高中数学学习过程中常见问题与解题规律

俞舒涵

摘 要：在整个教育体系中，高中教育十分重要，其与学生未来所步入的大学存在着密切的关系。在高中教育系统中，数学是重要学科之一，主要锻炼学生的逻辑思维与抽象性思维。及时理清数学题的解题思路，是提高数学题解题质量的重要条件。然而，在高中数学学习中，还存在着一定的问题，学生缺乏足够的学习技巧与解题思路，对数学题解题规律认知不清，最终会影响数学学习质量。

关键词：高中数学；问题；解题规律

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）03-0095-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.03.059

在高中階段，高中生会面临着高考所带来的压力，且日常课程繁重，若掌握不科学的学习习惯与数学解题技巧，会让学生变得迷茫，一次次错题会对学生造成打击，最终会逐步失去学习数学知识点的兴趣。为应对此类问题，应从高中数学学习着手，了解学习中所存在的问题有哪些，深度挖掘数学解题规律与解题技巧，以提高解题的正确率，引导学生养成正确而合理的学习习惯。这对于学生而言意义重大。

一、高中数学学习过程中的常见问题

数学是高中阶段的重要学科之一，以锻炼学生逻辑性思维与抽象性思维，让学生掌握科学的解题思路，对整个解题思路进行梳理，这都是学生解题时需要考虑的关键问题。在高中阶段，数学教育教学的主要目标不仅仅是让学生学会简单的计算数学题目，还要在解题过程中培养学生的解题思维，要求学生选择更为灵活的解题方式，全面渗透“一题多解”的理念，让学生掌握科学的学习技巧。数学具有复杂性与整体性的特点，学生在实际学习过程中往往会遇到很多问题，如缺乏良好的学习习惯、对数学知识点理解能力差等，都会引发一系列的问题。

具体来讲，第一，部分学生在学习与解题时，存在着对概念、定理、公式理解不清或者混淆的情况，进而导致数学题目解析错误；第二，部分学生存在着解题思维固定、不灵活的情况，即学生养成了一种思维定势，会让学生在解题时存在误区；第三，解析数学题时，由于学生对题目观察不清或分析不清等问题，导致学生在解题时出现错误。为锻炼与培养学生自主思考和学习的能力，应及时处理好诸多难题，要求学生掌握各类数学题目，让学生更为灵活而合理的应用数学知识点，以提升学生的解题能力，让学生发散思维，从而达到“一题多解”的目的。只有掌握一定的数学解题规律，才能理清解题思路，从而激发学生学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，进而不断提高学生的数学成绩。

二、高中数学学习过程中的解题规律

在高中数学学习过程中，为保证数学学习效果，教师应引导学生掌握科学的解题技巧与解题思路，把握一定的解题规律。学生在学习数学知识点时，应及时梳理整个数学解题流程，这是解析数学题目时对学生素质的基本要求。

（一）学生要学会审题、理解题意

在高中数学学习、解析数学题时，首先，学生应有一个正确的解题思路，要求学生审题要精准，特别是刚刚拿到数学题目时，学生必须要先审题，对整个题目有一个初步的了解，这是确立正确解题思路的根本条件。为了让学生有一个良好的解题思路，学生应科学审题并理解题目。如果学生审题、理解题目上存在错误，会对学生的思维产生错误的引导，最终出现解题错误的问题。在审题时，学生必须了解题目的基本条件与问题，对题目设置的主要意图进行揣摩，及时挖掘题目中所隐含的条件，才能保证解题的正确率。

（二）融入数学教学思想

解决数学问题时，为大大提高数学教学质量，要求学生在处理数学问题时，应增强数学思维与数学思想，这样便于学生对基础数学知识的把握，还可锻炼学生对数学思想的应用能力，利于提高学生的数学素养。数学意识在数学学习中的应用，就是在解析数学题时，能了解该做什么、怎么做，深度把握数学解析技能。很多情况下，学生并不是不懂数学技能，而是不懂得如何驾驭和应用。很多学生在解析数学题目时，往往会具备一定的思维定势，学生仅仅想着要套用哪个公式，模仿之前做过的类似的题目进行求解，对于未见过或稍微陌生的题型却无从下手，最终使得学生缺乏一定的数学意识。面对此类问题，学生在解析数学题目时，要灵活使用数学思想，如数形结合、因果转化意识与类比转化意识等，将其灵活的应用到数学题目解析中，能获取理想的解题答案。

例如，设，求的取值范围。从普通角度来看，学生使用常规解题思路时，A取值范围不大，比较容易求取，要对A进行变形：，设置几何图形，求取。在此过程中，对A进行变形处理，从本质上来讲就是应用了数学转换意识。通过此题目的设计，会充分锻炼学生对数学转换思维的把握，进而可从根本上锻炼学生在数学解题上的能力，是提高学生数学解题质量的重要途径。

三、引导学生产生原有思维框架

高中数学教学中，需要对数学知识进行传授，以培养学生思维能力为核心点，这也成为数学教学活动实施的一项关键任务。在课堂中，教师应引导学生将其原有的思维框架暴露出来，主要包含例证、结论与推论等，在此种情况下，能突破学生以往的数学思维障碍，从而锻炼学生的数学解题能力。

例如，教师可设置判断类或诊断类的数学题目：判断函数在区间为[]上的奇偶性。题目给出后，学生会从得出了属于奇函数。然后，教师提出问题，“同学们，区间[]具有何种意义？一定就是偶函数吗？”提出问题后，学生了解到函数只会在a=1或a=2时，定义域关于远点对称时，才为奇函数。

四、结语

综上所述，在高中数学学习过程中，应发挥好学生的主导作用，让学生掌握科学的学习技巧，养成独立自主的学习习惯，利于学生的逐步成长。在解析数学题时，学生必须要掌握科学的解题规律，这样在遇到同类型题时，能及时梳理解题思路，大大提高解题速度与解题正确率，进而提升学生的数学水平。

参考文献：

[1] 刘靖晗.探析高中数学解题中数形结合的应用思想[J].中国培训，2016（24）.

[2] 刘畅.浅析提高中学生数学解题能力的研究[J].科技风，2017（3）.

[3] 谭祖荣.浅谈高中数学课堂中如何提高学生的“执行力”[J].学周刊，2014（36）.endprint