航天器预复振响应对比分析研究现状综述

冯彦军，周徐斌，周 宇，李 昊，石川千

(上海卫星工程研究所,上海 201109)

航天器预复振响应对比分析研究现状综述

冯彦军，周徐斌，周 宇，李 昊，石川千

(上海卫星工程研究所,上海 201109)

对航天器预复振响应对比分析的研究现状进行了综述。介绍了航天器振动试验中预振和复振试验(简称预复振)结果不一致现象的三种典型表现形式：共振峰漂移、共振峰数量变化和共振峰幅值变化。分析相关试验研究和数值模拟文献，指出边界非线性、材料非线性和结构损伤等因素是造成预复振结果不一致的主要原因。对边界非线性，主要从间隙非线性理论研究和螺栓松动试验验证两方面讨论了边界非线性对预复振不一致的影响，发现结构间隙可造成共振峰漂移，预紧力和阻尼对频率漂移也有影响，而螺栓松动则可改变传力路径和结构导致共振峰漂移。对材料非线性，研究认为蜂窝材料特性随载荷、时间、温度等因素的变化可导致航天器结构特性改变，从而出现频率漂移。对结构损伤，研究发现这会导致航天器结构特性发生不可逆变化而造成预复振试验结果出现差异。针对目前研究以共振峰漂移问题为主，且局限于理论和仿真，尚不能应用于科研实际的现状，根据当前航天发展和工程需要，对振动试验研究的发展提出了建议：推进复杂结构系统的振动响应研究体系建设；完善航天器振动试验评价技术；加强航天器振动试验数据管理系统建设。

航天器振动试验； 预振； 复振； 共振峰漂移； 共振峰数量变化； 共振峰幅值变化； 非线性； 结构损伤

0 引言

动力学环境试验用于对航天产品设计和工艺状态适用性进行考核，是研制过程中不可缺少的环节。对卫星来说，基于振动环境对卫星结构及星上仪器设备的影响，为确保卫星发射成功并正常工作，必须进行地面振动环境模拟试验，以考验卫星及星上仪器设备承受该环境的能力[1]。卫星系统级振动试验中，满量级振动试验加载量级一般从低到高，在每个满量级试验前后，应分别进行预、复振试验检验。两个相邻的满量级振动试验间可只进行一次预(复)振级试验。对一般航天器，预、复振级试验又称特征级试验。特征级结构响应曲线对比法是传统的航天器振动试验评价技术，通过对比分析全量级振动试验前后特征级试验响应曲线，获得航天器的传递特性、共振频率和各阶幅值放大系数等结构特性，识别航天器结构在振动试验过程中可能发生的故障[2]。大量的航天器振动试验结果表明，预复振试验响应曲线不一致现象非常普遍，且变化类型复杂。典型的不一致现象主要有共振峰漂移、共振峰数量变化和共振峰幅值变化等。

引起预复振差异的原因，或是航天器结构系统装配状态改变、应力释放、材料本身非线性等，这属于正常范畴；或可能是连接状态变化和结构破坏等不可逆变化，这不容忽视。文献[3]提出了一种试验许可准则：在高量级随机试验前后，结构的基频漂移不大于3%；文献[4]指出关键模态频率漂移不大于5%，峰值附近的加速度响应值下降不大于20%。一般认为，对违背了许可准则的不一致现象需分析原因，依靠设计师的工程经验，试验后对试验件进行拆解和复查故障。但这种经验式分析对产品研制进度产生了很大制约。对预复振差异的机理，国内外主要根据引起结构非线性因素，用理论和试验方法分析了边界非线性、材料非线性、结构损伤等因素对预复振试验不一致的影响，但多局限于对共振峰漂移现象的研究，且深度不够，远不能满足工程应用，对共振峰数量、幅值变化的现象则鲜有研究。共振峰数量变化意味着结构模态频率数量的变化，共振峰幅值又与结构阻尼和刚度有关，两者的影响不可忽略。因此，亟需对该问题进行系统研究，并用于航天器产品的研制。本文对航天器预复振响应不一致现象研究的现状进行了综述。

