低年级数学操作活动泛化探析

胡晓娟

【摘要】本文论述低年级学生数学操作活动存在活动设计目的不清、活动内容安排随意、活动设计价值模糊等泛化现象，提出在设计操作活动时要有明确的目的性，活动组织要与发展学生的思维有机结合，活动方式要符合学生的认知发展规律等对策。

【关键词】数学学习 低年级 操作活动

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）09A-0059-02

将“泛化”与“细分”相对分析，细分强调目标聚焦和集中，要求准确;而泛化则相反，无限扩大目标，其表现为散、广、多。目前低年级数学教学中的操作存在着一定的泛化现象，主要表现为活动目的不清、内容随意、活动价值取向存在差异等。

一、“活动泛化”的现象描述

（一）活动设计目的不清

案例1：苏教版数学二年级上册《求比一个数多几（少几）是多少的实际问题》

师：小英摆了11个花片，小华比小英多摆3个。小华摆了多少个？用学具摆一摆。

（生动手操作）

師：通过摆学具，你们知道小华摆了多少个吗？

生：14个。

师：如果不摆学具，怎样列算式来解决这个问题呢？

生：11+3=14（个）。

本案例反映出的问题就是活动设计目的不清楚。摆学具的目的是通过直观操作，引导学生形象地理解相差问题中的数量关系，而非仅仅求得结果。由于教师对活动设计的目的缺乏准确定位，使活动走向泛化，流于形式。

（二）活动内容安排随意

案例2：二年级下册《分米和毫米》

认识分米后，教师组织学生进行操作活动。

活动1：画一条1分米长的线段。

活动2：说说身边哪些物体的长度大约是1分米？

学生凭印象回忆生活中接近1分米的物体，当描述与实际相去甚远时，教师追问：“再好好想想，这个物体的长度是1分米吗？”因为没有直观感受，学生疑惑不解，所以也不敢回答，使得这一活动草草结束。

活动3：在米尺上数一数1米有几分米？

提出活动要求后，教师接着说：“黑板的短边大约是1米，我们就用黑板的短边来数一数大约有几分米。”

此案例反映出的问题就是活动内容随意安排。活动3是启发学生依据“100里面有10个10”推算出分米和米的进率，从而沟通长度单位之间的联系。但由于教师对教学重难点把握不准，使得活动内容显得随意。

（三）活动设计价值模糊

案例3：二年级上册《认识乘法》

上例是《认识乘法》的一道操作题，教师组织学生摆圆片后，再分别说说是几个几。通过比较让学生体会到4个3和3个4的意思不同，但列出的乘法算式可以是相同的。

很多教师在教学过程中，就是这样按照教材编写的要求组织学生进行操作活动。这样的活动让笔者有一种意犹未尽之感。如果教师能再组织一个操作活动——算式5×2，你会摆圆片表示吗？则能更为有效地实现活动目的，体现活动价值。

低年级数学教学中的操作活动，在给学生提供直观形象、有效操作之后，是否能引发学生在独立思考、自主探索、合作交流中发展数学思维，这应该是活动设计者需要重点思考的问题。

二、“活动泛化”的成因探析

（一）“活动泛化”源于对课标解读不透

新课标指出，数学活动的主要目的是让学生经历探究、思考、抽象、预测、推理以及反思的过程，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识。“动手操作”是数学活动的一种形式，它是数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的一座桥梁，因其符合低年级学生的认知特点和思维水平，所以在低年级数学教学中经常会设计这样的活动。但操作活动不能简单地等同于玩学具，除了动手操作更应该动脑思考，手脑结合，活动的设计和组织应蕴含着数学思考，体现出数学味道。

（二）“活动泛化”源于教师专业水平参差不齐

1.教材意图理解不清。教材设计不同的操作活动，活动形式是外显的，但其内在却承载着数学知识，渗透着数学思想。如何设计组织活动、引导学生参与活动才能更为有效地学习数学、形成方法、感悟思想、发展思维，这些都需要深入解读教材。

