基于等效结构应力法的ST12点焊疲劳寿命分析

侯晓丹+王瑞杰

摘要： 对ST12低碳钢拉剪点焊试件进行不同载荷工况下恒幅疲劳加载试验。使用基于美国ASME标准下的结构应力法对ST12点焊模型验证网格不敏感特性。利用最小二乘法将不同载荷条件下计算的结构应力与相应试验疲劳寿命拟合出预测方程，利用预测方程估算出的预测寿命与主S-N曲线法的预测寿命对比分析。研究表明：对于ST12低碳钢拉剪点焊试件，在低载高周疲劳工况下，主S-N曲线法的预测寿命偏危险，基于结构应力法的预测方程较为适用。

Abstract： The constant load fatigue test of ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under different load conditions is carried out. Based on the structural stress method under ASME standard in USA， the grid insensitive characteristics of ST12 spot welding model are verified. The prediction equation of the structural stress calculated by the different load conditions and the corresponding experimental fatigue life is analyzed by the least squares method. The predicted life of the predicted life is compared with the predicted life of the main S-N curve method. The results show that the prediction life of the main S-N curve method is dangerous and the prediction equation based on the structural stress method is suitable for the ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under the high load fatigue condition.

关键词： ST12低碳钢；等效结构应力法；疲劳寿命预测

Key words： ST12 low carbon steel；equivalent structural stress method；fatigue life prediction

中圖分类号：TG407 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）02-0126-04

0 引言

电阻点焊作为连接车身薄板材料的一种技术工艺，现已广泛应用至汽车行业。而由于点焊结构的应力状态以及几何形状的共同影响，焊核周围应力集中问题导致裂纹萌生较易发生在焊核周围。因此，在汽车实际行驶过程中受到路面颠簸等作用，随着时间推移，点焊结构承载强度严重影响着汽车质量安全问题。准确预测点焊结构的疲劳寿命并优化焊点结构布局、减少应力集中，成为目前汽车工业设计的问题之一。

针对目前点焊结构疲劳寿命的评估方法，多数学者进行了深入研究。闫坤[1]将点焊试件有限元结果与英国BS7608标准提供的焊接接头S-N曲线进行分析预测。张宇[2]等使用裂纹扩展方法对高强钢点焊接头进行寿命预测，并考虑高周疲劳下裂纹尖端塑性变形对点焊寿命的影响。王瑞杰[3]对点焊接头损伤前以及损伤后两者固有频率变化作为疲劳损伤参量，与疲劳寿命建立演化方程评估点焊疲劳寿命。基于名义应力法[4]的点焊接头研究也较多，但由于其应力计算结果与网格划分大小具有不可分割的影响，因此，美国新奥尔良大学董平莎[5]教授提出一种网格不敏感的等效结构应力方法，极大解决了由于网格划分密度导致的网格敏感问题。

本文首先对单点拉剪点焊疲劳试件施加恒幅疲劳加载，得到不同加载水平下的试件疲劳寿命。然后，对拉剪点焊试件划分三种不同网格密度进行有限元分析，定义焊核周围节点并计算出相应结构应力。利用不同载荷水平下的结构应力，建立恒幅加载下结构应力随疲劳寿命变化的演化方程，进行疲劳寿命的预测。依据演化方程得到的预测寿命与基于主S-N曲线法得出的预测寿命进行比较。

1 等效结构应力法

1.1 结构应力

焊接接头由于经历局部冷热交替的焊接过程，致使焊核周边材料属性以及几何具有不连续性，焊接处内部材料性质与母材具有较大变化[6]。结构应力法是以在焊趾处沿板厚方向上分布的应力为参数，而焊趾处应力分为结构应力和非线性残余应力两种，如图1。

结构应力是由外力P作用下的膜应力σm以及弯曲应力σb之和组成，见公式（1）。焊接引起的残余应力为自平衡应力，在载荷连续作用下其值为恒定值，与结构应力的交变作用对试件疲劳破坏产生主要影响相比，其恒定幅值对疲劳破坏并无明显影响。

结构应力计算过程是将焊核周围全局坐标系下的节点力和节点力矩，根据功等效原理，通过坐标转换为局部坐标系下的线力和线力矩，如图2所示，为全局坐标系下焊缝处节点力和力矩转换为局部坐标系下坐标示意图[7]，而坐标转换公式如方程式（2）

式中：F1，F2，F3，…Fn-1——为局部坐标系下单元节点力；l1，l2…，ln-1——为焊核单元节点之间距离；f1，f2，f3，…，fn-1——为局部坐标系下节点线力。

结构应力的计算公式如下：

式中：t，板厚；f ，沿y 方向上的节点线力；m ，沿x 方向上的节点线力矩。节点力和节点力矩都可用许多有限元软件计算得到，并且将结果文件导入疲劳分析软件即可求解。endprint

1.2 等效结构应力

由于点焊焊核边缘裂纹客观存在真实性，其断裂特性与材料性能并无太大关联，属于力学范畴。因此，将上述结构应力σs联立断裂力学理论进行求解，将其代入应力强度因子ΔK中，利用经典断裂力学paris公式得到结构应力变化范围与等效结构应力变化范围之间关系式，

