我国城市“双困”老人护理社会救助的费用估算

刘晓雪 钟仁耀

关键词：护理社会救助；“双困”老人；马尔科夫模型；费用估算

摘要：随着失能老人数量的增加，为老人提供长期护理服务成为整个社会的责任。在当前护理资源有限的情况下，有必要按照“兜底线”的要求，优先满足“双困”老人。建立护理社会救助制度的前提是对“双困”老人所需的护理社会救助费用进行科学的预测。利用马尔科夫模型预测未来我国城市“双困”老人的数量，并估算长期护理社会救助费用，为制定全国性长期护理社会救助政策提供基础性的数据。最后得出结论：建立全国性的长期护理社会救助制度势在必行，且在财务安排上是可行的。

一、引言

根据十九大报告的最新精神，我国要“按照兜底线的要求，全面建成多层次社会保障体系”。目前我国的社会救助已经涵盖了生活、生产、医疗、住房、教育、灾害和法律等专项社会救助制度。他们是社会保障安全网体系的“兜底线”，给那些生存面临困难的贫困人群给予最低的生活保障。但是，随着计划生育政策实施效应的显现、人口平均寿命的不断提高以及老年家庭的失能风险增强，一个新的社会群体——既贫困又失能的老年群体（简称“双困”老人）出现。原有的社会救助体系只能在经济上为其提供最低的保障，还没有覆盖到长期护理服务项目。

随着失能老年人数的大量增加，老年失能时间的不断延长，我国正在逐步尝试通过长期护理保障制度建设来应对失能风险。2016年底，中央决定上海、广州、成都、青岛、南通等15个城市从2017年开始进行长期护理保险制度建设的试点，在试点的基础上将来在全国推广和实施长期护理保险制度。这15个城市根据中央的精神已经出台了本地的长期护理保险方案，并开始陆续实施。从出台的方案中可以看到，有些地方，如南通的长期护理保险制度中考虑到对贫困失能老年人的相关护理政策，但大部分地区并没有出台。针对“双困”老人这个群体的特殊性，经济收入低下且需要接受长期护理服务，但他们没有缴纳长期护理保险费和支付长期护理服务费的经济能力，建立一种全新的专项社会救助制度即护理社会救助制度恰逢其时。建立护理社会救助制度，是维持社会最低理性、完善社会保障体系、健全老年人关爱服务体系、促进社会和谐发展的重要发展路径。

护理社会救助作为社会保障的兜底工程，“双困”老年人的相关长期护理费用理应政府买单。因此设计政策时必然要考虑财政的负担能力，既要保证“双困”老年人的护理服务得到应有保障，又须实现长期护理社会救助制度在财务上的可持续发展。这就会涉及到以下几个问题：第一，“双困”老年人界定的标准是什么？其人数有多少？第二，长期护理服务标准如何设计？总共需要多少资金？第三，根据我国的財政实力，有无负担的能力？围绕这些问题，国内外学术界进行了一些相关的探讨。

关于对“双困”老人实施护理社会救助这项专项制度的必要性方面，赵秋成认为长期以来，人们将“社会救助”局限于物质层面可能狭窄化了社会救助的内涵。在新的时代背景下，服务和精神层面的救助不可或缺，养老服务社会救助是一项适应人口及经济社会发展需要的新业务。刘涛认为从货币收入角度仅仅揭示了老年贫困的一个层面，而身体失能及残障是导致老年人贫困的重要的且容易被忽略的因素。老年人的“空间移动能力贫困”值得特别关注，“护理救助”在防止老年人滑入贫困陷阱中发挥着重要作用。

在长期护理服务的服务对象、服务内容及护理成本方面，国外学者的研究已较为成熟，但研究对象主要是针对全体老人。Rothgang分析了德国老年人的护理服务对象为何被划分为三个等级，每个等级的老年人每天可以接受相对应的护理时间和护理次数。Karlsson利用PSSRU模型对需要接受护理服务的人数以及由此产生的成本进行了预测。Fukawa利用住户仿真模型测算出日本2010-2050年间的长期护理费用。Chan、XIE利用马尔科夫模型，结合未来人口总数，预测了长期失能的人数及护理成本。

