初中数学思想的渗透方法探析

高正娟

【摘要】 数学在一些初中生眼中显得枯燥、抽象、艰涩、难懂.其实，数学学科知识，不仅需要数学计算方法和技能，还需要渗透数学思想，特别是面对数学解题时，数学思想的运用，可以让解题豁然开朗，增强数学思维与运用能力.

【关键词】 初中;数学思想;运用方法

数学是抽象的，但也具有形象直观的表示方法.数学学科中的数学思想是一大特色，也是带领学生了解数学，掌握数学逻辑思维的一把钥匙.初中数学教师要注重数学思想、方法的渗透，要从数学问题中挖掘数学思想，将之运用到数学解题实践中，提升学生的数学学习兴趣，提高数学解题效率.

一、认识数学思想，提升学生数学素养

数学思想是什么？数学思想是基于数学数量关系、空间形式而反映在人的思维过程中的一种意识.数学思想是数学的灵魂，更是解决数学难题的重要线索.初中阶段数学课堂，教师要把握好基本数学与高级数学之间的衔接关系，强调数学思想的渐进融入，让学生从数学问题中多分析、多思考、多挖掘其中的思维逻辑，来化解数学难题.学习数学，不单表现在数学基础知识，还要体现在数学解题思路与思想上.初中教师要认识到数学思想的重要性，要让学生能够从数学知识的学习、运用中，用数学思维来考虑问题、解决问题，培养数学解题能力、应用数学思想来突破学习难点.如初中代数、几何学知识，展現了算数向代数的过度，以及向平面、立体层面的转化，更为高中数学夯实了基础.这些逻辑推理、数形结合、转化等思想，都是数学素养的基本内涵.

二、强调数学思想的渐进性渗透

数学思想的渗透，要立足数学问题渐进导入.数学本身具有一定的知识性，技能性，而数学思想表现在逻辑思维上.不同的数学问题，所用的数学思想也非相同，这就需要我们在教学中，要把握层次性.根据初中各个年级数学知识点分布情况，运用数学思想时，需要多方面分析，考虑学生的认知实际，理解情况.如学习函数运算时，对函数的表示方法、函数的计算方法，以及函数在整个解题中的作用、地位等都需要进行揭示，让学生能够从中直观地体验函数思想.函数与方程的关系是紧密的，对函数思想的表现，往往可以通过方程来转化.如在苏科版七年级数学下册学习函数与方程组的关系时，鸡兔同笼问题就是典型应用.当然，对于函数与方程的应用，在很多应用题中都可以解决.如某甲、乙两车间生产零件，甲队5天生产10个零件，乙队3天生产9个零件，两队合作加工125个零件需要多少天？都可以根据函数数量关系，构思方程，来解决问题.

三、强调数学思想的应用条件，把握侧重点

数学思想的运用，需要结合数学条件，引导学生掌握其方法，把握其重难点.数学思想本身是丰富的，在不同的数学问题中，其运用也是有难易之别的.初中阶段数学思想的渗透，教师要整合各阶段知识点体系结构，围绕大纲、吃透教材，梳理数学思想运用的必要条件，加强学生对数学思想的训练，增强解题自主意识.如数形结合思想就是典型.数形结合考虑的是数字与图形的关系，包括以数辅形，以形助数等内容.对比数本身的抽象性，形具有直观性，可以从两者的结合中，来阐明解题思路.在苏科版七年级数学下册“二元一次方程”教学中，对于方程x2+2ax+k=0的两个实根，在方程x2+2ax+a-4=0的两个实根之间，试求a与k的关系.对于该题的解法，可以从数形结合思想中，联系坐标图.首先，从两个方程的两个实根，判断Δ的成立条件;然后，根据两个方程的对称轴相同，则与x轴有两个不同的交点，要让方程1的两个交点满足在方程2的两个交点之间，则必须要满足k>a-4;最后，通过解题得到k值的取值范围为a-4<k<a2.由此，通过判定数形结合思想的成立条件来找到解题方法.

四、多角度融入数学思想，应用注重综合性

从初中数学知识点的分布来看，相对零散，在数学思想渗透中，教师要结合所学知识，强调教学内容的纵向、横向梳理，综合运用数学思想来提升学生对数学思想的认知，由浅薄的意识上升到深刻的认知.如分类讨论思想，其本身是结合数学对象，按照不同的标准进行划分类别，并就各个类别进行逐步展开，以便求解.其思想的运用，可以将复杂的问题简单化，分而治之.类比思想是依托研究对象的相似性，从中来获得解决数学问题的路径和思路，便于学生理解数学本质.建模思想是将数学抽象问题与现实实际相结合，便于从问题的优化中来学以致用.针对初中数学思想的综合运用，要对不同题目、所用到的思想进行把握，对症下药.如在苏科版八年级数学“全等三角形”教学时，对于三角形的全等，需要满足那些条件.通过实物，形状相同、大小不同的两个三角形，与形状相同、大小相同的三角形进行对比，发现形状相同的三角形不一定全等.由此来看，不同数学思想的运用，需要对具体问题进行分析，以寻求更为恰当的数学思想，来引导学生高效解决数学难题.

总之，数学思想内藏于数学知识中，数学思想的挖掘与呈现，教师要从例题分析中，强化对学生数学思想意识的启发，还要在反复的训练中，内化到学生的解题实践中.

【参考文献】

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