大跨度穹顶洞室围岩动力响应分析

姚庆+王超强+王孟进

摘 要：以某地下大跨度穹顶储油洞室为背景，采用数值模拟方法分析了地面爆炸荷载作用下穹顶洞室的动力响应问题。分析结果表明，地面爆炸荷载作用下穹顶洞室的破坏发生在侧墙附近以及底板下方一定深度位置，洞室顶部的破坏程度很小，其中侧墙发生受压破坏，穹脚和墙脚发生压剪破坏，底板下方发生剪切破坏。因此，对于抗爆穹顶洞室，支护的重点应放在侧墙。同时，穹顶洞室洞壁各部位的位移分布差异很大，侧墙上部和下部的水平位移值要高于墙中，洞顶底板的垂直方向相对位移峰值要远大于侧墙墙中的水平方向位移峰值，但侧墙会产生更大的残余位移值。

关键词：地下工程 围岩稳定 动力响应 数值分析

中图分类号：TU457 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（a）-0054-03

地下防护工程的建设中，除需考虑围岩压力下的静力问题外，还要考虑爆炸冲击荷载作用下的动态问题，涉及到爆炸力学、结构动力学等多门学科，因此比一般的静力问题要复杂的多。以往研究的洞室形态多为圆形巷道、矩形巷道和直墙拱巷道，对于地下储油库常用的穹顶结构洞室在动荷载作用下的稳定性分析和加固问题涉及不多。地下油库同其他大型地下洞室一样，具有边墙高、跨度大、结构复杂等特点，目前对围岩我国还没有大型离壁、贴壁式被覆立式油罐地下石油洞库工程，其他建设集中在水电、铁路建设方面，但并没有考虑冲击荷载作用。本文利用有限元软件LS-DYNA对地下穹顶洞室在爆炸荷载下的动力响应进行分析研究。

1 数值分析模型

某穹顶洞室的覆盖层厚度（洞室埋深）为40m，跨度为20m，墙高为20m（高跨比1∶1），穹顶矢高为3.33m（矢跨比1∶6），围岩等级为Ⅲ级。为真实反映洞室的受力变形状态，首先在动力分析之前对洞室围岩模型进行初始自重应力场分析，然后在此基础上施加爆炸荷载进行动力分析。

图1为穹顶洞室示意图，图2为穹顶洞室围岩介质中的波传播问题的计算模型。由于穹顶洞室的旋转对称性，可将其简化为轴对称应变问题，过洞室轴线取任一剖面，建立洞室结构的二维平面模型。模型的侧向与底部边界距离取5倍洞室最大尺寸，可避免人工边界的反射，水平方向和垂直方向的长度分别为150m和180m。计算模型采用单点积分的四节点平面实体单元进行离散，经过网格敏感性分析，单元大小为0.25m×0.25m，整个模型共划分单元428800个。

模型的左右边界上的元件表示水平方向约束，模型底部边界上的元件从右至左分别表示垂直方向约束和透射边界。通过设置透射边界可使入射到边界的应力波“透射”过去，不至于在边界上发生反射，从而对模型内部的应力应变产生影响。标志（1）表示仅在计算初始自重应力场时采用，标志（2）表示该元件仅在后续动力计算时采用，标志（1，2）表示该元件在初始自重应力场计算和动力计算时都采用。

地面爆炸荷载取为突加线性衰减荷载，荷载作用时间t取为0.145s，超压峰值ΔPm取为6.80MPa。根据相关规范给出的地面爆炸荷載简化波形，如图3所示。

围岩简化为各向同性均匀介质，采用LS-DYNA有限元程序中的MOHR-COULOMB理想弹塑性材料模型描述，岩体力学参数见表1。

2 穹顶洞室的动力响应过程

2.1 应力波的传播过程

图4为不同时刻的竖向应力的分布图。可以看到t=0s时，初始自重应力在洞室周围形成应力重分布。在施加地面爆炸荷载后，应力波开始向下传播：t=0.0170s，应力波首先到达拱顶并由于临空面的反射在顶部产生大范围的应力下降；t=0.0220s时，应力波到达墙中，穹脚处出现了明显的压应力集中；t=0.0358s时，在应力波通过墙脚后，在墙脚处形成应力集中，并绕过墙脚向底部中间扩散。

