色彩和声产生的根源<br/>——现代调性观视角下和弦-音阶的应用

色彩和声产生的根源
——现代调性观视角下和弦-音阶的应用

2018-01-09景晨光

黄河之声 2017年21期

景晨光

色彩和声产生的根源
——现代调性观视角下和弦-音阶的应用

景晨光

当前，各种音乐流派层出不穷，面对现代音乐纷繁复杂的情况，传统乐学对调、调式、和声观念的反映不足，这一点在和声中尤为突出，随着传统音乐向现代音乐范式的拓展，调、调式、和声等观念急需转变，如何有效的确定和分析现代和声及相关现象成为当前急需解决的一个问题。本文从音的物理基础出发，紧密结合生理特性，通过分析音的性质、听觉生理机制、音的协和机理、权衡律制，利用发声体的张力度在分析音响上的优越性，创造性的引入模糊性理论，以此为基础，给出拓展后的和声、调性等一系列新观念，“和弦-音阶”方法成为和声等产生“色彩”变化的直接而有效的工具，通过实际分析，体现和验证了上述一系列新观念的合理性和可操作性。

色彩和声；模糊性；和声张力；调的清晰度；和弦-音阶

一、引言

当前，调性发展进入模糊、微观阶段，其概念发生着深刻的变化，而与此进程相关的一系列基础理论却不多见，各方面因素促使人们把有限的精力主要致力于对新流派、新技法的研究，而忽视了传统和声的继续发展，形成了“传统和声”与“近现代和声”脱节的必然，虽传统和声理论有不少优点，但仍远不能满足实际创作的需要，其理论与实践之间的矛盾造成了严重的“危机感”[1]。音乐是调清晰程度表现的连续过程，这一过程伴随时间轴而展开，依人类听觉特性的变化而发展，调性从巴洛克到后期浪漫派的发展三百多年来历来受到作曲家们的高度重视，今日，音乐发展的高度理性化和现实的要求，迫切需要对调、调式、和声等一系列认识进入深水区。

二、调在听觉中的复杂性

调——听觉主音，是主客观结合的产物，具有主客观二重性，调在客观世界中有其物理存在的基础，并在主体中有其客观生理感知基础，耳蜗是一个细致而敏感的装置，其基底膜上分布着约三百万根以上的纤毛，能感受到2×10-5Pa的振动，调性感是主体感知声音天然的方式和途径，生活中声音大多以连续的不同调程度的时序方式被听觉所解析，通过与主体先验知识的模式识别、匹配，从而实现听觉上的主客体交流，是主体获取知识、交流表达、审美等重要途径。调作为一种主观的听觉感受，是听觉感知的重要特征，其变化是构成音乐的基础[2]，调作为听觉主音，广泛存在于单音、和声、音集、调式等形式中。16世纪的通奏低音记谱法要求仅通过低音即可描述一首曲子中的和声的进行，一个音就可以代表一个和弦，拉莫的和声学理论实质上也是将和弦根音作为整个和声的听觉主音的潜在现象，分析和声时发现了和弦的根音也就意味着获得了功能上的理解，对发声体整体所带来的听觉主音的感知与识别实质上就是对发声体整体调的听觉感知[3]。可以这么说，和弦的根音也就是本和弦的调，当和声体内张力较大时，其根音能代表本和弦听觉主音（调）的程度降低，其调的程度表现在该根音能多大程度的代表本和弦的主音听觉上。

