一种精密单点定位GF组合周跳探测方法

李成钢，左 翔，史小雨

(1.中山大学 地理科学与规划学院，广州 511400；2.广州中海达卫星导航技术股份有限公司，广州 511400)

一种精密单点定位GF组合周跳探测方法

李成钢1，2，左 翔2，史小雨2

(1.中山大学 地理科学与规划学院，广州 511400；2.广州中海达卫星导航技术股份有限公司，广州 511400)

针对传统GF组合受电离层变化影响较大的问题，提出一种GF组合周跳检验方法，并利用大量实测数据分析方法的周跳探测性能。实验结果表明：该方法能较好地消除电离层趋势项的影响，可在不同电离层活跃的情况下利用其探测周跳，较之传统GF组合更为稳定且通用，对个数少的周跳更加敏感；当与MW组合联合使用时，能够明显改善电离层活跃条件下的静态精密单点定位结果。

周跳探测；GF组合；二阶差分；电离层；精密单点定位

0 引言

周跳探测是全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)高精度数据处理中的重要环节。在使用双频GNSS数据进行导航定位时，通常利用原始观测值形成具有优良特性的组合来探测周跳，如伪距相位组合、MW(Melbourne-Wübbena)组合、GF(geometry-free)组合等[1-6]。其中，GF组合观测值消除了几何距离、接收机钟差以及卫星钟差等与频率无关项的影响，仅与电离层延迟误差和模糊度有关，当电离层变化较为平稳时，其一阶差分序列能够较好地反映模糊度的变化。此外，由于该组合仅使用了高精度的相位观测值，精度较高，对个数少的周跳比较敏感，是一种效率较高的周跳探测方法。然而该方法也存在不足之处：1)无法探测特殊个数的周跳，比如当ΔN1/ΔN2为4/3、9/7、77/60时；2)无法确定周跳具体发生在哪个频率上；3)GF组合虽然消除了几何距离和其他误差，但是还残留了部分电离层延迟的影响，当电离层变化活跃时，可能无法探测较小的周跳甚至发生误判。对于第一、第二点不足，可以通过联合其他周跳探测方法(如MW组合等)来弥补[7-8]。对于第三点不足，目前一般的做法有2种，一种是引入伪距观测值组合进一步消除电离层的影响[2]，另一种对GF观测值进行多项式拟合[9-10]。前者在引入伪距观测值的同时也引入了多路径等误差，使得GF观测值本身的误差变大，无法探测个数少的周跳，而且在实际计算时首先要对伪距进行拟合或平滑，也使得该方法无法应用于实时定位。后者在拟合过程中需要确定合适的拟合窗口长度和拟合阶数，会带入人为误差的影响。

本文基于GF组合构造了一种周跳检验量的方法，并利用大量数据设计对比实验，对该检验量在不同电离层条件下的变化范围、周跳探测性能，以及对静态精密单点定位结果的改善效果进行分析。

1 GF组合周跳探测方法

GF组合与几何距离无关，消除了轨道误差、接收机钟差和卫星钟差以及对流层等误差的影响，仅包含电离层延迟和L1、L2上的实数模糊度组合的贡献，其组合观测值可表示为

LGF=λ1Φ1-λ2Φ2=(γ-1)I+(λ1N1-λ2N2)。

(1)

对相邻历元时刻t、t+1的GF组合观测值作差，其一阶差分量为

ΔLGF=LGF(t+1)-LGF(t)=(γ-1)ΔI+
(λ1ΔN1-λ2ΔN2)。

(2)

式中：ΔI为历元间电离层变化量；ΔN1和ΔN2分别为L1和L2载波的整周模糊度变化量。从式(2)可以看出：当相邻历元间电离层变化平稳时，(γ-1)ΔI项的值较小可忽略不计，此时可认为ΔLGF值的突变完全是由周跳造成的。而当历元间的电离层变化剧烈时，即使没有周跳发生也往往会导致ΔLGF超出设定的周跳阈值，从而发生误判。此外，由于实际观测过程中的电离层活跃程度不同，也使得一阶差分量无法设定一个通用的周跳阈值。

对式(2)再作一次历元间差分，可以得到

(3)

2 实验与结果分析

为了验证本文周跳探测方法的有效性，选取了2004-03-04和2000-08-12 2 d的国际GNSS服务(International GNSS Service，IGS)跟踪站的观测数据进行试验分析。图1为试验各天的地磁Kp指数，该指数能够在一定程度上反映电离层的活跃情况，可以看出，2004-03-04属于电离层活动平静期，2000-08-12属于电离层活跃期。所有观测数据的采样间隔均为30 s。

图1 试验各天的地磁Kp指数

2.1 GF二次差分量特性分析

测站信息如表1所示。

表1 测站信息统计 (°)

从表1中可以看出：测站WUHN的电离层变化平稳，GF一阶差分量存在着明显的趋势项，部分历元接近0.1 m，其二阶差分量较好地消除了趋势项的影响，变化范围小于0.02 m；测站ARTU的电离层变化同样平稳，其GF一阶差分序列变化范围小于0.05 m，但受高度角的影响较大，二阶差分量与测站WUHN较为一致；测站NKLG的电离层变化比较活跃，GF一阶差分序列的变化范围约为-0.08～0.08 m，且同样存在趋势项，由于该站位于赤道附近，电离层变化较大，且图4序列的高度角较低，其二阶差分序列虽然消除了趋势项，但变化范围达0.05 m；测站PARC的电离层变化同样活跃，30 s内GF一阶差分量最大超过0.1 m，但二阶差分序列较为平稳，变化幅度为0.03 m。

