全海深沉积物保压容器结构多目标优化设计

刘广平，金永平，彭佑多，万步炎

（湖南科技大学 海洋矿产资源探采装备与安全技术国家地方联合工程实验室，湘潭 411201）

0 引言

海洋是人类巨大的共同资源宝库，蕴藏着丰富的矿产、生物、油气以及其他多种资源。随着世界经济的快速发展，世界各国开发利用海洋资源的需求与竞争将愈演愈烈[1,2]。深渊海底沉积物中蕴藏着大量的微生物等生命群落，这些微生物群落是人类认识和研究深渊生命演化及深渊环境变化的重要途径[3,4]。为了获取深渊海底沉积物中的嗜压微生物，必须开展全海深沉积物气密取样器的研制工作，而全海深沉积物保压容器作为全海深沉积物气密取样器中转移装置的主要部件，对转移装置的保压性能有着重要的影响。鉴于全海深沉积物转移装置特殊的作业环境，在全海深沉积物保压容器的设计过程中，应尽可能地减少保压容器整体重量；然而，保压容器又属于高压容器，在高压容器的设计过程中，为了安全需要，又应尽可能地降低保压容器所受的最大应力。针对这一矛盾问题，在进行保压容器保压性能优化设计中，应同时考虑保压容器重量和最大应力这两个不同的目标。因此，该优化又属于一个多目标优化问题。在多目标优化过程中，各个目标之间既联系又相互冲突，即过度减少保压容器的重量可能会导致保压容器最大应力值增加，反之亦然。要使多个目标同时达到最优值几乎是不可能的，因此必须对各个目标的组织和协调进行深入的研究。

本文以全海深沉积物保压容器为研究对象，应用有限元软件ANSYS中的Workbench模块对全海深保压容器进行有限元分析研究。采用实验设计方法，研究全海深沉积物保压容器结构设计参数与保压容器重量及最大应力之间的关系，并以保压容器重量和最大应力为优化目标，对保压容器的几何结构设计参数进行多目标优化设计。

1 保压容器结构参数与数值模拟方法

1.1 计算模型

为研究保压容器结构对保压容器保压性能的影响，同时也便于分析比较，本文以国家重点研发计划“全海深沉积物气密取样器研制”课题所需的保压容器为研究对象，根据课题技术指标，单个保压容器所需的储存容积为V=150ml。在本文的初步设计中，取保压容器的高度（筒长）为h=212mm，保压容器的内径为D1=30mm，外径为D2=52mm。根据设计要求，选取保压容器的筒体材料为TC4钛合金，TC4钛合金的力学性能为：抗拉强度σb≥950MPa，为确保保压容器的使用安全性，选取安全系数为nb=2.7，则许用应力为保压容器端盖的连接方式采用螺栓连接，螺栓对称分布在保压容器的端盖上。保压容器的结构图和三维图如图1所示，保压容器的初步设计参数如表1所示。

图1 保压容器结构图和三维几何模型

表1 保压容器参数

1.2 保压容器有限元分析

本文利用有限元软件ANSYS中的Workbench模块对全海深保压容器进行有限元分析研究[8～10]。在有限元分析之前，首先，需要对保压容器的材料进行定义，根据课题的要求，定义保压容器筒体和保压容器端盖的材料均为TC4钛合金，弹性模量为110GPa，泊松比为0.34，螺栓的材料为45钢；螺栓和保压容器端盖之间的接触单元设置为Frictional单元，保压容器端盖和保压容器筒体的接触单元设置为No separation单元。然后分别对保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓进行网格划分，如图2所示，并对保压容器施加约束，最后，利用有限元分析ANSYS软件，开展模拟全海深超高压环境下的保压容器性能分析。

