一种GIS在线监测中UHF局部放电信号新型去噪方法研究

黄海清, 黄冠东

(1. 西京学院应用统计理学系，陕西 西安 710123；2. 国网陕西省电力公司，陕西 西安 710048)

黄海清1, 黄冠东2(1. 西京学院应用统计理学系，陕西 西安 710123；2. 国网陕西省电力公司，陕西 西安 710048)

0 引 言

气体绝缘组合开关设备(GIS，Gas Insulated Switchgear)结构紧凑、可靠性高，被广泛用于电力系统。然而，GIS在制造、运输、安装过程中常留下潜伏性的绝缘缺陷，这些绝缘缺陷在强电场作用下会导致设备内部发生局部放电(PD，Partial Discharge)。PD不仅是设备绝缘劣化的早期表征，更是多种绝缘故障的诱因[1]。因此，在线监测PD对保障GIS的安全运行意义重大。

超高频法(UHF)因其较高的检测灵敏度和抗干扰能力是目前主流的PD在线监测方法之一。该方法通过检测PD所激发的高频电磁信号对PD进行识别，避免了大量低频噪声的干扰[2]。然而，由设备发热所引起的白噪声、系统高次谐波以及无线电通信等因素带来的周期性窄带噪声、随机尖峰脉冲噪声等因素仍然会对UHF PD信号产生严重干扰，进而影响UHF PD信号特征信息的提取，乃至故障的模式识别[3]。多尺度小波变换能够简单、有效地将信号分解到多个尺度空间[4]，该方法适合高频、非稳态和暂态信号的去噪[5]。UHF PD信号的上升时间极短，低至数ns，是一种典型的高频、非稳态信号，小波分解无疑适合UHF PD信号的处理。文献[6]介绍了多尺度小波变换用于UHF PD信号去噪的一般步骤，包括小波基函数、分解层数以及小波阈值的选取，通过对比几种广泛使用的阈值选取方法，指出Donoho广义阈值法具有更好的去噪效果。但是，该文只是罗列了几种通用的阈值选取方法，并未针对UHF信号特性做出相应的调整。最近，奇异谱分析技术(Singular Spectrum Analysis，SSA)在信号处理领域越来越受到国内外学者关注，该方法无需对信号进行先验假设，已经成功运用于机械振动信号的提取[7]。受上述两种信号分析技术的启发，本文提出一种多尺度小波变换结合奇异谱分析的UHF PD信号去噪方法。提出先利用小波变换对UHF PD信号分解，随后利用SSA对各尺度小波系数近似，从原小波系数中减去近似系数得到噪声估计，据此计算各尺度噪声标准差，进一步利用Donoho广义阈值原则得到各尺度的小波阈值。

本文首先介绍了多尺度小波阈值去噪和奇异谱分析的一般步骤，随后通过模拟局部放电实验获得含噪UHF PD信号，最后运用所提方法对上述UHF PD信号去噪，噪声抑制比被用于去噪效果的评价。

1 基本步骤

1.1 多尺度小波阈值去噪

一般来讲，小波阈值去噪可以分为以下三个步骤：

(1)小波分解

图1 3层小波分解示意图

选定小波母函数和分解层数后，多尺度小波分解可以将信号分解为不同尺度的高频(HF)和低频(LF)部分，HF对应信号的细节，LF对应信号的概貌。典型的3层小波分解如图1所示。

(2)阈值选取

小波分解具有很强的数据去相关性，能够使信号的能量集中在小波域内少量数值大的小波系数上，而噪声却分布在整个小波域，其对应的小波系数数值也相对较小。因此，可以通过选择合适的小波阈值，小于阈值的认为是噪声部分予以去除，以此达到噪声消除的目的。阈值选取的方法很多，包括固定阈值原则、无偏似然估计原则、极值阈值原则和启发式阈值原则等。Donoho等人提出的广义阈值是目前被广泛使用的一种阈值选取方法，对分解后的尺度j，该方法定义阈值的表达式如公式(1)所示。

(1)

其中δ为噪声标准差，Nj为尺度j下小波系数的长度。

一般情况下，δ用公式(2)近似

δ=mj/0.674 5

(2)

其中mj表示尺度j下小波系数绝对值的中位数。

(3)信号重构

利用分解后最后一层的低频系数和阈值处理后的各层高频系数，通过小波逆变换可以有效地对信号进行重构。

从上述三个步骤可以看出，多尺度小波去噪的三个重要参数分别为：小波母函数、分解层数和小波阈值。其中，小波阈值选取是影响去噪效果的关键因素。Donoho等人提出的小波阈值具有很好的普适应，该方法主要针对噪声分布于信号的整个采样频段，因此利用小波系数绝对值的中位数对各尺度噪声的标准差进行估计，考虑到实际UHF PD信号中含有较强的窄带干扰，因此本文选择奇异谱分析对各尺度下噪声的标准差进行估计。

1.2 奇异谱分析

奇异谱分析是一种自适应的信号去噪方法，不需要提前对信号进行假设，该方法通过若干个主要奇异值对信号近似，可以将小波系数看作时间序列，通过奇异谱分析对主要成分(信号成分)近似，由原系数减去主要成分得到噪声分量，从而得到噪声标准差的估计值[8]。奇异谱分析的原理为：

矩阵A∈Rm*n可以通过正交矩阵U=[u1,u2,…,um]∈Rm×m和正交矩V=[v1,v2,…,vn]∈Rn×n表示为：

(3)

其中矩阵U和矩阵V分别为左奇异矩阵和右奇异矩阵，矩阵S为奇异值矩阵，形式如下：

(4)

S1=diag(σ1,σ2,σ3,…,σr)

(5)