国内学者对长期护理服务也进行了一些定量研究。李强用多状态生命表法计算了老年人的平均预期生活自理能力寿命。曾毅、顾大男将拓展的多状态生命表法预测了我国日常生活需要照护的老年人口总数。彭荣将65岁及以上老年人的生活自理状态分为7个状态。蒋承等基于拓展的多状态生命表方法对我国65岁及以上老年人的日常生活照护成本和临终前照护成本进行了分析，计算出了老年人余生的日常照护期望总费用。戴卫东根据市场服务价格及失能老年人每天需护理的时间，对长期护理服务资金进行了测算。景跃军等运用环比平均增长法预测了我国失能老年人的人口规模变化状况。何文炯利用精算模型预测了我国老年照护服务补助制度的运行成本。文中对“双困”老人数量的假设是“假定这个人群占失能老年人总数的30%”。

纵观国内外研究现状，发现两者之间在研究视角、研究对象等方面存在着一定的差异。国内学者的研究重点放在长期护理服务保障制度如何设计上；而国外研究更多的是从微观层面探讨如何为具体的护理服务对象提供可及性高的护理服务内容等。两者差异性的原因在于，一些发达国家已经建立起相对完善的长期护理保障制度，护理社会救助制度作为一项兜底制度，其立法和政策都已得到广泛实施；而我国尚未建立完善的长期护理保障制度，因而更多的是宏观性的和基础性的研究。纵览文献，国外定量研究多是针对全体老年人的。将研究视角定位于“双困”老人这个群体，而测算其长期护理服务费用的研究并不多。即使国内有学者预测“双困”老人的护理成本，但仅是简单假设失能老年人口中贫困的比例，未能将其动态模拟化。造成我国学术界没有关注这个问题的主要原因在于，长期护理服务目前处于从个人责任向社会责任过渡的阶段，公众关注的焦点在于针对全体老年人的长期护理保险制度的建立，对“双困”老人的关注还不够。

本文基于为“双困”老年人提供最低的护理服务保障的原则，通过建立数理模型并对相关参数作出假设，测算至2030年我国城市“双困”老年人的数量以及所需的护理社会救助费用，这能够为长期护理社会救助制度建设在财务上提供一个合理的安排和长远的规划。与以往研究相比，主要贡献在于：（1）研究视角从全体老人转向“双困”老人这个群体，将经济状况和失能程度两者结合，来估算长期护理服务费用；（2）在以往运用马尔科夫模型预测转移概率矩阵的基础上，本文采用目前被广泛认可的CHARLS数据库资料，预测的数据结果更有代表性。

二、估算模型选择及数据来源

目前国内外对老年长期护理服务费用的预测方法主要有四种。第一种是利用90年代末开始应用于英国的PSSRU（Personal Social ResearchUnit）模型。第二种是利用20世纪80年代应用于日本的住户仿真模型（INAHSIM）。第三种是利用20世纪80年代末90年代初主要应用于美國的马尔科夫模型。第四种是利用国内学者比较常用的多状态生命表法。

PSSRU模型的特点是，按照年龄、性别、家庭结构、是否独居或空巢以及是否接受子女亲属照护等参数，对处于不同失能状态的老年人口进行预测，同时结合需要接受护理的等级和照护服务的单位成本来估算总体照护费用。这种模型运用的前提是要假设老年人的失能率保持不变，没有考虑到失能状态的转移概率。住户仿真模型的预测思路是在初始人口的基础上，利用不同状态间的转换率来分析预测失能老年人的医疗和照护费用。与宏观仿真模型相比较，住户仿真模型是一种微观仿真模型，预测的精度很高，但是对数据的要求也比较高。它需要对人的几乎所有特征进行界定，要加入尽可能多的人口信息，还侧重于模拟人们之间的各种亲属关系。当微观数据获取较难时，这种方法的运用阻力很大。鉴于数据可得性的限制，此模型不适合于我国。多状态生命表法首先会对老人生活自理的预期寿命进行测算，进而预测生活不能自理老人的护理成本。这种方法侧重于测算老年人的生活自理预期寿命，必须将死亡作为一种状态，而在测算护理社会救助费用时实际上是不需要考虑死亡人口的。马尔科夫模型的特点是对老年人在不同健康状况间转变的过程进行模拟，进而预测老年护理服务的人数。这种模型既考虑了失能状态间的转移概率，又能运用比较全面的老年人口特征数据。综合以上比较，本文选用马尔科夫模型来预测长期护理社会救助人数及费用比较合理、科学。

