外辐射源雷达参考信号提纯方法

陈 刚, 王 俊, 王 珏, 郭 帅, 宋海婷, 邢玉帅

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西 西安 710071)

0 引 言

外辐射源雷达自身不主动向外辐射电磁信号,而是利用电磁环境中已存在的非合作的商用或民用辐射源如调频(frequency modulation,FM)广播[1-2]、电视信号[3-4]、手机信号[5-6]、卫星信号[7]等作为雷达的照射源,来对目标进行探测、定位及跟踪。由于不向外发射电磁信号,以完全静默的方式工作,很难被敌方电子侦察系统发现,使得外辐射源雷达具有较强的抗干扰和生存能力[8]。此外,外辐射源雷达一般利用低频段的照射源进行目标探测,因此外辐射源雷达还具有较好的隐身目标及低空目标探测性能[9]。

在外辐射源雷达中,一般包含参考天线和回波天线两套天线系统,其中回波天线主要用来接收来自目标的反射回波,同时会不可避免地接收到来自辐射源的直达波信号和经地面建筑和高山等反射的多路径信号。参考天线主要用来接收来自辐射源的直达波信号,以消除回波信号中的杂波并通过匹配接收提高目标回波的信噪比。

在外辐射源雷达中,采用的机会照射源一般为民用或商用信号,该类型信号的发射天线多为全向天线,且一般主要指向地面发射,导致发射天线增益低,从而使得目标回波信号的能量远远小于直达波和多路径信号,一般需要长时间相干积累以提高目标的检测信噪比[10]。与常规主动雷达不同,外辐射源雷达相干积累时的匹配样本是通过参考天线获取的,而参考信号不可避免地受到多路径干扰的污染,直接利用参考信号与杂波抑制后的目标回波匹配积累,会产生由多路径信号与目标回波匹配得到的“虚假”峰值,影响目标检测的性能。

针对这个问题,本文提出了一种外辐射源雷达参考信号提纯方法。该方法首先将回波信号投影至由参考信号构建的子空间中以获取回波信号中的直达波信号。然后利用得到的回波通道中的直达波信号对消参考通道中的多路径干扰信号,获得参考通道中较为纯净的参考信号。最后利用提纯后的参考信号与杂波抑制后的目标回波信号匹配积累,得到目标的检测结果。所提的方法通过对参考信号提纯,能够有效抑制多路径信号与目标回波积累产生的峰值,从而提高目标检测性能。计算机仿真结果与理论分析验证了所提方法具有较好的参考信号提纯性能。

1 接收信号模型

首先构建外辐射源雷达系统接收信号模型,在外辐射雷达系统中,回波通道中接收得到的回波信号可以表示为

n=1,2,…,N

(1)

式中,N为总的接收数据长度;fs为对接收信号的采样率;Ni为接收机接收的来自调频台发射的直达波信号和多路径干扰信号的总数;Ai和τi分别表示直达波信号和多路径信号的复幅度和时延信息(直达波的延时认为是0);Nk为目标的数量;Ak、τk和fk分别表示目标回波信号的复幅度、时延及多普勒频率的信息;Zech[n]表示回波通道中的噪声。

参考通道中接收的参考信号包括直达波信号和多路径干扰,可以表示为

n=1,2,…,N

(2)

式中,C0表示直达波的复幅度;Np表示参考通道中接收到的多路径干扰的总数;Cp和τp分别表示多路径干扰信号的复幅度和时延信息;Zref[n]表示参考通道中的噪声。

2 参考信号提纯

2.1 回波通道中直达波信号提取

为了获取回波通道中的直达波信号,需要对回波通道中除直达波外的信号进行抑制。扩展相消算法(extensive cancellation algorithm,ECA)[11-12]是一种基于干扰子空间投影的杂波抑制算法,其思想是将回波通道中的回波信号投影至由直达波及其时延展开的空间中来消除杂波干扰。这里利用参考信号(混有多路径干扰)来构建参考信号的子空间,将回波信号投影至此子空间中以提取目标回波中的直达波信号。