σ1≥σ2≥σ3≥…≥σr≥0,r=rank(A)

假设含噪信号为x(t)，SSA去噪的一般流程如下：

(1)矩阵嵌入：将原始时间序列x(t)映射为多维向量序列，其结果是构成L×K维的轨道矩阵A，即：

(6)

其中L表示窗口宽度，一般认为取值不小于N/20即可，其中N表示含噪信号长度。由于本文中L不是一个主要参数[9]，因此根据经验选定L=N/10。

(2)奇异值分解(SVD)：对轨道矩阵A进行SVD，得到其对应的奇异值、左右奇异矩阵，以及所有奇异值构成的奇异谱序列。若r=min(K,L)，则原轨道矩阵A可表示为：

(7)

(3)重组：根据需要，将主要的奇异值分为q个组{I1,I2,…,Iq}，对矩阵A近似。

(8)

一般来讲，可以简单将奇异值分为信号和噪声两组。

(4)对角平均化：将每个重构组AIk对应的矩阵再变为回一维序列形式，重构信号为这些一维序列求和。

奇异谱分析的关键步骤是重组奇异值的选取，由于分解后奇异值的大小表征着该奇异值对信号的贡献率，一般情况下选择较大的前若干个奇异值对信号重构。考虑到信号部分具有强相关性，其轨道矩阵会高度病态，其对应的奇异值个数会小于矩阵的秩，而噪声部分则恰好相反，其对应的奇异值会是连续的低幅值数据。因此，含噪信号分解后，奇异值序列会存在一个“断点”，表征信号到噪声的突变。本文选定奇异值差分谱的最大值点为信号和噪声的分界点[10]。

2 模拟放电试验和信号处理

2.1 模拟放电试验

模拟实验装置如图2所示，缺陷采用针-板电极模型模拟。尖刺由不锈钢制成，电极间距为12 mm。实验前先用氮气反复冲洗模拟气室，对气室抽真空后充入0.2 Mpa纯SF6气体。调节升压器，直到示波器观察到放电脉冲，以此电压为初始放电电压，继续升压到初始放电电压的1.2倍(28.4 kV)，以该电压为稳定放电电压。示波器采样频率为2.5 GS/s，连续记录UHF PD波形。

图2 局部放电实验原理图

图3 原始信号

图4 原信号频谱图

2.2 信号处理

实测UHF PD信号如图3所示。从图3可以看到，UHF信号在时域被噪声严重污染，信号出现在采样点500附近。对其进行FFT变换，频谱图如图4所示，从图4可以看到原始信号在500 MHz以及900 MHz附近存在强谱线，由于手机通信干扰正好在900 MHz附近，据此可以确信，信号中除了存在白噪声干扰以外还存在窄带干扰。

采用与UHF PD信号最为相似的db4小波[11]对原信号进行3层小波分解，如图5所示。由于采样频率为2.5 GS/s，因此d1的频段范围为1.25 MHz～2.5 GHz，d2的频段范围为625 MHz～1.25 GHz，d3的频段范围为312.5 MHz～625 MHz，a3的频段范围为0～312.5 MHz。从图5可以看到，信号主要分布在d1、d2和d3，a3几乎全为噪声，这与UHF PD信号分布在300 MHz～3 GHz范围这一先验知识相符。因此，在信号重构时，只考虑选择d1、d2和d3。

图5 原始信号小波分解图

图6 奇异值序列与奇异值差分谱

分别对d1、d2和d3进行奇异值分解，分解后的奇异值序列和奇异值差分谱如图6所示。

选择奇异值差分谱峰值点前的奇异值(如峰值点为第二个点则选择前两个奇异值，依次类推)分别对d1、d2和d3进行重构，并用d1、d2和d3减去各自重构信号得到各自的噪声估计。由公式(1)计算各尺度小波阈值λj。

硬阈值和软阈值是常用的两种阈值处理方法，为保证处理后信号平滑，本文选择软阈值对小波系数进行处理。软阈值处理方式如公式10所示：

(9)

图7 去噪后信号

其中d(t)为小波系数，λ为小波阈值。用修改后的d1、d2和d3进行小波逆变换对原始信号重构，去噪后信号如图7所示。

去噪后，UHF PD波形得到凸显，毛刺噪声基本被去除，信号幅值略有降低，对去噪后信号进行FFT。其频谱图如图8所示。可以看到，窄带干扰所形成的强谱线得到去除，频谱图也变得平滑，说明白噪声和窄带干扰都得到了较好的去除。

图8 去噪后信号频谱图

由于无法得到无噪信号，这里采用噪声抑制比对去噪效果定量分析[11]。

噪声抑制比的定义如下：

ρNRR=10(lgσ12-lgσ22)

(10)

式中σ1、σ2分别表示去噪前和去噪后信号的标准差，ρNRR反映了抑制干扰后信号的凸显程度。经计算ρNRR=13.6。说明本文所述方法能够有效的去除UHF PD信号中的噪声。对上述信号采用传统的Donoho阈值去噪，去噪后ρNRR=5.7。虽然噪声抑制比不是一个严格的去噪效果评价指标，但是就信号的凸显程度和后期的特征提取而言，本文所提方法更适合UHF PD信号。

3 结束语

多尺度小波变换是从时频角度对信号进行分析，奇异谱则是从信号能量的角度出发。阈值选取是小波去噪的关键步骤，传统的Donoho阈值利用小波系数绝对值的中位数对各尺度噪声的方差进行估计，本文则采用奇异谱分析从信号能量的角度对噪声方差进行估计，两种方法都能有效降低UHF PD信号中噪声干扰，但是从噪声抑制比的角度，本文所提方法更适合含有窄带干扰的UHF PD信号。

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