中国健康与养老追踪调查（CHARLS）于2011年开展了全国性的基线调查，2013年和2015年又进行了两次常规的追踪调查，为我们提供了老年人的基本信息、家庭结构和经济支持、健康状况、医疗服务利用、收入等数据。这些数据比较全面地反映老年人口特征的个体数据及跟踪数据，在国内学术界得到了广泛的应用和认可。本文所采用的失能率数据、不同收入老年人失能程度数据均来源于CHARLS数据库。城市老年人口数量的数据采用全国老龄工作委员会办公室于2006年发布的《中国人口老龄化发展趋势百年预测》报告中的中方案数据。

本文的估算思路是利用CHARLS数据库中的相关数据，计算出2011年、2013年和2015年的失能率，依据Markov模型来计算失能状态转移概率矩阵，进而估算每年失能率、失能人数、“双困”老年人数，再结合人均护理时间和平均小时工资来估算护理社会救助总费用。估算基本路径如图1所示：

三、条件假设

（一）失能程度的假设

在CHARLS调查问卷中，6项ADL指标中，每项指标设置了四个问题选项：（1）没有困难；（2）有困难，但可以完成；（3）有困难，需要帮助；（4）无法完成。在运用STATA软件编写程序时，本文计算失能率的思路是：6项ADL中，都选择“没有困难”的，即为非失能；有0-2项选择“无法完成”的且去除非失能的情况，即为轻度失能；有3-4项选择“无法完成”的，即为中度失能；有5-6项选择“无法完成”的，即为重度失能。

（二）城市老年护理社会救助对象的假设

首先要考虑哪些老年人可以享受长期护理社会救助。如果条件设置过多，一是在实际操作中难度比较大，二是失去了长期护理社会救助制度建立的宗旨和目标。长期护理社会救助的出发点是对“双困”老年人实施救助，如果条件设置过多，把年龄、户籍、特殊贡献等附属因素也考虑在内，容易将经济条件、身体状况等主要因素放在次要位置，使本来应该优先得到救助的人却没有得到救助。

对于同一失能程度等级的老年人，产生的长期护理服务的费用基本相当，但将年龄设为资格条件的话，就会产生高龄老年人得到长期护理社会救助水平高于低龄老年人的现象，实际上对高龄老年人的经济救助完全可以通过高龄补贴等形式，而非将其纳入长期护理社会救助的范畴。因此，是否需要得到长期护理社会救助，最终就归结到两点上，即经济条件是否低下和身体状况是否需要接受护理。其他年龄、户籍、是否有过特殊贡献等因素都是一些附属因素，而不是得到护理社会救助的决定性因素。

因此，将经济条件和生活自理能力（或失能程度）作为长期护理社会救助对象的两项资格条件已经足够，只要老年人的经济水平和生活自理能力低到一定的程度并达到救助的需要，就可以将其纳入长期护理社会救助对象。除此之外，与老年人年龄的大小等其他因素都没有关系。

目前城市的大多数社会救助项目基本上是针对收入在“低保线”以下的困难群体。但实质上收入在“低保线”边缘的群体生活也相当困难，因此有必要对“低保线”边缘的相对困难老年人群体也进行救助，由“悬崖式救助”变为“斜坡式救助”。目前的低保线是以维持老年人的最低“生活”支出为基准。如果将老年人的护理支出考虑在内，这一救助线必然需要上调。基于这种考量，本文将长期护理社会救助线上调至1.5倍低保收入线，为了避免“悬崖式救助”，将1.5倍低保收入和2.5倍低保收入之间的老年人也纳入进来。我国城市老年长期护理社会救助对象为“两类六档”老年人，对1.5倍低保收入以下的轻度失能老年人、中度失能老年人、重度失能老年人分别实施全额救助，对1.5倍到2.5倍低保收入之间的轻度失能老年人、中度失能老年人和重度失能老年人分别实施部分救助。

