模糊PID在伺服系统中的设计和仿真

王培

摘要：伺服系统在各方面都有重要的应用，其中伺服系统也是非常重要的应用。然而随着人们生活水平的提高和科学技术的发展，人们对伺服系统的要求越来越高，它指的是伺服系统的控制性能和控制精度。目前传统的PID控制方法已不能达到理想的要求。所以本文主要研究模糊PID控制技术对控制系统的控制效果，论文以伺服系统的位置回路为主要研究对象，来说明位置控制回路如何让伺服系统达到更高的精度，利用MATLAB的simulink软件来仿真伺服系统的控制模型，通过得到的仿真图像做前后对比分析，说明参数自整定模糊PID具有更好的暂态响应性能和稳态性能，以及对斜坡输入和阶跃输入都具有很好的响应特性，达到对伺服系统最优的控制。

关键词：伺服系统；PID控制；模糊PID；MATLAB仿真

一、模糊PID控制器的设计

各回路都采用不同的校正方法，各系统的特性也都可以因为传递函数的不同，系统的功能及特性不同。现选取单脉冲跟踪回路进行控制对比，其他回路的仿真方法类似，将校正网络改为PID控制化简后的原理图。对此位置回路进行仿真时使用以下规则整定：

（1）参数自整定规则

自整定PID控制器是以被控对象的输出值与目标值的误差e和误差变化率ec作为系统的输入，并用模糊推理的方法对PID的参数K_P，K_I，K_D进行参数的整定，从而达到不同时刻的e和ec对PID参数整定的要求，达到期望的输出值。利用模糊规则库在线对PID参数进行修改和整定，便构成了自整定模糊PID控制器。

PID参数自整定的方法是找出PID控制器的三个参数K_P，K_I，l_D，分别与e和ec之间的模糊关系，在系统的仿真中通过不断地检测e和ec的反馈值，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改调整，以满足不同的e和ec值对控制参数的不同要求，使系统具有良好的动态性能和静态性能。根据参数K_P，K_I和K_D，和对系统输出特性的影响，可得出在不同的e和ec时，参数的自整定原则：

（a）当lel较小时，为使系统具有较好的稳定性能，K_P与K_I的取值都应大些，同时为了防止系统在期望值附近出现振荡，K_d值应根据|ec|的值确定，|ec|的值较大时，K_d取较小值，其他一般K_d值选中等大小。

（b）当lel的值中等大小时，为使系统响应具有较小的超调量，则K_P应取较小值。此时系统，K_d的取值对系统响应的影响较明显，K_d值的选取也要适中，K_d过大会使系统提前制动，从而延长调节时间。K_I的取值要适当一些。

（c）当lel较大时，为使系统具有良好的跟踪响应性能，应取较大的K_P与较小的K_D，同时为了防止系统响应出现较大的超调量，故应消除稳态误差，可以取K_I值为零。

根据伺服系统位置回路控制精度的要求，选取角度误差|e|的基本论域为[0，1]，选取角度误差变化率的lecl的基本论域为[0，10]，模糊变量的基本论域都为{0，1，2，3，4，5，6}。

（2）语言变量隶属度函数的确定

设计的模糊PID控制器是两输入三输出的控制形式，以误差e和误差变化率ec为输入的语言变量；K_P，K_I和K_D为输出语言变量。输入语言变量的语言值都取为“负大（NB）”，“负中（NM）”，“负小（NS）”，“零（ZO）”，“正小（Ps）”，“正中㈣Ⅵ）”，“正大（PB）”7种。输出语言变量的语言值均取为“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”4種[9]。两个输入量的隶属函数都选取三角形隶属函数。

三个输出量的基本论域应用经验试凑法确定，K_P的基本论域[0，0.1]；Kl的基本论域[0，0.05]；K_D的基本论域[0，0.1]。输出隶属函数图象与输入隶属函数的图像时相似的，只是有不同的论域范围。当把每个规则表都写成条件语句分别各有16条语句，共有48条：

同样K_IK_D的规则表也可表达成语言规则的形式，每一个参数有16条规则，所以共有48条规则，因此进行模糊推理与模糊运算，每一次推理需要12条规则，计算后转到各自的论域范围就得到K_p，K_i，K_d的精确值。

总结以上模糊控制器设计的主要步骤：

（1）选定模糊控制器的输入输出变量，一般取e、ec和u，本文u是指输出K_p，K_i，K_d的值。

（2）确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。模糊语言值通常选7个，例如取为{负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}然后对所选取的模糊集定义其隶属函数。

（3）建立模糊控制规则或控制算法，确定模糊推理和解模糊化方法。

（4）解模糊，得到K_p，K_i，K_d的调整值。

二、基于MATLAB的仿真分析

1、系统模型的仿真

设计模型控制系统的SIMULINK模型图，与前面的构建仿真模型图方法类似，在Simulink中依据模糊系统的“原理图”，按下述步骤设计“仿真模型图”。

第一步：设计模糊控制器的FIS结构文件；

第二步：设计模糊控制系统的仿真模型图；

第三步：对系统进行仿真。

2、编辑设计模糊控制器

编辑名称为“wm”的位置回路模糊控制系统FIS。

（1）在matlab主窗口中键入血zzy得出FIS编辑器界面。

（2）编辑“wm”的模糊控制规则。在编辑器界面上，顺序单机菜单“edit”→“Rules”弹出“wm”的Rules编辑器。

3、仿真结果

参数自整定模糊PID伺服系统阶跃响应跟踪位置回路仿真模型按下列步骤进行仿真：

（1）调整信号源的有关参数：为阶跃输入：

（2）调出显示器的显示屏：双击Scope模块；

（3）开始仿真：顺序单击菜单“simulation”—“star”。

模糊PID控制系统上升时间更短，超调量更小。而且模糊PID控制具有更好的响应性能，过渡过程很短，很快就能达到稳定。

三、结束语

所以由以上系统的仿真，可知应用模糊PID技术控制位置回路，进行参数的在线整定，能使系统达到了理想的精度。当然为了更全面的检验系统的稳态误差，可以对于有一定速度的输入信号，进行仿真和调试，检查速度信号对系统的影响，调整合适的参数，达到理想的响应特性。笔者会在以后的学习中完善更多的知识，深入学习和研究。