数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

邵小红

摘要：数形结合是指通过数上构形或形中觅数来解决问题的一种思想方法。在小学数学教学中，它既是一种重要的数学思想与方法，又是一种理解数学、学好数学的有效手段。我们在研究数的时候，往往要借助于形的直观来分析，使数更加清晰、透彻；在探讨形的时候，又往往离不开数的本质。因此，在小学数学教学中有机地渗透数形结合思想，通过寻找数与形之间的关系，能使疑惑概念、难解题目豁然开朗，迎刃而解。

关键词：小学数学；数形结合；应用策略

受制于客观条件，小学生的思维理解能力普遍较差，因而在数学学习方面处于劣势地位。数形结合思想能够帮助学生更好地理解知识内涵，帮助学生将抽象的数学知识变成直观的几何图形，学生更易于理解，学习兴趣更容易被激发。此外，数形结合思想还有益于丰富学生的想象力，发展学生的思维理解能力，因而在小学数学教学过程中渗透数形结合思想重要且必要。

一、认识数的概念

学生刚开始接触数学时，大部分都是接触数字，即通过认识数字，为接下来数字的计算学习打下基础。刚开始，小学生认识10以内的数字时，都是用数手指的方式，认识20以内的数字时可能会数粉笔或火柴，100以内，甚至1000以内的数则要借助一定的图形规律来认识。从20以内的数字认识规律来分析，小学生对实物的依赖性很强，实物也确实能够帮助学生记忆数字，认识数字。因此，以此为依据，认识1000以内的数字时可以采用俄罗斯方块的概念。多媒体课件中可以展示1个方块、1X10个方块、10X10个方块、100X10个方块，利用学生对图形的敏感性，引导学生发现个、十、百、千之间的倍数关系，从而更好的认识数字概念。

除了认识简单的数字之外，24小时计时法是小学三年级数学的教学重点和难点，也可以借助形，加深学生对计时的认识。例如，可以结合生活中的实物—钟表进行分析和学习，但是由于实物钟表走的太慢，且难以让学生更加直观的观察到24小时的计时情况。因此，可以在多媒体课件中，给出钟表时针的变动图，通过观察时针的运动情况和老师的引导，直观的认识24小时的计时方法。

二、培养学生的空间想象力

虽然图形能够形象、直观地展示问题，但是解题时也需要借助“数”的计算，尤其是针对一些相对复杂的空间立体图。要培养学生的空间想象力，不仅需要在教学中贴合实际，还需要利用准确的计算，加强学生的空间观念。例如：“一个棱长总和为84cm的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）”。这道题就形象地解释了数形结合的思想，正方形提手就能画出，可是要想解决这道题，并不只能依靠图形解题，还需要准确地计算。

三、使抽象数学概念直观化

在小学数学课程的教学过程中，经常会遇到很多的数学概念，有的数学概念十分抽象。有的教师为了简化教学过程，将原本应该向学生认真表述的概念简化，通过死记硬背的方式要求学生记住概念和定义。这种做法忽略了在数学概念教学中构建知识的过程，导致很多小学生机械地掌握、理解数学概念和知识。因此，这就要求小学数学教师必须充分利用教学内容，应用数形结合思想，根据教学内容的基本特征，巧妙地将抽象的数学概念简单化，并通过图形的方式展现在学生面前，以帮助学生更好地理解。如在讲解“分数的意义和性质”时，针对分数的概念比较抽象的问题，教师可以画一个正方形，并将其分为两部分，然后涂上不同的颜色，让学生直观地了解二分之一的概念。

四、解决小学数学应用题

图形虽然有具体、直观的特点，但是它有一个明显的弊端在于不能揭示数学中的某些规律和原理，所以在教学中提倡教师以形助教，通过分析图形简化对问题的剖析。但是也需要注重数量在教学中的运用，这样才能在不断的学习中提升学生的思维层次。通过“形”可以帮助学生迅速理清应用题中给出的数量关系，从而建立等式，得出答案。例如：某班共有25名同学，老师鼓励大家为了充实自己的课外生活，参加一些课外小组。其中，参加美术组的有10人，音乐组12人，没参加课外小组的是6人，求参加两个小组的人数？解答这道题时完全可以借助如图1所示的韦恩图。通过分析图示，可以得出参加课外小组的人数为25-6=19人，参加美术组和音乐组的人数和为10+12=21人，显然阴影部分为3人。

五、提升学生数学计算能力

在小学数学教学过程中，绝大部分知识都是和计算有关的，因此要求学生在学习过程中要准确掌握各个概念和知识点，以提升学生的计算能力。在实际教学过程中，教师应该充分利用图形直观地讲解问题，这对于学生充分掌握知识点也将起到更大的促进作用。此外在实际教学过程中，教师还应该利用正确的方法对学生进行引导，特别是在对小学生进行教育的过程中，学生解决问题的思维能力还不完善，因此就要求教师采用正确的方式和态度对学生进行引导，在教会学生学习方法的同时，更好地帮助学生掌握相关知识点，以便掌握更多的学习方式。

比如，在分数的乘法计算教学中，教师就可以采用和实际相结合的方式对学生进行指导。以学校的刷墙工作为例，在这个过程中，可以用图片的形式来展现刷墙工作，并向学生提出问题：如果一个工人需要用一个小时完成一个教学楼的五分之一，那么四分之三个小时内，工人可以完成多少？之后向学生详细讲解分数相乘的含义，并向学生阐述解答过程，通过这种方式，学生也能更好地理解问题，让学生深刻地掌握知识和解题技巧。在这个过程中要求教师也要对学生的图形画法及解题形式加以研究，以便更准确地掌握学生的实际情况。

结语：

数形结合作为数学教学中的一项重要手段，不论是对学生的思维培养，还是满足学生的实际需求，都有着很大的促进作用。所以在今后小学数学教学过程中，教师要对数形结合思想的应用加以重视，从而帮助学生更为准确地理解知识和问题，并激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]韩玉敏.数形结合思想在小学数学教学中的运用研究[J].科学中国人，2017（14）.

[2]付闪闪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].考試周刊，2013（52）：63-63.

[3]常莉燕.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].吉林教育，2015（10）.endprint