基于FD法和信息熵建立的模型在民用机场水泥混凝土道面接缝嵌缝材料配方比选中的应用

孙玉梅+初光强+葛向欣+李睿

摘要： 水泥作为我国现阶段我国民用机场建设的主要建筑材料之一，其应用越来越广泛，现阶段，我国民用机场中的很多场道工程采用水泥混凝土路面，由于水泥混凝土具有较大的热胀冷缩性能，为了避免水泥混凝土由于外部环境的变化造成的热胀冷缩问题给机场在使用中带来的不便，水泥混凝土道面接缝嵌缝材料的选择就显得尤为重要，而针对不同机场，其外部环境往往有很大不同，机场的外部环境不同，也应选择不同的水泥混凝土接缝材料。所以，依据不同机场的不同的外部环境，怎么样选择合适的接缝嵌缝材料就显得尤为重要。不同的接缝材料性能指标配方则代表了不同的接缝材料，本文在民用机场道水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标配方比选中，笔者将FD（0-4）法和熵值法结合在一起去解决这类问题。这两种方法组建的模型在解决这类问题时给出了一种思路，既用FD（0-4）法将相关专家的主观意愿客观化，解决相关指标的基本权重问题，再运用熵值法基于各指标的不确定性对各指标的基本权重进行调整，该模型结合了主观及客观因素，希望能够很好的解决我国民用机场水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标配方的比选问题。

Abstract： Cement is one of the main building materials in China's civil airport construction，its application is becoming more and more extensive.There will be more and more cement concrete pavement in China's civil airport construction. So， how to solve the problem of "heat expansion and shrinkage" of cement concrete is important. The author thinks that the sealing material of cement concrete pavement is one of keys to the problem. But how do you choose the formula for the joint of the cement concrete. In this article， the author creats the model based on the FD Method and the theory of information entropy to give an answer to the problem. Firstly， the FD （0-4） method addresses the basic weight of the relevant metrics. Secondly， the basic weights of each index are adjusted by the theory of Information Entropy. The author thinks that the model can solve the problem of comparison and selection for formula for the sealing material of cement concrete pavement well.

关键词： 水泥混凝土道面接缝嵌缝材料；配方比选；FD法；信息熵

Key words： sealing material of cement concrete pavement；the comparison and selection for the formula；the FD method；the information entropy

中图分类号：V351.11 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）04-0212-03

1 背景介绍

民用机场建设作为我国基础设施的主要投资领域，在我国各地正如火如荼的展开，水泥混凝土机场场道工程建设无疑是各方关注的热点之一，怎样解决好“热胀冷缩”的劣势，这其中水泥混凝土道面接缝嵌缝材料扮演了一个重要角色。恰当、合适的选择水泥混凝土道面接缝嵌缝材料往往会将这个问题迎刃而解。正所谓“小主角能解决大问题”。

2 基于FD（0-4评分法）[1]法及信息熵建立的评价模型

2.1 设某个民用机场场道为水泥混凝土路面，根据该民用机场的特殊外部环境，相关设计公司针对水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标列出了相关n 个指标，分别为a1、a2、a3、…、an，设计公司针对该民用机场的相关n个指标的重要性程度给出了主观意见，他们认为：

①a2 相对于an-1 较为重要。

②an-1、an在该机场建设的重要性程度相等。

③a1相对于an-1来说，该性能很重要。

④a1相对于a2 较为重要。

⑤…

由该机场所处的外部环境，相关技术人员作出了m個不同的水泥混凝土道面接缝嵌缝材料配方。

根据以上说明，结合（0-4）层次分析法得到如表1计算表格。

根据上述表格 ，我们可以计算出各种性能指标的基本权重。

2.2 首先，我们对参与比选的各个方案的各个指标按照其表现好坏程度，由相关技术人员对各指标进行打分，每个指标的得分上限及下限皆统一（如可以对参与比选的各个方案的不同指标，可以设置为指标在该方案中表现最好为100分，表现最差为0分，符合该指标在该项目的最低要求为60分）。

