孔板差压噪声模型应用及其参数敏感性分析

宋 晓，胡斯源，陈 龙，席志品，郭文德

（1.新疆油田公司工程技术研究院，克拉玛依 834000；2.川开电气有限公司，成都 610000）

饱和状态下的蒸汽叫做饱和蒸汽，湿蒸汽是饱和蒸汽实际存在的几乎唯一形式，由于汽水两相流随压力、温度变化极为敏感，其工业化的计量和分配一直是个难题。汽水两相流量计量的基本问题是质量流量和干度的测量，如果一个装置可以同时测量这2个参数，称之为双参数测量仪表；如果能在已知一个参数（流量或干度）的前提下，测量另一个参数的装置，则叫做单参数测量仪表。从原理上讲，任何2种不同的单参数测量仪表的组合都可以实现两相流的双参数测量[1-2]。

本文基于孔板的噪声法的双参数数学模型，采用Morris法对模型参数进行了敏感性分析，确定各参数变化对最终结果的影响，并通过现场应用验证模型可达到的精确度。

1 蒸汽计量现状

稠油热采工艺中科学合理地注汽可以提高油气比和原油采收率，而准确有效的蒸汽计量是实现科学合理注汽的关键。现场工业用流量计种类繁多，但多为单参数仪表，包括涡街流量计、差压式（孔板、均速管、弯管）流量计、分流旋翼式流量计、阿牛巴流量计、浮子式流量计等。从仪表工作原理上来讲，主要分为涡街和差压两大类。这类仪表对于干度通常采用井口估算，导致无法实现热量流量的准确测量，给稠油注蒸汽热采工艺的优化和能源的有效利用造成了一定的困难。实现流量和干度的单井计量，能够确保按需按量注汽、避免偏注汽窜等现象，从而提高注蒸汽的热效率，在当前国际油价持续低迷的情况下显得尤为必要。

目前，双参数测量的原理方法主要有汽水分离法、双涡街法、双差压法及单差压噪声法，这些方法都有其各自的优缺点及适用范围。汽水分离法首先实现两相分离，变两相流为单相流，测量精度高，但装置价格高体积大；双涡街法原理简单性能可靠，但抗振性能差且需要较长的直管段；差压法流量计结构简单成本低，适合工业化应用，但压损较大且现场安装调试要求高。现场选择仪表时应充分考虑实际需要再选择合适的仪表[3-7]。

2 孔板噪声双参数测量原理

孔板在两相流中存在着差压噪声，这是两相流动的固有特征，也是两相流动状态信息的载体，因而可以用于两相流测量，从而利用单一孔板实现两相流双参数测量。根据这一原理，新疆油田与清华大学合作总结建立了一种基于孔板的噪声法的双参数数学模型，通过饱和水蒸汽通过孔板时的相分离效应引发的噪声，可同时测量蒸汽的质量流量和干度 2 个参数[1，8]。

模型中蒸汽的干度表示为

式中：x为蒸汽与水两相流的干度；R为孔板差压方根相对统计方差；ρw、ρv分别为液相密度（水）和汽相密度（蒸汽），不同饱和蒸汽温度压力对应不同密度值；θ为比例修正系数。

质量流量计算式为

式中：G为两相流质量流量，kg/h；C为流出修正系数；ε为气体膨胀修正系数；α、F分别为孔板流量因数和流道面积，是取决于管道直径及孔板尺寸的物理量。

热量流量Q由下式计算：

式中：Hw、Hv分别为水比焓和汽比焓，对应于饱和蒸汽的温度和压力。

该模型将温度、密度、比焓的计算根据压力分为7个区，不同压力范围采用不同公式计算，能更好地反映实际情况，计算结果和实际也吻合的很好。但修正系数的具体确定仍需结合工业现场实际情况。

3 参数敏感性分析

上述理论模型所需的参数可分为2类：第一类为“模型参数”，包括孔板流量因数α、孔板流道面积F、管道直径和孔板口径等模型几何性质参数、比例修正系数θ、流出修正系数C等修正参数；第二类包括实测的注入压力、压差等，被称为“非模型参数”。

敏感性也称敏感度，是孔板差压噪声模型计算结果对参数改变的响应程度的度量指标。Morris法[9]作为一种定性的全局敏感性分析方法被广泛应用，通常可用来筛选与识别最敏感的参数（组）。其基本思想是评估单个因子微小变化量引起的输出响应变化，即其提出的基效应概念，计算公式为

式中：di（j）为第 i个参数第 j组样本的基效应，j=1，2，…，k（k 为重复抽样次数）；n 为参数个数；xi为第i个参数；Δ为单个参数微小变化量；f（.）为对应参数的响应输出。

Morris提出了2个计算指标来判断参数的敏感性，即基效应的均值μ和标准差σ。其中μ表征参数的敏感度，确定参数的排列顺序，而σ表征参数之间的非线性或相互作用的程度。

本文选用基效应这一指标，分析修正系数θ、C、注入压力P和压差ΔP 4个参数的敏感性，并与实际现场数据进行对比，确定修正系数θ、C对模型最终结果及计算精度的影响。根据文献资料和油田情况确定θ和C的大致取值范围，θ约为0.7～1之间，C值在0.8～1之间，取孔板口径32 mm，管道直径62 mm。 在 P=4.62 MPa、ΔP=49.9 kPa；P=4.57 MPa、ΔP=96.6 kPa 2种工况条件下，各取48组参数样本，利用差压噪声模型计算得出参数的敏感性排序情况如图1所示。

图1 质量流量各参数基效应计算结果Fig.1 Calculation results of the base effect of the mass flow parameters

从图1可以看出，质量流量各相关参数对模型输出表现出一定的差异，比例修正系数θ对最终计算结果影响甚微；流出修正系数C对模型计算结果影响较大，尤其是高压差工况条件下更甚；注入压力、压差对于流量计算结果也相对较大，在压差较大时，流量对压力变化的反映程度大于对压差变化的反应。

因此，采用孔板差压噪声模型的蒸汽计量仪表投入现场使用时，对流出修正参数的设定显得尤为重要。该仪表在新疆油田风城某区块具体应用时，根据参数敏感性分析结果设定的合适修正参数θ、C，并与实际结果进行对比，最终确定取θ=1、C=0.8135，对比结果如表1所示。

表1 计算结果与现场实际数据对比情况Tab.1 Comparison of the calculated results with the actual data in the field

与实际值相比，1#井流量相对误差为0.1%，热量相对误差为0.2%；2#井流量相对误差为0.02%，热量相对误差为0.15%，能够满足现场注汽精细化调控的要求。

4 结语

基于孔板差压噪声经验模型的两相流测量仪表能实现流量、干度的准确计量，确保按需按量注汽，避免偏注汽窜等现象。各相关参数对模型输出表现出一定差异，比例系数对最终计算结果影响甚微，流出系数对模型计算结果影响较大（尤其高压差工况条件下），注入压力、压差对于流量计算结果也相对较大。压差较大时，流量对压力变化的反映程度大于对压差变化的反应。仪表投入现场使用时，设定合理的参数能够有效提高计量精确性。

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