（三）人均护理成本的假设

国内关于人均护理成本或护理社会救助标准的研究并不多，而且依据的原则或确定的标准都很不一致。彭荣将2005年每位老年人每月所需的护理费用设定为1到2项ADL失能状态时为600元，3到4项ADL失能时为900元，5到6项ADL失能时为1200元，且假定护理费用增长率与通货膨胀率相等。朱铭来、宋占军采用我国职工平均工资的百分比作为失能老年人的人均护理成本，分别将全国平均工资的50%、40%和30%作为失能老年人人均护理成本的高中低水平，并设定人均护理成本的增长率即为工资增长率。何文炯以老年护理服务价格市场调查为基础，综合了北京、上海、杭州、深圳等地老年护理费用的价格情况，最终设定起始年份老年护理社会救助标准为，特别困难失能老年人为1000元/月，较困难失能老年人为600元/月，并且根据CPI情况，救助标准的增长率设为3%。上述研究中，人均护理成本均从人均护理费用角度来考虑，而非从人均需护理时间角度来计算。其原因是现实中缺乏老年人在不同时期、不同失能程度时所需长期护理时间的相关数据，也就无法确知老年人所需护理时间的变化性。

在国内外实践中，长期护理社会救助标准多数是直接采取人均护理费用的形式，有的也会采取人均护理时间折合成人均护理费用的形式。如德国将老年人需要接受的护理分为三个等级，三个等级得到的长期护理社会救助的时间分别为1.5小时/天、3小时/天和5小时/天；台湾长期照顾十年计划（2008-2017年）中，对家庭总收入在最低生活费用的1.5倍以下的轻度、中度和重度老年人由政府全额补助，设定的救助标准分别是每人每月25小时、50小时和90小时的护理服务，对家庭总收入在最低生活费用的1.5倍至2.5倍之间的轻度、中度和重度老年人，政府补助90%。

纵观以上长期护理社会救助标准，考虑到国家财政的承受能力，在制度实行之初，标准不宜定得过高。本文设定高中低三种方案。低方案中对1.5倍低保收入以下的老人最高补助40小时。高方案中最高补助70小时（表1）。

四、城市老年人失能状态转移概率测算

失能老年人的人口规模是估算老年人长期护理服务费用的关键指标，可以利用全体老年人的数量和失能率（失能老年人占全体老年人的比重）的乘积计算所得。一般而言，失能率会随着年龄的增长而增加。另一方面，老年人预期寿命的延长也会带来慢性病患病率的增加，从而提高失能率以及失能风险持续期。很多研究中都是假设每年的失能率不变来预测失能人数。实际上每年的失能率会发生变化。本文选用马尔科夫链随机模型来测算失能状态转移概率，进而计算每年变化的失能率。

（一）我国城市老人失能情况

根据CHARLS数据库资料分别统计2011年、2013年和2015年三年的失能率，利用2011年和2015年的数据，通过Markov模型来计算失能状态转移概率，在控制相对误差在5%以内的情况下，再运用2013年的数据验证失能状态转移概率。根据CHARLS调查数据，统计得出我国城市老人的失能情况如表2所示。

（二）失能状态转移概率矩阵的计算此部分，将2011年的失能率定义为向量A；同理，2015年为向量B。其中，同时，转移概率矩阵具有Markov链的齐次性，且有如下一般形式：

同时，选取以下三项附加约束条件：意味着各组之间都相关，存在着转移概率；

b.矩阵P的对角元素P（i=j）的值是i行元素中的最大值，意味着各失能状态组保留在本组的概率是最大的；

c.失能程度较轻组向失能程度较重组转移的概率依次递减，失能程度较重组向失能程度较轻组转移的概率也是依次递减，即非失能组转移到轻度失能组、中度失能组、重度失能组的概率依次递减，轻度失能组转移到中度失能组的概率大于转移到重度失能组的概率，重度失能组转移到中度失能组、轻度失能组、非失能组的概率一次递减，中度失能组转移到轻度失能组的概率大于转移到非失能组的概率，用公式表示即为：

因此我们将该问题转化成一个可以用打靶法求解的最优化问题，根据式（1）（2）（3）（4）以及三项约束条件，采用数值计算软件Metlab编程，我们求解到转移概率矩阵为