1 预复振试验结果不一致表现形式

1.1 共振峰漂移

结构振动响应曲线出现共振峰漂移(亦称频率漂移)，特别是基频主峰漂移，表示结构的固有频率发生了不可逆变化，是振动试验中最常出现也是设计者最关心的。共振峰漂移常会引起航天器与运载火箭或单机与航天器间的频率耦合，发生共振并导致响应过大，对结构和单机的可靠性带来极大风险。共振严重时将导致结构失效或单机损坏，甚至整个任务失败和航天员伤亡[5-6]。由于上述原因，国内外对频率漂移现象进行了大量研究。

在航天器地面振动试验中，频率漂移现象主要有两类。一类是随振动量级逐步增大固有频率连续降低的现象。如1995年，NASA的卡西尼号土星探测器在模态试验中出现了频率随激振器推力量级增大而向前漂移的现象[7-8]。另一类是给定量级的随机振动试验前后检测到的基频不一致现象[4]。如NASA某串联式多功能载人航天器舱段连接装置，预复振试验结果的基频发生了前漂；我国FY-3卫星初样的预复振试验结果也曾出现大幅频率前漂的现象(如图1所示)[9]。共振峰漂移通常表现为共振峰前漂，但也有例外，如某导弹战斗部横向试验出现了固有频率随振动量级而升高的现象[10]。

1.2 共振峰数量变化

预复振试验结果不一致也可表现为共振峰数量的增加或减少，常见的有双峰变单峰、共振峰消失等，即结构固有频率的增加或减少。该现象多发生在局部结构的振动响应中，意味着局部结构发生了不可逆变化。

GLAST望远镜在正样随机试验中，对比不同振动量级响应曲线发现加速度响应共振峰频率点向低频漂移，且在基频主峰处出现明显扩散现象[4]。某卫星的振动试验出现了明显的双峰变单峰现象，如图2所示。

1.3 共振峰幅值变化

经过大振动量级振动试验后，复振响应曲线共振峰幅值常发生变化(增大或减小)，且往往伴随着其他预复振不一致现象，如共振峰漂移和共振峰数量变化。这种变化意味着结构阻尼特性发生改变，从而影响结构共振响应幅值。我国FY-3卫星初样振动试验出现了明显的响应幅值变化现象，如图3所示。

2 预复振试验结果不一致问题研究

部分航天器振动试验准则中对关键模态频率和共振峰幅值变化等提出了要求，对违背了准则的预复振不一致现象，需引起关注，查找原因，复现故障。国内外研究者主要从结构非线性角度分析其对预复振试验结果的影响。航天器结构是非线性系统，会发生包括谐波响应、次谐波响应和碰撞等非线性响应。谐波响应及次谐波响应会使复振试验结果中谐波峰数量增加；碰撞现象可能导致机械系统在局部区域发生疲劳损伤，使结构发生非稳定的运动，引起整星结构或局部结构响应曲线的变化[10]。

引起结构特性发生非线性变化的因素有很多，如连接间隙、摩擦、材料弹塑性、结构损伤等。在大量级振动试验中，结构可能出现螺栓松动、黏弹性材料的松弛、预紧结构接触面受载荷作用后由不稳定状态变为稳定状态、结构损伤演化等情况。目前，主要分析边界非线性、材料非线性、结构损伤三个因素对预复振试验结果不一致现象的影响，但多局限于对共振峰漂移现象的研究，讨论共振峰数量、幅值变化现象的较少。

2.1 边界非线性引起的预复振不一致

航天器振动试验系统具有大部件多、连接环节多的特点，在振动试验中的边界非线性表现为连接环节的变化，如螺栓、楔型环等接触式连接件随大量级振动试验的进行而发生松动或连接状态改变(如受预紧力的垫层松弛或回弹等现象)。研究者主要从间隙非线性理论研究和螺栓松动试验验证两方面分析边界非线性对预复振不一致的影响。