人类对调的探索是一个曲折的过程，早期的听觉外周研究表明，基频决定周期信号的音调，后期神经科学研究认为复合音的音调产生于中枢神经系统而并非耳蜗等听觉外周器官，但近十年来非线性科学的发展和活体实验证明，听觉外周（耳蜗等）是产生音调的部位[4]。听觉机制极具复杂性，表现如“鸡尾酒效应”（噪声情况下听觉能主动追踪获取到自己感兴趣的信息），“噪声却能提高听觉灵敏度”等[5]，“基频缺失”现象[2]（即，去掉复合音中的基频成分，音调感不会变，去掉众多分音的频率，只要保留两个以上的高频成分，音调仍然为基频音调。Licklider利用噪声遮掩结合音后，发现音调仍然不变），通过活体和离体耳蜗研究表明，耳蜗具有复杂的非线性动力学特性，调远非是人们所想象中的周期信号简单的线性叠加表现，1967年，B.M.Johnstone和A.J.F Boyle研究活体耳蜗基底膜发现“非线性调谐”现象（其“自动调节”功能可以放大和锐化调谐，可随激励信号的增加而调谐锐度逐渐减小）和“非线性动态压缩”现象，（即，小信号时有放大、大信号时有非线性衰减），复合音的音调感知问题可看成是耳蜗非线性—结合音的结果[6]，2008年，Tara Julia Hamiliton将Hopf非线性振子引入耳蜗研究后能够准确的模拟耳蜗中“结合音”（基底膜响应的频谱改变）、“两音抑制”（基底膜振幅响应改变）、等一系列非线性信号解析的存在[7]。2010年Martignoli S在Hopf耳蜗研究中明确指出调的提取过程：音调是重复出现次数最多的响应波形峰值间的时间间隔的倒数[8]。而在Cartwright et.al.的“三频共振”理论中，复杂音中的两个频率成分被看成作是准周期的非线性振子驱动力，耳蜗在复杂的非线性力驱动下在响应结果中会出现一个显著的共振峰，其频率就是复杂音的调。2013年的活体实验[2]和2015年的活体实验[4]发现并确定了耳蜗的Hopf非线性特性，并证实标志着耳蜗非线性的结合音的客观存在。2016年通过对豚鼠耳蜗由活体至离体过程的观测和研究发现：在活体耳蜗中，结合音与两音抑制现象同时发生在基底膜，当耳蜗离体约30分钟后，激励信号和结合音有一个幅度先上升后下降的过程。伴随着振幅显著减弱，结合音与两音抑制现象先于激励信号同时消失，且此时激励信号成分已很小，最后基底膜振动彻底消失[9]，该实验再次证明了耳蜗是具有主动力功能的非线性系统，结合音是客观存在的，是耳蜗非线性的产物。1973年美国国家标准协会定义音调为“声音引起的能够从低到高进行排列的听觉感知属性”[10]，强调了听觉感知的重要性。

图1 调产生的环节

根据以往研究表明，在客体的振动发生后，主体的感知因素对于确定调的重要性。声学、心理学实验在不同的环节、调产生的各个环节如图1所示。

三、音的协和机制

(一)单音的模糊性

自然界不同振动体所发出不同泛音列中，其中有一种由于各泛音间呈整数比关系，其各泛音能量依次衰减，这样的泛音列构成的单音有较清晰的音高感，被称为“谐音列”[11]，通常前7个泛音对听觉影响较大，谐音列是多样化的泛音列中的一种特殊形式，通常作为衡量音的乐音程度、稳定、协和的尺度，起到标杆、参考对照、借鉴等功能。

组成单音的各个泛音因众多因素影响，不同程度的满足“谐音列”的分布特点决定了其划归为乐音与噪音的程度。如图2所示，在噪音与乐音之间的过渡音区（即乐音性噪音区）中听觉界限相当模糊，情况极为复杂，很大程度上取决于人耳听觉的宽容度，与个体有较大关系，其影响因素众多（多数音乐家最小音差分辨阈值6-8音分，个体差异中存在的极端值2～50音分[3]，不同民族、地域、文化等条件下可能会有所不同），正是有了人耳听觉的这一特性，不同律制的存在才成为可能，正是律制存在多样性的基础。成为乐音的单音是构成整个音乐大厦的基石，乐音由于自身具有良好的音高稳定性，可为音乐家所调用，形成构筑整个音乐大厦的基石。

图2 单音（乐音与噪音的划分）

(二)音的张力

音的张力感无不与多谐振动后产生的音响结果有关。和声体的实际音响由发声的和弦构成音（基音）及其谐音间声能叠加、差拍所形成的结合音构成[12]。

1863年德国生理学、物理学家Helmholtz提出判断音协和度的“拍音论”，由于听觉生理基础的限制，即，多音的清晰性与协和性取决于基底膜上音之间频率叠加区域的大小，基底膜上音之间频率叠加重合的越多越混杂，激发其共同的听毛细胞，越无法被听觉解析，交叉程度越小，单个音的可辨程度就越大多音的协和性就越强[13]，从而以某个调（听觉主音，或有的学者称之为听觉的“虚拟音高”）的方式表现出来，由双音的同度—出现拍音—出现粗糙感—出现双音可辨—听到协和的双音（调——听觉主音的出现）等过程（包括其逆向过程）得出“临界频带”（Critical bandwidth）概念，处于“临界频带”不同的位置决定了协和的程度，后期研究指出多谐振动的协和度取决于其分音相抵触的数目、强度、及分音所处的位置[13]。进一步分析表明，其中，第一对产生抵触的泛音（也即“第一融合音”）是影响协和度的要因，因其音程间的拍音数不同，而产生的“粗糙感”导致和声体各分音间张力的产生，继而影响协和度[14]。

对于反映和声张力与色彩方面的研究，目前有阿伦福特的音集理论，申克的自由作曲法、兴德米特作曲技法、巴托克的综合调式半音体系、梅西安的色彩和声语言、霍华德.汉森的现代音乐和声材料、和声动力学、太极作曲法等。

