基于盲极化斜投影的全双工用户间干扰消除技术*

赵 闻，李 健，林国营

（广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080）

0 引 言

全双工通信技术因其能够在同一时隙同一频段进行双向通信，大大节省了频谱资源，提高了数据传输能力，将是第五代移动通信技术的关键技术之一[1-4]。将全双工通信技术用在多用户全双工系统中，此时基站进行全双工通信，能同时采用同一频段与上下行用户进行通信，相比于传统的多用户通信系统，大大提高了频带利用率。在用户端，上行用户和下行用户还是采用半双工通信方式，但在每一个通信时隙里，上下行可以同时采用同一频段。这样在多用户全双工通信系统的下行用户处，会受到来自上行用户发射信号的干扰，称为用户间干扰。目前，用户间干扰已成为多用户全双工系统中限制其性能的一个瓶颈[5]。

对于全双工系统中的用户间干扰消除问题，已有一些文献进行了研究。文献[6]针对三节点的全双工网络提出了一种解码消除机制用来消除用户间干扰。该机制中，下行用户利用无线边信道信息通过两个独立的码本解码用户间的干扰以及来自基站的有用信息，在解码出干扰后，在接收端减去，即可消除掉用户间干扰，但该方法在上下行用户间需要额外的正交信道，这对系统是一种多余的频带资源开销。文献[7]同样针对三节点的全双工网络提出了一种用户间干扰消除方法，但接收机需要获取上下行用户间的信道增益信息，得到上下行用户间干扰信道的容量，通过比较上下行用户间数据速率增益与干扰信道容量之间的关系，从而采用对应的干扰消除方法（如连续干扰消除法﹑叠加编码和功率分配）消除用户间干扰。

不同于现有的方法，本文提出一种基于盲极化斜投影的方法来消除用户间干扰。该方法利用自干扰极化状态信息和接收信号的自协方差信息构建斜投影算子。该算子能够将自干扰投影到算子的零空间而将其消除，且在构建算子的过程中不需要额外的频带资源去解码干扰信号，不仅节省了频带资源，而且不需获取用户间干扰信道信息，尤其是当上下行用户数目较多时，能节省大量的频带资源。

1 系统模型

本文考虑在单小区中实现多用户的全双工通信，系统模型如图1所示。其中，基站工作于全双工模式，即能在同一频段上能同时接收来自上行用户信号和向下行用户发送信号。KD个下行用户和KU个上行用户工作于半双工模式，即在每一个时隙，下行用户只接收信号，上行用户只发送信号。系统采用正交双极化天线进行信号收发，在基站端配置NT对双极化发射天线和NR对双极化接收天线，且每一个上行和下行用户都配置M对双极化天线。后面叙述中，Di和Uj分别代表第i个下行用户和第j个上行用户。

图1 多用户极化MIMO全双工系统模型

其中αi(αi∈[0,π/2])和iφ(iφ∈[0,2π])是极化状态pi的相位描述子，这两个参数可以通过调整极化状态发生器改变。记所有发射极化状态向量构成的矩阵为

相同地，对于上行链路，用户Uj的发射信号为xUj( j=1,2,…, KU)。xUj经过波束赋形向量wUj∈CM×1和极化状态向量加权后发射出去，其中每一个元素pUj表示的是用户Uj的每对发射天线产生的极化状态，发射信号功率归一化为记所有上行用户的发射信号为

下行用户Di处的接收信号可以表示为：

其中nDi～CN(0,σ2I2M)表示用户Di和基站处的高斯白噪声。Hi∈C2M×2NT是从基站到下行用户Di的极化信道，Gij∈C2M×2M是上行用户Uj和下行用户之间的极化干扰信道，C在这里表示信道参数都服从复高斯分布。⊙是哈达玛乘积运算，表示极化状态对波束赋形信号的加权。对于收发都是双极化天线的极化信道，可以建模为[9]：

其中W2Y×2X表示2Y×2X维矩阵，其中每一个元素服从独立的复高斯分布，表示的是空域瑞利信道模型。矩阵1Y×X是一个Y×X维的全1矩阵。矩由于信道去极化带来的各个信号功率不平衡，可以表示为：

2 盲极化用户间干扰消除方案

现有的解决用户间干扰问题的方法通常需要额外的信道资源解码干扰，浪费频带资源或需要获取干扰信道信息，而干扰信道信息在实际环境中比较难以获取。因此，本文提出了一种盲极化斜投影用户间干扰消除（Blind Polarization Oblique Projection Based Inter-user Interference Cancellation，BPOPBIIC）方法，不需要译码干扰以及任何干扰信道的先验信息，只需要利用信号的极化状态信息和接收信号的自协方差矩阵信息，即可完成消除方法的构建。具体的构建过程如下。