可见，控制相对误差均在5%以内，由此可得转移概率矩阵，即表3。相对误差均在5%以内，本文所计算出的失能状态P可信度较高。

五、城市老年长期护理社会救助费用估算

（一）城市“双困”老年人口的数量预测

根据CHARLS数据得到2015年城市老年人口正常、轻度失能、中度失能、重度失能的比率分另0为70.02%、27.50%、1.69%、0.79%，同时利用前述得到的失能状态转移概率矩阵P，以2015年城市老年人口的失能率为基期数据，根据公式（为第n年城市老人的失能率），可以运用Matlab软件预测我国每年的城市老年人口的失能率，假设第n年城市的老年人口数量为，第n年的失能老年人口数量为，根据，得到我国城市失能老年人口的预测数量（见表4）。从表4中可见，轻度、中度、重度失能老年人数，2017年分别为3184.07万人、198.76万人、96.75万人；2030年则分别为6221.57万人、398.58万人、195.79万人，失能老年人数在短短十几年中几乎增长了1倍。

根据CHARLS数据所得，2011年城市中低保收入以下的老年人占到老年人总数的11.32%，1.5倍低保收入以下的老年人比例占到12.57%，2.5倍低保收入以下的老年人所占比例达到15.81%。假设不同失能程度的老年人在各收入段所占的比重保持不变，结合表4中每年的失能老年人口数量，即可以得到“双困”老年人口的预测数量（见表5）。根据表5，1.5倍低保收入以下的轻度、中度、重度失能老年人数，2017年分别为463.28万人、34.82万人、19.22万人；2030年则分别为905.24万人、69.83万人、38.90万人；1.5-2.5倍低保收入轻度、中度、重度失能老年人数，2017年分别为145.19万人、11.35万人、5.96万人，2030年则分别为283.70万人、22.76万人、12.06万人。这些数据表明其增长速度呈现出较快态势，轻度、中度、重度失能老年人数几乎都增长了1倍。

（二）救助费用总额的估算

关于平均小時工资，考虑到长期照护服务人员的工资都普遍偏低，因此本文采用全国的平均小时最低工资标准，即通过各省市就业人数和小时最低工资标准的加权平均获得，假设长期护理社会救助标准的增长率即全国平均工资的年增长率为8%，通过预测，各年份的平均小时工资如表6所示。2017年全国平均小时工资为17.28元，2030年为46.99元。

结合表1、表5和表6，采取高中低三种方案，可以估算出我国“双困”老年人的照护社会救助费用总额（见表7）。根据表7，2017年低方案、中方案、高方案中的长期护理社会救助费用分别为265.84亿元、389.96亿元、514.07亿元；到2030年则分别为1419.69亿元、2081.30亿元、2742.91亿元，其长期护理社会救助费用增长非常明显。

六、财务可行性

为了论证前述估算的护理社会救助费用在财务上具备可行性，将其与财政收入、社会保障支出、城市最低生活保障支出等进行比较。

（一）与财政收入的比较

建立护理社会救助制度既要为“双困”老人提供最低的长期照护服务保障，同时也须在国家财政的承受范围内。2017年全国财政收入为172567亿元，近五年（2013-2017年）财政收入同期增长率分别10.1%、8.6%、8.4%、4.5%和7.4%，以近五年财政收入的平均增长率（7.8%）为基础，假设未来每年财政收入按照高、中、低三种增长率：11%、8%和5%，结合表7可以计算出未来在不同财政收入增长率下，三种方案的长期护理社会救助费在财政收入中所占的比重见表8。

（二）与社会保障支出的比较

我国2009-2015年的社会保障支出情况如表9，其中社会保障支出占GDP的比重，虽然在绝对数量上跟欧盟25%以上的比例相比相差甚远（根据欧盟统计局数据计算所得），但我国社会保障支出的增长速度很快，平均增长速度为22.6%。

如果按照2020年前20%的年增长率、2020-2030年间按照15%的增长率估算，护理社会救助费用占社会保障支出的比例如下表，其中低方案的比例维持在0.3%以下，中方案的比例维持在0.4%以下，高方案的比例维持在0.52%以下（表10）。