本文借以“第一融合音”的概念，根据德国生理学家G.T.fechner提出的客观刺激量与主观感觉量成对数的映射关系[14]，取归一化后两频率差的对数值，即得出张力度。该方法从物理层面量化分析，较客观的反应协和性质。

张力度计算公式如下[14]：

ω—融合音的拍音数；α（1≤α≤12）—泛音的不定系数；β（1≤β≤12）—泛音的不定系数；n—音级数；φ=张力度；（十二平均律常数）；以纯五度音程的张力度计算为例，过程如下：以任意一个乐音的频率x×为起点：其十二平均律的五度音频率为

由公式（1）可简化为：

经计算张力度基本单元如表1所示：

表1 张力度基本单元

根据Helmholtz的八度同一性原理，和声体总张力度值为各音程单元张力度的总和[14]；依据Georg Capellen提出重力法则（听觉以和弦低音为“根音”的听觉方式）[15]，故，计算时以低音为起点，超出八度、或出现变化音使用等音替换概念，各音程张力值累加，得出和声体的张力度∑φ，以此可判断和声体的稳定性。

以增三、减三和弦为例，计算过程如下：

增三和弦张力度：

∑φ=大三度张力值+小六度张力值+大三度张力值=16+18+16=50

减三和弦张力度：

∑φ=小三度张力值+减五度张力值+小三度张力值=17.3+18.5+17.3=53.1

（注：张力度相同时，按重力原则相对低声部的音程起决定作用；另，因不同乐器泛音列不尽相同，本文仅限考虑标准的、通用的、理想化状态，未考虑不同泛音列间的差别因素。）

综上所述，由物理层面的分析结合主体听觉感知可得到，和声体内拍音数越大，内部张力越大，越不协和，调越模糊（听觉主音越模糊）；张力度、调的清晰度、协和度三者间的关系示意如图3所示。和声体在乐音范围内，以十二平均律为基础，可得出：协和必有调——调的清晰程度较高（听觉上成为主音的程度较高），无调（或调的清晰程度较低——听觉上成为主音的程度较低）必不协和。调是协和程度的具体表现方式。图3中，张力度代表了调的清晰程度（听觉主音的清晰程度），成为衡量调清晰程度的指标；当然，因调所具备的二重性，这里调的感觉（即，听觉上成为主音的程度）是依不同民族、地域、文化等因素而可能发生变化，（比如：甘美兰音乐）其本身具有一个边界相对模糊的区间。故，只有绝对的调高（在物理层面上客观存在），没有绝对的调性感（依不同主体的感知情况不同而发生变化），所以，应持开放、强鲁棒性的方式去设计计算和声张力体现在调上的主观性属性，待测个体应进行严格律制测声分析得出其主观听觉特点。

图3 张力度与调的清晰度

广义的调是张力的表现，依不同层面和形式存在，是一个宽泛的概念，单音自身音高就是调，双音、多音的和声体有了音之间的对比，产生了张力，和声体的听觉主音依调的清晰度而定。张力在不同层面有调（听觉主音）的不同表现，如图4所示：

图4 张力在不同层面的表现

四、调的模糊性与“和弦-音阶”方法

主体在对复杂多样的客观事物认识上的局限性决定了事物的模糊性，模糊性广泛存在于日常生活中，比如对以下概念的界定：天气真热，胖和瘦、讲课很生动，年轻等等。模糊性理论由美国L.A.Zadeh教授于1965年提出[16]，并广泛应用于各行业中。在“不兼容原理”中进一步指出：“当一个系统复杂性增大时，我们精确化该系统的能力降低，在达到一定阈值时，复杂性和精确性将相互排斥。”深刻说明了对于一个复杂的系统而言，很难用非常确切的数字来表征。就调性而言，该原理尖锐的表明当前调性系统中的矛盾就是精确性与模糊性间之的矛盾，现有的调性观难以跨越确定性与模糊性之间的鸿沟，导致近现代音乐出现后，人们对此分析的无能为力。

(一)调的模糊性

传统调性的观念是它所处理的调必须是完全确定的，因而其分类是精确的，非黑即白，比如：C调、D调…等等，没有体现调的程度，缺乏对噪音的适应能力，传统调性观念的局限性限制了它的应用。对传统调性突破的关键点就在于要引入模糊逻辑思维，使传统精确的确定性逻辑思维转变为具有模糊性、不确定性的思维，如图5，以此进行量化，从而进入更微观程度上的判断，这一点对于主体感知非定量特征的艺术领域尤其重要。

