探寻高中数学练习课的有效路径

朱祥祥

[摘 要] 增强数学练习课设计的有效性，既能夯实学生的基础知识，提升解题技能，又能发现和弥补教与学中的不足，帮助学生完善知识结构，进行系统学习. 基于此，本文以关注学生在练习课中的主动参与为切入点，探寻提高高中数学练习课教学有效性的策略，以达到巩固知识、形成思维、掌握方法、生成能力的目标.

[关键词] 高中数学；练习课；解题训练

练习课是指在学生对数学基本概念有所理解，学完相应章节并具有相对完整知识系统的基础上，教师进行有目的、有计划的解题训练的活动，一般在新授课或者章节复习课之后进行. 心理学认为，练习是学生对所学知识的重复接触或者重复反应，是学生心智技能和动作技能形成的有效途径. 通过练习能够让学生更深刻地理解数学概念，掌握数学思想和方法，有效地将每个板块的数学知识充分连接起来，形成完整的知识体系. 然而，在实际教学中，往往存在题量过大使得学生难以消化，习题讲评限制学生主动参与，忽视学生解题思路训练，不注重解题反思等问题，严重影响了学生创造性思维的培养，不利于学生数学思维品质的发展. 基于此，本文从增强学生练习课主动参与性为着力点，通过创设问题情境，组织变式训练，注重数学思想渗透，开展互动探究等策略进行有效设计，以挖掘学生数学潜能，提升数学思维能力.

创设问题情境，诱发动机与兴趣

大量的练习题，单一的练习形式，往往消耗了学生主动练习的兴趣，致使练习注意力不集中，兴趣不能持久，让学生产生乏味感. 因此，教师应设置形式多样化的练习，不仅仅是调动学生的大脑，还要调动学生的手、口等，使其充分协调发挥作用. 在教学中，教师可通过问题情境创设，以问题为导向，在考虑学生个体差异性的基础上，设置不同层次的问题，以激发不同智力水平学生的兴趣，增强课堂参与度.

渗透数学思想，掌握解题方法

习题是理解和深化数学概念，定理以及命题的载体，而学生的解题过程就是数学思想形成的生长点，随着学生解题过程的不断推进，学生的数学知识、数学能力以及数学素养便随之得到提升. 而在实际教学中，教师多数通过题海战术的方式来强化学生对解题方法的掌握，这里面不免会泥沙俱下，学生不断地做重复的、同类型的题目，其结果是学生的思维产生倦怠、疲劳，让学生的思维受到局限，不利于数学思维能力的提升. 因此，教师可通过挖掘题目中隐含的数学思想，有意识地指导学生，帮助学生掌握一类型的解题方法，以此类推，形成数学观念.

例如，在“圆锥曲线与方程”习题教学中，需要学生理解椭圆、双曲线、抛物线等的定义，并掌握相应标准方程推导过程以及应用. 教师以“点P到A（5，0），B（-5，0）的距离之和等于14，求点P的轨迹方程”为例，展示利用定义求解曲线方程的方法. 由定义可知，点P的轨迹是椭圆，根据已知条件可求出a，b的值，进而得出椭圆方程. 教师通过挖掘题目中隐含的数学思想，由表及里，让学生掌握一类解题的方法，以此类推，进而解决一类型的题目. 例如，可用此法解决题目：“点P到F（5，0）的距离比到直线x+6=0的距离小1，求点P的轨迹.” 同样也是利用定义（抛物线）求解方程. 除此之外，教师还可通过“一题多解”来锻炼学生的思维，以增强学生的数学思维张力，提高解题成效.

开展互动探究，生成应用能力

互动探究是给予学生独立经历数学“再创造”的机会，让学生在学习过程中，通过发现、探究和推理等认知活动，发现问题、分析问题并解决问题，以充分调动学生的自主性，让学生的思维有自由发挥的空间，保持积极学习的状态，激发学习热情，提高数学应用能力. 教师可通过设置多角度的问题来与学生形成有效互动，并引导学生进行自主探究，在探究问题解决过程中提升数学应用能力.

例如，在“函数”习题教学中，教师给出了如下题目：“若某厂生产某零件的成本为40元/个，其出厂单价为60元，该厂为吸引销售商订货，决定一次订购数量超过100个时，每多定一个，订购的所有零件的出厂单价就降低0.03元，且实际出厂单价不能低于50元.” 然后设置多个问题，组织学生进行探究：（1）若零件的实际出厂单价恰好降到50元，则一次订购量是多少？（2）用一个函数来描述订购量与零件实际出厂单价之间的函数关系. （3）如果销售商一次订购500个时，该厂产生的利润是多少？如果订购1000个，利润又是多少？通过这些问题的设置，让学生的思维活动经历分析、问题解决、总结归纳等阶段，并在教师适时点拨和指导下形成有效互动，于學生思维困惑、受阻时给予引导，从而让学生豁然开朗，有效地将数学知识与实践应用进行融合，并通过理性的归纳形成新的认知结构，从中掌握了解题技能，提升了数学应用水平.

总之，数学练习课是学生数学思想形成的生长点，是连接教与学的纽带，既利于学生数学思维能力的发展，又为教师教学策略的调整提供依据. 由于在练习课教学中，学生的主动性，探究思维受到一定的局限性，因此，本文选取促进师生有效互动，增强学生主动参与性为节点，从学习兴趣、形成思维、掌握方法、提升能力等方面组织教学，以提高学生解题水平. 除此之外，教师还可以通过加强题后反思与总结，注重学生数学思维能力的培养，以达到脱离题海战术，提升练习课教学高效性的目的.