励磁涌流下直流50 Hz谐波运行特性分析及应用

吴立珠， 李晓华， 张冬怡， 丁晓兵， 田庆

(1. 华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640； 2. 中国南方电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510623)

0 引 言

近几年南方电网发生了多起因换流变压器空投而导致的直流50 Hz保护误动事件。正常运行的一极受到另外一极换流变空投的影响产生和应涌流，其中的谐波分量侵入直流后经过直流线路的传递放大，在直流对侧造成了直流50 Hz误动作。多起事故的接连发生表明换流变空投的涌流问题已不可忽视，因此有必要分析保护误动过程中谐波的运行特性，为制定相应的措施提供技术支持。

对于励磁涌流以及和应涌流，已有学者进行了大量研究，包括了涌流产生机理、特征识别、影响因素、抑制措施等多个方面，而具体到涌流中谐波分量特性还较少[1-2]。在直流线路上50 Hz谐波传递放大问题方面，文献[3]从保护的角度出发，研究交流电压、故障发生时刻以及直流运行方式对直流50 Hz分量的影响并提出相应的保护优化措施。文献[4]详细研究涌流大小、直流功率等关键因素对50 Hz谐波在直流线路上传递的影响。而前两篇文献均是直接用固定谐波电压源来代替换流变合闸涌流进行相关的谐波特性研究，没有讨论谐波源如何选取。

因此，本文先是对比分析了不同谐波源下涌流谐波与实际录波的异同，讨论了采用固定谐波源研究的合理性；接着梳理了从产生到传递放大过程中可能影响到涌流谐波的各个因素；然后结合实际直流仿真模型，针对运行因素包括剩磁、合闸角、交流系统强度以及直流功率、直流运行方式、线路长度对谐波的产生和传递两个过程中的谐波特性进行分析；最后结合所分析的影响规律，按直流感受50 Hz谐波最严重的工况，提出不使直流50 Hz保护误动的交流系统强度边界及直流功率边界，为实际工程换流变空投条件提供参考。

1 涌流谐波特征分析

图1 和应涌流波形

变压器空投是电力系统调试过程中常见的操作。变压器空载合闸时，由于磁链不能突变所产生的非周期磁链使得励磁支路饱和，从而产生了励磁涌流。而励磁涌流的出现导致连接及其临近的交流母线电压出现非周期分量，造成运行中换流变压器也出现饱和，而产生了和应涌流[5]。图1为某实际直流模型因换流变空投而在运行极产生的和应涌流A相电流波形。可以看到和应涌流存在急剧上升和缓慢衰减的过程。

而其中的谐波分量侵入直流后对直流造成了影响。如图2所示，图2(a)是实际工程换流变空投时直流50 Hz谐波电流录波，图2(b)是直流一仿真模型换流变空投时直流50 Hz谐波电流，图2(c)是直流二仿真模型换流变空投时直流50 Hz谐波电流，图2(d)则是添加固定谐波源时直流50 Hz谐波电流。

从图2(a)的实际50 Hz谐波电流录波可以看到，其电流先是快速上升接着缓慢衰减，存在峰值和衰减时间两个要素。将添加固定谐波源以及直流仿真模型换流变直接合闸后的50 Hz谐波电流与实际录波对比，可以发现，添加固定谐波源后的50 Hz电流稳定不变，不存在衰减过程，而仿真模型直接合闸的电流波形与实际录波更为接近。此外，图2(b)和图2(c)分别来自两条不同直流仿真模型，可以看到二者虽然波形变化相似，但由于直流参数的差异，二者的峰值是不同的，因此采用固定谐波源进行谐波分析时，谐波源大小的确定也是一个需要考虑的问题。所以，直接在直流仿真模型换流变合闸情况下研究直流中的50 Hz谐波特性更为合适。

图2 不同谐波源下直流50 Hz谐波电流

2 影响涌流谐波产生和传递的因素梳理

变压器空投产生励磁涌流，在励磁涌流的影响下直流的运行极产生了和应涌流，而和应涌流中的谐波分量侵入直流后经过直流线路的传递放大，导致了直流50 Hz保护的误动，如图3所示。

图3 影响谐波产生和传递的因素

由已有研究可知，直流中的50 Hz谐波是由交流系统的正序二次分量转化而来，因此需要分析各个因素对和应涌流中二次谐波的影响。同时也要分析直流工况变化时，各因素对直流线路上谐波放大的影响。影响和应涌流的因素包括了初始合闸角、系统强度、负载、剩磁、串联连接、接地方式[6]。而对一个固定的直流而言，换流变连接方式和接地方式是一定的，因此主要研究合闸角、交流系统强度、剩磁以及负载四个因素对和应涌流中正序二次谐波的影响。

影响直流线路上谐波传递的因素包括了直流功率、平波电抗器、直流运行方式、线路长度，而固定直流平波电抗值是不变，线路长度可能受到环境温度等的影响在小范围内发生变化。因此对于具体直流工程而言，主要研究直流功率、直流运行方式、线路长度三个因素对线路上谐波传递的影响。