（三）与城市最低生活保障支出的比较当前，我国社会救助体系主要包括生活救助、生产救助、医疗救助、住房救助、教育救助和灾害救助等。护理社会救助作为专项救助项目，还没有以制度的形式纳入我国的社会救助体系。本文将预测的护理社会救助费用和以往城市最低生活保障（即生活救助）支出分别占财政收支的比例进行了比较，可以看出，本文估算的护理社会救助费用的低方案支出比例基本小于目前低保支出比例，而高方案的支出比例跟目前的低保支出比例相当（表11）。

七、结论与讨论

（一）建立全国性的长期护理社会救助制度势在必行且财务可行

导致老年人贫困的原因是非常复杂的。过去人们更多地关注收入的下降、能力的缺失等原因，而在当前人均寿命延长、家庭扶养能力弱化的时代背景下，高昂的长期护理费用成为导致老人迅速跌人贫困陷阱的重要因素。目前国家的社会保障政策中，社会救助制度仅提供了生活资料的经济支持，而未包含养老服务的经济支持；养老服务体系也仍处于初创阶段，高龄、患病和失能、半失能的贫困老人等最低的养老服务保障仍然得不到支持。另外，高龄津贴、残疾津贴虽然也保障了部分失能老人，但大部分“双困老人”即那些低龄失能、失能但非残疾的经济困难老年人都不在覆盖范围之内。因此，基于扶危济困、查漏补缺的作用，无论是长期照护保障体系的补缺，还是社会救助体系的重要组成部分，护理社会救助制度作为一项新的制度安排，其建立势在必行。

长期护理社会救助制度属于社会救助范畴，保障的是处于社会弱势地位的老年群体。政府在其中是第一责任人，理应由财政安排预算，优先提供长期护理社会救助资金。根据前述的估算，这笔费用相对于我国的财政收入来说，财政收入如果保持5%的增长率，2030年长期护理社会救助费用占到财政总收入的比重对应的三种方案比例为0.44%、0.64%、0.84%。如果财政收入增长率为11%，2030年长期护理社会救助费用占到财政总收入的比重最高不会超过0.41%。通过与社会保障支出及以往城市低保收入占财政收支比重的比较，这笔费用都在财政收入可承受的范围内。

（二）建立长期护理社会救助制度利国利民

一方面是“双困”老人数量的不断增长，而另一方面中国实行計划生育政策30年来，家庭结构少子化、小型化加速，依靠家庭提供非正式护理的传统模式变得举步维艰。一个老人的背后，其子女同时承担着双方父母的养老、工作、育儿等多重职责。照护给子女带来的经济和精神负担越来越重。“因失能致贫”“空间移动能力贫困”成为贫困的又一典型。长期护理社会救助制度的建立，起到“兜底线、保基本”的作用，能够减缓社会的老龄化压力。这是党和政府贯彻民生为本的重要举措，是建设和谐社会的必然要求。同时，制度的建立为“双困”老人提供服务，能够直接减轻老人及多个家庭的经济和精神负担。用较少的成本可以给老人、给社会带来巨大的福利，建立长期护理社会救助制度是利国利民的一件好事。

同时，护理社会救助制度的建立又是一个系统工程，需要资格评估、服务等级评估、资金筹集、服务提供、人才队伍建设和质量保障等相关的子系统来支撑。基于政府主导、主体多元化、保障水平适度、实用性以及法制化的原则，需要颁布专门法律法规，对“双困”老人的申请资格、服务等级评估、服务人员、服务质量、服务机构资质等设定统一的标准。还要建设一支数量充足、结构合理、素质优良的养老服务人才队伍，保证照护社会救助制度的规范、健康和持续运行。

（三）确保与长期护理保险制度之间的有效衔接

我国已在部分城市试点长期护理保险制度，将来会推广到全国各地。而“双困”老年人作为该制度实施对象的一个重要群体，享受长期护理保险制度所规定的各项待遇；但同时又作为一个特殊群体，其经济收入低下，在缴费环节无力承担长期护理保险费，在享受服务环节又无力支付长期护理服务费。所以在设计长期护理保险制度时，对“双困”老年人必须设计保险费和个人自负费用的减免政策，对1.5倍低保收入以下的老年人实行全免，1.5-2.5倍低保收入的老年人则采用半免的政策。