式中：I（r）为载荷影响因子，是一无量纲量；t为板厚；m为常数，通常取3.2；经变换后，得到等效结构应力变化范围ΔSs与疲劳寿命之间关系式

ΔSs=Cd·Nh（6）

式中：Cd和h为美国ASME标准提供的基于主S-N曲线法的试验常数[8]，如表1；N为疲劳寿命循环次数。

2 点焊疲劳试验

试验试件材料采用汽车车身使用的低碳钢板ST12拉剪试件，屈服强度σs=343-402MPa，抗拉强度σb=450-520MPa，泊松比ν=0.32，弹性模量E=210GPa。焊核直径5.4mm，试件结构图如图3所示。试件长度L=220mm，板宽W=40mm，搭接段长度l=40mm，板厚t=1.5mm。

试验采用MTS810液压伺服疲劳试验机进行疲劳加载，施加载荷的方式为力加载，单位牛顿，平均载荷3600N，变换不同载荷幅进行加载。实验载荷波形采用三角波，载荷频率10Hz，峰值与峰谷均为大于0的循环拉-拉载荷。试验共设置12组载荷水平，每组载荷水平下有三个试件进行疲劳试验，取均值。当试件发生疲劳断裂时，机器停止加载，记录下循环数作为试件在此载荷下的疲劳寿命。试验载荷参数及试验寿命见表2。

3 点焊建模方式及有限元分析

3.1 建模方式 点焊整体建模方式采用SHELL181壳单元进行模拟，焊点使用BEAM188梁单元进行模拟，焊核中点与周围节点采用RBE3单元连接。RBE3单元将参考点上的负载分配到连接该单元的一组节点上，而不会在模型中增加额外的刚度[7]。点焊网格划分图如图4所示。为了验证结构应力对于网格尺寸大小不敏感特性，本文将采用三种不同网格尺寸的点焊模型进行有限元分析，三种网格尺寸大小分别为1mm*1mm、1.5mm*1.5mm、2mm*2mm，如图4。ANSYS求解得到.rst结果文件，并定义焊缝导入疲劳分析软件fe-safe中的verity模块，计算焊线各个节点的结构应力值。

抽取一组载荷幅为2500N的S004试件进行ANSYS静力分析，由应力云图可知，最大点的值发生在距离焊核边缘一定位置处，如图5。

3.2 网格不敏感验证 因此，定义应力最大值发生点附近的焊缝为研究对象，用来计算结构应力。焊缝定义起始节点和起始单元如图6（a），三种网格不同尺寸下焊缝处计算的结构应力变化值如图6（b）所示。

由图6（b）可知，不同尺寸网格密度下模型计算的各个节点结构应力值差异很小，因此，结构应力对ST12低碳钢网格密度不敏感特性得到验证，这将大大提高建模精度，比传统名义应力法由于模型建模尺寸差异所导致的误差要小很多。基于此，为了计算简便，本文采用2mm*2mm的网格尺寸对不同载荷水平下的点焊模型进行仿真分析，利用verity方法计算出试验中所设置每个载荷水平下点焊模型结构应力值，联立疲劳寿命，利用最小二乘法[9]拟合得到ST12低碳钢拉剪搭接接头对数坐标下预测方程。

4 试验结果与预测结果对比分析

本文使用ST12低碳钢搭接点焊拟合方程计算预测寿命，与试验寿命进行对比；另外，利用等效结构应力法，使用由verity方法中存活率为98%的Steel Weld-2SD（2.2%）主S-N曲线进行寿命预测。最后两种预测方法进行对比，如图8。

由图中预测结果来看，两种方法预测的疲劳寿命基本维持在2个误差因子之内，而基于结构应力拟合方程所估算的寿命值集中性较好，基本分散在中线两边附近。而基于主S-N曲线法预测的部分寿命值误差稍大，与真实试验寿命相比，低载高周循环下疲劳寿命预测结果较为危险，应当避免。因此，为了较为准确预测拉剪点焊真实寿命结果，采取结构应力拟合方程预测方式较好一些。

5 结论

①基于等效结构应力法的网格不敏感特性对于ST12低碳钢材料同样适用。而对于使用主S-N曲线法预测ST12低碳钢材料的疲劳寿命存在一定误差，与实际真实寿命值相比，低载高周疲劳寿命预测值较危险。

②适用于ST12低碳钢拉剪点焊的等效结构应力疲劳寿命预测方程形式为lgΔσ=-0.0809lgN+3.17616。

参考文献：

[1]闫坤，王瑞杰.基于BS7608标准的点焊试样疲劳寿命预测[J].热加工工艺，2015（11）：187-189.

[2]张宇，李大永，唐伟琴.高强钢电阻点焊TS试样疲劳寿命预测[J].机械强度，2016（5）：962-966.

[3]王瑞杰.基于动态响应分析的点焊接头疲劳损伤与寿命预测[D].北京工业大学，2008.

[4]Niemi E. - Stress Determination for Fatigue Analysis of Welded Components[J]. Stress Determination for Fatigue Analysis of Welded Components， 1995：66-69.

[5]Dong P. A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints[J]. International Journal of Fatigue， 2001， 23（10）：865-876.

[6]Kang H T. Fatigue prediction of spot welded joints using equivalent structural stress[J]. Materials & Design， 2007， 28（3）：837-843.

[7]Kang H T， Dong P， Hong J K. Fatigue analysis of spot welds using a mesh-insensitive structural stress approach[J]. International Journal of Fatigue， 2007， 29（8）：1546-1553.

[8]Dong P， Hong J K， Jesus A M P D. Analysis of Recent Fatigue Data Using the Structural Stress Procedure in ASME Div 2 Rewrite[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 2007， 129（3）：253-261.

[9]高鎮同.疲劳性能测试[M].国防工业出版社，1980.endprint