下文分别对每个关键运行因素的影响规律进行分析。

3 影响涌流谐波关键运行因素具体分析

3.1 涌流正序二次谐波因素影响规律

由于直流的50 Hz谐波分量是由和应涌流中的正序二次分量转化而来，分别研究合闸角、交流系统强度、剩磁以及负载四个关键因素对和应涌流中正序二次谐波的影响。

3.1.1空载合闸角

合闸角不同时励磁涌流大小不同，而励磁涌流和和应涌流是相互作用的，从而合闸角也影响了和应涌流中的正序二次谐波分量。当合闸角为0°时，所产生的励磁涌流最大，造成交流母线电压波动最大，因而产生最大的和应涌流，当合闸角逐渐增大时，励磁涌流减弱，在合闸角为90°时和应涌流最小。而和应涌流中的正序二次谐波分量随涌流幅值的增大而增大，因此在合闸角为0°时所产生正序二次谐波最大，而在合闸角90°时最小。

3.1.2剩磁

剩磁也是影响谐波大小的一个重要因素。换流变铁芯剩磁的极性与涌流的极性一致时，剩磁的存在会使涌流幅值增大，且剩磁越大，励磁涌流幅值越大；换流变铁芯剩磁的极性与涌流的极性相反时，剩磁会削弱涌流。同样由于励磁涌流和和应涌流的相互作用，剩磁也会影响和应涌流中的正序二次分量。分别在无剩磁和剩磁最大的情况下以同样的合闸角合闸，结果如图4所示。

图4 有无剩磁时的和应涌流正序二次谐波分量

由图4可知，在剩磁最大且极性相同时，和应涌流中的正序二次分量急剧增大。

3.1.3变压器负载

对于换流变压器，直流输送功率即为其负载，改变直流功率的值，仿真分析直流功率变化对和应涌流中的正序二次分量的影响，结果如图5所示，其中实线为仿真结果，虚线为数据线性拟合结果。

图5 不同功率下和应涌流正序二次谐波分量

可以直观地看到，随着变压器负载也就是直流功率的增加，和应涌流中正序二次谐波分量也随之增大。由于受到换流变压器档位调整和无功调控的影响，仿真值分布在拟合曲线左右，但整体变化趋势是一致的。

3.1.4交流系统强度

短路比(SCR)是反映交流系统强弱的重要指标，为覆盖实际交流系统SCR的范围，在SCR为2～15范围内进行研究。SCR与交流系统阻抗值的关系如式(1)

(1)

其中Zs为交流系统阻抗，Um为交流母线电压，PN直流功率。由式(1)可求得不同SCR下的交流系统阻抗值，如表1所示。

表1 不同SCR的交流系统阻抗值

图6 不同SCR下和应涌流正序二次谐波分量

改变交流系统阻抗值，得到不同交流系统强度下的和应涌流中的二次谐波分量，如图6所示。

由图6可以看到，随着SCR的增大，涌流中的正序二次谐波分量逐渐减小，即交流系统越弱，换流变空投产生的正序二次谐波分量越大。

3.2 直流50 Hz谐波的因素影响规律

由换流变空投产生的涌流谐波侵入直流系统后，经过直流线路的传递放大，导致直流50 Hz保护误动。因此除了研究源头处影响正序二次谐波大小的因素外，还需要分析直流线路对50 Hz谐波的传递放大。分别分析直流功率、直流运行方式、线路长度对线路上直谐波传递的影响。

3.2.1直流功率

改变直流输送的功率大小，分别在直流输送功率为1 pu、0.8 pu、0.6 pu、0.4 pu时进行仿真，记录线路两端的50 Hz谐波电流值。结果如图7所示，实线部分为仿真结果，虚线部分为数据线性拟合结果。其中图7(a)为不同功率下50 Hz谐波电流放大倍数，图7(b)为不同功率下直流线路末端50 Hz谐波电流。

图7 功率变化对50 Hz谐波传递特性的影响

由图7(a)知，直流功率增大时，50 Hz谐波电流在线路上的放大倍数减小。而同样由于受到换流变压器的档位调整及无功调控的影响，其值分布在拟合曲线左右，但变化趋势一致；由图7(b)知，仿真结果与拟合曲线一致，传到线路对侧的50 Hz谐波电流随着线路功率的增加而增加。综合直流功率对谐波的产生和传递的影响，直流功率增加时，直流中的50 Hz谐波是随之增大的，但增加幅度较小。

3.2.2直流运行方式

正常运行时，直流工程可能处于双极大地，单极大地及单极金属三种运行方式下，当一极出现故障或检修停运一极时，直流工程可能处于单极大地或单极金属的运行方式下，仿真分析不同运行方式下50 Hz谐波电流传递情况，结果如图8所示。

