基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估
2018-01-15赖辉周宗放
赖辉++周宗放
摘要：在线社会资本（Online Social Capital，简称OSC）是互联网征信的重要组成部分，也是网络个人信贷的信用风险评估的重要内容。因此，融入在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估，将对传统个人信贷的信用风险评估起到补充和修正的效果。本文基于k-核分解法，基于在线社会网络朋友数和在线社会网络位置对网络个人信贷借款人的在线社会资本进行了量化，并基于此提出了一类基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估模型。结合搜集的芝麻信用数据进行示例分析，模型有效性得到了检验。
Abstract： Online Social Capital （OSC） is an important component of Internet credit reporting and an important part of credit risk assessment of personal credit. Therefore， the credit risk assessment of online personal credit integrated with online social capital will supplement and revise the credit risk assessment of traditional personal credit. Based on the k-factorization method， this paper quantifies the online social capital of online personal loan borrower based on the number of online social friends and online social network location. And a credit risk assessment model of online personal credit based on online social capital is proposed. Combined with the sesame credit data collected for example analysis， the validity of the model has been tested.
关键词：在线社会资本；k-核分解；网络个人信贷；信用风险评估
Key words： online social capital；k-core decomposition；network personal credit；credit risk assessment
中图分类号：F832.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）02-0237-06
0 引言
2017年3月，互联网金融再一次被写入十二届全国人大五次会议《政府工作报告》中，李克强总理指出，要警惕互联网金融风险。作为互联网金融的主要业务之一，P2P网贷迅速发展壮大的同时，问题平台和违约事件也持续的激增。对于出借人而言，我国信用信息共享机制并不完善，出借人在P2P网贷平台获取到的借款人信用数据非常有限，因而面临着较大的信息不对称风险。据部分P2P网贷平台公布的年报数据显示，“宜人贷”ABCD级借款的坏账率平均在6%左右，“点融网”坏账率为2.4%，“积木盒子”坏账率为1.49%，远高于同期商业银行的不良贷款率。P2P网贷行业的坏账率模糊不清，行业巨头“陆金所”自爆坏账率在6%左右，“拍拍贷”更是高达8%。由于我国的失信惩戒机制并不完善，网络个人信贷的兴起进一步降低了失信成本，容易产生线上个人信贷的欺诈行为。借款人违约导致出借人血本无归和P2P平台停业、跑路的问题事件层出不穷、数见不鲜。网络个人信贷依托大数据等信息挖掘技术的优势，虽然一定程度上缓解了信息不对称问题，但基于信息技术的辅助决策并不能从根本上消除网络个人信贷的信用风险[1-2]。