2.2 塑性区的发展

图5为地面爆炸荷载作用下洞室围岩的塑性应变发展图。可以看到，当t=0.0183s时爆炸应力波达到洞顶并发生拉伸反射，在洞室上方形成塑性区；当t=0.0226s应力波达到穹脚处，产生塑性区域并沿墙壁向下发展，300μs后在穹脚处开始产生塑性应变；t=0.0279s时，穹脚和墙脚处出现最大有效塑性变形值6.41×10-3，同时墙脚处的塑性区沿着一定的角度向底板下方扩展，并最终在底板下方形成一片贯通的塑性区域；当t=0.0420s时，洞室塑性区不再扩展，围岩的塑性区域面积达到最大。

2.3 围岩的受力和变形特征

图6给出了t=0.420s时刻的洞室围岩的第三主应力和剪应力云图。可以看到洞室侧墙受力明显高于其他部位，主应力所在的区域和塑性变形区相吻合，穹脚、墙脚处有较大的剪应力集中。

图7给出了t=0.420s时刻的洞室围岩的第三主应变和水平位移矢量图。从图7（a）的第三主应变矢量图中可以看出，洞室的穹脚、墙脚以及侧墙为压应变，底板下方主要为压应变，少数单元为拉应变从图7（b）的位移矢量图中可以发现，侧墙临空面的位移值要远大于周围区域的位移值，且越靠近洞壁位移值越大，侧墙水平位移峰值由上至下呈现出波浪式分布。

图8和图9分别为洞顶底板垂直方向相对位移时程曲线和侧墙墙中水平位移时程曲线。从某一时刻响应开始，洞壁的变形迅速达到最大值，随后以近似线性的方式衰减回弹，但位移的回弹没有回复到初始值，而是产生了残余变形。洞顶底板的垂直方向位移峰值要远大于侧墙的水平方向位移峰值，这是因为垂直方向是爆炸荷载的作用方向，因此，洞壁的垂直方向的位移峰值会比水平方向的位移峰值要大。同时可以看到，洞壁底板相对位移峰值虽然很大，但几乎能回弹到初始值，只有很小的残余变形，而侧墙水平位移的残余值要比洞顶底板相对位移的残余值大得多。

3 结论

（1）地面爆炸荷载作用下穹顶洞室的破坏发生在侧墙附近以及底板下方一定深度位置，洞室顶部的破坏程度很小，其中侧墙发生受压破坏，穹脚和墙脚发生压剪破坏，底板下方发生剪切破坏。因此，对于抗爆穹顶洞室，支护的重点应放在侧墙。

（2）穹顶洞室侧墙各部位的水平位移峰值由上至下呈现出波浪式分布，各部位的位移大小关系为：侧墙下部>侧墙上部>侧墙中部。

（3）地面爆炸荷载作用下，洞顶底板的垂直方向相对位移峰值要远大于侧墙的水平方向位移峰值，但侧墙会产生更大的残余位移值。

参考文献

[1] 杨森，于连兴，杜胜伟.地下洞库作为国家原油储备库的可行性分析[J].油气储运，2004，23（7）：22-24.

[2] 马行东，李海波，肖克强.动荷载作用下地下岩体洞室应力特征的影响因素分析[J].防灾减灾工程学报，2006，26（2）：164-169.

[3] 赵以贤，王良国.爆炸载荷作用下地下拱形结构动态分析[J].爆炸与冲击，1995，15（3）：201-211.

[4] GB50086-2001，锚杆喷射混凝土支护技术规范[S].中国计划出版社，2001.