基于聚类分析和支持向量机的高校教师绩效评价模型*

黄晶伟，侯嫚丹

(黑龙江财经学院 )

基于聚类分析和支持向量机的高校教师绩效评价模型*

黄晶伟，侯嫚丹

(黑龙江财经学院 )

聚类分析是对多个样本(或指标)进行分类的一种多元统计分析方法, 支持向量机是借助最优化方法来解决机器学习问题的新工具.讨论采用了聚类分析和支持向量机方法建立模型，对高校教师进行绩效评价，效果较好.

聚类分析;支持向量机;模型

0 引言

高校教师绩效评价不但是对优秀教师的肯定，也是对仅仅合格教师的一种激励，即可以看到教师的优点，也能看到教师的不足，是提高高校教师素质、教学质量、实现教师队伍管理科学化的有效手段[1-4].但是高校教师绩效评价受到授课课程难易程度、性别、职称、年龄、授课班级人数等一系列因素的影响，而有些因素之间还是关联的，如果考虑的因素太多就会出现“维数灾难”.并且在高校教师绩效评价中，又涉及到领导、督导、学生评教等不同形式的评价活动[5], 此时涉及到权重系数的合理与否也是评估结果合理性的重要前提[6].目前对高校教师的绩效评价主要有模糊综合评价法、层次分析法、熵权法、灰色关联度评价法等[7-10]，这些方法对相关联的因素处理都不够合理.所以使用哪种方法能更简单合理地评价高校教师的绩效，是困扰很多高校管理部门的一个问题.

聚类分析是对多个样本(或指标)进行分类的一种多元统计分析方法，在实际的评估过程中，往往一开始就尽可能多地考虑所有的相关因素，而研究变量间的相似关系可减少由评价指标过多给模型和分析带来的不便.支持向量机是数据挖掘中的一项新技术，是借助最优化方法来解决机器学习问题的新工具，也是克服“维数灾难”和“过学习”等困难的强有力的手段[5]，使用聚类分析—支持向量机方法对高校教师绩效进行评价，方法简单，结论合理.

1 高校教师绩效评价指标

高校教师绩效评价一般以年为单位，可分为教学、科研、师德三个方面.(一)教学评价指标包括(1)教学工作量a1：课堂教学总课时和指导本科毕业设计折合课时；(2)教学评价a2：包括学生、督导、同行、部门领导的评价，参考比例为4∶4∶1∶1；(3)教学基本建设a3：包括教学大纲、教案、教学日历、试卷、平时成绩、成绩录入、调停课等，评分标准按学院制订细则.(二)科研评价指标可以根据各高校的具体情况进行考虑，应用型本科院校主要包括：(1)论文、文章发表a4：对不同影响因子的期刊赋予不同的系数；(2)科研项目a5：主要包括省级项目、厅级项目和院级项目；(3)取得专利类别和数量a6.(三)师德评价指标主要包括：(1)参与学校层面的活动a7：院级学术报告、指导学生参加国家级比赛；(2)参与系部级层面的活动a8：系级学术报告，组织系级学生比赛；(3)是否有学术作假，学术论文一稿多投等a9.

除这9个评价指标外，授课课程难易程度a10、年龄a11、授课班级人数a12，可以作为矫正指标.

2 聚类分析—支持向量机理论

对指标进行分类称为R型聚类分析，可以按照变量的相似关系把它们分成若干类，聚类分析步骤：

(1)数据标准化.用aij表示第i(i=1,…,100)位教师的第j个指标分量的取值，若越高越优的指标，就按照实际得分，若越低越优的指标则用最高值减去原始值赋予新值.标准化公式如下

(j=1,…,12)

(2)计算100个样本点两两之间的距离，构造距离矩阵(dij)100×100，采用欧几里得距离即：

使用最短距离法来测量类与类之间的距离，即类Gp和Gq之间的距离：

(3)构造100个类，每一个类中只包含一个样本点，每一类的平台高度为0.

(4)和并距离最近的两类为新类，并且以这两类间的距离值作为聚类图中的平台高度.

(5)若类的个数等于1，转入步骤(6)，否则计算新类与当前各类的距离，回到步骤(4).

(6)绘制聚类图，根据需要决定类的个数和类.找到最优的25人为一类为优秀组，最弱的25人为合格组.

支持向量机的主要思想是找到一个超平面，将两类数据点正确分开，并使两类数据点距离分类面最远.将最优的25人和最弱的25人作为训练集

T={[α1,y1],[α2,y2],…,[αl,yl]}∈(Ω×Y)l

其中：αi∈Ω=Rn，Ω称为输入空间，输入空间中的每一个点αi由n个属性特征组成，yi∈{-1,1}，i=1,…,l.寻找Rn上的一个实值函数g(x)，以便使用分类函数

f(x)=sgn(g(x))

推断任意一个模式x相对应的y值的问题为分类问题.

由已知的25个优秀，25个合格的观测样本[αi,yi](i=1,2,…,50)，其中αi∈R12，yi=1表示优秀，yi=-1表示合格.首先进行线性分类，找到一个最优分类面(ω·x)+b=0，其中x=[x1,x2,…,x12]，ω∈R12，b∈R，ω，b待定，为使分类面的距离最大，则有

s.t.yi((ω·αi)+b)≥1,i=1,2,…,50

求得最优值对应的ω*，b*，可得到分类函数

g(x)=sgn((ω*·x)+b*)

3 模型求解

根据100位教师的指标数据进行聚类分析得到25个优秀和合格的教师编码见表1，2.

表1 25个优秀的教师编码

表2 25个合格的教师的编码

由这50个样本为训练样本，训练支持向量机，对剩余50名教师判别结果见表3，其中1代表优秀，0代表合格.

表3 50名教师判别结果

4 结束语

采用聚类分析和支持向量机方法将教师分为两类，优秀和合格，此方法可以不用对各评价指标进行主观赋权，也可以因不同学科课程的差别进行校正，其结果得到95%以上被评价老师的认可.评价结果可作为高校教师职称晋升和聘任的基本依据.

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CollegeTeachers’PerformanceEvaluationModelBasedonClusterAnalysisandSupportVectorMachine

Huang Jingwei, Hou Mandan

(Heilongjiang College of Finance and Economics)

Cluster analysis is a multivariate statistical analysis method which classifies multiple samples (or indexes). And Support Vector Machine is a new tool that solves machine learning problems by optimization method. In this paper, the evaluation of college teachers’ performance are discussed by the establishment of a model based on cluster analysis and support vector machine (SVM).

Cluster analysis; Support Vector Machine; Model

于达)

O141.4

A

1000-5617(2017)04-0018-03

2017-06-09

*2017年黑龙江省高等教育教学改革项目"多模态外语教学模式研究与实践"阶段成果(SJGY20170359)