基于GDL非一致孔隙率的PEMFC模拟仿真*

张智明 沈哲民 商亚鹏 潘涛

(同济大学 汽车学院∥新能源汽车工程中心，上海 201804)

基于GDL非一致孔隙率的PEMFC模拟仿真*

张智明 沈哲民 商亚鹏 潘涛

(同济大学 汽车学院∥新能源汽车工程中心，上海 201804)

目前，针对质子交换膜燃料电池(PEMFC)性能的数值模拟研究大多假设气体扩散层(GDL)的多孔介质孔隙率一致，但实际上GDL受双极板脊背压缩产生的变形会导致孔隙率的非一致性.文中针对装配压力引起的GDL变形及非一致孔隙率情况，基于有限元理论和计算流体力学软件，在FLUENT中导入力学分析得到非一致孔隙率的自定义函数(UDF).模拟结果表明：脊部下方GDL由于孔隙率的变化使得沿Y方向截面纵向气体的流速往双极板方向的递增；且孔隙率的非一致性导致脊部下方的气体浓度较流道下方降低、水含量增大，产生积水现象，这些变化将不利于燃料电池性能的保持.然后在验证函数准确性的同时探究了电池温度、湿度等参数随燃料电池电压的变化规律，并研究了燃料电池内部温度的变化. 发现流道下方阴极侧电化学区域比阳极侧温度高，反映了实际燃料电池中阴极侧水堆积现象造成热的传输速度慢于阳极侧的实际情况.

PEMFC性能仿真；GDL变形；非一致孔隙率；自定义函数；电流密度

燃料电池是一种通过电化学反应将化学能转换成电能的能量转换装置.它具有效率高、无污染、重量轻等优点，被称为21世纪的绿色环保能源，具有很大的发展潜力和应用前景[1].文中主要研究的是质子交换膜(PEM)燃料电池.它不仅启动快、工作温度低，还具有高功率密度的优点.

燃料电池的双极板、膜电极等在装配压力的作用下装配在一起，由于气体扩散GDL层弹性模量相对较小，其形变相对较大.该形变会导致GDL的孔隙率变小，从而影响流体的渗透率以及GDL本身的电导率，并与反应中的燃料气体的流速和浓度分布有着直接的联系，对燃料电池电流密度分布、水热管理及性能产生重要影响.

Zhou等[2]模拟分析了装配压力对不同厚度GDL及燃料电池性能的影响,发现GDL越厚，则越能承受更大的装配压力而不至于起水淹现象；但薄的GDL在合适的装配力作用下会使反应发生更加迅速，得到更好的燃料电池性能.范留飞等[3]采用实验和有限元模拟的方法研究了装配压力对GDL孔隙率的影响，发现其会使得GDL孔隙率降低，而双极板与GDL层未接触区域的孔隙率变化不明显.Yoon等[4]考虑了燃料电池的多物理场和装配压力对GDL的压缩变形因素，研究装配压力对电池的GDL气体传输特性、电流密度分布、接触电阻对燃料电池性能的影响.Chippar等[5]通过仿真发现，装配压力所引起的GDL压缩形变使得GDL内部和电流密度分布不均匀，造成燃料电池的性能降低.

目前，针对燃料电池的数值模拟研究大都假设GDL多孔介质是一致孔隙率[6-9]，但实际上由于双极板脊背及拐角效应，GDL层变形和孔隙率分布是非一致的.文中通过建立二维燃料电池力学模型(沿流道方向的燃料电池受力及形变没有明显改变，故力学模型采用二维)，选用有限元仿真软件ANSYS分析装配压力作用下燃料电池部件的变形，随后根据GDL层变形情况建立三维的单流道燃料电池流体力学模型.与此同时，将GDL变形量与孔隙率的关系转换成孔隙率数据，通过编写多孔介质非一致孔隙率的自定义函数(UDF)嵌入FLUENT软件中，并添加相关参数及约束条件进行运算，最后分析非一致孔隙率对燃料电池内部气体流速、浓度分布影响，及气体浓度、温度、膜中水含量对波浪形流道结构PEM燃料电池电流密度、性能的影响.

1 模型假设和理论基础

文中建立的PEM燃料电池波浪形流道单电池堆模型，包含了阴、阳极集流板(BL)，流道(CH)，气体扩散层(GDL)，催化层(CL)和质子交换膜(PEM).

在模拟软件FLUENT的计算中考虑氢气、空气和水蒸气这3种气体.模型计算时需要以下假设：①参与反应的混合气体都是理想气体；②模型中的流动是稳态；③模型中的气体流动为层流和不可压缩流动；④重力对气体及水的作用忽略不计；⑤环境温度恒定；⑥没有反应气体穿过质子交换膜；⑦流道和GDL中的气体不溶于水.