图5 调的清晰程度

“现代音乐发展中，有某一支点在起作用”[17]，此处的“支点”实际上是在音乐进行中某一时刻调的清晰程度增强（张力减弱），使隐藏在其下的调（听觉主音）被凸显、剥露出来，从而形成稳定的“支点”心理。调的模糊性并不是不承认调性，相反，恰恰是因为生理基础过于以调性作为其分析方式（听觉生理基础的限制）而在调以连续程度密集所展现出不确定、模糊性、不精确信息的情况下，主体生理上不得不做出的必要的近似分类。

据统计，乐曲在单一调性下，以4/4拍节奏，每小节出现八个音符（调内自然音）计算，120小节内每个自然音将会反复出现135次左右，反复的刺激会造成听觉的疲劳，其单调感是难以忍受的[18]。实际中需要不同张力的使用，以带来听觉变化。

和声是调纵向的表现，在一个和弦中，通过添加、减少、变化不同的音，会使和声张力值发生相应的变化，造成听觉上调的清晰程度（主音听觉）的变化，从而使和声体在感官体验上产生了“色彩”的变化，这是一个调的模糊性变化过程，详见如下：

考察在大三和弦中的情况：

在大三和弦框架内，（以C为根音）依次计算原位、第二转位、第一转位的张力度，在12半音中，依次填入除三个和弦构成音之外的其余九个和弦外音：7音、b7音、9音、13音、#11音、11音、b9音、b13音、#9音，计算张力度，观察其张力度变化，计算过程如下，结果详见表2：

①大三和弦张力度：

=大三度张力值+纯五度张力值+小三度张力值=16+5.4+17.3=38.7

②大三和弦第一转位张力度：

=小三度张力值+大六度张力值+纯四度张力值=17.3+16.6+6.5=40.4

③大三和弦第二转位张力度：

=纯四度张力值+大六度张力值+大三度张力值=6.5+16.6+16=39.1

④在大三和弦中，加入大七音：

大大七和弦张力度=大三度张力值+纯五度张力值+大七度张力值+小三度张力值+纯五度张力值+大三度张力值=16+5.4+25.1+17.3+5.3+16=85.1

⑤在大三和弦中，加入小七音：

大小七和弦张力度=大三度张力值+纯五度张力值+小七度张力值+小三度张力值+减五度张力值+小三度张力值=16+5.4+21+17.3+18.5+17.3=95.5

依次计算；篇幅有限，不在赘述；

表2 大三和弦加入张力音

图6 大三和弦内填入各音

如图6所示，伴随着各音的加入，张力度不断扩大，不协和程度逐渐增强，能代表该和声体听觉主音的根音逐渐模糊，调也由清晰逐渐变的模糊，从而带给主体听觉“色彩感不断变化”的效果。计算结果表明：上述各音的加入对C大大七和弦造成的不协和感冲击不同，由弱到强依次为：9音、13音、#11音、11音、b9音、b13音、#9音，由此可见，9音、13音、#11音对C大大七和弦相对比较协和，利用这一点进行创作，可设计增加和声变化操作性。

考察在小三和弦中的情况：

在小三和弦框架内，依次计算原位、第一转位、第二转位的张力度，在12半音中，依次填入除三个和弦构成音外的其余八个和弦外音：b7音、7音、11音、9音、b13音、#11音、13音、b9音，（#9音等音与和弦三音，故计算中不考虑#9音）计算张力度，观察其张力度变化，结果见表3：

表3 小三和弦加入张力音

图7 小三和弦内填入各音

计算结果表明调的清晰程度发生变化，（见图7）在小三和弦中，伴随着各音的加入，张力度不断扩大，不协和程度逐渐增强，和声体调（听觉主音）的清晰度逐渐降低，主体听觉“色彩感不断增强”。与大三和弦的情况有些不同，结果显示：上述各音的加入对小七和弦造成的不协和感冲击由弱到强依次为：11音、9音、b13音、b9音、#11音、13音。可见，11音、9音、b13音对小七和弦相对比较协和，因三音与13音、根音与#11音构成三全音，张力较大，故对小七和弦的稳定性有较大冲击，实际创作中，酌情使用。但可在小七和弦中使用加入11音、9音、b13，形成协和中又分为不同程度的协和感。

考察在属七和弦中的情况：

在属七和弦框架内，12半音中依次填入除四个和弦构成音外的其余七个和弦外音：11音、9音、#9音、13音、b9音、b13音、#11音，计算张力度，观察其张力度变化，结果详见表4、图8：