传统商业银行个人信贷的信用风险评估指标研究[3-4]，注重考察借款人的基本信息、还款能力和还款意愿。传统商业银行个人信贷的信用风险评估方法主要有logistic回归[5]、神经网络[6]、SVM[7]、聚类[8]、随机森林[9]及多分类器组合方法[10]。相对而言，网络个人信贷的信用风险本质上属于更为广义的个人信用风险范畴，指的是网络个人信贷借款人不愿、无力偿还借款、或者交易对手违约，导致网络信贷机构或者网贷出借人遭受损失的风险。网络个人信贷的征信基础是依托大数据、数据挖掘技术发展起来的互联网征信，如芝麻信用、腾讯征信和拉卡拉征信。研究表明，社交网络用户的基本信息、发布信息、被关注信息等都可成为信用评价的指标要素[11]。因此，网络个人信贷信用风险评估的指标更为广泛，其中以芝麻信用为例，信用评分由身份特质、信用历史、履约能力、行为偏好及人脉关系5部分构成。其中，人脉关系是个人在人际关系中的影响力和好友的信用状况，作为个人信贷借款人的一种社会资本，其能夠促进融资、提高贷款成功率。
根据Putnam（1999）研究的定义，社会资本是 “能够通过协调的行动来提高社会效率的信任、规范的网络”[12]。因此，社会网络是社会资本的一种内在特性，对于促进我国传统商业银行、民间信贷和网络个人信贷都具有重要的影响[13-17]。其中在网络个人信贷方面，Lin等（2009）基于Prosper的数据，对社会网络的作用展开实证研究，发现社会网络不仅能有效降低信息不对称，而且有助于提升借款人信用。Lopez等（2009）研究表明，社会资本在促进借款成功率的同时，还会对P2P借款人的信用产生正向的影响。传统的线下社会资本与个人信用之间的研究相对成熟并在信贷业务中得到了应用，如房贷、车贷。然而在网络个人信贷下，探讨在线社会网络、社会资本与个人信用之间的关系研究并不多。李思明等（2016）研究发现，网贷投资人可以根据借款人社交朋友网络资本的质量来判断借款人的信用水平[18]。缪莲英等（2014）在分析网络借贷借款人违约风险时，以推荐信任与小组关系、朋友关系共同作为社会资本的替代变量[19]，社会资本和个人信贷借款人的信用存在着某种正相关的关系，且可以通过刻画社会网络中的朋友关系来实现社会资本的度量。在网络个人信贷背景下，在线社会资本是传统社会资本的补充和扩展。社会资本可有效的降低信息不对称问题，那么如何合理的刻画在线社会资本，构建基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险度量模型。这不仅对于当下控制网络个人信贷的信用风险具有重要的意义，而且也是传统个人信贷的信用风险评估理论和方法的重要扩展。国内邹江波等学者（2017）提出了一种社会关系转换的k-核分解方法，本文将借鉴该方法，进一步的构建基于k-核分解的网络个人信贷借款人的在线社会资本度量模型，并探讨基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估问题。endprint
1 在线社会资本（Online Social Capital）的量化模型
1.1 在线社会资本的定义
在线社会资本（Online Social Capital，简称OSC）是在社会网络空间中所形成的一种社会资本，是社会资本的补充和扩展[20]。一般可通过分析在社会网络中个人朋友数量、个人在社会网络中的位置来反映其在线社会资本概况及在线影响力[21]。当前社交平台如微信、微博等社交媒体用户之间所形成的关系，都可产生在线社会资本[22]。
1.2 在线社会网络（Online Social Network）描述
记N个网络个人信贷借款人的在线社会网络（Online Social Network，简称OSN）为G=（V，E），其中V={v1，v2，…，vN}是在线社会网络节点集合，E={e1，e2，…，eM}是在线社会网络边的集合，N与M分别是在线社会网络的节点数和边数[23-24]。可将在线社会网络中网络个人信贷借款人之间的关系定义以下两类：朋友关系（可被划分为直接朋友关系和间接朋友关系）和陌生人关系，定义如下。
定义1 朋友关系：网络个人信贷借款人的社会网络（OSN）G=（V，E）中，节点vi和vj∈V，当节点vi标记节点vj为其朋友时，称vj为vi的朋友，用F（Friend）表示具有朋友关系集合，则有F={vi→vj|vi，vj∈V}，1？燮i，j？燮N。朋友关系具有对称性，若vi→vj成立，则vj→vi也成立。
①直接朋友。在网络个人信贷借款人的社会网络G=（V，E）中，节点vi，vj∈V，如果vi→vj，则称vj为vi的直接朋友，记为fd（i，j），FD（Friend Direct）表示直接朋友关系集合，则有fd（i，j）∈FD，1？燮i，j？燮N。
②间接朋友。在网络个人信贷借款人的社会网络（OSN）G=（V，E）中，节点vi，vj，vk∈V，如果vi→vj且vj→vk，则称vk为vi的间接朋友，1？燮i，j，k？燮N，记为fid（i，j）。FID（Friend In-Direct）表示间接朋友关系的集合，则有fid（i，j）∈FID。
定义2 陌生人：在网络个人信贷借款人的社会网络（OSN）G=（V，E）中，除节点vi本身和与其具有朋友关系外的节点称为节点vi的陌生节点，1？燮i？燮N。记为s0，S（Stranger）表示陌生节点的集合，则有s0∈S。