首先，将式（2）重写如下：

然后，利用矩阵A和B去构建斜投影算子去消除用户间干扰。对于矩阵A和B，用A和B来分别表示A和B的子空间，用B⊥表示子空间B的正交补空间。可以用斜投影算子EA|B表示沿着子空间A斜投影到子空间A上的斜投影操作。当子空间A和B不交叠即则EA|B可以构建如下[10-11]：

斜投影算子具有以下性质[10]：

对接收信号yDi用斜投影算子EA|B左乘，可以得到：

从式（10）中可以发现，用户间干扰BxU被斜投影算子消除了。构建斜投影算子需要获得下行用户接收到的极化状态信息A和B。这里认为基站发过来的信号极化状态在接收端是可以完美获取的，因为基站和下行用户之间通常会采用导频信号进行信道状态信息的估计，一旦获取信道状态信息，那么到达接收端的信号极化状态就可以计算，故这里认为极化状态矩阵A是已知的。但是，上行用户和下行用户之间的干扰信道很难获取，因为用户间很难相互获取对方的导频信息。所以，认为上行用户的发射信号到达下行用户处的极化状态矩阵B是不能获取的。鉴于此，本文提出一种盲干扰消除方法，即不需要知道干扰信道信息，用来消除用户间干扰。

这里认为基站的下行发射信号xD与上行用户的发射信号xU是独立的，那么接收信号yDi自协方差矩阵可以表示为：

其中RxD和RxU分别是信号xD和xU的自协方差矩阵，

对RF求伪逆，可以得到：

其中F的伪逆可以按式（13）计算得到：

结合式（8）﹑式（12）和式（13），可以得到斜投影算子的另外一种表达式：

式中，极化状态矩阵A的信息认为在用户Di处是已知的。由于接收信号中存在高斯噪声，的信息不能直接获取。因此，可以先对接收信号做降噪处理，然后再利用降噪后的信号去还原

对接收信号yDi进行奇异值（SVD）分解，则有：

其中σ^2是噪声功率σ2的估计值，可以通过式（17）计算获得：

结合式（19）和极化状态矩阵A，则可以得到经过降噪处理的斜投影矩阵：

其中：

从式（26）可以看出，通过两步斜投影算子的操作，不仅可以消除上下行用户间的干扰，而且下行用户间的符号间干扰也可以被消除。

最后，解调第i个下行用户的信号，需要将正交双极化天线两路上的矢量信号y^Di合并成一路标量形式。用户Di处经处理后得到的信干噪比可以表示为：

对于上行信道，在基站端采用最小均方误差连续干扰消除接收机检测上行用户信号[13]，最终上行信道的和速率可以表示为：

3 仿真结果和分析

对本文所提的盲极化斜投影用户间干扰消除方法进行性能仿真和分析。假设KD个下行用户和KU个上行用户均匀分布在一个半径10 m的圆形区域内，基站位于中间。所有在仿真中用到的极化MIMO信道，将根据式（3）建模。发射信号的极化状态由极化状态发生器随机产生，发射信号功率归一化为单位功率，则系统的信噪比通过调整噪声功率来改变。为了分析方便，系统采用均匀功率分配。对系统存在用户间干扰和不存在用户间干扰两种情况进行性能对比，系统的性能上限也在仿真中给出，即当下行用户完美已知用户间的干扰信道信息，利用式（8）构建斜投影算子消除用户间干扰的情况。具体的仿真参数如表1所示。需要注意的是，虽然wDk都是单位向量，但是在生成时需要保证基站发射的波束赋形向量不能同时相同。

图2给出了用户Di经过干扰消除后的信干噪比随着输入信噪比的变化曲线。从图2可以明显看出，本文所提方法的系统性能比存在用户间干扰的系统性能要好，因此可以看出该方法能有效消除用户间干扰。当信噪比大于10 dB时，本文所提方法与其性能上限几乎重合，说明本文所提的经过降噪处理后构建斜投影算子的方法，在信噪比较大时十分有效。但是，本文所提方法与不存在用户间干扰的系统之间的性能还有差异，因为斜投影算子会对高斯白噪声有一定的放大效应[14]，所以在最后的信干噪比上会比输入信噪比有所下降。

表1 仿真参数设置

图2 下行用户Di系统信干噪比SINR随着信噪比SNR的变化曲线（M=4，KD=4，KU=4）

图3给出了下行用户Di经过干扰消除后的信干噪比随着用户天线数目变化的曲线图。从图3可以看出，所提方法的系统性能随着天线数目M的增加一直增加，且与其自身的上界几乎一样。因为M增加时，所提方法对噪声会有更准确的估计，降噪处理后能更精确还原信号信息，使得重构的斜投影算子更接近理想情况。同时，当M为30时，所提方法比没有用户间干扰的系统性能低3 dB，但与存在用户间干扰的系统相比具有很大的性能优势。