表4 属七和弦加入张力音

图8 属七和弦内填入各音

在这个渐变过程中，和声体的清晰度逐渐变模糊，属七和弦本身具有一定程度的不协和，依次加入11音、9音、#9音、13音、b9音、b13音、#11音后，不协和中又出现了不同程度的不协和，而这一点在传统乐理中，并没有论述，在此处，和声的概念已站在现代调性观的视角下，调性系统本身是程度的连续，而非传统乐理中狭隘的某一调清晰度较高的固定点的调性，这样以来，每个和声体变“活”了，作曲家可在和声框架音基础上根据需要任意“涂抹”、添加、减少、变化音，可利用的音乐材料会瞬间呈现数量级的增长，使音乐更加丰富。

在属七和弦中依次加入两个音的情况：

在属七和弦框架内，12半音中依次填入除四个和弦构成音外的其余六对和弦外音：b9#9音、#9#11音、#9b13音、b9b13音、#11b13音、b9#11音，计算张力度，观察其张力度变化，结果详见标5、图9：

表5 属七和弦加入双张力音

图9 属七和弦内填入双变化音

计算结果表明：加入双变化音后的属七和弦，张力度急剧增大，呈直线攀升势，其中，b9#11音的加入使得张力度已达到262.9之高，各和弦在极不协和中又体现了不同程度的极不协和。此时的和弦根音C能多大程度的代表本和弦的主音听觉呢？恐怕早已没有主音C的影子。

在传统乐理中，属七变和弦的种类有限，可用的色彩变化素材也较少，而图8、图9中列举的部分属七变和弦显然在数量和张力度变化上都较为丰富，在现代调性观的视角下，这仅仅是属七变和弦的一部分，在传统乐理中却较少见到，需要说明的是，恰恰是这些在张力度“深水区”挖掘出的和声体，为表现现代音乐世界，进一步表现人内心更深层次的体验、更细致入微的情感，提供了有利的材料。在总图10上观察全貌：

图10 总张力图

总体来看，同根音的大三和弦、小三和弦框架中加入张力音产生的张力度曲线较相似，两条张力线近似呈平行状态，同根音属七和弦框架内加入不同的张力音呈现的张力高于上述的两种类型，而同根音属七和弦框架内加入成对张力音的张力曲线直接高出上述三种类型一个级阶，从曲线上看，后两者之间有一处断带（箭头指向的空白处），应有其他和声体与之对应，因篇幅有限未能一一列出。

(二)和弦-音阶方法

这样一个在和弦框架里尝试添加、变化不同张力（Tension）的音，使和声产生张力变化从而导致主体听觉上产生“色彩”变化而形成一系列和弦对应的音阶构成旋律的方法，称为“和弦-音阶”方法。见图11。

图11 和弦-音阶方法作用

在一个F为根音的大大七和弦中，添加由上节推导出大七和弦中协和度排名前三的音，即，9音、#11音、13音，（八度等音变换，即，F的9音、#11音、13音分别为G、B、D），把加入张力音（9音、#11音、13音）后的和弦音横向布置，发现，即，构成Lydian调式。见图12、表6。上述加入的三个张力音最大程度的使大三和弦具有相对的协和性（上节中计算推导出对大七和弦协和贡献最大的前三个音，其他任何三个音的加入会致使和弦增加张力度导致出现更加的不协和），反过来说，此Lydian调式音阶成为与加入上述张力音（9音、#11音、13音）的大七和弦最匹配的旋律音阶，形成与本和弦色彩相同的旋律色彩，尤其是#11这个特色音，看到含有#11音的大七和弦就要想到最适合此和弦的旋律音阶是F Lydian音阶，和弦即旋律，旋律即和声[19]，旋律发生变化，与之对应的和弦也会发生变化，斯克里亚宾的“神秘和弦”及匹配的旋律，实质上也是和弦-音阶的产物[19]。勋伯格认为，一个调性是需要用这个调内所有的音来表明（音阶）[20]，由此可把每个和弦的根音（或低音）看成匹配本和弦的调式的主音，运用调式音阶的概念去对应和弦。这为创作和演奏提供了新的思路。

图12 大大七和弦加入张力

表6 大大七和弦对应的调式音阶

张力音又称为“延伸音”（Tension或引申音、扩展音），以此为基础使和声产生张力变化，致使调（听觉主音）的清晰度发生变化，相比几乎不使用延伸音的传统和声（调清晰度较高的和声）而言，延伸音的使用极大的丰富了音乐的内容。（和弦-音阶方法中，延伸音有较多的使用规则，篇幅所限，此处不在展开叙述）。

在一个F大七和弦中进行任意“涂色”，把和弦七音降低半音，即成为降七音（bE），等音变化，加入b9音（bG）、#9音（#G）、#11音（B），把和弦五音升高半音，即成为b13音（bD），和弦音横向布置，构成了旋律小调系统的第七个调式，即，Superlocrian调式，见图13、表7，该调式包揽了全部的“变化延伸音”，（即，b9、#9、#11、b13），成对的变化延伸音可与属七和弦任意搭配，如：含b9、#9、的F属七和弦、含#9、#11、音的F属七和弦等，声音效果非常“outside”，与其对应的旋律音阶即：Superlocrian调式音阶被广泛运用于现代音乐中。