1.3 k-核分解法的核心思想
在一般的社会网络中，若节点处于网络的核心位置，即使该节点的度很小，也会有较强的影响力；相反，若节点处在社会网络的边缘，即使度很大，该节点的影响力也会往往很有限。基于此，Kitsak等人提出一种用k-核分解法，并得到了广泛的应用[25]。k-核分解法的核心思想如下：首先去掉社会网络中度为1的节点及其所连接的边，进一步再去掉剩下的网络中新出现的度为1的节点及其所连接的边，循环往复，直到网络度为1的节点消失。按上述方法，去掉网络中剩余度为2的节点其所连接的边，继续剥壳，直到网络度为2的节点消失。重复以上操作，直到网络中没有节点为止，从而实现社会网络的分解[26]。
1.4 基于k-核分解法的在线社会资本（OSC）的度量
假设F（Friend）是指网络个人信贷借款人的在线社会网络中朋友数量，L（Location）是指网络个人信贷借款人在在线社会网络中的位置，且二者相对独立。friendd（vi）表示网络个人信贷借款人在社会网络中朋友数量，包括直接朋友和间接朋友。C 表示网络个人信贷借款人节点vi的在线社会资本的量化值，C 表示社会网络中所有网络个人信贷借款人节点的平均社会资本。基于某种信用風险评估的方法，已知网络个人信贷借款人节点vi的信用风险CR （Credit Risk，简称CR ），需要基于在线社会资本度量来计算网络个人信贷借款人节点vi信用风险修正值MCR （Modified Credit Risk，简称R ）。
根据1.1对在线社会资本（Online Social Capital，简称OSC）的定义，在线社会资本可通过在社会网络中个人朋友数量、个人在社会网络中的位置来反映。因此，本节通过网络个人信贷借款人社会网络中朋友数和网络个人信贷借款人在社会网络中的位置，来度量网络个人信贷借款人的在线社会资本。首先需要定义网络个人信贷借款人的在线社会网络朋友数和在线社会网络位置。
定义3 在线社会网络朋友数F（Friend）：即社会网络中与其直接相连和间接相连的节点，也就是网络个人信贷借款人的直接朋友和间接朋友数量。
定义4 在线社会网络位置L（Location）：即网络个人信贷借款人在在线社会网络位置。网络个人信贷借款人处于在线社会网络核心位置，一般该网络个人信贷借款人具有较高影响力。
根据1.1对在线社会资本的定义，在线社会资本是个人信贷借款人所在社会网络中朋友数量F和在社会网络中的位置L的共同结果，因而得到在线社会资本C 的表达式如下
C =f（F ，L ）=F ·L （1）
其中，friendd（vi）表示个人信贷借款人在社会网络中朋友数量，包括直接朋友和间接朋友。网络个人信贷借款人节点vi∈V，d表示与节点vi相连的第d层，d=1时，friendd（vi）是指网络个人信贷借款人节点vi的直接朋友（FD）数量，可用vi的度进行计算。d>1时，网络个人信贷借款人节点vi的第d层的vj的朋友数量除去之前层数共同的朋友，d=2为节点vi的间接朋友（FID），指网络个人信贷借款人节点vi与节点vj的朋友可以通过vj连接，第d层指节点vi和节点vj中间间隔d-1个朋友。根据六度分隔理论，最多不超过6个人就可以建立世界上任意两个人之间的联系[27]。因此，公式（1）中d的取值为1至6，D为最高层数，最大取6即可。基于巴莱多定律，一般只有20%的朋友会对个人具有积极作用[28]。因此，度量在线社会资本时，个人信贷借款人的社会网络中朋友数量的影响权重会随着朋友所在层的增加而减小，即由于朋友的关系强度随着朋友层数的增加迅速削弱。节点vi的在线朋友数量F是与其直接相连和间接相连边数的加权之和，由于度的分布符合双段幂律分布[29]，故选用平均度
（2）
为了度量网络个人信贷借款人在社会网络中的位置，将网络个人信贷借款人在社会网络中的位置划分为核心位置、桥接位置、边缘位置。通过引入k-核分解法来分析在线社会关系的位置，分解后个人信贷借款人所在的核数反映了其在社会网络中的位置。假定个人信贷借款人的社会网络已通过k-核算法分解，核心位置是指处于高核内的节点，边缘位置是指处于低核的节点，除高核、低核外的其他节点称为桥接节点，处于桥接位置，相关表达如公式（2）所示，阈值的选取将根据样本数据的网络结果具体确定。
（3）
公式（3）中，shell为k-核分解后节点所在的核，min，max是k-核分解后的最低核和最高核。通过ki，ka两个阈值将社会网络划分为边缘位置（KL）、桥接位置（KM）、核心位置（KC），将个人信贷借款人所处社会网络的位置因素量化，如公式（4）所示，其中节点vi所在核shell ∈[1，max]
（4）
结合处于在线社会网络核心位置的网络个人信贷借款人拥有的社会资本也越大的现实情况，基于网络个人信贷借款人的社会网络中的朋友数量以及所处社会网络的位置的度量方法，可以得到网络个人信贷借款人的在线社会资本量化模型。将公式（2）和公式（4）带入（1）中，得到公式（5），C 表示节点vi的在线社会资本的量化值
