基于生产函数的湖北省内河航运对经济的贡献度测算

王凯文 蒋惠园 冯琪

【摘 要】 为明确湖北省内河航运对经济的贡献度，在分析湖北省内河航运发展的基础上，采用协整分析检验湖北省内河航运与经济的长期均衡关系，并用扩展的C-D生产函数模型测算湖北省内河航运对经济的贡献度。结果表明：内河航运与经济为双向格兰杰因果关系，内河航运对经济的产出弹性为1.67%;在对经济贡献度方面，资本投入对经济的贡献度最大，湖北省内河航运对经济的贡献度在7%左右。

【关键词】 生产函数;湖北省;内河航运;协整分析;贡献度

0 引 言

航运业是国民经济中的重要产业，内河航运对区域经济发展有很大的促进作用。《长江经济带发展规划纲要》指出，要以长江黄金水道为依托，推动经济由沿海溯江而上梯度发展。湖北省坐拥黄金水道中游，承东启西，依托长江水道大力发展内河航运大有可为。因此，研究内河航运与区域经济关系，测算湖北省内河航运对经济发展的贡献度具有现实意义。

目前关于内河航运与区域经济的相关度研究、内河航运与经济的因果关系研究较多，内河航运对经济贡献度研究还有待完善。本文采用生产函数模型测算湖北省内河航运对经济的贡献度。

1 内河航运与区域经济协整分析

非平稳的经济时间序列往往表现出共同的发展趋势，使用传统标准统计推断非平稳变量可能会出现“伪回归”现象，使完全不相关的变量出现统计意义上的相关性。因此，在对非平稳时间变量进行回归分析前，一般要进行协整分析，检验变量间的回归方程是否具有实际意义。为了探究湖北省内河航运与区域经济间是否存在长期均衡关系，用协整分析的方法进行检验，主要包括单位根检验、协整检验和格兰杰因果检验。

1.1 湖北省內河航运和经济概况

近年来，湖北省经济和航运总体稳定增长，其中经济总量增长较快。根据以2000年为基准年的不变价GDP计算，湖北省GDP从2000年的亿元增长至2016年的亿元，2016年实际增幅为8.10%。湖北省2000―2016年GDP、水路货运量见图1，标准化数据对比见图2。

1.2 内河航运与经济协整分析

1.2.1 样本数据选取

本文选取2000―2016年湖北省水路货运量和GDP为内河航运和经济发展指标，H表示水路货运量、Y表示GDP。为了真实反映经济情况，将历年GDP换算成以2000年为基准的不变价GDP。同时，由于异方差的存在，对调整后的GDP和水路货运量取对数，消除异方差，得到ln Y、ln H，具体数据见表1。

1.2.2 检验结果

（1）单位根（ADF）检验。运用Eviews 8.0软件进行ADF检验，检验结果见表2。由表2可以看出：在5%的显著水平下，ln Y、ln H的临界值均小于ADF值，且概率值（P值）均大于0.05;%=ln Y、%=ln H在5%的显著水平下临界值均大于ADF值，且P值小于0.05。由此可知： ln Y、ln H应接受原假设，为非平稳序列，且ln Y、ln H属于一阶单整，可以进行协整检验;%=ln Y、%=ln H应拒绝原假设，为平稳序列。

（2）协整检验。本文采用EG（Engle-Granger）两步法进行协整检验。具体步骤为：①计算时间序列ln Y、ln H的非均衡误差，以协整计算的残差表示;②检验残差序列是否为平稳序列，若是稳定的时间序列，则ln Y与ln H存在协整关系。具体检验结果如下：在5%的显著水平下，非均衡误差临界值大于ADF值，即时间序列ln Y、ln H的残差项通过ADF检验，是平稳序列，ln Y与ln H存在协整关系。因此，湖北省经济发展与内河航运之间存在着长期均衡关系，满足格兰杰因果检验分析条件。

（3）格兰杰因果检验。格兰杰因果检验体现的是统计意义上的因果关系。在进行格兰杰因果检验时，若P值大于0.05，则接受原假设，否则拒绝原假设。检验结果如下：在5%的显著水平下，ln Y、ln H的P值均小于0.05，说明ln Y、ln H应拒绝原假设，即GDP是内河航运的格兰杰原因，内河航运是GDP的格兰杰原因，内河航运与区域经济互为格兰杰原因。

2 湖北省内河航运对区域经济 贡献度的定量测算

2.1 模型设定

为了单独研究内河航运对产出的影响，本文对柯布-道格拉斯（C-D）生产函数的模型进行扩展（假设模型中所有投入要素的边际产出非负，模型的规模报酬不变）：

2.2 模型求解

在生产函数模型选取的4个指标中，Y用湖北省历年生产总值表示，L用湖北省全社会从业人员人数表示，K用社会固定资产存量表示，H用湖北省水路货运量表示。以上选取的指标均是2000―2016年的年度数据，涉及价格的变量均折算至以2000年为基年的不变价格计算。

湖北省2000―2016年投入与产出指标数据见表3。

运用Eviews 8.0软件对式（2）进行最小二乘法回归，得到回归方程：

修正后方程的决定系数R²=0.998，统计量F=4 875。这说明模型拟合较好，能较好地对模型进行解释。

3 结 语

通过协整分析发现：内河航运与区域经济之间存在长期稳定关系，湖北省内河航运与经济发展总体均呈平稳增长趋势，经济增速较为稳定，水路货运量增速波动上升;内河航运与区域经济为双向格兰杰因果关系，内河航运发展在促进经济增长的同时，区域经济增长也会带动内河航运发展。

对经济的贡献度方面的结论如下：

（1）总体来看，内河航运对经济的平均贡献度约为7%，这一数字相较于其他研究大，可能与湖北省水系众多、航运业发展较快有关;在时间方面，内河航运对湖北省经济的贡献度波动较大，2001―2002年航运贡献度甚至出现负值，这可能是由于1996―2002年世界航运业运力过剩，航运经济出现衰退，而此时国内经济正处于快速发展时期。

（2）资本投入对经济的贡献度最大，均值达到82%，说明现阶段资本仍是促进经济发展最重要的因素。

（3）劳动投入对经济的贡献度较小，且贡献度整体呈下降趋势，原因在于：一方面可能是由于湖北省从业人员增长率降低导致的;另一方面，可能是单纯用从业人数这一指标代替劳动投入不够全面，未考虑到劳动者知识、技能创造的价值，同时也表明我国现阶段单纯依靠劳动人数拉动经济发展的动力不足，建议提高劳动人员的素质、知识和技能水平，尽快完成产业升级。