文中所采用的模型在反应过程中将包含以下守恒方程[10].

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

PEM燃料电池组分守恒方程：

(3)

PEM燃料电池能量守恒方程：

(4)

PEM燃料电池电化学反应速率方程：

(5)

(6)

PEM燃料电池电势控制方程：

(7)

(8)

式中：ε为多孔介质的孔隙率;ρ为反应气体的密度;u为速度;Sm表示质量源项;p为气体压力;Su代表动量源项;ck、Sk分别代表了组分浓度和组分源项，下标k代表各气体，在阴极侧为氧气、氮气与水蒸气,在阳极侧为氢气及水蒸气;ja,ref为阳极和阴极的交换电流密度;Ci为反应气体的摩尔浓度;CH2,ref为氢气参考摩尔浓度;γa为浓度系数;a为传递系数;F为法拉第常数;R为热力学常数;T为反应气体温度;η为过电位，其下标a和c分别表示阳极侧与阴极侧；σ为电解质的电导率大小；φ为电势；S为体积交换电流密度，即为电流源项.

由于燃料电池受压后GDL孔隙率会发生变化，而在模型中孔隙率涉及到质量、动量、组分及能量守恒方程，需要对非一致孔隙率进行定义及计算.

模型中的GDL材料选用东丽公司的TGP-H120，其初始厚度0.25 mm，初始孔隙率0.78.根据受压后的GDL厚度得到受压后的GDL孔隙率，其值可以根据下式[11]计算得出：

(9)

从式(9)中可以看出，随着装配压力的增大，GDL厚度的减小会导致实际孔隙率减小.通过该公式，可以将结构力学分析的GDL变形情况转换为GDL孔隙率，进而嵌入流体软件中分析非一致孔隙率对燃料电池性能的影响.

将ANSYS运算得到的燃料电池GDL各节点的位移变化量导出，最上层的节点位移变化情况如图1所示.随后，采用式(9)将其转换成孔隙率分布情况，如图2所示.最后将非一致的孔隙率分布情况用数学公式表达并编译成C语言，通过添加UDF嵌入FLUENT软件中进行燃料电池性能的仿真计算.

图1 GDL受压变形情况(单位：mm)Fig.1 GDL deformation distribution under compression(Unit:mm)

图2 GDL孔隙率分布情况Fig.2 GDL porosity distribution

2 燃料电池性能的数值仿真

基于图1中的GDL层变形情况，建立含有GDL层变形的三维有限元模型并导入FLUENT，如图3所示.在燃料电池性能仿真模型中，相关物理参数及操作参数见表1.

图3 燃料电池流道3D模型Fig.3 3D model of fuel cell channel

表1 燃料电池操作参数[12]Table 1 Operation parameters of fuel cell

续表

参数数值阳极进口表压/kPa60阳极气体相对湿度/%100阳极气体进口质量流率/(kg·s-1)1．97×10-7阳极气体过量系数1．5阴极操作温度/℃80单电池操作压力/kPa101阴极出口表压/MPa0阴极气体相对湿度/%100阴极气体进口质量流率/(kg·s-1)2．128×10-6阴极气体过量系数3

为了验证文中PEM燃料电池多场耦合模型的准确性，将模型仿真得到的燃料电池极化特性曲线与实验点[8]进行比对，结果如图4所示.

图4 燃料电池电化学数值模拟与实验结果Fig.4 Fuel cell performance simulation and experimental results

从图4中可以看出，模拟仿真得到的极化特性曲线与实验数据及趋势非常接近.此外，在电流密度为1 A/cm2时，模拟燃料电池电压约为0.74 V，也与肖勇[13]所得数据接近，文中模型具有准确性及可信性.

由于GDL孔隙率的变化对燃料电池水热管理、电流密度分布及性能产生影响，在仿真中将首先关注燃料电池内部气体流速及气体浓度分布的情况.

从图5气体沿Y方向的流速分布可以发现，阳极侧流道下方处GDL(孔隙率较大部分)气体沿Y负方向的流速约为0.317 cm/s，极板的脊部下方(孔隙率较小)处流速约为0.2 cm/s.同时脊部处最上层的流速约为0.083 cm/s，而最下层流速约为0.317 cm/s，越靠近脊部流速越慢.这是由于与双极板脊背接触部分的GDL层受压形变较大，该处孔隙率远小于其他处，从而影响了气体的流动和渗透.此外，在GDL与流道、极板交界的4个圆角处的气体流速很大，约为3 cm/s，这是因为该区域流道部分由于GDL的挤入导致其空间更狭窄，从而更有利于气体的侵入，使得Y方向流速较其他部分更大.脊部下方的Y方向流速的减小会使得气体通过量降低，间接影响了电化学反应的速率，从而不利于燃料电池电化学性能.

