数形结合思想在小学数学教学中的应用探析

摘 要：数形结合思想是当前较为常见且多用的教学方法与数学思想，将其应用于小学数学中，意义重大、作用显著。文章围绕小学数学教学，分别从概念形成时、公式推导时、例题处理时及练习设计时等阶段，探讨数形结合思想的应用策略，以期为小学数学教学研究提供学习参考。

关键词：数形结合思想；小学数学；应用

“数”与“形”不仅是小学数学教学的重点研究内容，同时还是穿梭小学数学教材始终的主线。数形结合除了是一种数学思想之外，还是一种能够切实解决数学问题的重要方法。对于几何图形而言，直观、形象及好理解为其优点，而可操作性强、可机械化解题及便于理解则为代数方法的主要优点。所以，以数助形，以形助数，推动“数”与“形”的紧密融合，此乃学好数学尤其是小学数学的重要指针与思想支撑。

一、 数形结合思想在概念形成时的应用

数学概念作为知识教学的基本构成，但由于其具有枯燥性及抽象性等特点，使得学生掌握不理想，教学效果不佳。而运用直观、形象的图形，则能够把原本的概念教学呈现形象化与趣味化，进而帮助并引导学生，在一种愉悦、轻松、欢快的学习氛围中，理解、掌握概念及其形成过程。比如在《近似数》教学中，教师引导学生掌握怎样运用“四舍五入法”将一个数的近似数求出来，此乃该节课的教学难点与重点。大部分教师习惯做法即把“四舍五入法”这一概念直接告知学生，然后经大量练习，达到加强正确求解近似数的目的。此时，不妨自问一下：即便学生做对了，那么，是不是表明学生已对“四舍五入法”概念与涵义有一深彻理解呢？一些学生之所以能够正确解题，是否因其侥幸而得？或者是构建在机械模仿概念的基础上呢？事实上，此种机械模仿状况乃是普遍且客观存在的。怎样以一种妥当、合理的方式帮助学生从根本上理解“五要入，四要舍”的基本意义呢？对此，教师可以在此节课中引入直观的数轴，以此来帮助学生建立理解、掌握新知的平台。当学生大致感知了“近似数”的定义之后，教师可进行如下教学：教师：请同学们看大屏幕，从31至39这几个数中选择出最近的路，它们分别会去谁的家？学生：31与30最近，会去30的家。教师：可以将31的近似数看作30，那么，可记作31≈30，可读成31约等于30。教师：在31至39间，还有哪些数与30接近呢？（学生回答道：32、33、34，教师将式子板书出来）。教师：哪些数与40接近呢？（学生回答道：39、38、37、36等，教师同样将相应式子板书到黑板上）。教师：那么，35呢？学生：35到30的家与35到40的家距离相同，两个家均能去。教师：有道理！同学们还有其他想法吗？学生：好像是40，我们在对除数是两位数的除法进行学习时，将35当作40来进行试商的。教师：这位同学说得很好！35的近似数究竟是多少呢？为了避免35为难，数学家经一致认定，让35回40的家。如此一来，35≈40（进行板书）。现在请同学们对板书的式子进行仔细观察，你从中会发现什么呢？学生：将末尾为1、2、3、4的数舍去之后，就变成了30；而将末尾为5、6、7、8、9的数进1时，便成为了40。教师：末尾数不仅有1到9，还包括0。此时，是选择往前进一还是直接舍去呢？（教师将601到609这9个数展示给同学，让学生指出这些数分别接近哪个整数。基于此，便能引导学生将“四舍五入法”的涵义概括出来）

二、 数形结合思想在公式推导时的应用

让学生经历、感受各类公式的推导过程，乃是帮助学生构建数学思想方法的基础步骤与重要环节。对于此种数学思想方法而言，其呈现方式带有隐蔽性，这便造成大部分学生在记忆公式上采用机械记忆的方式，而不重视公式隐藏的数学思想方法的感知与挖掘。而通过数形结合，能够有效规避传统的“生搬硬套”学习方式，帮助并引导学生掌握各种有效的数学思想方法，因此，可以较好的推动学生联系实际，以一种灵活方式解决各类数学问题。

三、 数形结合思想在练习设计时的应用

线段图作为一种常用教学辅助工具，能够帮助理解抽象数量关系，使之视觉化与形象化。在理解或求解部分数量关系比较复杂的问题时，通过数形结合，便能使原本复杂、抽象的数量关系简单化、明了化，还能使原本抽象的数学问题变得形象化、直观化。

四、 数形结合思想在例题处理时的应用

针对学生来讲，要想较好地掌握数学思想，实际为一反复运用且需长期积累的过程。所以，引导学生以自主姿态利用数学思想解决各类实际问题，应为数学学习的基本纲领。例题乃为整个课堂教学必不可少的資源构成，教师在处理例题的过程中，可结合教学内容，融入数形结合思想。

五、 结语

总之，在小学数学教学中应用数形结合思想，能够实现“数”与“形”的完美结合，使一些看似复杂的问题简单化。另外，通过数形结合思想的应用，除了有助于提升学生理解、掌握数学概念、原理的能力与效率之外，还能提高学生在解决问题方面的能力，因此，将数形结合思想应用于小学数学教学中，作用多元且重大。

参考文献：

[1] 杨重林.“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].中学课程辅导：教学研究，2013，7（22）：119.

[2] 李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，2（1）：173.

[3] 吴志鹏.浅谈数形结合思想及其在小学数学中的应用[J].时代教育，2016（10）：223.

作者简介：张贵宇，江苏省邳州市，江苏省邳州市滩上中心小学。endprint