西藏昌都县云杉天然林5个树龄梯度下的直径分布研究

李凤武

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

西藏昌都县云杉天然林5个树龄梯度下的直径分布研究

李凤武

(国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

以昌都县云杉天然林林分为研究对象，选择Gamma分布、Logistic分布、Weibull分布和正态分布4种分布函数；对平均树龄在20～30 a，30～40 a，40～50 a，50～60 a和60～70 a这5个树龄梯度的15个样地的直径结构进行拟合研究。结果表明：随着西藏昌都县云杉天然林平均树龄的增长，其直径分布的范围逐渐变小；林分的偏度和峰度都随着林龄的增长由大变小，使得林分的直径分布也由相对集中变得较为离散；昌都县云杉天然林在20～70 a这段树龄中，林分结构的直径分布按先由Gamma分布转换为Logistic分布，再变为正态分布，最后趋向于Weibull的规律分布。

云杉天然林；直径分布；树龄梯度；分布函数

云杉(Piceaasperata.)是中国的特有树种，主要分布在华北山地，东北小兴安岭等地也有分布[1]。云杉能忍耐干燥及寒冷的环境条件，主要生长在海拔2 400～3 600 m地带，云杉树干高大通直，枝干节少，材质略轻柔，纹理直且均匀，结构细致，易加工，共鸣性能良好[2-3]。可供建筑、乐器(钢琴、提琴)、箱盒、舟车、家具、飞机、器具、刨制胶合板以及木纤维工业原料等用材。西藏昌都县云杉林普遍分布在海拔3 000～4 800 m的区域，是组成森林草原过度地带的缓冲森林，对防止森林线下降、草原南移及长江源头地区的水土保持和水源涵养都有极其重要的作用[4]。

林分直径结构是森林经营的理论基础，也是林分特征的重要内容[5]。研究直径结构分布可以预测林分未来的整体生长趋势[6-7]，这对评价林分功效和规划和利用森林资源具有重大意义[8-9]。随着计算机技术的普以及计算方法的飞速发展，许多学者开始将分布函数法与概率分布曲线进行拟合[10-11]。本文根据昌都县云杉天然林的生长状况，采用Gamma分布、Logistic分布、Weibull分布和正态分布这4种分布函数对昌都县云杉天然林直径分布进行拟合研究，以期为预测和调整昌都县云杉天然林的林分结构、充分发挥云杉天然林的生态价值。

1 研究区概况

昌都县又名卡若区，位于西藏东部，地处横断山脉、三江(金沙江、澜沧江、怒江)流域，地势北高南低，东西呈“W”形，平均海拔3 500 m。受地形影响高原寒温带季风性气候混杂，山顶终年白雪皑皑，山腰森林茂密，山脚草木丛生，山谷则呈现出亚热带特征，雨热同季，气候宜人，年均气温7.5 ℃，年均降水量477.7 mm，无霜期127 d。云杉是昌都县的主要乔木树种之一，研究云杉天然林的直径分布规律能为昌都县云杉林分的经营与规划提供一定的理论依据，使昌都县的云杉以及其他林分的发展更为科学合理。

2 材料与方法

2.1 数据来源

2016年9月，在昌都县选取云杉天然林的森林资源一类清查样地及部分自选临时样地为研究样本。分别在云杉天然林平均树龄为20～30 a，30～40 a，40～50 a，50～60 a和60～70 a这5个树龄梯度，各设置3块规格为20 m×30 m的标准样地。对每块样地内胸径大于5 cm的云杉进行每木检尺，15块标准样地云杉的实测总量为2 181株，样地信息见表1。

表1 样地信息样地编号海拔/m坡度/(°)坡向郁闭度抽样株数/株估计密度/(株/hm2)平均胸径/cm平均树高/m平均树龄/a13500～358035西南0 8198330014 37 420～3023640～368028东0 7164273313 47 220～3033480～352046东0 7169281712 67 120～3043750～378028南0 6156260015 88 330～4053780～381033东0 7172286716 18 530～4063740～377026东北0 7168280015 97 830～4074010～404026北0 6134223317 911 740～5084060～412040东南0 6135225018 212 440～5094030～408053西0 6116193317 712 740～50104550～459042南0 5109181719 413 250～60114480～452029东0 7120200019 913 850～60124520～457034西北0 7120200020 314 350～60133670～370050西北0 8144240023 214 860～70143750～380048西南0 8139231723 215 560～70153780～383034东北0 7137228323 915 360～70