2.1.1 间隙非线性

卡西尼号探测器在1995年的振动试验中，纵向模态频率由21 Hz下降到18 Hz，下降了15%，引起设计者的高度关注。分析证明偏移间隙是导致非线性动力特性的原因，之后通过改进间隙设计后消除了频率漂移现象[7]。文献[11]采用数值模拟研究了ASTRO-F红外空间天文卫星结构连接间隙对共振峰漂移的影响，计算模型和仿真结果如图4所示。研究发现随着连接间隙d从0 μm增至100 μm，主峰依次前移，且在间隙100 μm的低频响应处出现响应跳跃现象，证明结构间隙存在是造成峰漂移的原因。

文献[12]对一个典型卫星桁架结构的简化模型进行了分析，用间隙非线性和Iwan模型描述非线性连接结构，用数值方法分析了间隙大小、预紧力、系统阻尼和随机间隙对频率漂移的影响。结果发现：无预紧力时，系统幅频响应则表现出“硬弹簧”性质(如图5(a)所示)；有预紧力时，随激励量级的增大，结构振动响应共振峰先向低频漂移，在激励力增大到特定值后，共振峰向高频恢复，即结构呈现“硬弹簧-软弹簧”的频率漂移特性(如图5(b)所示)，间隙越大，频率漂移越严重。文献[13-14]研究了间隙、预紧力等非线性因素对航天器套筒连接结构频率漂移的影响，如图6所示。

2.1.2 螺栓松动

2006年，NASA的NEXT先进离子推进器样机1号在环境试验中出现了基频峰前漂5%，且响应幅值大幅减小的现象，如图7所示。故障排查后发现，造成异常现象的原因是支架臂C处连接螺栓存在松动，以致主传力路径发生变化[15]。

2014年，NASA工程和安全中心(NESC)在某串联式多功能载人航天器舱段连接装置的预复振试验中，由于尾帽连接松动出现共振峰漂移现象，通过重新紧固松动位置解决了该问题[9]。

国内对螺栓松动引起的共振峰漂移问题也进行了研究。国防科学技术大学的研究者分析了连接接头松动对整星局部节点响应的影响，研究结果显示：单个连接接头失效，整星纵振频率降低1～2 Hz；两个接头失效，整星的纵振频率降低5～6 Hz[4]。文献[16]针对以往卫星预复振试验基频漂移3～4 Hz的问题，通过改进主承力结构(对接法兰结构设计)和在传力接头处增加螺栓数量，减小了应力集中，并在后期某卫星(质量620 kg)上采用了该设计，在整星鉴定级试验中基频表现出稳定性，横向主频漂移仅约0.4 Hz。

2.2 材料非线性引起的预复振不一致

材料非线性是指材料的应力应变本构关系是非线性的，如材料弹塑性、复合材料各向异性等。现代卫星结构中广泛采用蜂窝夹层复合材料，铝蜂窝结构充满空隙，结构不连续，面板与蜂窝间的胶层也是非线性材料[17]。在振动试验过程中，这些材料特性随载荷、时间、温度等因素变化导致结构特性出现改变，进而引起振动响应的变化，对预复振试验结果产生影响[10]。

FalconSAT卫星预复振试验结果出现明显的不一致现象，一阶主峰前漂9.1%，高阶频率(230 Hz附近)处的共振峰幅值降低62%，如图8所示。研究表明：造成基频漂移的原因是冲击环黏弹性材料的非线性特性。随着鉴定级随机振动试验的持续，温度升高，该材料剪切模量发生变化，对基频共振峰产生影响[4]。