图8 直流运行方式对50 Hz谐波传递特性的影响

图8(a)为三种运行方式下50 Hz谐波电流放大倍数，图8(b)为三种运行方式下线路两端50 Hz谐波电流。结合两图可以看到，对于电流放大倍数，双极大地和单极金属两种方式下放大倍数均在5倍左右，单极大地较小在2倍左右；对于传到对侧的50 Hz谐波电流，双极大地时最大，另外两种单极方式下电流相当，均小于双极方式。综合而言，双极运行方式下直流中50 Hz谐波电流更大。

3.2.3线路长度

直流线路实际长度为1 104 km，考虑到极端环境温度等因素可能引起的线路变化[7]，在900 km～1 250 km的范围内，仿真分析线路长度变化对线路上50 Hz谐波电流传递放大特性的影响。图9(a)为线路长度变化时50 Hz谐波电流放大倍数，图9(b)为线路长度变化线路两端50 Hz谐波电流。

图9 直流线路长度对50 Hz谐波传递特性的影响

由两图可得，线路长度增长时，电流放大倍数是随之减少的，而传到线路末端的50 Hz谐波电流是随之减少的。当线路长度大幅度变化时，其对50 Hz谐波电流传递特性的影响较大。当直流不是位于极端环境下时，线路长度的变化较小，即当直流在如图所示的两条虚线之间小范围内变化时，谐波电流变化不大，这时可忽略线路长度变化对谐波传递造成的影响。

4 换流变空投前系统条件边界

由前文分析可知，涌流谐波在产生和传递过程中受到许多因素的影响，总结换流变空投时各个因素的影响，如表2所示。

表2 各因素对谐波产生和传递的影响

由表2可以看出，和应涌流中正序二次谐波的产生过程受影响较大，而50 Hz谐波的传递过程受影响较小，因此减小换流变涌流谐波对直流的影响主要是从源头处着手。由于剩磁的不可控，目前的主要措施是通过分相合闸来减小涌流。此外，可以看到直流功率和交流系统强度对谐波产生的影响也很大，为此，本文通过设置合闸角和剩磁，在涌流最严重时寻求不使直流逆变侧50 Hz保护误动的交流系统强度边界，以及在交流系统强度达到边界条件下的直流功率边界。

4.1 交流系统强度边界值

在换流变合闸角为0°，换流变剩磁最大，直流输送功率为1 pu，即源头处涌流谐波最大时，不断减小交流系统SCR，从15变化至3，记录直流逆变侧的50 Hz谐波，如表3所示。

表3 不同SCR下两条在运直流的50 Hz谐波电流

直流1和直流2是南方电网在运的两条直流。在直流电流为1 pu时，两条直流的50 Hz保护定值为266.66 A。从表3可以看到，对于两条直流，随着交流系统SCR不断减小，直流50 Hz谐波电流均随之增大。另外，考虑一定的裕度，结合保护定值可以看到当直流一的交流系统SCR减小至3时，直流50 Hz谐波电流仍然没有达到保护定值，而直流2在SCR为4时的直流50 Hz谐波电流已经超过了保护定值。

由于实际系统SCR小于3的情况较为少见，可以判断直流一不易受换流变涌流谐波的影响；而直流二在交流系统SCR小于4时则需要特别注意换流变合闸涌流问题，即SCR为5是其换流变空投的交流系统强度边界。同样的，也可以依照这样的方式来分析其他在运直流。这样就可以通过所分析的交流系统强度边界来为直流换流变空投前所需要的电厂开机数提供参考，具有较大的实用性。

4.2 直流功率边界

由于直流一不易受换流变合闸谐波的干扰，本文以直流二为对象进一步研究当交流系统较弱时，换流变空投时，运行极的功率边界。由前文分析可知，直流功率会影响直流中的谐波大小，同时直流功率的改变也导致了直流50 Hz保护定值。因此在交流系统SCR为5的边界条件下，改变运行极的直流功率，同时记录对侧的50 Hz谐波电流值和直流50 Hz保护定值，结果如图10所示。

图10 SCR=5时直流二功率边界

首先可以看到，随着直流功率的增大，50 Hz谐波电流值以及保护定值均随之增大，但二者的变化斜率并不一致。其次，两条曲线在功率为0.6 pu时存在交点，在功率为0.1 pu～0.6 pu时，50 Hz谐波电流值大于保护定值，而在率为0.6 pu～1 pu时，50 Hz谐波电流值小于保护定值。

因此，直流二在交流系统SCR为5的边界条件下，换流变空投时运行极的直流功率不宜低于0.6 pu，功率过低易导致直流50 Hz保护的误动。

5 结束语

本文基于PSCAD/EMTDC仿真平台，以换流变合闸涌流为谐波源研究分析了影响涌流谐波的产生和传递的各个关键因素；并结合分析规律，在换流变涌流二次谐波分量最大时，推导了不使直流逆变侧保护误动的交流系统强度边界以及在交流系统强度达到边界条件下的直流功率边界，为实际工程换流变空投的系统条件提供参考，以减少直流50 Hz保护误动事件的发生。

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