2.2 研究方法

选择Gamma分布、Logistic分布、Weibull分布和正态分布4种分布函数，通过FORSTAT2.1统计软件进行分布拟合[12-13]。对样地内所测云杉胸径以2 cm进行整化， 不同径阶的云杉进行株数统计，并计算其变动系数、直径标准差、偏度系数和峰度系数，采用x2检验法对拟合效果进行检测验证。

2.2.1 偏度与峰度

林分直径分布的形状特征可以通过偏度和峰度直观体现。概率密度分布曲线相对于平均值偏离程度的特征数即为偏度，因此，正态分布的偏度为0，偏度大于0则表示概率密度曲线分布相对左偏，反之则表示相对右偏，其绝对值的大小则标志着偏离程度的高低；表示概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数即为峰度，正态分布的峰度等于0，峰度大于0则表示直径分布比较集中，呈现尖峰态，反之则表示直径分布较分散，呈现低峰态，峰度绝对值的大小标志着其与正态分布差异的高低程度。

变动系数C为直径标准差与算数平均直径的比值，C值越大则意味着直径分布范围越大。其公式如下：

(1)

2.2.2 参数估计及分布检验

3 结果与分析

3.1 林分直径分布特征

通过 Forstat2.1计算出此次外业调查各样地的直径分布特征值，结果见表2。

由Forstat2.1的计算结果可知：在林分直径变动范围方面，随着西藏昌都县云杉天然林平均树龄的增长，林分的直径标准差整体呈现逐渐增大的现象，表明所选样地的云杉天然林直径变动程度随树龄的增大而增大；在林分变动系数方面，随着云杉天然林平均树龄的增长，林分的变动系数整体呈现逐渐减小的现象，说明所选样地的云杉天然林林分的变动系数随着树龄的增大而减小，其原因可能是随着林分树龄的增长，林木间的竞争逐渐减弱，使林分结构愈发稳定，从而导致林分的直径分布范围越来越小。

由偏度系数可知，所选样地云杉天然林绝大部分的偏度系数值都大于0，且平均树龄越大的样地其偏度系数绝对值越小，表明所选样地的绝大部分林分直径分布曲线左偏，且林分的平均树龄越小，左偏程度越大，这是因为在立地条件相似的同龄林中，平均胸径越小时，林分的直径分布以中小径阶为主，其分布曲线左偏程度会越大；反之，右偏程度越大。

表2 直径分布特征值样地编号平均树龄/a变动系数直径标准差偏度系数峰度系数10 385 480 36-0 51220～300 385 050 75-0 0230 374 630 760 2640 345 390 33-0 09530～400 345 470 21-0 4560 375 850 34-0 3370 335 950 24-0 39840～500 285 110 1-0 5690 295 190 11-0 49100 275 230 34-0 391150～600 295 710 34-0 63120 306 060 28-0 49130 276 360 24-0 471460～700 255 860 13-0 26150 266 29-0 07

由峰度系数可知，除了样地3和样地15外，其他样地的峰度系数均为负值，说明这些样地的云杉林直径分布相对比较集中，呈现尖峰态；样地3的林分直径分布较为分散，为低峰态；样地5则是标准的正态分布峰值。

3.2 林分直径分布拟合与检验

3.2.1 林分直径分布参数估计

把4种分布函数用于昌都县云杉天然林各样地的直径分布拟合，得到相应不同分布函数的参数估计值。其中，Gamma分布、正态分布和Weibull分布采用矩法估计，而Logistic采用分位数回归法估计。详见表3。

3.2.2 林分直径分布拟合结果与检验

本次研究采用x2检验法对15块昌都县云杉天然林样地的直径分布拟合结果进行验证。结果见表4。

表3 函数参数估计值样地号Gamma分布Logistic分布Weibull分布正态分布abcbcabcσu16 002 096 833 1514 326 009 251 555 4814 3226 001 907 052 8013 416 008 211 495 0513 4136 001 707 392 5712 586 007 251 444 6312 5846 001 838 613 0615 816 0011 051 895 3915 8156 001 868 643 1016 076 0011 351 925 4716 0766 002 157 413 3115 936 0011 151 755 8515 9376 001 989 063 4017 906 0013 432 105 9517 9086 001 4412 632 9218 186 0013 722 555 1118 1896 001 5211 692 9917 746 0013 242 415 1917 74106 001 4113 763 0119 396 0015 052 775 2319 39116 001 6412 093 2619 876 0015 612 615 7119 87126 001 8111 253 4820 336 0016 152 536 0620 33136 001 7513 263 6323 156 0019 232 946 3623 15146 001 4815 693 3623 216 0019 213 235 8623 21156 001 6614 433 6223 936 0020 043 126 2923 93