图13 属七和弦中加入张力音（一）

表7 属七和弦对应的调式音阶（一）

在F属七和弦上进行任意“涂色”，把和弦五音升高半音为（#C），加入9音（G）、#11音（B），把和弦音横向布置，发现构成了全音阶调式音列，可见，同一和弦加入不同张力音会构成不同张力的调式，形成不同的调式“色彩”，由此可得，与包含有9、#11、b13音的F属七和弦最匹配的旋律音阶是Whole tone Scale，尤其是当见到含有#11、b13这两个特色音的属七和弦时，应想到与此和弦最匹配的旋律音阶是全音阶。见图14、表8：

图14 属七和弦中加入音（二）

表8 属七和弦对应的调式音阶（二）

从传统的调性观来看，和弦-音阶方法可作如下解释：

传统的有调音乐风格，和弦框架中填入的张力音不能任意“涂抹”，首先，应尽量考虑“守调”，受调式主音吸引，以所属的主调为主，选择所属主调的自然音作为要填入的扩展音，使各级和弦的张力与主调张力匹配，在F大调中考察七个级上建立的和弦，如下：

在F为根音的大三和弦框架内，依次加入所属主调（F大调）的自然音（作为本和弦的张力音），即，加入E、G、bB、D音，把和弦构成音横向布置，即，构成了Ionian调式，从而Ionian调式音阶成为含7、9、11、13音的F大三和弦最合适的旋律音阶。见图15、表9。

图15 大三和弦中加入张力音

表9 大三和弦中加入张力音

在G为根音的小三和弦框架内，依次加入所属主调（F大调）的自然音（作为本和弦的张力音），即，加入F、A、C、E音，把和弦构成音横向布置，即，构成了Dorian调式，从而Dorian调式音阶成为含b7、9、11、13音的G小三和弦最合适的旋律音阶。见图16，表10。

图16 小三和弦中加入音

表10 小三和弦中加入音对应的调式音

依次类推，篇幅所限不在一一列出，最终可得出传统大调系统的张力音及匹配的调式音阶如下：

表11 传统大调系统

以此构成的和声进行及对应的调式音阶举例，如图17：

图17 和声进行举例

进一步，现代调性观来看，和弦-音阶方法可做如下解释：随着各级的和声不断添加、变化张力音，和声的张力逐渐增大，和声层面上，各级和弦自身产生了不同的调清晰度的形式（其根音已逐渐不能代表该和声的听觉主音），和声出现不同“色彩”的变化，复杂的和声进行下，匹配的旋律调式音阶也随之变化，调式层面上致使整个调式的和声性主音感由清晰逐渐模糊，系统的动力逐渐由和声体的张力度代替和弦的根音，曲风从有调、多调，逐渐走向无调，过程详见图18-20。

图18 部分离调

图19 调性继续增加

图20 和声张力起主导作用

这就把音乐从传统的调性束缚中解放出来，尤其是和声与旋律得到了解放，和弦变“活”了，各和弦对应的旋律（与之匹配的调式音阶）也变得丰富起来，以和弦为单位，以每个和弦根音作为小范围的调，形成与之匹配的小范围的旋律调式音列，整首曲子大的调性由各和弦根音为单位的小范围的调构成，总体的调式由各级和弦匹配的小范围的调式音列素材组成。不同层面上有不同的贡献，见图1。以静态的概念来反映动态，保证了各静态和弦的调也就形成了对应的整个和声连接的动态进行。

图21 各层面上的贡献

对传统音乐的拓展实际上是对延伸音的拓展，由上述分析不难看出，围绕着延伸音的添加、减少、变化，可“变幻”出各种不同调清晰程度的和声和与之搭配的旋律调式音阶，而传统乐学却几乎只有在属七和弦上才能见到一些延伸音的拓展，极大的限制了音乐的丰富性。以张力作为根源、以和弦-音阶作为工具手段，站在新的调性观视角下，带着调式思维的翅膀去重新审视每一个传统和声可以用不同张力（色彩）去表达的新思路。和弦-音阶方法高度的体现了客观量与主观量的结合，直接而有效。因其脱胎于传统调性理论，它满足于传统调性理论，立足于传统、强调了传统、却又突破了传统。

五、调的清晰度及其相关概念

由上述章节的基础理论推导及在和声框架中添加、减少、变化张力音而使和声体、调式、音阶产生不同张力与色彩的过程，不难得出如下结论：张力的变化是原动力，围绕调的清晰度而产生一系列的关系或“衍生品”见图22。

