洋，导致机身解体是无计划水上迫降的失败案例。2014-03-08，震惊全球的马航MH370客机波音B777-200ER坠入印度洋中，可认为是最严重的无计划性水上迫降事故。与有计划水上迫降相比，无计划水上迫降与水面撞击速度和冲击载荷更大，对机体和机上的乘客都会带来更为严重的伤害。目前，水上迫降是飞机在适航取证时必要的一个环节[1]。所以，研究民机无计划水上迫降具有重大意义。

民机的水上迫降研究技术在早期主要依赖于理论和试验，随着计算机仿真技术的发展，数值模拟成为主要趋势。文献[2]采用附加质量法研究入水冲击问题；文献[3]等人对结构物采用任意的冲击角度入水，得出冲击载荷的计算方程；文献[4]等人以楔形体为研究对象，对楔形体入水产生的飞溅效应进行研究分析，水上迫降早期基础理论初步形成。Steiner在实验室水池建立飞机的水上迫降撞水实验；NASA对返回舱在水面上紧急迫降进行试验；Tveitnes进行楔形体入水试验并研究入水的角度、楔形体质量以及冲击速度对表面压力的作用；Hanbing Luo对弹性楔形体进行入水试验研究，分析流固耦合现象；文献[5]运用Dytran通过耦合算法进行水上迫降案例的数值模拟，并以水池试验作参照，得出吸力是水上迫降的重要因素；文献[6]采用LS-DYNA运用任意拉格朗日-欧拉方法(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法以及罚函数耦合法模拟飞机在静水中漂浮的问题；文献[7]基于依据B737模型，运用CATIA建立飞机水上迫降漂浮特性，研究各因素对该特性的影响。

本文以MH370失事客机波音B777-200ER为背景，建立飞机撞水计算模型，关键问题在于流固耦合算法的设定，在不同的工况下，进行非计划水上迫降运动时变分析和动力学特征分析，为后续的飞机撞水冲击动力行为研究提供理论支持。

1 计算方法及试验验证

为了验证采用ALE模拟结构物撞水的可行性与准确性，通过楔形体入水试验将试验结果与仿真结果进行对比。试验装置如图1所示，由支架、导轨、水箱、结构物夹持装置、数据采集系统和数据处理中心组成。采用LS-DYNA软件的ALE方法进行数值模拟，楔形体入水数值模型图如图2所示，取工况为距离水面20 cm处跌落进行冲击模拟，对试验结果和仿真结果进行压强验证和加速度验证。

a)实物图 b) 三维示意图图1 试验装置

图2 楔形体入水数值模型

1.1 加速度

楔形体的竖直方向加速度通过高速摄像机和Tracker软件运用轨迹跟踪法得到，在楔形体的表面选取3个点进行位移跟踪，并对3个点的位移取平均值，共计4个位移，通过位移和时间的关系得到4个加速度。楔形体从高20 cm处跌落的加速度随时间变化的试验值与仿真值如图3所示。对比二者的加速度曲线，加速度变化趋势基本一致，入水之前加速度增大，入水后加速度震荡减小，在相同时间点的波峰值误差小于5%，属于正常误差范围。

a)试验 b) 仿真图3 试验与仿真加速度随时间的变化曲线

1.2 压强

图4 测量点分布示意图

图5 仿真压力与试验压力

楔形体底部的压强通过压电传感器获得。在楔形体的底部选择5处并安装传感器进行测量，5个测量点的分布示意如图4所示。压电传感器规格为30 mm×12 mm，厚度为50 μm±5%，出厂压电常数21±1 pC/N，频率响应为10-3～109Hz，电容1 100±200 pF，表面电阻≤40 Ω。试验与仿真压力峰值均为瞬时值，如图5所示。由试验所测得压强略偏低于仿真值，原因在于在楔形体垂直入水与水面接触时存在气垫效应，数值模拟方法不能完全模拟该效应，但误差依然处于合理范围内。

通过加速度验证和压强验证表明，采用LS-DYNA的ALE方法进行结构物入水冲击模拟能够合理模拟入水加速度变化趋势和压力变化趋势，并且验证了空气域与水域材料参数和状态方程的选择、空气与水接触边界条件的设定的可靠性与合理性。

2 飞机非计划撞水计算模型

2.1 建模

MH370失事客机波音777-200ER为宽体客机[8]，根据该飞机的性能规格参数，利用CATIA软件建立该机的全尺寸模型，为了节约计算成本，在保证所建模型与真机外部形状基本相似且不影响计算结果的前提下，对飞机模型进行简化处理，其中包括收起起落架、将舷窗以及窗户等效为机身部位等。

网格的划分是保证完成计算的重要步骤。在有限元计算中，既要考虑计算成本，也要考虑结果精度。使用ALE方法进行飞机撞水流固耦合分析时，需要保证由拉格朗日单元组成的飞机网格与由欧拉单元组成的流体域网格的网格数量比为(1.5～2):1[9]。飞机撞水案例[10-14]中，将水域面积设置为无限大，即空气域与水域之间的边界接触设置为无条件反射边界[15-16]。