表4 函数拟合结果检验样地号Gamma分布Logistic分布Weibull分布正态分布χ20 05P参考结论χ20 05P参考结论χ20 05P参考结论χ20 05P参考结论18 770 36是9 420 39是41 29否16 280 06是26 650 47是21 590 01否10 360 24是27 12否32 840 89是11 930 15是11 230 19是19 550 01否412 930 16是9 780 46是28 78否12 120 28是513 820 13是9 290 50是34 27否6 230 79是616 860 05是8 850 57是50 15否10 440 4是713 990 17是10 720 47是29 5否8 940 63是812 030 15是11 20 26是8 290 50是9 790 37是910 710 29是10 970 36是10 110 43是7 590 67是104 170 94是9 170 61是4 730 94是7 290 78是116 910 81是15 520 21是5 620 93是10 400 58是126 370 85是11 280 51是4 590 97是8 640 73是136 350 93是11 070 68是5 260 98是7 910 89是1417 730 17是13 110 52是10 580 72是10 180 75是1541 55否8 200 88是16 180 30是9 910 77是

4 结论

云杉是昌都县的重要乔木树种之一，在昌都县分布较广，其主要分布在昌都县的北部、西部、南部以及中部地区。本次研究结果表明，西藏昌都县云杉天然林随着平均树龄的增长，其直径分布的范围逐渐变小，这一结论直观体现在林分的直径标准差以及变动系数两个方面。偏度和峰度在自然状态的林分下会随林分平均树龄的增长而出现规律性变化[19]，本次研究的偏度和峰度结果表明：昌都县云杉天然林林分随平均树龄的增长，林分的算术平均直径逐渐增大，但林分的偏度系数值随着林分的算术平均直径的增大而减小；峰度系数值也具备相同规律，即随着林龄的增长峰度系数值由大变小(由正值到负值)，林分的直径分布由相对集中变成较为离散。

由所选样地的直径分布拟合结果可知，20～30 a的云杉天然林最符合Gamma分布、30～40 a的云杉天然林与Logistic分布的契合程度最高、40～50 a的云杉天然林与正态分布的契合程度最高、50～70 a的云杉天然林与Weibull分布拥有较高的契合度。这说明昌都县云杉天然林在20～70 a这段树龄中，林分结构的直径分布规律为：先由Gamma分布转换为Logistic分布，再变为正态分布，最后趋向于Weibull分布。这是因为天然林的平均树龄越大，其林分结构便越趋于复杂，而Weibull分布函数中的3个参数与林分特征因子的相关性较大，故而随着林分平均树龄的增大，Weibull分布函数的拟合效果就愈发理想。研究昌都县不同林龄云杉的林分直径分布规律，可以通过分布函数预测林分中不同林龄的直径分布特征，从而起到监测和调控云杉天然林林分结构的作用，为昌都县云杉天然林的经营管理，尤其为西藏昌都地区的森林连续清查提供一定程度的理论依据和技术支撑。

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StudyonDiameterDistributionofFiveAgeGradientsofPiceaasperataNaturalForestinQamdoCounty

LI Fengwu

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration，Changsha 410014，Hunan，China)

The distribution of Gamma distribution, Logistic distribution, Weibull distribution and normal distribution were selected as the research methods, and the average age ware 20～30 a, 30～40 a, 40～50 a, 50～60 a And 60～70 a of the five age gradients of 15 samples of the diameter structure for the fitting study. The results showed that with the increase of the average age of natural forests ofPiceaasperatain Qamdo county, the range of diameters was gradually smaller. The skewness and kurtosis of stand were greatly increased with the increase of age. The diameter distribution of the forest structure were as follows: the distribution of the Gamma distribution to the Logistic distribution was changed from the Gamma distribution to the Logistic distribution. State distribution, and finally tends to Weibull distribution.

Piceaasperatanatural forest；diameter distribution；age gradient；distribution function

2017—05—05

李凤武(1974—)，男，四川洪雅人，工程师，主要从事森林资源监测和林业规划等方面的工作。

S 791.18

A

1003—6075(2017)02—0047—05

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2017.02.011