图5 气体沿Y方向的流速分布Fig.5 Fuel flow velocity distribution in Y direction

图6(a)所示的氧气浓度(摩尔分数)分布中，流道下方GDL的气体含量比脊部下方气体含量高，分布情况与氢气分布相似，流道下方GDL氧气摩尔分数约为0.130，脊部下方GDL氧气摩尔分数约为0.091.这是由于前者孔隙率大且更接近流道，而后者的孔隙率较小且距离流道较远使得气体含量较低.此外，双极板的脊部下方液态水的堆积相比流道下方严重，使得流道下方GDL气体含量要明显多于脊部下方的气体含量.图6(b)为GDL沿Z方向氧气浓度分布，氧气采用由下至上的进气方式.氧气摩尔分数在最上部约为0.107，最下部约为0.155，其浓度沿进气方向有显著的减小趋势.这主要是由于氧气在反应中不断被损耗，此外还有从阳极侧缓慢扩散及电化学反应本身生成的水的加入，从而使得氧气的浓度减小.脊部下方氧气浓度的不足及沿流道方向的减小，都会使得电化学反应的速率变慢，从而不利于燃料电池性能.

燃料电池的电流密度是其输出性能好坏的标准之一.从图7(a)中电流密度沿Z方向的分布可以看出，流道下方最下部分的电流密度约为0.98 A/cm2，其最上部分约为0.8 A/cm2，由下至上逐渐减小，这是由于氧气摩尔分数由下至上逐渐减小(如图6(b)所示)，根据电极的动力学方程[14]，氧气摩尔分数越大，其电流密度也越大.此外，由于下部的温度和膜的湿润程度都要略高于上部，使得气体的迁移和扩散更快、电流密度更大.结果也与胡佳林等[10]得到的相符.其中，在极板脊部下方的电流密度要比流道下方的电流密度大，这是因为脊部下方具有更高的电导率，该因素比氧气摩尔分数的影响更大.

从图7(b)中电流密度沿Y方向的分布可以看出，电流密度在脊部靠近流道的交界部分处最大，这是由于极板与GDL接触部分存在接触电阻，而在这些交界处附近的接触电阻最小，电子更多地通过这个区域来进入极板.同时，在流道中的反应气体也更易到达该区域.此外，在这个区域的有效导电系数也比较高.所以在这4个交界点附近区域的电流密度相对于其他部分高.电流密度的不均匀会使得局部的发热更多，从而引起不必要的能量损失；而均匀的电流密度分布将有效提高燃料电池的性能.

图7 电流密度分布图Fig.7 Current density distribution

燃料电池中水热管理紧密联系并对电池寿命及性能有关键作用，GDL孔隙率的不均匀性同样也会对其水热管理带来影响.

从图8沿Y方向的水含量分布可以看出，由于水在阴极侧生成，使得阴极侧的水含量比阳极侧的多.此外，脊部下方的GDL水含量要大于流道下方，这是由于GDL孔隙率的不均匀性使得脊部下方的孔隙率比流道下方的孔隙率小，水排出的难度变大.脊部下方的积水将造成该处气体浓度的降低，间接影响电化学反应的进行，进而使得燃料电池性能下降.

图8 沿Y方向的水含量分布Fig.8 Water content distribution in Y direction

燃料电池内部温度将影响质子与气体的传导、扩散及膜的活性，它对电流密度及电池性能有很大影响，同样值得研究分析.图9中流道下方区域比脊部下方温度高，这是由于前者的气体浓度更高,反应速率也更高，同时前者产生的热主要通过流体传输，比后者通过固体的热传导速度来得慢.此外，阴极部分温度要略高于阳极部分，这是由于电反应在阴极侧生成了热，同时阴极侧有水的堆积现象(如图8所示)使得热的传输速度慢于阳极侧.

图9 GDL及MEA的温度分布Fig.9 Temperature distribution of GDL and MEA

3 变参数研究

燃料电池的温度、空气化学计量比、空气湿度、压力这些参数的变化都会对燃料电池的电压产生一定影响.由于PEM燃料电池堆正常的工作电流为200 A，文中对标燃料电池堆有效面积为250 cm2，换算成电流密度即为0.8 A/cm2.为了数据采集及分析研究更具代表性，图10以燃料电池在0.8 A/cm2电流密度下的电压变化情况进行分析研究.