飞机整机模型为壳体结构，故计算中选用Shell163单元；水域和空气域皆为实体单元，选用Solid164单元。Shell163和Solid164单元分别选择Belytschko-Tsay算法、单点积分和完全积分结合算法[17-18]。

2.2 材料的选择与流固耦合关键字

波音777-200ER的构造复杂，各个部位的材料不同。为了简化计算，选择铝合金7055作为该飞机的材料，密度为2 830 kg/m3，弹性模量为69 GPa，屈服强度为434 MPa，拉伸强度为496 MPa，泊松比为0.33。在计算中，不考虑飞机的形变，定义为刚体；再通过*PART_INERTIA关键字定义更新飞机的质量、重心和转动惯量3个参数[19]。水和空气的流体域通过*MAT_NULL和*EOS_GRUNEISEN两个关键字定义，采用EOS状态方程[20]，水与空气材料参数设定如表1所示，其中，ρ为流体密度，c为声速，S1、S2、S3与A为无量纲参数，A为Gruneisen系数。

表1 水与空气材料参数

通过界面重构定义保证材料能够在单元内传、拉格朗日单元和欧拉单元实现流固耦合。

2.3 撞水工况设置

本文研究飞机初始偏转角和质量对迫降姿态的影响，据此设置5种不同的工况，如表2所示。飞机质心的定义是整机的质心与机翼的相对位置，用平均气动力弦(mean aerodynamic chord,MAC)来描述飞机质心的位置。其中，飞机迫降姿态角示意如图6所示。

表2 飞机撞水工况

a)俯仰角 b)偏转角图6 飞机迫降姿态角示意图

3 仿真结果分析

3.1 初始偏转角

工况1、2、3保持水平速度和竖直加速度不变，飞机质量不变，偏转角依次改变-60°、-75°、-90°，研究在不同的初始偏转角对飞机入水状态的影响。

飞机入水分为两个阶段，第一阶段是初始入水阶段，第二阶段是入水之后的侧滑阶段。图7a)是飞机偏转角随时间变化历程，在0～0.5 s，飞机偏转角保持不变；在0.5～1 s，初始偏转角越大，前翼与后翼阻力的差值缩小，方向稳定力矩较小，工况1和工况2下的偏转角稳定增大；1～3 s，飞机侧滑阶段垂尾产生的方向稳定力矩增大，工况1的偏转角持续增大，工况2基本保持不变。工况3的初始俯仰角和偏转角都为-90°，在入水阶段即保持飞机所受冲击载荷左右对称，故至始至终保持偏转角恒定不变。

图7b)为飞机俯仰角随时间变化历程。工况1和工况2趋势基本一致，俯仰角先增大后减小，呈抛物线趋势。工况3中在撞水瞬间俯仰角略微减小再稳定增大，与工况1、2趋势完全相反。

图7c)为飞机竖直加速度随时间变化历程图，飞机在撞水过程中竖直加速度先增大后减小，同时，偏转角越大，竖直加速度峰值越大。

图7 飞机迫降姿态角及加速度随时间变化历程

冲击载荷与冲击速度的关系为：

(1)

式中：P为冲击压强；v0为冲击速度；ρ为流体密度；K为比例常数。

由式(1)可知，加速度峰值越大，冲击载荷也越大。偏转角越大，进行飞机水上迫降对机身的损坏越严重。

图8为工况1、2、3下飞机左侧和右侧翼尖压强随时间的变化曲线。无论是左侧还是右侧翼尖，压强变化趋势都是先增大后减小，且对于左右翼尖压强，偏转角越大，压强峰值越大，表明若飞机以较大的偏转角冲击水面更易造成机翼受损。压强峰值出现在初始入水阶段，表明飞机在未完全进入水面时更易受损。

图8 不同工况下飞机翼尖压强变化趋势

3.2 质量

工况1、4、5研究质量对迫降姿态的影响。工况1为飞机燃油几近耗尽的状态，工况4为剩余较多燃油下的状态，工况5为飞机初始携带燃油的状态。

图9为不同质量下偏转角与俯仰角的变化历程，显然飞机质量是影响迫降姿态的重要因素之一。

图9 工况1和5下飞机迫降姿态角随时间变化历程

图10为工况1、4、5下飞机左侧和右侧翼尖压强随时间变化对比。

图10 不同工况下飞机翼尖压强变化趋势

由图10可知，左侧翼尖压强峰值的变化趋势和右侧截然相反。依据撞水过程，飞机左侧机翼先于右侧机翼入水。左侧机翼入水时，随着燃油的消耗，飞机的质量减小，入水时左侧翼尖所受冲击载荷减小，压强峰值也减小。而半机身入水后，随着飞机质量的减小，侧滑阶段方向稳定力矩增大导致飞机的偏转角速度增大，此时，飞机的右侧翼尖的速度也增大，由式(1)可知，飞机的冲击载荷与冲击速度成反比，故飞机质量越小，右侧翼尖压强峰值越大。因此，当增加飞机质量时，左侧机翼更易受损；当飞机质质量减小时，右侧机翼更易受到破坏。

4 结论

1)初始偏转角与飞机质量的变化都对飞机迫降姿态产生重要影响。

2)在大偏转角工况下进行飞机水上迫降，飞机更易受到破坏，所以应尽量保持小偏转角入水。

3)当飞机质量增加时，左侧机翼更易受损；当飞机质量减小时，右侧机翼更易受损。

4)运用ALE法研究飞机撞水流固耦合问题是可行的。

[1]郭保东，刘沛青，屈秋林.运输机水上迫降和适航验证技术的发展[J].国际航空，2010(3):44-46.

