内河滚装船车辆系固计算方法

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(中国船级社 武汉规范研究所，武汉 430022)

内河滚装船车辆系固计算方法

郭际，邓乐

(中国船级社 武汉规范研究所，武汉 430022)

为对内河水域滚装船车辆系固的安全性进行评估，考虑船舶运动参数的影响，对滚装船车辆所受重力、风力、惯性力、摩擦力及绑索拉力进行了分析，在此基础上提出了滚装船车辆受力计算的10种典型状态，通过实船算例得出最危险计算状态及计算公式。研究表明，滚装船车辆应分析船舶横摇、纵摇及垂荡联合作用下车辆失重状态，进而评估绑索载荷与系固安全性。

船舶运动参数；车辆系固；计算状态

滚装船上车辆的系固绑扎问题是IMO在诸多关于滚装船安全性的问题中最早提出的问题[1-2]。舱内车辆移动产生的连锁反应会导致船舶的大角度倾斜，很多海难事故发生的直接原因就是货物移动。滚装船上装载的车辆千差万别，影响车辆移动的因素又太多且难以量化，关于滚装船上车辆系固的计算分析，IMO及CCS在一些规则、指南类文件中提出了简明的计算方法[3]，但其适用范围为国际航行海船，并未涵盖内河船，计算中考虑的因素与内河航运条件不尽一致，且计算状态选取较为简单，未考虑各种可能的工况。有研究在IMO方法的基础上进行了延伸，比较了数种不同算法[4-6]，但其研究对象多为海船，其船舶运动参数和风浪条件均与内河不同。此外还有相关文献详细分析了影响车辆受力的各个因素，对车辆悬架结构采用弹簧单元进行模拟，并用计算机对这一问题进行非线性计算，计算过程还需要编写程序[7]。虽然这样计算出来的结果较为精确，但其实用性较差。为此，在船舶运动参数的基础上分析滚装船车辆受力状态，提出一种适用于内河水域条件且便于推广使用的简易车辆系固计算方法。

1 船舶运动参数对车辆系固的影响

船舶在波浪中的运动，包括纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇。在船舶运动的6个自由度中，横摇对滚装船上车辆绑索的载荷影响最大，其次是纵摇和垂荡[8]。大多数情况下船舶的运动主要是这3种摇荡的复合运动。已有研究成果表明，除非船舶高速大角度转向，艏摇对车辆系固的影响有限，另外船舶在航行中速度一般不会发生突然变化，因而对纵荡也可不加考虑，而横荡的影响也极为有限，可以不予考虑[9-10]。

船舶摇荡运动加速度及幅值均对滚装船车辆受力产生影响，而不同航区、不同天气情况将影响到船舶运动参数，故在滚装船车辆系固分析中应考虑航区与风浪条件的影响。

2 车辆受力分析

滚装船车辆的受力包括车辆的重力、所受的风力、绑索拉力及因船舶横摇、纵摇和垂荡运动所产生的惯性力等。由于船舶的横摇角一般远大于纵摇角，而且汽车自身构造决定了汽车的纵向稳性力臂远大于横向稳性力臂，如果车轮不滚动(船载车辆一般都可靠刹车且车轮下塞入木楔，车轮的滚动极少发生)，滚装船上车辆的移动主要是横向移动或横向侧翻。因此主要分析横向分力和垂向分力。

船舶的横摇中心轴取满载水线面的中心线，纵摇中心轴取满载水线面与过漂心横剖面的交线。车辆所受的力均作用在车辆的重心。以下对船舶运动时甲板上的车辆进行受力分析。

当船舶横倾角、纵倾角、垂荡幅值同时达到最大时，车辆所受的横向力Ny由5项作用力合成，见图1。

图1 横向分力示意

各横向分力具体表达式见表1。

表1 车辆所受横向力

表中：M为车辆质量;Xc为车辆重心沿船长方向距纵摇中心的距离;Yc为车辆重心沿船宽方向距横摇中心的距离;Zc为车辆重心沿型深方向距横摇中心的距离;θm、φm、Zm分别为横摇、纵摇与垂荡幅值;Tθ、Tφ、Tz分别为横摇、纵摇与垂荡周期;F为车辆所受风力;p为单位面积风压;A为车辆受风面积。