首先构建参考信号所张成的子空间矩阵V,其具有如下的形式:

(3)

式中,Sref[n](n=1,2,…,N)表示参考信号;(·)T表示求转置运算。

根据目标回波信号所在的空间与参考信号所在的空间正交这一特点,利用子空间投影的方法获取回波通道中的直达波信号。其中投影矩阵可以利用参考信号张成的子空间矩阵V表示为

PL=V(VHV)-1VH

(4)

式中,(·)H表示求共轭转置运算;(·)-1表示求逆运算。由回波通道中的信号投影至参考信号张成的子空间后,得到的回波通道中的剩余信号Srem可以表示为

Srem=PLSech=V(VHV)-1VHSech

(5)

经过投影相消之后,回波通道中与参考信号中相同的分量被保留。需要说明的是,因为参考通道中混有多路径干扰,剩余信号由直达波和与参考通道中延时相同的多路径信号组成,但并不影响后续参考通道的干扰相消。

2.2 参考通道中干扰相消

由于回波信号中的直达波能量相比于参考通道相对较弱,剩余信号除直达波外仍可能混有多路径干扰,在获取回波通道中的剩余信号后,为了获得更好的目标检测性能,需要利用获得的直达波信号对消参考通道中的干扰,以获取纯净的参考信号。这里借助ECA算法来实现参考通道中多路径抑制以获取高质量的参考信号。

首先需要构建前一步获取的剩余信号及其时延所张成的子空间矩阵D:

(6)

式中，Srem[n](n=1,2,…,N)表示上一步得到的剩余信号;N为总的数据长度;K为对消距离单元数。需要说明的是,构建的矩阵中第一行至第K-1行分别表示延时为1个距离单元至K-1个距离单元的多径样本信号,不包含延时为0的样本,即不包含剩余信号本身。

根据子空间的正交性,求解ECA算法的子空间的投影系数,即为如下优化问题的解:

(7)

这是一个标准的二阶凸优化问题,求代价函数J的共轭梯度,并令其等于零:

(8)

式(8)可以转化为式(9)的形式

DHDW=DHSref

(9)

通过求解式(9)可以得到最优的子空间投影系数W为

W=(DHD)-1DHSref

(10)

利用上一步中求得的投影系数,经过ECA时域处理后,得到的信号即参考通道中纯净的直达波信号,可以表示为

Xref=Sref-DW=Sref-D(DHD)-1DHSref

(11)

3 杂波抑制与目标检测

3.1 杂波抑制

参考信号中混有的多路径干扰不会影响回波通道的杂波抑制,因此利用常规的直接矩阵求逆(direct matrix inversion,DMI)算法[13-14],可以实现回波信号中的干扰抑制。算法具体的实现步骤如下:

步骤1利用参考信号构建直达波的延时矩阵M

(12)

(13)

(14)

(15)

3.2 距离-多普勒二维相关处理

参考信号中混有的多路径干扰虽然不会影响回波通道中的杂波抑制,但会影响参考信号与目标回波匹配输出的结果。因此,利用前面获取的纯净的直达波信号作为参考信号与目标回波进行距离-多普勒二维相关处理,以提高目标回波的信噪比,同时可以对杂波抑制后可能剩余的干扰进行进一步抑制[15]。

(16)

式中，Xref为提纯后的参考信号;Yech表示杂波抑制后的目标回波信号;τ和f分别表示时延和多普勒频移。

整个系统的处理流程图如图1所示。

图1 整个系统处理流程Fig.1 Flow chart of signal processing

4 仿真分析

本节利用实测的FM(frequency modulation)广播信号对算法的性能进行仿真分析。假设回波通道接收的FM广播信号发射台的直达波和多径干扰的总数为10,干噪比和时延信息如表1所示,同时假设参考通道中的直达波和多路径信息与回波通道中的相同。下面利用3组仿真实验来说明文中所提方法的目标检测性能。