GUO Baodong,LIU Peiqing,QU Qiulin.Development of ditching and verification technology for transport aircraft[J].International Aviation,2010(3):44-46.

[2]MONAGHAN R J. A review of the essentials of impact force theories for seaplanes and suggestions for approximate design formulae[R].London, UK：Aeronauties Research Council, 1947.

[3]TRiLLING L. The impact of a body on a water surface at an arbitrary angle[J].Applied Physics, 1950, 21(2):161-170.

[4]PIERSON D. The penetration of a fluid surface by a wedge[R].New York：Stevens Institute and Technology, 1950.

[5]张韬, 李书, 代恒超.大型客机水上迫降尾部吸力效应分析[J].中国科学(技术科学)，2012，42(12)：1402-1415.

ZHANG Tao, LI Shu, DAI Hengchao. Large water landing aircraft tail suction effect analysis[J].China Science(Science and Technology), 2012, 42 (12):1402-1415.

[6]马中帆.飞机水上漂浮特性的数值分析[D].武汉：武汉理工大学，2013.

MA Zhongfan.The plane floating characteristics of numerical analysis[D].Wuhan: Wuhan University of Technology, 2013.

[7]王明振，李新颖，左仔滨，等.固定翼飞机水上迫降漂浮特性计算方法研究[J].航空科学技术，2015，26(4)：72-78.

WANG Mingzhen, LI Xinying,ZUO Zibin, et al. Study on the calculation method of fixed wing aircraft ditching floating performance[J].Aviation Science and Technology, 2015,26 (4):72-78.

[8]CHEN Gong, GU Cong. Malaysia airlines flight MH370: Water entry of an airliner[J].Notices of the AMS, 2015,62(4):330-344.

[9]MEHWSH Patel.Crew module landing simulation methods development for NASA[R].Irive,CA,USA:Executive Park,2014.

[10]胡大勇，杨嘉陵，王赞平，等.某型飞机水上迫降的数值化模型[J].北京航空航天大学学报，2008,34(12)：1369-1383.

HU Dayong, YANG Jialing, WANG Zanping, et al. One type of water landing aircraft model[J].Journal of Beihang University, 2008,34 (12):1369-1383.

[11]吴世德,田彬.民用飞机水上迫降适航验证程序的研究[J].民用飞机设计与研究，2007(3)：19-22.

WU Shide,TIAN Bin.Study on ditching verification program for civil aircraft[J].Civil Aircraft Design and Research,2007(3):19-22,27.

[12]吴世德，季洪兴.C-5A飞机的水上迫降动力模型试验[J].民用飞机设计与研究，1991(2):52-57.

WU Shide, JI Hongxing. C5-A aircraft ditching dynamic model test[J].Civil Aircraft Design and Research,1991(2):52-57.

[13]王永虎，石秀华.入水冲击问题研究的现状与进展[J]．爆炸与冲击，2008,28(3):276-281.

WANG Yonghu, SHI Xiuhua. Research status and progress of water impact[J].Explosion and Shock Waves, 2008,28 (3): 276-281.

[14]孙为民.民机机身结构稳定性和水上迫降分析与应用研究[D].南京：南京航空航天大学，2009.

SUN Weimin. Civil aircraft fuselage structural stability and the ditching and applications[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2009.

[15]姚小虎,黄愉太,欧智成,等.基于 CEL 算法的水陆两栖飞机水上降落动力特性分析[J]．华南理工大学学报，2015,43(6):110-115.

YAO Xiaohu, HUANG Yutai, OU Zhicheng, et al.CEL algorithm-based analysis of dynamic characteristics of amphibious aircraft landing on water[J].Journal of South China University of Technology , 2015,43(6):110-115.

[16]张岳青.结构物入水冲击响应的试验研究及应用[D]．西安：西北工业大学，2015.

ZHANG Yueqing. The structure of water impact response of the experimental research and application of[D].Xi′an: Northwestern Polytechnical University, 2015.

[17]JENSEN S C, RUDIN L. Measure: an interactive tool for accurate forensic photo[J].Proceedings of SPIE, 1995, 25(67): 73-83.

[18]HARTLRY R, ZISSERMAN A. Multiple view geometry in computer vision[M].Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

[19]MCGLONE J. Manual of photogrammetry[M].Annapolis: American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2004.

[20]JOHN O. LS-DYNA theoretical manual[M].California：Livermore Software Techonology Corporation, 1998.