图22 调的清晰度关系

调的清晰度是听觉主音程度的连续的集合，其连续的程度由人耳可辨的最小音程距离决定。以十二平均律为基础，在调（听觉主音）清晰程度较高的区域内，调可视作离散的单个点的连续集合，其集合由各个不同的具体的调组成，如：C调、#C调、D调…等，而在调（听觉主音）清晰程度较低的区域内，则是由和声体张力为主导动力的代替了调清晰程度较高范围内的调的作用的集合，也由此可以看出，在十二平均律基础上，无调是有调更大程度上的综合，无调是调张力不同程度扩大后的“归宿”，无调自身包含了有调的可能，但却不能以调的形式被人耳感知。调的清晰度概念既反映了人类对音乐欣赏要求的进步，也体现了对调性观察与思考的深化，在一张总表12中整体观察各层面特点：

表12 调的清晰度各层面特点

鉴于上述章节，调在不同层次中有不同表现，广义的调的表现可认为：

调=听觉主音=音高=根音（和声体在调清晰程度较高的情况下）≈低音（和声体在调清晰程度较低的情况下，如定要找一个根音，按照重力法则，可把低音当作“根音”），调是张力度的表现方式，而张力度是调在听觉中的主观感知。作为理论的抽象，广义的调本身是一个无限的并且带有模糊性的集合的概念，由无数具体的趋向于无限小的音程排列组合而构成的不同调清晰程度的集合，广义的调空间容量取决于人耳可辨的最小音程距离，但因主体听觉生理基础的限制，故，调又是有限的集合。

和声的功能性与色彩性：功能性的概念在1893年由里曼提出，主要是针对在调的清晰程度较高的历史阶段所使用，此概念有其历史条件限制，由于调性观念的转变，在调的清晰度较低情况下，在调清晰程度较高的范围内使用的“功能性”概念因调性的不明确、而无法发挥像古典等时期那样在有明确调性的系统中的作用，从而出现了和声的“非功能性”，现阶段“功能性”表现为“泛功能性”“泛导音性，几乎任何音具备与任意调发生联系的可能。和声中，中文约定俗成的“色彩”一词来源于对“瓦格纳半音手法”（Chromatic）的描述，多属于音乐声学、音乐生理学、音乐心理学的交叉研究。和声的功能性与色彩性不属于同一范畴内的对置概念[21]，前者见于纸面上的音乐文本分析中，后者见于心理上音乐欣赏的感知中。在概念上，功能性对应非功能性，“色彩性”常指和弦性质所引发的个体心理感受。但因“非功能性”本身概念尚不清晰，“色彩性”常常成为其代表。没有不具备“色彩”的功能性和声，但却有非功能性和声的“色彩”，在传统大小调式中，其近似关系见图23。

图23 和声的功能与色彩

调性：由Choron在1810年提出，主要用来形容主音上下的主导和附属的安排[22]，发展至今，具体含义众说纷纭，在传统大小调中，一般认为包含调式的主音及调式色彩感（如大调感、小调感）的总称，实际应用中大多与“调”一词等同。

欧洲音乐具有单一调性向系统调性发展的必然[18]，勋伯格说“没有非和弦音，没有和弦外音，只不过是试图在发声的可能性中把更遥远的相类似的泛音包含进来[15]”，这一点其实是通过加入张力音对调自身程度的改变隐蔽的呈现，巴托克也谈到有升降号的音根本就不是变化音，它们应该是自然音[23]。这一点却体现了主体对调性设计的主观能动性，并没有体现单一的调性自身也有程度的不同。“在单一调性与无调性之间，存在着一个广阔的系统调性领域，超出一个调性的狭隘范围，具有可利用12个调内所有组合的可能性。”“过去在副属和弦与离调的本质上争论不休，却在单一调性与系统调性的本质区别上视而不见”[18]，上述种种观点均指向了同一个问题——调性观，因调性观不仅是客观性更主要是在主观上的体现，故，其完整概念必须具备主客观二重性，客观上，调（听觉主音）具有广度和深度，广度：客观材料数目是有限的，十二平均律基础上可用的调（听觉主音）共12个（不含微分音、中立音等情况）。深度：每个调自身又具备从清晰到模糊的渐变过程，主要体现在几个不同层面上：单音音高的稳定性、和声根音的听觉主音程度、音集的张力程度、调式的和声性主音程度。在主观上，调性观取决于作曲家个人如何利用调的客观性来设计调，从调性的建立、丰富、模糊、瓦解、重新审视的三百多年来，调性从教会时期处于潜意识下的萌芽态，时至今日作曲家可按自己喜好自由的设计安排创作，足以说明：调性观很难具有唯一性，也不应该有唯一性，不同时期、不同作曲家持不同的调性观，无好坏之分，只要是好的音乐都应该成为我们的精神财富。

