浅谈如何上好一节数学复习课

姚正江

【摘要】复习课是数学教学的一个重要环节，它把平时相对独立的知识，以整理、归纳的方式串联起来，进而加深学生对知识的理解.

【关键词】复习课；课改；课堂效率

传统复习课的形式，通过题目引出知识点，通过例题复习知识点，通过习题巩固知识点.这种上课形式，课堂容量大，教师对知识点考查全面，但课堂气氛过于单调，学生对知识点之间的联系认识不到位.最近几年，学校正好在搞课堂改革，借助于学校所编的导学案，笔者对“勾股定理与平方根”的复习课教学流程做了适当的修改.

一、预习内容

1.用一张图把本章的知识结构展示出来.

2.解决下面的问题：

（1）结合图形，阐述勾股定理与勾股定理逆定理有什么区别？

（2）举例说明平方根与算术平方根有什么区别和联系？

（3）举例说明平方根与立方根有什么区别？

（4）16的平方根，16=，16的平方根.

（5）在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图所示的形状，请从两个角度表示这个梯形的面积.利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

（6）在解答“一个直角三角形两条边分别为3和4，求第三边”一题中，小明是这样做的：因为32+42=9+16=25=52，所以第三边是5.小明的做法对吗？为什么？

通过预习，重点讨论第1題的知识结构图，让学生不仅要归纳出本章知识点，更要知道知识点之间的联系.在讨论第2题的（1）到（3）时，通过实例让学生感受它们的区别；对于（4）到（6），主要是核对答案，并能解决类似的试题.

二、预习展示

学生展示预习内容的第1题和第2题的（1）到（3）.通过预习展示，不仅让学生掌握所学知识，还要提高学生的表达能力和分析能力.教师对学生的展示做点评，一方面，要肯定学生的展示，另一方面，要引导学生思考每一块知识点之间的联系.让学生不仅感受到知识点之间是有联系的，不是孤立的，还要鼓励学生在以后的章节中要善于总结知识之间的联系.

三、当堂检测

1.求下列各式中的x.

（1）x2-25=0；（2）8x3+1=0.

2.在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为652+22=3625+10025=13625，而852=6425，652+22≠852，所以这个三角形不是直角三角形.小明的做法对吗？为什么？

3.16的四次方根是多少？

通过课堂检测，一方面，检验学生预习讨论的效果，另一方面，复习本章的基本概念.第1题是利用平方根和立方根解最简单的一元二次方程和一元三次方程，强调前者不要漏解.第2题是一道辨析题，强调勾股定理的逆定理在运用过程中的注意点.第3题是对平方根理解的升华，教师在点评的过程中，不仅要引导学生引出四次方根的概念，还要引出奇次方根和偶次方根的区别.

四、例题讲解

例1如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9.

（1）求AD的长；

（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由.

例2如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8 cm，长BC为10 cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），想一想，此时EC有多长？

通过例1，复习勾股定理及逆定理，通过例2，让学生感受方程思想.例题侧重于勾股定理的应用.例1是道基础题，考查了两个知识点，即勾股定理和勾股定理的逆定理，可让学生独立完成并板演，教师点评.例2是道中档题，考查了方程的思想，对部分学生有一定的难度，可以让学生先独立思考，然后小组合作讨论，最后由教师点出本题的关键.

五、总结反思

1.说说你的收获；

2.你还有什么问题？

通过本节课的学习，让学生对本章知识有个系统的认识，在解决勾股定理的过程中，让学生感受方程的思想.本节课的难点是运用方程的思想解决问题，所以在总结的过程中，引导学生什么时候想到用方程.当然作为复习课，我觉得有一点还是要在总结的过程中强调的，那就是知识点之间的连贯性.学生很容易忽视这一点，当学生真正认识到这一点，学生对数学的认识就会提高一个层次.

六、反馈练习

（题略）通过反馈练习，进一步巩固本章的知识.留5分钟的时间给学生做反馈练习.对于先做好的，教师可以当堂批改，然后充分利用小组合作，让学生互批.

通过以上案例，本人对传统复习课做了适当的修改，在实践的过程中起到了很好的效果.总之，上好一节复习课，要做到以下两点：第一要有针对性，即复习必须突出重点，针对性强，注重实效；第二要有层次性，即复习要由浅入深，让各个层次的学生在复习课上都有收获.endprint