2.学情把握不精准。学生是学习的主体，只有明确认知起点、了解认知难点、关注学习需求，才能使教服务于学。目前学情分析主要有两种情况：一是学情分析简单化，即简单地罗列知识点就将此理解为学情分析，这种情况多见于教龄3年以内的年轻教师;二是学情分析经验化，即将以往的教学经验和学习反馈中的普遍现象作为学情状况，用经验替代分析，这种情况则多见于执教多年的教师。

三、“活动泛化”的对策建议

操作活动的泛化不仅直接影响到课堂教学的有效性，而且也不利于低年级学生在特定年级阶段的学习中提高认知水平、发展思维能力。如何避免“活动泛化”呢？

（一）活动设计要有明确的目的性

活动的目的应指向活动的客体——数学知识，即活动的设计、活动的内容、活动的形式都要考虑所学知识的特点，考虑如何才能更好地体现知识发生、形成的过程;同时也应指向活动的主体——学生，即通过多种感官参与认知、经历过程、获取知识。

如一年级设计摆学具表示数、画图形表示数、做动作表示数等活动，目的是引导学生在建立一一对应的基础上，渗透符号思想、感受数学的简约、体会数学的内涵。又如，在教学认数时，教师常常会设计用计数器表示数的操作活动，目的不仅是帮助学生直观形象地理解数的组成、掌握数的写法和读法，同时也对后续学习中完善计数法的知识起到积极的促进作用。再如，通过操作学具解决加减法的一些实际问题，其目的是通过直观操作，积累相应的感性经验促进表象的建立，从而理解抽象的数量关系。

（二）活动组织要与发展思维有机结合

操作活动满足了儿童好动的天性，但也会分散学生的注意力，因此教师要注意协调学生的各种感官，引导学生观察、思考、表达、归纳、概括等，从而实现由感性认知到理性认知，达成程序性知识与陈述性知识的相互转化。

如一年级《认识物体》的教学，教师设计“摸一摸”的活动，要求学生在不透明的袋子里摸出长方体、正方体、圆柱体、球体等形体，引导学生运用语言描述这些形体的特征，从而体验、感受概念的基本属性，同时这一“有声”活动，促使学生通过各种思维活动，如分析、判断、比较和综合等，将直观经验提升为数学认知。

（三）活动方式要符合学生的认知发展规律

小学生的认知发展正处在由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，尤其是低年级学生大都是依靠动作进行思维，依靠直观感知获得知识经验。而操作活动是解决数学抽象性与小学生具体形象思维认识水平之间矛盾的重要手段。因此，教师应重视操作活动，用操作活动启迪思维，促进思维在操作中得到发展，但同时也要注意根据低年级学生的认知发展规律，从直观操作方式逐步过渡到在头脑中建立表象，从而在不断积累感性经验的基础上发展个体的抽象逻辑思维能力。

如二年级下册《三位数的退位减法》的教学，教师安排如下的活动：

计算606-347。①先用计数器拨珠表示“个位不够减，要从十位退1，十位上是0，要从百位退1”;②百位退1到十位，当作10个十（10个十不拨珠，采用记数的方式，引导学生加深对“十进制”计数法的理解并灵活应用）;③（如右图）十位再退1到个位，当作10个一，与个位上的6合起来是16个一（十位退1，采用记退位点的方式;个位不拨珠，采用记数与符号结合的方式，有助于学生更明确十位和个位上数的变化）。

上述教学中，学具操作和图示相结合的方式，不仅符合低年级学生“直观——抽象”的思维发展规律，同时也有利于促进直观操作向抽象算法的过渡，帮助学生理解算理、掌握算法。

综上所述，低年级数学教学中的操作活动应避免出现关注形式忽视学科本质、只重数量而轻质量的泛化现象，引导学生在“动中思”“思中悟”和“学致用”，才能真正实现活动的有效性。