调式：音列中，音排列的格式（含人工调式），拓展后的调式概念可以有主音，也可以没有主音。主音是针对传统调式时期而言的，而现代人工调式很多都没有明确的主音或同时具有多个主音。

调式感：=调式色彩=调式张力=调式紧张度，即，调式音列间自身所具有的张力随调式音级以时间的方式展开而被听觉所感知的张力，调式感的变化依调式音列间张力度的变化随时间展开而在听觉中发生感知变化，巴托克认为调式感会以时间的方式展开，自觉的会把出现的第二个音与第一个音进行联系和理解[23]。调式音列：形成特定排列格式的各音；调式旋律是紧张度在时间上的展开。而调式的主音是依作曲家不同设计而不同。随着众多现代人工调式的出现，任何音都可以作为主音，这迫使传统调式观念（围绕一个主音）必须做出相应的拓展。调式音列形成后，主音又可以是音列中的任何音，但同一个调式音列因不同音级做主音而产生不同的调式色彩。

关于音的历程是一部从自然界中分离、稳定、固化为乐音，并再组合的过程。见图24。

关于调的历程，是一部紧密结合人类历史中主体听觉生理刺激的互动反应，从如何保持调的纯度到逐渐放开调的纯度观念的历程。伴随着如此协和观，其另一面也可视作和声的历程。

图24 音的环节

六、结尾

本文也仅是从发声体角度获取主要的影响因素来探讨，这绝非音乐的全部，篇幅所限，后续研究启发：

和声张力的量化应掺入更多维度、多变量考虑，严格以研究音的物理特性出发、更深一层的紧密结合听觉的生理基础特性，将会更为全面、精确的逼近事物的本质，对和声体与张力之间关系需进一步深化其特点、规律。

无调空间是极具魅力的待开发空间，值得进行深入的探索，无调性音乐，应注意避免长时间持续过于不协和的声音，历史是发展的，由于历史进程等各方面因素的限制，就现阶段而言，因欣赏主体无法与自身先验知识找到太多的匹配，故可能会降低作品的审美程度，形成欣赏者与作曲家之间程度比较大的隔阂，其作品变成了影响双方沟通的障碍。值得探讨的是：如越没有喜闻乐见的无调性作品的流传，越是不可能固化于心，越形不成个体解析后进行匹配的先验经验，无调性风格越是不可能得到真正的发展，适当结合一定调清晰度的音乐语言技法应用到其中，以期会产生更好的音乐环境，产生良性循环。

当前，调性发展的多样化、模糊化、微观化等特点，要求具有高度理性化的方法才能更为精准而有效的进行观察和分析，尤其在西方音乐分析思维一直占据主导而产生的面对分析本国音乐时普遍的“失语症”困境，对调性、调式、和声等基础概念的进一步“解构”和拓展成为打通双方共有低层基础作为起点的必然，单纯的音乐学科越来越需要结合多学科、交叉学科的知识作为其工具。深层的调的清晰度的布局、和声、调式色彩的变化，以音在其空间的张力运动、调性在调空间中的运动形态成为较细致且精准的判断指标，其结果可以从更为理性、客观角度去观察音乐发展的脉络。■

[1]华萃康.色彩和声[M].北京:中央音乐学院出版社,2012:117-121.15.

[2]王飞.音调感知的听觉外周激光干涉研究[D].武汉:华中科技大学,2013:4.

[3]付晓东.和谐与协和的历史演进与验证研究[D].北京:中央音乐学院,2011:73.

[4]鲁杰.离体耳蜗音调信息表达的激光干涉研究[D].武汉:华中科技大学,2015:46.

[5]龙贤明.噪声致听敏度提高效应[J].听力学及言语疾病,2005,13(2):73.

[6]龙贤明.离体耳蜗音调表达的激光干涉研究[J].声学技术,2014,33(S2):357.

[7]徐敏.非线性Hopf耳蜗滤波器的应用研究[D].杭州:浙江工商大学,2012:4.

[8]Martignoli S.，Stoop R .Local Cochlear Correlations of Perceived Pitch.Phys.Rev.Lett.2010，105(4):048101.

[9]张艳平.耳蜗非线性与耳蜗活性的激光干涉研究[J].声学技术,2016,35(6):638.

[10]Moore B.C.J Hearing.London：Academic Press,1995,PP267

[11]韩宝强.关于“音”的性质的讨论[J].中国音乐学,2002,03:34.

[12]郑荣达.和声功能及其声学原理[J].黄钟,2011,04:105.