（5）
2 基于在线社会资本（OSC）的网络个人信贷的信用风险评估模型的构建
通过利用网络个人信贷借款人节点的社会资本量化值之和除以网络内的节点数N来计算社会网络中所有网络个人信贷借款人节点的平均社会资本C ，即每个网络个人信贷借款人节点的社会资本量化值之和除以社会网络内的节点数N，得到单个网络个人信贷借款人的平均社会资本量化值。C 表达式如下
（6）
为了得到基于在线社会资本的网络个人信贷借款人（节点vi）信用风险修正值MCRv （Modified Credit Risk），需要建立在线社会资本量化值与个人信贷的信用风险之间的关系。鉴于在线社会资本与个人信用的正相关性，基于在线社会资本量化值，可将网络个人信贷的信用风险标准化如下
（7）
（8）
（9）
公式（7）中σ表示网络中所有节点的在线社会资本与在线社会资本均值的最大绝对差。公式（8）中STD（CR）表示该社会网络中所有个人信贷借款人节点的已知信用风险评估值的标准差。公式（9）用于确定常数ρ的取值，其表达式等于该社会网络中所有个人信贷借款人节点的信用风险评估值的标准差除以该社会网络中在线社会资本与在线社会资本均值的最大绝对差，ρ用来标准化在线社会网络中个人信贷借款人节点的基于在线资本的信用风险大小。
（10）
公式（10）为网络个人信贷借款人节点vi的在线信用风险修正模型，通过该节点的在线社会资本量化值与在线社会资本均值差值，与标准化的基于在线社会资本的个人信贷的信用风险乘积来计算。该信用风险值在个人信贷的信用风险评估时用于修正网络个人信贷的信用风险值。MCRv 修正值有正负两类，当个人信贷借款人的在线社会资本高于其所处社会网络中所有节点的平均社会资本时，修正值为正，反之则为负。
鉴于在线社会资本与个人信贷的信用风险的正相关性，将个人信贷借款人的在线社会资本作为传统个人信贷的信用风险评估的补充指标，以第2节中个人信贷借款人的在线社会资本量化并嵌入至个人信贷的信用风险评估中。设CRv （B，C，W，T）為已知的网络个人信贷的信用风险评估模型，其中B代表网络个人信贷借款人的基本信息和特征，如身份认证和工作等信息，C表示网络个人信贷借款人的还款能力，W表示个人信贷借款人的还款意愿，如信用记录等，T表示网络交易信息，如购物、缴费等记录。因此，在网络个人信贷的信用风险评估模型基础上，嵌入基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险修正模型，得到基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估值的表达式如式（11）所示。
（11）
将公式（10）MCRv 的表达式带入式（11），得到CRv 表达式（12）
其中
（12）
3 示例分析
3.1 示例背景
芝麻信用是最早获得央行批准的八家个人征信业务机构之一，已经被广泛的应用于信贷机构信用卡申请、金融贷款、酒店住宿身份验证、公共事业服务等上百个场景。芝麻信用分的评分指标包括了身份特质、覆约能力、信用历史、人脉关系、行为偏好等，其中“人脉关系”是反映互联网征信独有的评估维度，可以反映社会资本的状况[30]。因此，根据本文的研究内容，选取同时是芝麻信用用户的网络个人信贷借款人作为本文的研究对象。
3.2 数据来源
通过支付宝的芝麻信用，建立网络个人信贷借款人之间的在线社会关系网络，实验共搜集到198个网络个人信贷借款人（Vi（i=1，2，…198））的芝麻信用分相关数据。芝麻信用评分等级定义为：[350，550]信用较差，[550，600]信用中等，[600，650]信用良好，[650，700]信用优秀，[700，950]信用极好[31]。实验搜集的198个网络个人信贷借款人中，芝麻信用风险等级优秀的103人，极好的85人，良好的10人。从网络个人信贷借款人的芝麻分信用风险等级分布情况来看，大多数网络个人信贷借款人芝麻信用风险等级均较高，处于优秀和极好的区间段。针对个人实际调研发现，总结芝麻信用风险等级处于优秀和极好的网络个人信贷借款人具有以下特征，在淘宝网网络频率较高且支付宝芝麻信用相关信息填写完整。然后进一步调研之后发现，一方面，部分芝麻信用优秀的网络个人信贷借款人，平常网购的频率低，信用相关信息填写不完整，如v34和v94，因而芝麻信用风险等级仅是优秀，但他们在线社会关系圈朋友的芝麻信用风险等级却都是极好。另一方面，部分芝麻信用极好的网络个人信贷借款人，如v105，平常网购的频率高，信用相关信息填写完整，但他的在线社会关系朋友圈的芝麻信用风险等级却都只是优秀而已。因此，建立基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险修正模型，对芝麻信用风险等级进行修正是很有必要的。endprint