通过对信息熵的理论研究，我们可知：某水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标无序性越明显，其信息熵越小。所以在本文中我们利用公式：endprint

针对上述所在工程的外部环境，相关科研人员作出 了m个不同的水泥混凝土道面接缝嵌缝材料配方，每个配方进行比选的为上述n个指标，故该m个不同的配方的n个指标构成以下评价（指标值）指标值矩阵（如下式）：

3 民用机场水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标配方比选实例研究

针对某民用机场场道工程，根据该机场所在地的外部环境，对水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能提出以下性能[2]要求：①锥入度弹性恢复率；②表干时间；③拉伸模量；④低温拉伸量；⑤定伸粘结性；⑥抗燃料进入性能；⑦抗高温性这七个指标作为对该混凝土道面接缝材料各配方的比选指标，经过设计方讨论，他们认为该七个指标相对重要性能如下：

1）性能④和性能⑦一样重要。

2）性能⑦相对于性能②较重要。

3）性能⑤相对于性能②很重要。

4）性能③和性能①及性能⑥重要性程度一致。

5）性能③相对于性能②较重要。

为此，科研人员研制出三种不同的配方，其实验测得相关数据经相关科研人员打分如表2所示（满分100分）。

试在配方A、配方B及配方C三个方案中选择一个最适合该民用机场场道工程水泥混凝土道面接缝嵌缝材料的指标配方。

3.1 首先运用FD（0-4评分法）法计算各指标的基本权重，由案例中所述的性能指标相对重要性程度，我们可得到表3。

故经过表3计算，可知，性能①、性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指标的基本权重分别为0.1429、0.0595、0.1429、0.1429、0.2262、0.1429、0.1429。

3.2 由相关人员对各指标的打分，我们可得到以下得分矩阵：

再对该矩阵进行归一化处理得到如下矩阵：

性能①的信息熵为：

-1/ln 3（0.3387*ln 0.3387+0.3582*ln 0.3582+0.3030*ln 0.3031）=0.9979

同理，我们可以得到性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指标的信息熵分别为0.9947、0.9942、0.99999、0.9991、0.9978、0.9903。

由差异性系数公式：zj=1-qj

性能①差异性系数：1-0.9979=0.0021 同样可得性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指标的差异性系数分别为：0.0053、0.0058、0.00001、0.0009、0.0022、0.0097。

用差异性系数和基本权重结合得到wj=zj*Aj：

性能①：0.1429*0.0021=0.0003 同理可得性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指标的调整后值分别为：0.0003 、0.0008 、0.0000 、0.0002 、0.0003 、0.0014。

故最后各指标的综合权重由公式：综合权重：

性能①指标的综合权重为：0.0003/（0.0003+0.0003+0.0008 +0.0000 +0.0002 +0.0003 +0.0014 ）=0.0913 用该公式同样可得到性能②、性能③、性能④、性能⑤、性能⑥、性能⑦各指标的调整后最终的权重分别为：0.0934、0.2472、0.0005、0.0614、0.0928、0.4134。

我们可以得到各性能指标的最终权重矩阵为：

故配方A配方B及配方C的最后得分为：xij*vij

所以最后配方A配方B及配方C的最后得分别为：85.3332、80.5018、74.6420。

因为最后综合得分配方A>配方B>及配方C，故最后应选择配方A相较于配方B及配方C为适应该民用机场水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标的最优配方。

4 结语

经过对以上理论及案例分析，笔者认为基于FD（0-4评分法）法及信息熵建立的评价模型既符合相关专家及科研人员对指标权重的基本判断，又结合数据的客观变化情况对指标权重进行调节，针对民用机场水泥混凝土道面接缝嵌缝材料性能指标配方比选问题的解决，是一种较为适宜的方法。希望能对从事相关工作的人员有所裨益。

参考文献：

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