从图10(a)中可以看出，燃料电池电压随温度先升高后降低.这是由于燃料电池内部反应气体的活性会随着温度升高而增大，反应加快，从而升高电压，而温度增大至一定数值会使得质子交换膜变干，不利于反应的进行，故存在最佳工作温度，其值大约在60 ℃左右，这一温度范围也与王志文等[15]的研究结果相吻合.由图10(b)-(d)可以看出，燃料电池电压随着湿度、空压、空气计量比的增大都有增大趋势.这是由于湿度增大会使得质子交换膜更湿润，从而加快反应并增大电压；空压的增大不仅能避免缺气的发生，还能吹走脊部下方GDL中的水，增大有效反应面积，从而提高电压；而空气计量比的增大令参与反应的氧气增多，从而使得电池性能更好.

图10 温度、湿度、空压、空量比与电压的关系曲线Fig.10 Curves of fuel cell voltage varying with temperature,humiidty,air pressure,air stoichiometric ratio

从图10还可以看出，文中模型模拟仿真得到的温度、空气压力、湿度及计量比对PEMFC的电压影响曲线与实验数据及趋势非常接近，进一步验证了模型的准确性及可信度.

4 结论

文中建立非一致孔隙率燃料电池模型，选用蛇形流道，仿真得到的极化特性曲线、参数变化后电压值与实验数据及武汉理工数值能较好吻合.

模拟结果表明，流道脊部下方GDL由于孔隙率的不均匀，使得沿Y方向截面纵向气体的流速呈往两极板方向递增的变化，且脊部下方的气体浓度相比流道下方更低，存在积水现象，不利于燃料电池的性能；燃料电池的氧气浓度分布直接影响电流密度分布，且脊部下方的电流密度高于流道下方；电流密度在脊部拐角处出现最大值；流道下方温度略高于脊部下方温度，电池的阴极部分温度略高于阳极部分.

此外，燃料电池的电压随着工作温度先增大后减小，最佳工作温度为60 ℃；增加湿度、空气计量比及空气压力都可以使得燃料电池电压升高.PEM燃料电池非一致孔隙率多场耦合模型的建立，为今后PEM燃料电池多场耦合建模及电化学性能的优化打下了基础.

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s:Supported by the National Natural Science Foundtion of China(51405344) and the 47#Scientific Research Foundation for Returned Scholars,Ministry of Education of China

SimulationofPEMFCBasedonNon-UniformPorosityofGDL

ZHANGZhi-mingSHENZhe-minSHANGYa-pengPANTao

(School of Automobile Studies∥Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai 201804,China)

At present,for the numerical simulation of the PEMFC(Proton Exchange Membrane Fuel Cell) perfor-mance,it is assumed that the porous media in the GDL(Gas Diffusion Layer) has a constant porosity.But in fact,the GDL deformation caused by the compression of bipolar plate ribs can lead to the non-uniform porosity of the GDL.In this paper,aiming at the GDL deformation and the non-uniform porosity,which are caused by the assembly pressure,based on the finite element theory and the computational fluid dynamics software,a non-uniform porosity function (UDF,User Defined Function) is deduced by introducing the structural mechanics analysis into a FLUENT simu-lation model.Simulation results show that,for the GDL below the rib,the changes of the porosity cause the gas flow rate in the longitudinal section in theYdirection to increase from the middle to the bipolar plates,and that,due to the nonuniformity of the porosity,the gas concentration below the rib is lower than that below the flow channel,and the water content increases leads to a water accumulation phenomenon,which are negative to maintaining the performance of fuel cells.Moreover,the accuracy of the deduced function is verified,meanwhile the change rules of the operating temperature and humidity with the fuel cell voltage are discussed,and the temperature distribution inside the fuel cell is also investigated.It is found that the temperature of the electrochemical region at the cathode side below the flow channel is higher than that at the anode side,which reflects that,for the actual fuel cell,the water accumulation phenomenon at the cathode side causes its heat transfer speed to be slower than that at the anode side.

PEMFC performance simulation;GDL deformation;non-uniform porosity;user-defined function;current density

2016-02-19

国家自然科学基金资助项目(51405344);47期教育部留学归国人员科研启动基金项目；同济大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(1600219247)；公路养护装备国家工程实验室开放基金资助项目(310825151129)

张智明(1979-)，男，博士，讲师，主要从事新能源燃料电池发动机及关键零部件技术研究.E-mail:zhangzm@tongji.edu.cn

1000-565X(2017)08-0035-07

TM 911.4

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.08.006