当船舶横倾角、纵倾角、垂荡幅值同时达到最大时，车辆所受的垂向力Nz同样由5项作用力合成，见图2。

图2 垂向分力示意

各垂向分力具体表达式见表2。

表2 车辆所受垂向力

3 车辆受力计算状态

根据以上受力分析，可将船舶横摇、纵摇和垂荡运动进行组合得出车辆受力的计算状态。作为比较，简要介绍一下IMO提出的车辆受力计算方法。在纵、横、垂3个方向作用在车辆上的外力为

F(x,y,z)=ma(x,y,z)+Fw(x,y)+Fs(x,y)

(1)

式中：F(x,y,z)为纵、横、垂向力；m为车辆质量；a(x,y,z)为纵、横、垂向加速度；Fw(x,y)为由风压造成的纵、横向力；Fs(x,y)为由浪的飞溅造成的纵、横向力。

对于内河水域，因风浪条件远小于远洋，故可不考虑波浪飞溅力。另外该公式在计及纵、横、垂向加速度影响时使用了“最差条件方法”，即考虑最危险工况，在力与力矩的横向平衡中不考虑垂向加速度，认为垂向加速度会使车辆重量增大，有利于其稳定性，且横摇是影响车辆系固的主要因素。基于此种思想，在受力状态分析时，除同时计及纵、横、垂向运动的影响外，增加仅考虑横摇运动影响的情况。

当同时计及纵、横、垂向运动影响时，因为船舶3种运动(横摇、纵摇和垂荡)分别有2个方向，例如横摇分为左倾与右倾，故共可组合出8种运动状态，也即8种车辆受力状态。由于这8种状态在船舶营运中都是等概率出现的，故在进行车辆系固分析时，应选取其中最为危险的状态。由上面的受力分析可得8种状态计算公式如下。

(2)

当仅考虑横摇影响时，共有2种计算状态，计算公式如下。

(3)

4 系固绑索拉力计算

由于垂向分力的存在，使得车辆轮胎与甲板之间存在摩擦力，当横向分力大于其最大静摩擦力时，车辆将会发生横向滑移。横向分力与摩擦力之间会形成力偶，此力偶为车辆所受的倾覆力矩，垂向分力与甲板支撑力之间也会形成力偶，此力偶为车辆的回复力矩，当倾覆力矩大于回复力矩时，车辆将发生翻转。见图3。

图3 力矩计算示意

车辆所受横向力矩与最大静摩擦力见表3。

表3 横向力矩与最大静摩擦力

表3中，h为翻转力臂，即车辆重心距甲板的垂向高度，见图3；b为稳定力臂，即车辆重心距车轮外侧的横向距离，见图3；f为车轮与甲板之间的静摩擦系数。

防止车辆横向滑移的平衡计算应满足以下条件：

式中：n为车辆单侧绑索数量；αi为第i根绑索与垂直方向的夹角，见图4；βi为第i根绑索在甲板平面的投影与船长方向的夹角，见图4。

图4 绑索角度示意

则对横向滑移而言，绑索拉力T应不小于按下式计算之值。

(5)

防止车辆横向翻转的平衡计算应满足以下条件：

(6)

式中：ci为第i根绑索的系固力臂，即车辆倾覆支点到第i根绑索在过该支点的船舶横剖面上投影线的垂直距离，见图5,

ci=(2b+H/tanφ)sinφ

(7)

其中：H为绑索在车辆上系固点至甲板的垂向高度；φ为绑索在船舶横剖面上投影线与船宽方向的夹角，见图5；γi为第i根绑索与船舶纵向的夹角，见图4。

图5 倾覆计算示意

对横向翻转而言，绑索拉力T应不小于按下式计算之值。

(8)

当绑索提供的拉力足以避免车辆出现横向滑移和翻转时，车辆的系固才是有效的。

5 实船算例

选取6条典型滚装船按如上所述进行车辆系固分析，包括60车位客滚船2条、80车位(小车)、40车位、35车位、30车位客滚船各1条，航区均为B级航区。船舶主尺度见表4。