国内对卫星广泛采用的蜂窝夹层材料的非线性特性进行了研究。文献[18-20]用试验方法研究了T型铝蜂窝板振动量级与频率漂移的关系，并基于Duffing假设进行了非线性参数识别，证明蜂窝材料的非线性是造成卫星振动试验中可恢复性频率漂移现象的原因。文献[21]从混沌理论的角度，计算得到铝蜂窝板振动试验数据的最大Lyapunov指数均大于0，证明存在混沌现象，指出材料非线性是频率漂移的主要原因。

2.3 结构损伤引起的预复振不一致

在航天器地面环境试验中，结构局部损伤是导致结构失效的常见原因之一。由于航天器“轻质高强”要求，航天器结构广泛采用复合材料，在振动试验中多产生分层、脱胶、纤维断裂等与复合材料相关的损伤[22]。结构损伤必然导致整体刚度、阻尼等结构特性发生变化，从而影响结构局部动力响应的变化。此时，结构发生不可逆变化是造成预复振试验结果差异的主要原因。

在GLAST望远镜正样随机试验中出现的共振峰漂移和峰值扩散的原因是振动过程有数个螺钉松动，同时螺纹出现损伤，结构阻尼特性改变。文献[20]认为不可恢复的大幅频率漂移，原因可能是结构损伤或连接松动[20]。我国某卫星天线在振动试验中，由于天线背筋7处小筋与蒙皮脱粘，导致在预复振试验频响曲线不一致现象明显，出现了共振峰漂移和共振峰消失现象，如图9所示。

在结构局部损伤对振动特性的影响，特别是复合材料脱层损伤方面，国内外主要针对共振峰频率漂移进行了初步研究[23-27]。但研究仅分析了损伤对简单的梁、板或圆柱壳结构固有频率的影响，未讨论损伤对动态响应的影响规律。此外，对基于结构振动响应数据的损伤识别方法也有探索，从而对结构损伤对预复振试验结果的影响作出解释[28-29]。这些研究对预复振试验结果不一致的机理解释有积极的作用。

3 结束语

航天器地面环境振动试验是对航天产品设计和工艺状态适用性的考核，是研制过程中不可缺少的环节。在航天器地面振动试验中，预复振试验结果不一致现象非常普遍，典型现象有共振峰漂移、共振峰数量变化和共振峰幅值变化等。对该现象机理的研究认为边界非线性、材料非线性和结构损伤是主要原因。但研究以共振峰漂移为主，且局限于理论和原因解释，研究深度不足，不能满足工程的需要。另外，在共振峰数量变化和共振峰幅值变化两方面的研究较少，但两者的影响不可忽略，因为共振峰数量变化意味着结构模态频率数量的改变，共振峰幅值又与结构阻尼和刚度有密切关系。

预复振试验响应曲线对比法是航天器振动试验评价的关键，也是目前制约我国航天器产品研制效率的瓶颈。通过对预复振试验不一致现象研究现状的综合分析，结合当前航天工程的发展需要，应重点开展如下研究[30-32]。第一，进一步推进复杂结构系统的振动响应研究体系建设。航天器结构系统复杂，多采用大部件、连接环节、挠性部件等，且广泛采用复合材料，因此振动响应表现出极大的非线性。在传统刚柔耦合系统动力学理论的基础上，突破航天器典型连接结构动力学建模技术，重点研究连接环节破坏和结构损伤对复杂系统响应的影响，结合航天器结构模块化建模仿真技术，最终形成一套具有理论支撑、仿真成熟和工程应用的一体化研究体系。第二，进一步完善航天器振动试验评价技术。梳理振动试验评价技术的不足，给出应对策略和技术方案。进一步从试验流程各环节分析影响试验结果的因素，充分提取和利用试验数据，引进创新的评价方法，通过故障审查和改善设计，建立定量化、可视化、便利性试验评价技术。第三，进一步加强航天器振动试验数据管理系统建设。目前我国航天领域对试验数据处理方法不完善，传统的预复振频响数据经验式的对比已不能完全满足需求。一方面，随着我国多年航天器研制经验的积累，大量的振动试验数据极具应用价值，应重视对航天器振动试验故障的分类、对比和汇总；另一方面，结合工程经验，在深入基于振动试验数据的损伤识别研究基础上，引入振动试验数据处理的新方法，建立一套以航天器振动试验异常数据和结构模型为输入，以可能故障信息为输出的故障排查系统。

[1] 柯受全, 金恂叔. 卫星环境工程和模拟试验[M]. 北京: 中国宇航出版社, 1996: 23-73.