图2～图5代表性地给出了2004-03-04 WUHN、ARTU和2000-08-12 NKLG、PARC 4个测站连续观测弧段内的GF一阶、二阶差分序列。

图2 WUHN站PRN08 GF一阶、二阶差分序列

图3 ARTU站PRN21 GF一阶、二阶差分序列

图4 NKLG站PRN24 GF一阶、二阶差分序列

图5 PARC站PRN24 GF一阶、二阶差分序列

由图2～图5中可见：使用GF一阶差分量作为周跳检验量，在电离层变化平稳的情况下，阈值取0.05 m即可满足绝大部分要求，但由于电离层变化趋势项的影响，部分历元可能会出现误判，若电离层活跃时，阈值必须放大至0.1 m，且由于不同观测条件下的电离层活跃程度不同，该阈值也因具体情况而异；而GF二阶差分量能消除电离层变化趋势项的影响，且受高度角影响较小，在不同电离层活跃情况下均小于0.05 m。此外，笔者通过对不同采样率的数据进行分析时发现，GF二阶差分量受观测值采样间隔的影响较小。因此较之GF一阶差分量，利用二阶差分量探测周跳更为稳定且通用。

2.2 周跳探测性能分析

为了分析本文方法在电离层活跃条件下的周跳探测能力，在表1中PARC站PRN04号卫星的一段连续观测弧段上人为加入表2中的模拟周跳个数，然后分别利用GF一阶和二阶差分量进行周跳探测，结果如图6所示。

表2 加入的模拟周跳个数信息 个

图6 PARC站PRN04模拟周跳探测结果

由图中可以看出：在电离层变化活跃时，GF一阶差分量对周跳个数为(5，4)和周跳个数为(4，3)的组合不敏感，其序列几乎不能反映出周跳引起的变化，而GF二阶差分序列则能较为明显地探测到个数少的周跳；对于周跳个数为(2，1)的组合，GF一阶和二阶差分量都能够探测到，但二阶序列更加明显、直观。

精密单点定位(precise point positioning， PPP)采用非差数据处理模式，其定位结果受载波相位观测值中周跳个数的影响非常明显。为了进一步验证本文周跳探测方法的有效性，随机选取了2000-08-12 10个IGS测站的30 s观测数据进行静态PPP解算。在解算过程中，分别采用2种不同的数据预处理方案：方案1使用MW组合和GF一阶差分量进行周跳探测；方案2使用MW组合和GF二阶差分量进行周跳探测。2种方案均只探测而不修复周跳，周跳阈值取TolMW=2个周跳，TolGF1=0.1 m，TolGF2=0.05 m。表3给出了这10个测站在2种方案下对应的3维位置精度(外符合精度)及改善程度。

从表中可以看出：对于大部分测站而言，方案2较之方案1的定位精度都有不同程度的改善，其中最高可达75 %。这说明利用GF一阶差分量探测周跳可能出现误判或者漏判的情况，影响了最终的定位结果；而使用GF二阶差分量后，提高了周跳探测的能力和可靠性。需要注意的是，方案2中测站MALI的定位精度与方案1相比下降了约38 %，这主要是因为MALI位于赤道附近，电离层变化比较活跃，二阶差分的周跳阈值相对来说过紧，导致模糊度参数重新初始化次数过多，从而影响了定位精度。

表3 2种方案对应的静态PPP三维位置精度及改善效果

3 结束语

传统GF组合容易受电离层变化的影响，本文基于GF组合构造了一种周跳检验量方法。实验结果表明：GF二阶差分量能更好地消除电离层趋势项的影响，在不同电离层活跃情况下利用二阶差分量探测周跳，较之传统GF一阶差分量更为稳定且通用，对周跳个数少的情况更加敏感；与MW组合联合使用，能够明显改善电离层活跃条件下的静态精密单点定位结果。

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AcycleslipdetectionmethodofGFcombinationforprecisepointpositioning

LIChenggang1，2，ZUOXiang2，SHIXiaoyu2

(1.School of Geography and Planning， Sun Yat-Sen University， Guangzhou 511400， China；2.Hi-Target Surveying Instrument Co.， Ltd.， Guangzhou 511400， China)

Aiming at the problem that the traditional GF combination method is liable to the ionospheric variation， the paper proposed a cycle slip detection method of GF combination， and verified its detection performance by a large number of observation data.Experimental result showed that the method could effectively eliminate the trend components of ionospheric variations and detect cycle slips under different ionosphere conditions， with more universal and stable characters compared with traditional GF combination， moreover， it would be sensitive to the small number of cycle slips； besides， it could improve the positioning of static PPP under high ionospheric activity when integrating with MW combinations.

cycle slip detection； geometry-free combination； second-order difference； ionosphere； precise point positioning

2017-02-28

国家重点研发计划地球观测与导航重点专项(2016YFB0501900)；广州市科技计划项目(201604010075)；广东省海洋创新发展产业化重点项目(GD2015C1-002)。

李成钢(1977—)，男，辽宁凤城人，博士，高级工程师，研究方向为高精度卫星导航定位技术与装备研发。

李成钢，左翔，史小雨.一种精密单点定位GF组合周跳探测方法[J].导航定位学报，2017，5(4)：6-9.(LI Chenggang， ZUO Xiang， SHI Xiaoyu.A cycle slip detection method of GF combination for precise point positioning[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：6-9.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170402.

P228.1

A

2095-4999(2017)04-0006-04