表1 仿真参数

实验1当3个目标回波的信噪比分别为-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距离单元分别为140、37、266,多普勒频移分别为-193 Hz、66 Hz、-353 Hz时,分别利用常规未进行参考信号提纯的方法和文中提出的方法来进行目标检测,处理结果如图2所示,其中图2(a) 为常规未进行参考信号提纯方法的检测结果,图2(b) 为文中提出的方法的检测结果。

图2 两种方法处理结果对比Fig.2 Signal processing result comparison of the two method

从图2可以看出,常规未进行参考信号提纯的检测方法虽然可以得到目标的峰值,但同时也存在一些其他峰值。但是,文中所提方法的检测结果只有目标的峰值,并无其他峰值。因此,说明文中提出的方法通过参考信号提纯,抑制了由混在参考信号中的强多路径干扰信号与目标回波匹配积累产生的目标峰值,从而提高了目标检测的性能。

实验2当3个目标回波的信噪比分别为-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距离单元分别为140、37、118,多普勒频移分别为-193 Hz、66 Hz、-193 Hz时,分别利用常规未进行参考信号提纯的检测方法和文中所提的方法来进行目标检测,处理结果如图3所示,其中图3(a)为常规未进行参考信号提纯方法的检测结果,图3(b) 为文中提出的方法的检测结果。

图3 目标相距较近时处理结果对比Fig.3 Range-Doppler result comparison of the two method

从图3可以看出,常规未进行参考信号提纯的检测方法无法准确地检测出相距较近的两个目标,因此会出现漏警和虚警现象。但是,文中提出的检测方法可以准确地检测出3个目标,消除了大目标旁瓣对小目标主瓣的影响。因此,文中提出的方法降低了系统的虚警率和漏警率,有效地提高了目标的检测性能。

下面,分别对文中所提的方法和常规地方法的目标检测性能进行分析。为了说明问题,首先定义单目标在同一多普勒单元内的主旁瓣能量比(main side lobe ratio,MSLR):

(17)

式中，E(·)表示求信号能量;s0表示距离维的主瓣;s1表示距离维除主瓣外的所有旁瓣。

MSLR表示在目标检测时,距离旁瓣的抑制程度,MSLR越大,说明对距离旁瓣的抑制能力越好,进而可以认为目标检测性能更好。

实验3在单目标的情况下,对常规未进行参考信号提纯的检测方法和用文中所提方法的性能进行比较。图4给出了不同目标回波信噪比情况下,同一个目标在同一多普勒单元内的MSLR变化曲线。图5给出了不同直达波干噪比情况下,同一个目标在同一多普勒单元内的MSLR曲线。

图4 不同信噪比情况下的目标主瓣能量与旁瓣能量的比值Fig.4 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent target signal noise ratio

图5 不同干噪比情况下的目标主瓣能量与旁瓣能量的比值Fig.5 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent direct signal noise ratio

从图4可以看出,在相同信噪比情况下,用文中提出方法的检测结果的MSLR值一直大于常规未进行参考信号提纯的检测方法。从图5可以看出,在相同干噪比情况下,文中提出方法的检测结果的MSLR值均大于常规未进行参考信号提纯的检测方法。

由图4和图5的结果可以得出,文中提出的方法比常规方法对距离旁瓣抑制程度更高,因此具有更好的目标检测性能和检测稳健性。

5 结 论

本文提出了一种外辐射源雷达参考信号提纯方法,该方法利用时域干扰对消的思想,首先将回波信号投影至参考信号构建的子空间中,获取回波信号中的直达波信号,然后利用获取的直达波信号对消参考通道中的多径信号,获取纯净的参考信号,最后通过提纯的参考信号与目标回波匹配积累获取目标信息。所提方法可以抑制由多路径信号与目标回波匹配产生的峰值,有效降低系统的虚警、漏警率,提高目标的检测性能。

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