[2] 向树红. 航天器力学环境试验技术[M]. 北京: 中国科学技术出版社, 2008: 18-58.

[3] BAGAGLI R, BALDINI L, BELLAZZINI R, et al. Environmental tests of the flight GLAST LAT tracker towers[J]. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, 2008, 584(2-3): 358-373.

[4] 薛宏伟, 林益明, 刘天雄. 航天器振动试验的频率漂移问题综述[J]. 航天器工程, 2005, 14(4): 58-62.

[5] 马兴瑞, 韩增尧, 邹元杰, 等. 航天器力学环境分析与条件设计研究进展[J]. 宇航学报, 2012, 33(1): 1-12.

[6] 佚名. 亚太二号卫星发射未成功[J]. 中国航天, 1995(3): 9.

[7] CARNEY K, YUNIS I, SMITH K, et al. Nonlinear dynamic behavior in the Cassini spacecraft modal survey[J]. Proceedings of SPIE, the International Society for Optical Engineering. Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers, 1997, 3089: 811-817.

[8] 陈昌亚, 宋汉文, 王德禹, 等. 卫星振动试验中固有频率“漂移”现象初步研究[J]. 振动与冲击, 2003, 22(4): 23-25.

[9] DERVAN J, ROBERTSON B, STAAB L, et al. Development testing and subsequent failure investigation of a spring strut mechanism[C]// Proceedings of the 42nd Aerospace Mechanisms Symposium. Greenbelt: NASA Goddard Space Flight Center, 2014: 1-14.

[10] 王东升, 周桐, 张志旭. 浅析振动试验中结构非线性引发的现象[J]. 航天器环境工程, 2007, 24(5): 314-317.

[11] KUIZUMI N O, NATORI M C. Nonlinear vibrations of a satellite truss structure with gaps: 45thAIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics & Materials Conference[C]// Washington D.C.: AIAA, 2004.

[12] 卫洪涛, 孔宪仁, 王本利, 等. 非线性连接结构对一个典型卫星频率漂移的影响[J]. 航天器环境工程, 2012, 29(3): 297-302.

[13] 卫洪涛, 孔宪仁, 王本利, 等. 套筒连接结构非线性对梁频漂的影响[J]. 振动工程学报, 2012, 25(4): 373-379.

[14] FERRI A A. Modeling and analysis of nonlinear sleeve joints of large space structures[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1988, 25(5): 354-360.

[15] ANDERSON J R, VAN NOORD J L, SOULAS G C. Environmental testing of the NEXT PM1 ion engine[M]. Cleveland: Glenn Research Center, NASA, 2008.

[16] 李翔, 张晓莉, 马海全. 减小整星基频漂移的主承力结构设计[J]. 航天器工程, 2009, 18(6): 93-96.

[17] 陈昌亚, 王本利, 王德禹, 等. 随振动量级增加卫星结构频率下移的分析[J]. 上海航天, 2004, 21(3): 44-47.

[18] 陈昌亚, 宋汉文, 王德禹, 等. 卫星振动频率漂移现象与非线性参数识别[J]. 上海交通大学学报, 2005, 39(7): 1197-1200.

[19] 陈昌亚, 宋汉文, 王德禹, 等. 卫星结构铝蜂窝板非线性振动试验与参数辨识研究[J]. 振动与冲击, 2004, 23(1): 8-11.

[20] 王萍萍, 陈昌亚, 罗文波, 等. 卫星振动试验中频漂现象分析[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2006, 38(1): 74-75.

