《轴对称》的教学案例及反思

庞夏+韦程东

摘 要：这节《轴对称》的教学设计，以生活中熟悉的例子创设问题情境，通过剪纸、观察蝴蝶和枫叶动画设计，让学生感受轴对称的特点，使学生的感知能力不断发展；通过探索轴对称图形的对称轴数，使学生对轴对称图形更清晰；通过生活实例，让学生把数学与生活联系起来，培养学生的创造美。

关键词：轴对称；生活；探索

一、 教材分析

本节课是人教版八年级上册第十三章第一课时的内容，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是数学与现实密切联系的重要内容。学生根据之前学习几何图形的基本特征，进一步深入探索轴对称的内容，为后续学习等腰三角形、四边形和其他知识奠定理论基础。

二、 学情分析

本节课的教学对象是初二学生，该阶段的学生经历了一年的初中学习，基本上掌握平面几何图形的特征和类比归纳的方法，但是在动手操作能力、语言表达能力和小组合作等方面不强；虽然学生在小学阶段已经接触过轴对称图形，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念仍是模棱两可，因此，根据学生的认知特征和教材的编制特点，本节课主要引导学生运用类比、归纳的学习方法，从生活中丰富多彩的例子出发，吸引学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣，让学生亲身体验数学的美感。

三、 教学背景分析

1. 教法选择：类比、引导、归纳。

2. 学法指导：通过观察、探究、类比，体验概念的形成过程。

3. 教学手段：利用多媒体教学，借助电脑展示生活中的常见的对称图形，让学生们观察、比较并概括出轴对称的概念和性质以及两个图形的对称性；同时利用多媒体把知识点进行归纳和比较。

四、 教学目标设计

【知识与技能】

（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；

（2）了解线段垂直平分线的概念；

（3）知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

【过程与方法】

（1） 培养学生的动手操作能力；

（2） 探讨成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，并实现从具体到抽象的問题的理解过程。

【情感态度与价值观】

（1）通过观察、讨论、创作，使学生领悟数学美，激发学生热爱数学；

（2）欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化

价值，培养学生的审美情趣，增强鉴赏美的能力。

【重点】

轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质。

【难点】

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

五、 教学过程分析

（一） 创设情境

活动一：利用多媒体展现一些具有对称特点的图片，让学生观察，你能发现它们有什么共同的特点吗？

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

设计意图：从现实生活的例子介绍中，可以更好地让学生感受到数学“无处不在”，通过观察图片亲身感受具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。

活动二：观察蝴蝶和枫叶动画设计，你能根据它的特点概括出轴对称图形的概念吗？

教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。）你能举出一些轴对称图形的例子吗？

设计意图：再次感受具体的轴对称图形的特征，轴对称图形的概念是从具体到抽象概括出来的。

（点评：创设问题情境主要在于：①借助图片的展示使学生体会到轴对称的和谐美，并贯彻新课程标准的理念——数学要从生活中学习，贴近学生的现实生活，让学生从生活中了解数学，并服务于生活，进一步深入地了解数学问题中的实际问题，从而激发学生的好奇心。②鼓励学生勤动手，勤思考，实现活动的乐趣，在愉快的学习氛围中，让学生的空间想象力、动手能力得到发展，促进学生对轴对称图形的体验和理解，并从自己的生活经验出发，举出具有这种对称特征的实例。）

（二） 强化新知

教师出示一组生活中常见的图案，判断是否是轴对称图形，它们的对称轴各有几条？

再展示下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？

（设计意图：轴对称图形至少有1条对称轴）

（点评：主要让学生总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只有1条，有可能有2条、3条、4条等，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。）

（三） 深入探究

活动三：观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

学生观察思考发现：“每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合”。

设计意图：让学生观察具体实例，类比轴对称图形的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括轴对称的概念。

接着，老师和学生共同交流讨论归纳轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

（点评：重点强调这部分的内容，主要加深学生对对称图形与两个图形对称的理解并区别出这两者的不同之处，使学生认识到在生活中处处有数学的影子，而且能在这环节中强化重点和突破难点。通过小组讨论，体现以学生为中心，把课堂还给学生，让学生有足够的时间消化理解，全面培养学生的概括与归纳能力。）

（四） 探究成轴对称的两个图形的性质

活动四：图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的对称点？图中的对称点A和F所连线段与直线m有什么关系？

学生尝试回答，互相补充，归纳出：直线m是线段AF的垂直平分线，同时引出垂直平分线的概念。endprint

设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用，拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法。

活动五：你能用数学语言描述对称轴与对称点所连线段的关系吗？

学生尝试概括，并互相补充，得到成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识。

（五） 探索轴对称图形的性质

活动六：如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

学生类比轴对称的两个图形的性质的探索过程和探索方法发现结论：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

设计意图：让学生根据在探索轴对稱的两个图形的性质经验，再次探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用，也让学生对这两种性质进行比较，进一步巩固本节课的知识。

六、 教学反思

（一） 教学过程中引入“窗花”“折纸”这些有趣的内容，能让学生觉得学习数学可以使生活更有趣，也让学生觉得数学是围绕着我们的，体现数学来源于生活这个理念；同理，学生学习的数学理应是生活中的数学，是与生活密切相关的数学；这样，体现出数学来源于生活，并服务于生活这个应用价值。

（二） 在这节课中，最重要的内容是让学生如何理解和把握“对称”和“完全重合”这些概念，这时教师告诉学生折叠这个方法，让他们独自思考，掌握方法，亲自动手，根据自己的亲身体验，领悟图形的“对称”和“完全重合”，感受对称图形的特点，培养独自探索和动手能力。

（三） 教师指引学生欣赏、观察、发现、归纳，概括出轴对称变换的定义，培养了学生探究问题的意识，再通过讨论加深了对定义的理解，这些情境教学有效地促进了学生的学习。

七、 教学建议

（一） 在两个图形成轴对称这一环节上采用课本的例子，然后让学生类比前面轴对称的概念推出轴对称图形的概念，有点死板，感觉不够形象。

（二） 在学生的学习过程中，全程都是老师在讲，学生参与的活动较少，导致课堂氛围沉闷，如果在课堂上增加一些活动，效果会更好。

参考文献：

[1] 义务教育教学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

作者简介：庞夏，韦程东，广西壮族自治区南宁市，广西师范学院。endprint