图4给出了上下行用户数目的分配对系统性能的影响。当M等于5时，根据2M≥KD+KU的限定，上下行用户数目的总和不超过10。从图3可以看出，信噪比小于10 dB时，当系统的上行用户数目多于下行用户数目时，系统的可达和数据速率会更大；信噪比大于20 dB时，当系统的下行用户数目多于上行用户数目时，系统的可达和数据速率会更大。这是因为当系统信噪比较大时，所提方法对用户间干扰的消除性能随之提升，有利于下行用户数据速率的提升。因此，随着信噪比的提升，当下行用户数目较多时，系统的数据速率也会较大。

图3 下行用户Di系统信干噪比SINR随着Di的双极化天线数目的变化曲线（SNR=15 dB，KD=4，KU=4）

图4 系统可达和速率随着信噪比SNR的 变化曲线（M=5）

4 结 语

本文提出了一种消除多用户全双工系统中用户间干扰的方法，即盲极化斜投影干扰消除方法。该方法不需要知道任何干扰信道的信息，仅利用来自基站的发射信号的极化状态信息和用户端接收信号的自协方差信息来构建斜投影算子进行干扰消除。为了从实际含噪信号中获取信号的自协方差信息，提出了一种子空间降噪处理方法来消除噪声的影响。最后，每个用户在提取所需信号时，又利用一次斜投影消除了下行用户的符号间干扰，从而检测出自身所需信号。仿真结果表明，本文所提方法能够有效消除全双工系统中的用户间干扰，提升系统的可达数据速率，且天线数目越多，所提方法的系统性能越好，适用于天线数目较多的应用场景。

[1] 张平,陶运铮,张治.5G若干关键技术评述[J].通信学报,2016,37(07):15-29.

ZHANG Ping,TAO Yun-zheng,ZHANG Zhi.Review on Some Key Technologies of 5G[J].Journal of Communications,2016,37(07):15-29.

[2] 田忠驿.5G全双工技术浅析[J].移动通信,2015(15):85-87.

TIAN Zhong-yi.A Brief Discussion on 5G Full Duplex Technique[J].Mobile Communications,2015(15):85-87.

[3] 龚家乐.全双工蜂窝网络技术研究[D].南京:南京邮电大学,2016.

GONG Jia-le.The Research of Full-Duplex Cellular Network Technology[D].Nanjing:Nanjing University of Posts and Telecommunications,2016.

[4] 魏运锋,刘庆东,杨锐.5G标准及关键技术[J].电信工程技术与标准化,2016,29(12):55-60.

WEI Yun-feng,LIU Qing-dong,YANG Rui.Research on Key Technology of 5G[J].Telecom Engineering Technics and Standardization,2016,29(12):55-60.

[5] Bei Y,Michael W, Christoph S,et al.Full-duplex in Large-scale Wireless Systems[C].Signals,Systems and Computers,2013:1623-1627.

[6] Bai J,Sabharwal A.Decode-and-Cancel for Interference Cancellation in a Three-node Full-Duplex Network[C].In Conf. Rec. 46th Asilomar Conf. Signals, Syst. Comput.IEEE,2012:1285-1289.

[7] Bi W,Su X,Xiao L,et al.On Rate Region Analy sis of Full-Duplex Cellular System with Inter-User Interference Cancellation[C].ICC workshops IEEE,2015:1166-1171.

[8] 庄钊文,肖顺平,王雪松.雷达极化信息处理及其应用[M].北京:国防工业出版社,1999.

ZHUANG Zhao-wen,XIAO Shun-ping,WANG Xuesong.Radar Polarization Information Processing And Application[M].Beijing:National Defend Industry Press,1999.

[9] Coldrey M.Modeli ng and Capacity of Polarized MIMO Channels[C].Vehicular Technology Conference IEEE,2008:440-444.

[10] 曹斌.基于斜投影的极化滤波技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009.

CAO Bin.Research on Polarization Filtering Technique Based on Oblique Projections[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2009.

[11] SHANG Peng,WU Jin-song,ZHU Xu-dong.Oblique Projection Based Linear Precoding for Downlink Multi-user Multiple-input Multiple-output Communications[C].In GLOBECOM Workshops(GC Wkshps) IEEE,2011:560-564.

[12] 张贤达.矩阵分析与应用[M].北 京:清华大学出版社,2004.

ZHANG Xian-da.Matrix Analysis And Applications[M].Beijing:Tsinghua University Press,2009.

[13] Tse D,Viswanath P.Fundamentals of Wireless Communication[M].Cambridge:Cambridge Univ.Press,2005.

[14] Behrens R T,Loui s L S.Signal Processing Applications of Oblique Projection Operators[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1994,42(06):1413-1424.