[21] 何蕊, 罗文波, 王本利, 等. 基于Lyapunov指数的铝蜂窝板频率漂移机理分析[J]. 宇航学报, 2009, 30(2): 463-467.

[22] 袁慎芳, 朱晓荣. 应用应力波技术的蜂窝结构损伤监测[J]. 数据采集与处理, 2000, 15(4): 486-490.

[23] SHEN M H H, GRADY J E. Free vibrations of delaminated beams[J]. AIAA Journal, 1992, 30(5): 1361-1370.

[24] YIN W L, JANE K C. Vibration of a delaminated beam-plate relative to buckled states[J]. Journal of sound and vibration, 1992, 156(1): 125-140.

[25] CHANG T P, LIANG J Y. Vibration of postbuckled delaminated beam-plates[J]. International Journal of Solids and Structures, 1998, 35(12): 1199-1217.

[26] 吉桂秀. 含多分层复合材料层合板和加筋板的自由振动特性研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2006.

[27] 杨金花, 傅衣铭. 具脱层轴对称层合圆柱壳的振动模态分析[J]. 应用力学学报, 2007, 24(4): 509-513.

[28] DOEBLING S W, FARRAR C R, PRIME M B. A summary review of vibration-based damage identification methods[J]. Shock and Vibration Digest, 1998, 30(2): 91-105.

[29] 韩大建, 王文东. 基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2003, 31(1): 91-96.

[30] 朱建斌, 向树红, 贾萍, 等. 航天器动力学试验评价技术[J]. 装备环境工程, 2012, 9(3): 5-10.

[31] 丁继锋, 韩增尧, 马兴瑞. 航天器动力学模型试验验证技术研究进展[J]. 力学进展, 2012, 42(4): 395-405.

[32] 陈幼玲, 朱学旺, 朱长春. 工程因素对结构振动环境试验响应的影响[J]. 中国工程科学, 2006, 8(12): 62-65.

ReviewofSpacecraftPreandPostVibrationTestResponseComparativeAnalysis

FENG Yan-jun， ZHOU Xu-bin， ZHOU Yu， LI Hao， SHI Chuan-qian

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The present status of spacecraft pre and post vibration test response comparative analysis was reviewed in this paper. There are three typical differences including resonance peak shift, change in number of resonance peaks and change in resonant vibration amplitude between pre vibration and post vibration in spacecraft vibration test. The main reasons for these differences are boundary nonlinearity, material nonlinearity and structural damage according to the relevant experimental research and numerical simulation about the discrepancies. For boundary nonlinearity, the influence of the boundary nonlinearity on the difference between pre and post vibration test are discussed from theoretical study of gap nonlinearity and test validation of bolts looseness. The studies find that resonance peak will be shifted because of structure gap, and frequency shift will be influenced because of preload and damping, as well as force transfer route will be changed to cause resonance peak shift because of bolts looseness. For material nonlinearity, researches find the honeycomb material characteristics will be changed because of load, time, temperature and other factors, which can change spacecraft structure characteristic and cause frequency shift. For structure damage, studies find that this will cause irreversible change of spacecraft structure characteristic to make differences between pre and post vibration tests. Researches mainly focus on resonance peak shift based on theory and simulation analysis, which can’t be applied in scientific research and practice. According to the requirement of the domestic space engineering, the main research directions in the spacecraft vibration test are suggested, which conclude more research about vibration response of the complex structure system, further improvement of the spacecraft vibration test evaluation technology and further reinforcement of spacecraft vibration test data management system.

spacecraft vibration test; pre vibration test; post vibration test; resonance peak shift; change of resonance peak numbers; change in resonant vibration amplitude; nonlinearity; structure damage

1006-1630(2017)06-0096-07

V416；V414

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.06.015

2017-04-15；

2017-10-08

国家自然科学基金青年基金资助(51605299)

冯彦军(1991—)，男，硕士生，主要从事卫星结构设计和振动测试。