3.3 基于k-核分解的网络个人信贷借款人在线社会网络（OSN）
首先将搜集到的网络个人信贷借款人在线社会网络数据进行预处理，然后将网络个人信贷借款人在线社会网络通过UCINET软件中的k-核算法分解，得到基于k-核分解后每个核中网络个人信贷借款人分布图如图1。
3.4 基于在线社会资本（OSC）的网络个人信贷的信用风险评估结果分析
本文的1.4节中提到公式（1）中d的取值为1至6，即shellv ∈[1，6]。为了避免数据搜集造成的偏差，除去不到3核的网络个人信贷借款人，将公式（3）中ki的阈值取3。同时去除高核，即核数大于6的网络个人信贷借款人，将公式（3）中ka的阈值取6，那么shellv ∈[3，6]。经上述处理之后，最终198位经筛选之后还剩45个网络个人信贷借款人。结合3.2和3.3搜集该45个网络个人信贷借款人的数据，基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险的表达式（12）得到MCRv 。芝麻信用分Sesame credit Rating（SCR）的评估维度身份特质、覆约能力、信用历史、行为偏好等基本上涵盖了公式（13）中CRv （B，C，W，T）中的几方面信息。因此，将网络个人信贷借款人的芝麻信用分（SCR）作为CRv （B，C，W，T），代入公式（10）
（13）
将45个网络个人信贷借款人的数据代入公式（11）得到网络个人信贷的信用风险评估修正效果如表1、表2和图2、图3所示。
对于网络个人信贷借款人vi在线社会网络平均芝麻信用分SCRvi高于SCRvi的情况（如表1），在融入在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估值起到了正修正的作用（如图2）。对于网络个人信贷借款人vi在线社会网络平均芝麻信用分SCRvi低于SCRvi的情况（如表2），在融入在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估值起到了负修正的作用（如图3）。对于网络个人信贷借款人vi在线社会网络平均芝麻信用分SCRvi和SCRvi基本一致的情况，在融入在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估值与原始芝麻信用分基本一致。前两个方面的修正效果表明，融入在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估模型可以避免形如网购频率、芝麻信用相关信息填写完整程度等因素的影响，与在线社会网络朋友圈的芝麻信用分SCRvi有较大出入的网络个人信贷借款人vi，如前文提及的v34、v94和v105，经过提出的模型修正后CRvi基本接近SCRvi。对于与在线社会网络朋友圈的芝麻信用分SCRvi基本一致的网络个人信贷借款人vi，本文提出的基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估模型评估结果基本保持一致。综合以上分析，说明了本文提出的基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估模型的有效性。
4 结论
本文基于社会资本可有效降低网络个人信贷的信息不对称的现实，就如何合理的刻画在线社会网络，构建基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险度量模型展开研究。本文提出了k-核转换的在线社会网络刻画方法，将在线社会资本融入网络个人信贷的信用风险度量模型中。结合芝麻信用的实际数据，结果证明本文提出的基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险度量模型可以有效地修正芝麻信用分。本文构建的基于在线社会资本的网络个人信贷的信用风险评估模型，是基于网络个人信贷的信用风险评估特点，对传统个人信贷的信用风险评估的修正研究，代表了未来个人信贷的信用风险评估逐渐向线上线下相结合评估的研究趋势。
但是本文的研究也存在的一些不足之处。首先，度量社会资本时，社会网络中朋友数量和在社会网络中的位置之间的关系被简单的定义为相互独立。然而事实上，在线社会网络位置和在线社会网络朋友数存在一定的正相关的关系。因此，进一步对社会资本影响因素之间的复杂关系进行探讨，建立合理的社会资本度量模型，是未来研究的重点。其次，在结合相关的数据进行示例分析时，数据量有限，同时以芝麻信用分作为已知网络个人信贷借款人的信用风险值，本身就存在一定的局限性。因此，搜集更为具体的数据对本文提出的评估模型进行验证，也值得进一步的研究。
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