三角函数教学要点微探

苏倩倩

【摘要】数学是一门基础性的学科，也是高中学生必修的学科之一，学好数学不仅能够帮助学生解决许多生活上的课程，还能够锻炼学生的思维，帮助学生学好不同的理科课程.学生只有打牢数学基础，掌握数学学科知识，才能够拓展数学思想、拓宽知识的维度与深度.在新课程的改革下，教师要不断创新教学模式，让学生掌握学习三角函数的技巧，更好地提升数学成绩.

【关键词】三角函数；高中数学；要点微探

三角函数是高中数学教学中的重中之重，也是数学试卷中必出的题型，所以教师对三角函数的教学不断重视，三角函数不同于高中数学的其他知识点，具备较高的学习难度，三角函数不仅考查了学生函数基础水平，更是对学生的抽象思维、创新思维的一种挑战.因此，教师要从学生的学习能力出发，制订切实有效的教学方法.

一、高中数学三角函数教学的实施要点

（一）注重培养学生的基础技能

基礎技能是学生解题的第一步，有些基础差的学生连简单的开方、因式分解等基础技能都不会，因此在教学过程中要注重培养学生的基础技能.对于基础技能较差的学生，如果直接展开新知识的教学，教学效果就会比较低下.为了在教学中对学习基础较差的学生同样能够达到更好的教学效果，在入学的初期，就要对学生的基础技能进行回顾和强化，并且针对学习基础较差的学生进行强化的训练.在高中三角函数的学习过程中，基础在很大程度上影响到学生的学习效率，所以注重培养学生的基础技能是三角函数教学的第一步.

在教学高中三角函数之前，可以让学生先回顾一下初中学习的三角函数，让学生先在本子上写下sinA，cosA，tanA，cotA分别是哪条边与哪条边的比值，再让学生写一下特殊值的三角函数，最后让学生做一些初中三角函数的题目，例如，sin30°+cos60°-cot45°-tan60°tan30°等综合性较强、检查基础的题目.通过这种方式先调查清楚学生的基础能力，然后制订相应的训练计划.

（二）选定合适的教学方法

高中三角函数所涉及的知识点较多，在教学的过程中教师要从学生的基础水平出发，一步步帮助学生构建完整的数学体系.教师可以采用分层教学的方式进行教学，以学生对三角函数的学习能力为基准，分成不同的层次，结合学生的数学水平，采取不同的教学方法，给不同层次的学生选定合适的教学方法.

例如，在教授“证明三角不等式的方法”时，教师可以针对基础不同的学生给出不同的教学方法.对于基础较好的学生，教师可以直接教授学生比较法、配方法、反证法以及分析法，利用函数的单调性来解决不等式的题型，同时让学生通过一些经典例题的解答来完善自己对这一知识点的掌握程度.对于基础一般的学生，教师可以给出适当的解题方法来帮助学生快速地找到解题思路，可以教授学生解答此类题型的策略，首先要发现题型中的差异，观察角、函数之间运算的差异，进行差异分析，接着再寻找这些差异间与公式之间的联系，最后将公式恰地运用到题目当中，完成解题.在教师教授了一种解题方法时，让学生学会举一反三，以一种方式延伸为多种方式，进行不等式的解答.对于基础较差的学生，教师首先要让学生明白三角函数相关的知识点以及正余弦函数的内容，可以为学生举出正弦函数曲线在实际工作中的应用，让学生对三角函数不存在陌生的感觉，再给出基础的不等式例题：已知tanθ=2，求cosθ+sinθcosθ-sinθ.通过解这类简单的三角函数试题，帮助学生一步步了解题型的解法，提升基础差的学生的学习兴趣.

（三）布置适当的课后作业，延伸课堂教学

尽管课堂是学生学习的重要场所，但高中生学业压力大，三角函数题型千变万化，较为复杂，光靠上课的时间进行学习学生很难全面地进行理解，所以教师要充分利用课外的时间，将课堂的学习内容进行延伸，让学生的课外活动时间与课堂内容紧密结合，给学生布置适当的课后作业，提升学生的水平.

例如，在针对三角函数整体复习时，教师可以每天给学生安排五道选择题与一道三角函数的大题，既不会让学生感受到一直解题的负担，又能够在不同的选择题中掺入一些难题，锻炼学生的思维能力.

（四）增加教师责任感，强化教学意识

在学习三角函数时，教师不要因为学生难以理解就自暴自弃，而是要在学生认为困难时，为学生树立一个好的榜样，首先做到爱岗敬业，对待工作充满热情，对自己每一堂课都有着充分的准备，并自己要掌握多种解题方法，来教授学生找到最适合自己的解题思路.在课堂中，教师也可以利用多媒体设计三角函数的闯关内容，与学生一起，在课堂中进行闯关，题目都是电脑随机抽取的题型，教师与学生一起完成，如果有学生可以超过教师快速地得到题目的答案，教师就可以奖励给学生小奖品，在这样教师参与，奖品激励的情况下，学生学习的热情也会更高.例如，教师可以设计“∠A，∠B，∠C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求∠A”“在△ABC中，sinBsinC=cos2A2，求△ABC的形状”等等题型，与学生共同进步.

二、结语

三角函数是高中数学中的重点，也是教学的难点，学生常常不明白三角函数题型应该如何进行解答，教师要不断创新教学方法，了解学生学习上的困难，帮助学生更好地理解函数，提升学生的数学思想.

【参考文献】

[1]潘菊平.探讨高中数学三角函数教学[J].中学教学参考，2014（32）：36.

[2]张安涛，汤强.新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策[J].教育教学论坛，2013（37）：83-84.

[3]黄晓琳，李祎.“任意角的三角函数”教学析惑与设计探微[J].数学通报，2014（11）：22-25.endprint