根据对称性原则以及船舶运动特性，车辆系固分析一般选取图6中4个位置即可。

篇幅所限，只列出60车位I的计算结果。

表5中计算状态1～8为同时计及纵、横、垂向运动的结果，状态9～10为仅考虑横摇运动的结果。由计算结果可见，对于各计算位置点，状态8时Fm/Ny、Mh/Mt的值最小，说明计算状态8最为危险。状态8代表了这样一种工况，此时船舶横摇、纵摇及垂荡运动均使得车辆产生与重力加速度方向相反的惯性力，车辆处于失重状态。

表4 船舶主尺度

图6 系固分析计算点示意

表5 各计算状态下的计算结果

另外，比较状态9～10可见，仅考虑横摇并非最危险状态，因为纵摇和垂荡运动可以使车辆产生失重状态。

最后，对于计算状态8，位置点4的Fm/Ny，Mh/Mt的值相对于其他位置最小，为最危险点，是系固分析及车辆配载时应重点关注的。

6 结论

1)滚装船车辆受力分析应同时考虑船舶横摇、纵摇、垂荡运动以及风载荷的影响，最危险状态为船舶横摇、纵摇及垂荡运动均使得车辆失重时的状态。根据船舶运动参数及营运水域风压，内河滚装船车辆所受横向与垂向力可按下式计算。

(9)

2)根据1)的计算结果，可进一步判断车辆自身是否能够达到平衡状态，如果不能则需要对车辆进行系固。为同时防止车辆的滑移与翻转，系固绑索应至少能提供下式计算所得的拉力，取大者。

(10)

3)本文为内河滚装船车辆是否需要绑索系固及系固拉力提供了简易计算方法，计算风力按蒲氏7级计算。当风浪较大时，不能依靠绑索系固保证安全，应由有关监管部门限制航行。

4)本文所做受力分析为船舶正常状态下的静力分析，尚未考虑船舶破损的情况，建议在今后的研究中进一步分析。

[1] IMO Resolution A .714(17). Amendments to the code of safe practice for cargo stowage and securing (CSSCODE)[S]. London :International Maritime Organization,2002.

[2] IMO Resolution A.749(18). Code on intact stability for all types of ships covered by IMO instruments[S] .London: International Maritime Organization,1995.

[3] 中国船级社.货物系固手册编制指南[M].北京：人民交通出版社,2014.

[4] 张安西,徐邦祯.滚装船车辆安全装载与系固核算的研究[J].航海技术,2012(6):27-30.

[5] 邱冬琪.滚装船装运汽车的积载和系固[J].航海技术,2006(6)：25-27.

[6] 范育军.非标准货物系固方案两种校核方法的比较[J].上海海事大学学报,2004,25(4)：13-15.

[7] 郑云峰.滚装船车辆绑扎系固系统动态模拟及安全性研究[D].大连：大连海事大学,2002.

[8] 杨守威,刘家新.非标准货物柔性系固方案校核方法研究[J].船海工程,2011,40(3)：66-69.

[9] 沈华.船舶耐波性理论在航海中应用的探讨[J].大连海事大学学报,1999,25(4);26-30.

[10] 沈华,孔祥生.滚装船上大型车辆系固方案的力学分析[J].大连海事大学学报,2005,31(3)：1-4.

[11] 中国船级社.钢质海船入级规范[S].北京：人民交通出版社,2015.

[12] 中国海事局.内河船舶法定检验技术规则[S].北京：人民交通出版社,2011.

Analysis on Calculation Method for Vehicle Securing of Inland Waterway Ro-Ro Ships

GUOJi,DENGLe

(Wuhan Rules and Research Institute, China Classification Society, Wuhan 430022, China)

In order to assess the safety of vehicle securing of inland waterway ro-ro ships, considering the parameters of movement of ships, various loadings acting on the ship were analyzed, such as gravity, wind force, inertia force, frictional force and pulling force of lashing. Ten typical situations of vehicles were chosen as load conditions, and the most dangerous one and its computing formula was found through actual ships calculation. It indicated that the vehicles’ weightlessness condition caused by rolling, pitching and heaving of ro-ro ships should be analyzed, the lashing loads and safety of vehicle securing can be assessed.

parameters of movement of ships; vehicle securing; calculation situation

U674.13

A

1671-7953(2017)06-0062-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.014

2017-03-09

2017-03-22

工业与信息化部高技术船舶科研项目

郭际(1985—)，男，硕士，工程师

研究方向：船体结构强度