图2 端盖和筒体网格划分

图3和图4分别给出了在全海深超高压环境下（120MPa），保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓的应力、应变云图。由图4和图5可知，保压容器端盖的应力、应变均很小，在初步设计中所选取的8个螺栓的应力均小于螺栓材料的许用应力。保压容器筒体所受的应力沿轴线分布，保压容器筒体中间部分所受应力较大，同时，应力沿着筒体径向由内向外逐渐变小，最大应力位于保压容器筒体的内壁，对应该位置的最大应力值为320.66MPa，最大应变为0.003mm，属于安全范围，但还可以进一步优化。

图3 保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓应力云图

图4 保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓应变云图

2 响应面建模与分析

2.1 实验设计

为研究保压容器结构设计参数对保压容器最大应力值及重量的影响，考虑到保压容器所需的储存容积为V=150ml。因此，本文选取保压容器的3个设计参数（保压容器的内径D1、保压容器壁厚δ1、保压容器底部厚度δ2）为设计变量，应用实验设计方法来揭示保压容器的3个设计参数与保压容器最大应力值及重量之间的关系，从而为保压容器的优化设计提供参考。综合考虑实验设计的各种方法，本文采用中心组合设计来安排实验方案。在实验设计之前，通过单设计变量因子实验确定出各设计变量的变化范围，单设计变量因子实验结果表明：保压容器的3个设计参数D1、δ1、δ2对保压容器最大应力值和重量均有影响。由单设计变量因子实验确定出实验中各设计变量的变化范围（为了便于分析将D1、δ1、δ2分别由X1、X2、X3代替）各因素的水平与编码如表2所示，实验方案如表3所示。

表2 各因素水平与编码

表3 实验方案

2.2 实验结果分析

以全海深沉积物保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2为设计变量，分别以保压容器重量和最大应力为响应量，进行响应面回归分析，分析结果如表4、表5所示。

由表4、表5可知，回归分析检验是显著的，能较好地反映保压容器重量和最大应力与保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的关系，即通过改变保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2可以有效的减少保压容器重量和最大应力值。保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2对保压容器重量和最大应力的响应曲面及其等高线如图5所示。

对各因素进行多远回归拟合，得到以保压容器重量F1（X1，X2，X3）及最大应力F2（X1，X2，X3）为目标函数的回归模型：

该模型较好地反映了保压容器重量和最大应力与保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的关系，所得的回归模型能较好地预测保压容器重量和最大应力随各参数变化规律，因此可以利用该回归模型确定保压容器内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2。

3 保压容器结构参数多目标优化与分析

根据回归模型的二次多项式，以保压容器重量和最大应力值最小化为优化目标，以保压容器内筒体积和许用应力为约束条件，经过优化后得到保压容器重量和最大应力值最小的条件：X1=-1，X2=-0.711，X3=-1，此时，保压容器重量为2.066kg，最大应力为317.243MPa，转化为实际参数，即D1=25mm，δ1=8.87mm，δ2=15mm，与原始保压容器重量减少了4.79%，最大应力减少了1.07%。

表4 保压容器重量回归分析结果

表5 保压容器最大应力回归分析结果

图5 三维响应面曲面和等高线图

应用有限元软件ANSYS中的Workbench模块对优化后的保压容器进行有限元分析。其分析结构与优化结果相吻合。图6、图7为对应优化后保压容器应力应变图。

图6 保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓应力云图

图7 保压容器筒体、保压容器端盖及连接螺栓应变云图

4 结论

针对全海深沉积物保压容器工作环境与性能要求，本文应用响应面法和有限元分析方法开展了保压容器几何结构设计参数多目标优化设计，通过有限元软件ANSYS中的Workbench模块对保压容器进行了有限元分析，并利用BOX-BEHNKEN试验设计和响应面法建立了全海深沉积物保压容器重量和最大应力与内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2之间的数学模型。其拟合的回归模型能很好地反映保压容器重量和最大应力与内径D1、壁厚δ1、底部厚度δ2的关系。通过对该模型进行优化，结果表明，优化后的全海深沉积物保压容器重量减少了4.79%，最大应力减少了1.07%。

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