正多边形截面锥形薄壁管轴向冲击数值模拟

罗华栋+郭然

摘要： 锥形薄壁管相对直立薄壁管在某些方面具有优越的性能。采用有限元仿真分析，研究不同轴截面形状锥形薄壁管正反轴向冲击特性。研究结果表明，随着薄壁管截面边数的增多，正反轴向冲击薄壁管吸能能力增强，薄壁管综合性能上升。边数增加后正反轴向冲击对薄壁管综合特性影响没有显著的差别。可以认为，增加截面边数能提高薄壁管轴向冲击综合特性。研究内容及结论可为锥形薄壁结构设计提供参考。

Abstract： Tapered thin-walled tubes are superior to those of vertical thin-walled tubes in some ways. Finite element analysis is used to study the positive and negative impact characteristics of the cone-shaped thin wall tube. The results show that with the increase of the section edge number of the thin-walled tube， the energy absorption capacity of the thin-walled tube with positive and negative axial impact is enhanced， and the comprehensive performance of the thin-walled tube is increased. After the increase of the number of edges， there is no significant difference between the positive and negative axial impact on the comprehensive characteristics of the thin-walled tube. It can be considered that increasing the number of section edges can improve the axial impact comprehensive characteristics of thin-walled tubes. The research contents and conclusions can provide reference for the design of tapered thin-wall structure.

關键词： 锥形薄壁管；吸能；LS-DYNA；轴向冲击

Key words： tapered thin-walled tube；energy absorption；LS-DYNA；axial impact

中图分类号：O313.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）04-0144-03

0 引言

薄壁管具有质量小，吸能能力强等优点。在发生碰撞时，薄壁管发塑性变形，这种变形是不可逆的，因此可以吸收冲击所带来的能量，减缓冲击载荷带来的危害。这对汽车安全行驶和航天器着陆有重要意义。自1960年Alexander对圆形薄壁管轴向压溃研究[1]以来，有大批学者开始对各种薄壁管进行试验和数值模拟[2]-[5]。研究表明，锥形薄壁管在某些方面比直立薄壁管的特性要好[6]。因此，不少学者对锥形薄壁管展开了分析研究。过去对于锥形薄壁管的研究，通常是四边形截面或圆形截面的锥形薄壁管在轴向冲击作用下的吸能和稳定特性分析[7]-[9]，并没有分析多种截面形状下锥形薄壁管吸能能力和稳定性。除此以外，对锥形薄壁管试验和模拟，常常是进行单一方向冲击，很少有研究正反向冲击载荷下的冲击特性。

基于上述分析，考虑不同截面锥形薄壁管正反轴向冲击对吸能特性和初始撞击峰值影响。合理分析不同截面吸能能力主要影响因素，综合评价多边形截面锥形薄壁管冲击性能。

1 几何模型说明

锥形薄壁管是非均匀截面，为了后续分析说明方便。文中定义截面积最小的面为正面，截面积最大的面为反面。如图1所示。

为了统一变量，在薄壁管材料、厚度和高度不变的情况下，正多边形截面锥形薄壁管正面建立在半径为20mm的内切圆上，如图2。正面与反面平行，正面内切圆直径为 d，反面内切圆径为D。薄壁管主要参数如下

上述式子中，K为大径与小径的比。v为薄壁管体积，t为薄壁管厚度，h为高度，r为正面内切圆半径，n正多边形边数。m为薄壁管质量，ρ为薄壁管密度。

2 有限元模型

薄壁管一端放在固定不动的刚性质量块上，另一端被运动速度为10m/s的刚性板压缩，如图3、图4所示。

刚性质量块和刚性板采用LS-DYNA材料库中的#20号材料模型。薄壁管为钛合金材料，弹性模量100Gp，泊松比0.3，密度4650kg/m3，屈服应力0.07Gp，剪切模量0.112Gp。

薄壁管高为200mm，正面建在半径为20mm的内切圆上，K取2，厚度为2mm。薄壁管和刚性板有限元网格采用Shell163单元，刚性质量块采用Solid45单元。薄壁管单元尺寸为3mm，薄壁管沿厚度方向采用5个积分点数，薄壁管和刚性板为四边形网格，刚性质量块为六面体网格。在分析过程中，薄壁管采用单面自动接触，薄壁管与刚性板、薄壁管与刚性质量块采用自动点-面的接触算法，各接触均考虑摩擦效应，静动摩擦系数均取0.2。

3 薄壁管轴向冲击吸能特性对比

3.1 冲击吸能评价指标

薄壁管冲击过程主要依靠自身形状变化吸收能量，在使用材料总量相同的情况下，评价吸能能力的标准为总的吸收能量，用料不等时衡量吸能能力的标准为比吸能（单位质量吸收的能量）。由于本文研究多种截面形状薄壁管的冲击特性，尽量保证薄壁管其他参数的一致性，只改变正多边形边数。故，选用比吸能作为衡量正多边形截面锥形薄壁管吸收能量能力的评价指标。薄壁管另一评价指标为最大冲击荷载Fmax，当冲击载荷超过薄壁管的承受能力时，薄壁管发生破坏，影响能量的吸收。为了综合评价薄壁管吸能能力和抗破坏能力，选用比吸能与最大冲击荷载之比（REAF）衡量薄壁管的综合特性[10]。相关参数如下endprint

式中，E为薄壁管冲击吸收的总能量，s为有效压缩距离，F（x）为冲击过程中的荷载，m是薄壁管总质量，SEA是比吸能。Fmax冲击过程中最大载荷，REAF综合评价薄壁管冲击特性指标，REAF值越大说明薄壁管综合冲击性能越好。

3.2 薄壁管轴向冲击数值模拟结果

在材料、厚度、高度均相同和K=2条件下，改变锥形薄壁管截面形状。研究正多边形边数从4至15的锥形薄壁管轴向冲击特性。通过有限元仿真分析，得到正反轴向冲击的模拟结果。

由图5可以知道，在薄壁管边数比较少的情况下，正反冲击比吸能比较小。边数增加薄壁管比吸能增大，当边数达到一定数量时，薄壁管比吸能变化不大。薄壁管能量的吸收主要是依靠折叠角，边数越多折叠角越多。相对于边数少的薄壁管，边数多的薄壁管具有更多的折叠角。故，边数多的的薄壁管吸能能力强。从图5还可以知道，當截面边数达到一定时锥形薄壁管正向冲击和反向冲击，比吸能相差不大。

从图6可以知道，当薄壁管边数为5时正反冲击具有较大的峰值，随着边数的增加最大冲击载荷呈波浪式下降，边数越多薄壁管正反冲击最大荷载越是接近。边数的增加能减缓冲击载荷对其他构件的影响，有效减缓冲击载荷带来的危害。

综合评价薄壁管冲击特性，从图7可以看出正向冲击比反向冲击综合冲击特性要好。当边数为5时正向冲击性能最差，随着边数的增加正反轴向冲击综合性能呈波动式上升。边数越多，正反轴向冲击综合性能越接近。

4 结论

本文根据薄壁管对汽车轻量化及安全行驶有重大意义为出发点，研究不同轴截面形状锥形薄壁管正反轴向冲击特性。研究结果表明，随着薄壁管截面边数的增多，薄壁管正反轴向冲击吸能能力增强，薄壁管综合特性提升，薄壁管截面边数增加后，正反轴向冲击综合特性没有显著的差别。可以认为，增加截面边数对薄壁管轴向冲击综合特性具较佳的效果。本文研究内容及结论可以为汽车吸能元件及锥形薄壁结构设计提供参考。

参考文献：

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